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1、学习必备 欢迎下载 课题 一元二次方程复习课 课时 1 班级 九（2）教师 李炜 时间 3.23 教学目标 1了解一 元二次方程及其相关概念，会用根的判别式来确定一元二次方程根的情况。2会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想 3经历在具体情境运用一元二次方程的相关知识解决问题的过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力 教学重点 会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。教学难点 根据方程的特点灵活选择解法。并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想 教学媒体 课件 教学过程 一：【展示知识导图】（见课件
2、）注：通过知识结构图的展示，让学生从整体上对一元二次方程的主要知识体系有一个较全面的了解，明确学习的方向。二：【知识梳理】（一）.一元二次方程：只含有一个 未知数，且未知数的指数为 1 的整式方程叫一元二次方程。它的一般形式是 （其中 a、b、c 为常数、）（二）、使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解。也叫做方程的根。练习：1、将一元二次方程 化成一般形式，分别指出二次项、一次项、常数项及二次项系数、一次项系数。【变式】关于 x 的方程的一次项系数是3，则 k=_ 2、如果 2 是关于 x 的方程 的一个根，求常数 c 的值是多少？方程的另一个根的值是多少？【变式】已知关
3、于 x 的一元二次方程 的一个根为 0，则 k22(1)3(2)420kxkxk学习必备 欢迎下载 的值为 。注：通过基础练习和变式练习的训练，深化学生对一般形式中 这个必备条件的理解，杜绝在解题中出现忘记检验结果合理性的情况。（三）、根的判别式：关于 x 的一元二次方程002acbxax的根的判别式为=acb42.1、acb420一元二次方程002acbxax有 两个不相等的 实数根，即2,1x .2、acb42=0一元二次方程有 两个 相等的实数根，即21xx 3、acb420一元二次方程 没有 实数根.练习：1、在不解方程的情况下判断下列方程根的情况(1)(2)【变式】求证：关于 x 的
4、一元二次方程 总有两个实数根。（四）一元二次方程的解法：1、直接开平方法 练习：解方程 2、配方法 练习：1.2.用配方法解方程 x2x3=0 3、公式法：一元二次方程的求根公式是 练习：解方程 x2x3=0 4、因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法，它的理论根据是若 A B=0,则 A=0或 B=0，练习：辨析题 解方程：解：或 ,243xx2(_)x2(40)bac解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想经历在具体情境运用一元程的特点灵活选择解法并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思知识梳理一一元二次方程只含有一个未知数且未知数的指数为的整式方学习必备 欢
5、迎下载 上述解法对不对，说明理由。三、【经典考题剖析】1、解方程（1）分别用公式法和配方法解方程：（2）四、【创新提升】1、已知二次函数 y=-x2+4x-3,其图象与 y 轴交于点 B,与 x 轴交于 A,C 两点.（1）、求ABC的面积.（2）、若该二次函数与直线 y=-x+k 只有一个公共点，求 k 的取值。五、【归纳小结】1、一元二次方程的的解题基本思想是降次。2、解一元二次方程时一般不使用配方法（除特别要求外）但又必须熟练掌握，解一元二次方程的一般顺序是：直接开平方法因式分解法公式法（或配方法）3、方程两边绝不能随便约去含有未知数的代数式如2(x 4)2=3（x4）中，不能随便约去（x4）布置作业 考点训练 反思 2232xx解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想经历在具体情境运用一元程的特点灵活选择解法并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思知识梳理一一元二次方程只含有一个未知数且未知数的指数为的整式方