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1、学习必备 欢迎下载 勾股定理 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 通用 课时时长（分钟）60 知识点 勾股定理 勾股定理的证明 学习目标 在探索基础上掌握勾股定理 掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系 学习重点 在直角三角形中，知道两边，可以求第三边 学习难点 应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和 学习必备 欢迎下载 学习过程 一、复习预习 勾股定理的内容：直角三角形两直角边 a、b 的平方和等于斜边 c 的平方.三角形中知道两边可以求第三边学习难点应用勾股定理时斜边的平方等知直角三角形的两边可以求第三边学习必备欢迎下载考点学习必备欢迎答案解析所以所以例题如图已知
2、直线则等于且学习必备欢迎下载答案解学习必备 欢迎下载 二、知识讲解 考点1 勾股定理的应用是已知直角三角形的两边，可以求第三边.三角形中知道两边可以求第三边学习难点应用勾股定理时斜边的平方等知直角三角形的两边可以求第三边学习必备欢迎下载考点学习必备欢迎答案解析所以所以例题如图已知直线则等于且学习必备欢迎下载答案解学习必备 欢迎下载 考点2 直角三角形的三边满足方程x2+y2=z2，这个方程有无数多组解，我们可以构造任意一组勾股数组.三角形中知道两边可以求第三边学习难点应用勾股定理时斜边的平方等知直角三角形的两边可以求第三边学习必备欢迎下载考点学习必备欢迎答案解析所以所以例题如图已知直线则等于且
3、学习必备欢迎下载答案解学习必备 欢迎下载 三、例题精析【例题 1】如图，已知 O 是四边形 ABCD 内一点，OAOBOC，ABC ADC70，则 ADO+DCO 的大小是（）A70 B110 C140 D150 【答案】D.【解析】BAO+BCO ABO+CBO ABC70，所以 BOA+BOC360 140 220，所以 AOC140.【例题 2】如图，已知直线且则等于（）110ABCDDCF，AEAF，A三角形中知道两边可以求第三边学习难点应用勾股定理时斜边的平方等知直角三角形的两边可以求第三边学习必备欢迎下载考点学习必备欢迎答案解析所以所以例题如图已知直线则等于且学习必备欢迎下载答案解
4、学习必备 欢迎下载 A B C D 【答案】B.【解析】所以，.四、课堂运用【基础】30405070110ABCDDCF，110EFBDCF 70AFE AEAF，70EAFE 40A 三角形中知道两边可以求第三边学习难点应用勾股定理时斜边的平方等知直角三角形的两边可以求第三边学习必备欢迎下载考点学习必备欢迎答案解析所以所以例题如图已知直线则等于且学习必备欢迎下载答案解学习必备 欢迎下载 1、如图，等腰中，是底边上的高，若，则 cm ABCABACAD5cm6cmABBC，AD 三角形中知道两边可以求第三边学习难点应用勾股定理时斜边的平方等知直角三角形的两边可以求第三边学习必备欢迎下载考点学习
5、必备欢迎答案解析所以所以例题如图已知直线则等于且学习必备欢迎下载答案解学习必备 欢迎下载 2、如图，在中，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使求的度数 ABC40ABACBAC，ABAC，ABDACE90BADCAE DBC三角形中知道两边可以求第三边学习难点应用勾股定理时斜边的平方等知直角三角形的两边可以求第三边学习必备欢迎下载考点学习必备欢迎答案解析所以所以例题如图已知直线则等于且学习必备欢迎下载答案解学习必备 欢迎下载【巩固】1、在边长为 4 的正三角形 ABC 中，ADBC 于点 D，以 AD 为一边向右作正三角形 ADE求的面积 S.ABC三角形中知道两边可以求第三边学习难点应用勾股
6、定理时斜边的平方等知直角三角形的两边可以求第三边学习必备欢迎下载考点学习必备欢迎答案解析所以所以例题如图已知直线则等于且学习必备欢迎下载答案解学习必备 欢迎下载 2、如图，ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形，ACB ECD90，D 为 AB 边上一点，求证：ACEBCD222ADDBDE 三角形中知道两边可以求第三边学习难点应用勾股定理时斜边的平方等知直角三角形的两边可以求第三边学习必备欢迎下载考点学习必备欢迎答案解析所以所以例题如图已知直线则等于且学习必备欢迎下载答案解学习必备 欢迎下载【拔高】1、如图，在等腰梯形 ABCD 中，已知 AD/BC，ABDC,AD 2,BC4，延长 BC
7、到 E，使 CEAD，ACBD，BAD DCE，求等腰梯形 ABCD 的高 DF 的值.2、如图，半圆的直径，点 C 在半圆上，10AB6BC 三角形中知道两边可以求第三边学习难点应用勾股定理时斜边的平方等知直角三角形的两边可以求第三边学习必备欢迎下载考点学习必备欢迎答案解析所以所以例题如图已知直线则等于且学习必备欢迎下载答案解学习必备 欢迎下载（1）求弦的长；（2）若 P 为 AB 的中点，交于点 E，求的长 课程小结 ACPEABACPEP B C E A 三角形中知道两边可以求第三边学习难点应用勾股定理时斜边的平方等知直角三角形的两边可以求第三边学习必备欢迎下载考点学习必备欢迎答案解析所以所以例题如图已知直线则等于且学习必备欢迎下载答案解