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1、学校导学案 年级 八 学科数学 导学案序号 主备人 审核人 年级主任签字 学生姓名 第 小组 班级 上课日期 年 月 日 授课教师 课题 21.3 用待定系数法确定一次函数表达式 课型 新授课 学习 目标 1了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2能由两个条件求出一次函数的表达式，一个条件求出正比例函数的表达式，并解决有关现实问题。重点 难点 重点：待定系数法确定一次函数的表达式；难点：对待定系数法的理解。一：基础学习（5min）学法指导：仔细阅读课本 96 页和 97 例题和大家谈一谈，知道如何利用待定系数法求一次函数的表达式。回答下列问题。1、如果正比例函数 y=kx
2、的图像经过点（1，-2）那么 k 的值等于_。2、已知函数 y=kx 的图像经过点（2，-6）则这个函数图像经过第_象限。3、一次函数 y=kx+1 的图像经过点（2，3）则 k=_该函数图像经过点 B（-1，）和（0，）4、已知一个一次函数的图像经过点 M（0,1）和 N（1,0）求这个一次函数的表达式。5、若正比例函数的图像经过点（-1,2）则这个图像必经过点（）A、（1,2）B、（-1，-2）C、（2，-1）D、（1，-2）6、若一次函数 y=kx+b 的图像经过点（1，2）,(3,5)则 k=_ ,b=_.其图像经过第_象限.7、如图，直线 AB 对应的函数表达式是 （）A、323xy
3、 B、323 xyC、332xy D、332 xy 8、如图所示的是一次函数图像，求这个函数的表达式 二、能力提升 从题意中找出两个点的坐标并会利用待定系数法求一次函数的表达式 9、在直角坐标系 xoy 中，直线 l 过（1,3）和（3,1）两点，且与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点。（1）求直线 l 的函数关系式 （2）求AOB 的面积。10、已知正比例函数图像经过点（-1,2），而点（-2，a-1）在其图像上，则 a 等于 。11、某市实行“限塑令”后，2008 年大约减少塑料消耗约 4 万吨，调查分析结果显示，从 2008 年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量 y（
4、万吨）随着时间 x（年）逐年成直线上升，y 与 x 之间的关系如图所示。0 3 2 y x y x 0-1 3（1）求 y 与 x 之间的关系式（2）请你估计，该市 2014 年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？12、小明根据某一个函数关系式填写了下表 x-2-1 0 1 y 3 1 0 其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看该空格里原来填的数是多少？:13、已知弹簧的长度 y（cm）在一定的限度内是所挂重物质量 x（kg）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧长度是 6 厘米，挂 4 千克的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米，求当弹簧长度为 6.6 厘米时，所挂重物为多少？14、连城超市以
5、10 元件的价格调进某批商品，根据前期销售情况，每天销售量 y 件与商品定价 x（元）是一次函数关系式，如图所示。（1）求销售量 y 与定价 x 之间的函数关系式（2）如果超市将商品的销售价定位 13 元件，不考虑其他因素，求超市每天销售这种商品所能获利的利润。三、拓展训练 15、在平面直角坐标系中，将直线 y=2x-1向上平移 4 个单位长度后，所得直线的解析式为_ 16、已知一条直线经过（2,1）、（-3,4）两点，则它的图像不经过第 _象限。17、一次函数的图像平行于直线 y=-2x且过点 A（-4,2），求这个函数的解析式：_.18、一辆警车在高速公路的 A 处加满油，以每小时 60
6、千米的速度匀速行驶。已知警车一次加满后，油箱内的余油量 y（升）与行驶时间 x（小时）的函数关系的图像是如图所示的直线 l 上的一部分。（1）求直线 l 的函数关系式（2）如果警车要回到 A 处且要求警车中的余油量不能少于 10 升，那么警车可以行驶到离 A 处的最远距离是多少？回顾与反思 X(年)Y（万吨）0 2008 2010 4 6 0 2 10 11 15 X(元)Y（件）0 1 3 X 42 54 y 数目标能由两个条件求出一次函数的表达式一个条件求出正比例函数的知道如何利用待定系数法求一次函数的表达式回答下列问题如果正比例点和求这个一次函数的表达式若正比例函数的图像经过点则这个图像
7、必达标检测 班级 姓名 如图所示，直线 PQ 上两点的坐标分别为 P（-20,5），Q（10，20）。怎么样确定这条直线所对应的一次函数表达式呢？班级 姓名 如图所示，直线 PQ 上两点的坐标分别为 P（-20,5），Q（10，20）。怎么样确定这条直线所对应的一次函数表达式呢？x y P Q-20-15-10-5 5 10 15 20 5 10 15 20 x y P Q-20-15-10-5 5 10 15 20 5 10 15 20 数目标能由两个条件求出一次函数的表达式一个条件求出正比例函数的知道如何利用待定系数法求一次函数的表达式回答下列问题如果正比例点和求这个一次函数的表达式若正比例函数的图像经过点则这个图像必