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1、学习必备 欢迎下载 人教版必修一 1.3.2 函数奇偶性教学设计 白沟新城白沟一中 范艳国 20XX年 10 月 一教学任务分析（1）建立奇偶函数的概念：通过观察一些具体函数的对称性（关于 y 轴或原点对称）形成奇偶函数的直观认识。然后通过代数运算，验证并发现数量特征对定义域中的“任意”值都成立，最后在此基础上建立奇（偶）函数的概念。理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性.（2）函数奇偶性的研究历经了从直观到抽象，从图形语言到数学语言，理解函数奇偶性概念的形成过程，让学生自主探究。培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想（3）通过
2、函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力和认真钻研的数学品质。二教学重点和难点：1重点：函数的奇偶性的定义；函数的奇偶性的判断.2难点：归纳并抽象函数的奇偶性的定义，函数奇偶性的判断。三教学基本流程 第一步：从观察具体函数图像引入 第二步：直观认识奇（偶）函数 第三步：定量分析奇（偶）函数 第四步:给出奇（偶）函数的定义 第五步：说明奇（偶）函数的特征 第六步：函数奇偶性的判断方法 第七步：练习、交流、反馈、巩固 第八步：学生归纳小结、教师评价 四教学情境设计 学习必备 欢迎下载 问题 设计意图 师生活动（1)观察图像有什么特征？启发学生从对称的角度观察图像获取观察函数图像的
3、方法 师：引导学生观察图形的角度 生：看图，并回答。（2)观察图 1.3-7你能说出函数图像有什么特点？启发学生有图像获取函数性质的直观认识，从而引入新课。师：引导学生从对称的角度观察图像引入新课。生：看图，说自己的看法。（3）观察 1.3-7的图表，相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？体会函数同一特征的不同表现形式，图像过渡到图表。师：启发学生观察图表分析自变量 x 取一对相反数时相应的函数值有什么关系？生：观察后得出结论指明函数值相同的特征。（4)对两个函数的观察分析能得到什么结论？学生回答教师归纳：从上面的分析可以看出：不同的函数也存在着相同的变化规律和表现形式，这种规律反映出来
4、的就是函数的一个重要的性质函数奇偶性（引出课题）（5）通过上面的分析，我们如何用一般的数学语言描述这种“对称”呢 指导学生从直观认识过渡到数学符号表述。师：指导学生用函数符号表示。生：分析后并回答 f(-3)=f(3)f(-2)=f(2）f(-1)=f(1）师：引导学生将问题从特殊到一般进行转化。生：思考后并作答 师：结合学生的回答给出评价，并引出偶函数的概念。具有这种性质的一类函数成为偶函数。量特征对定义域中的任意值都成立最后在此基础上建立奇偶函数的概念理解函数奇偶性概念的形成过程让学生自主探究培养学生观察归纳抽象性的定义函数的奇偶性的判断难点归纳并抽象函数的奇偶性的定义函数学习必备 欢迎下
5、载（6）如何定义偶函数呢？从具体到一般引出偶函数的定义。师：对于一般的函数 y=f(x)，我们应如何给偶函数下个定义？生：讨论交流后说自己的想法进行分析、评价、补充后给出定义。（7）我们已经知道什么样的函数是偶函数，进一步分析你能得到偶函数有什么样的特征和性质吗？探究函数性质的一般方法。培养学生探究能力。师：通过偶函数的定义并观察其图像大家讨论偶函数有什么性质？生：学生分组讨论后各组发表结论。教师归纳学生结论并补充，得到偶函数的性质。（8）同样的方法研究奇函数的定义和性质（引导学生用类比的思想方法研究问题）（9)根据我们今天学习的知识你是否能够判断一个函数的奇偶性？转到应用层次 师：我们已经明
6、确奇偶函数的特征及性质，如何判断一个函数的奇偶性呢/?生：分析后得出结论。教师补充，可以先看定义域是否有对称性然后在用定义判断。（10）自学例 5 并解决 p36页练习第一题 巩固概念，培养学生的自学能力。师：指导学生阅读教材例 5。生：阅读后完成习题。量特征对定义域中的任意值都成立最后在此基础上建立奇偶函数的概念理解函数奇偶性概念的形成过程让学生自主探究培养学生观察归纳抽象性的定义函数的奇偶性的判断难点归纳并抽象函数的奇偶性的定义函数学习必备 欢迎下载（11）通过教材的例 5 你能总结判断函数奇偶性的一般步骤吗？学生更加熟悉定义法判断函数奇偶性的方法。师：启发并引导学生得出判断的步骤。生：交
7、流自己的成果。师：板书步骤（12）课堂练习：教材 P36 第二题学生明确奇偶函数图像的特征及应用（13）思考题：是否存在一个函数，同时满足奇函数和偶函数的定义，如果存在，请表示函数，如果不存在，请说明理由？进一步认识奇偶函数的特性 启发学生思考即使奇函数又是偶函数的函数特征。（14）归纳小结，强化思想 本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称 单调性与奇偶性的综合应用是函数性质应用的学习重点，我们会在今后的学习中继续探讨、研究，这就需要我们首先结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质 （15）作业：教材 1.3A 组：6 题，B 组 3 题 量特征对定义域中的任意值都成立最后在此基础上建立奇偶函数的概念理解函数奇偶性概念的形成过程让学生自主探究培养学生观察归纳抽象性的定义函数的奇偶性的判断难点归纳并抽象函数的奇偶性的定义函数