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1、优秀学习资料 欢迎下载 椭圆与双曲线测试题 一、选择题 1、已知椭圆125222yax)5(a的两个焦点为1F、2F，且8|21FF，弦AB过点1F，则2ABF的周长为（）（A）10 （B）20 （C）241（D）414 2、椭圆13610022yx上的点 P到它的左焦点的距离是 10，那么点 P 到它的右焦点的距离是（）（A）15（B）12（C）10（D）8 3、椭圆192522yx的焦点1F、2F，P为椭圆上的一点，已知21PFPF，则21PFF的面积为（）（A）9（B）12（C）10（D）8 4、以坐标轴为对称轴、渐近线互相垂直、两焦点间距离为 4 的双曲线方程是（）（A）222yx （
2、B）222xy（C）422yx或422xy （D）222yx或222xy 5、双曲线191622yx上的一点 P到右焦点的距离为 2，则 P点到左焦点的距离为（）（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 6、椭圆221168xy的离心率为 （A）13 (B)12 （C）33 (D)22 7、双曲线虚轴上的一个端点为 M,两个焦点为 F1、F2，12021MFF，则双曲线的离心率为（）（A）3（B）26（C）36（D）33 8、若ak 0，双曲线12222kbykax与双曲线12222byax有（）A相同的虚轴 B相同的实轴 C 相同的渐近线 D。相同的焦点 9、如果椭圆193622yx的弦被
3、点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）（A）02 yx（B）042 yx（C）01232 yx（D）082 yx 优秀学习资料 欢迎下载 10 如果双曲线22142xy上一点P到双曲线右焦点的距离是 2，那么点P到y轴的距离是（）A、4 63 B、2 63 C、2 6 D、2 3 11 中心在原点，焦点在 y 轴的椭圆方程是 22sincos1xy，(0,)2，则 （）A(0,)4 B(0,4 C(,)4 2 D,)4 2 12设椭圆2222:1xyCab(0)ab 的左、右焦点分别为12,F F，P是C上的点，212PFF F，1230PF F，则C的离心率为（）（A）36 （B）1
4、3 （C）12 （D）33 二、填空题 13、与椭圆22143xy具有相同的离心率且过点（2，-3）的椭圆的标准方程是 。14、离 心 率35e，一 焦 点 为)2,0(的 椭 圆 的 标 准 方 程是 。15、已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2，焦点到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心率为 16、直 线1xy与 双 曲 线13222yx相 交 于BA,两 点，则AB=_ 线互相垂直两焦点间距离为的双曲线方程是或或双曲线上的一点到右焦的渐近线相同的焦点如果椭圆的弦被点平分则这条弦所在的直线方程是则的离心率为二填空题与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆的标准方优秀学习资料 欢迎下载 17、过椭
5、圆22154xy的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A、B 两点，O 为坐标原点，求OAB 的面积 18、已知椭圆 C的焦点 F1（22，0）和 F2（22，0），长轴长 6，设直线2xy交椭圆 C于 A、B两点，求椭圆 C的方程和线段 AB的中点坐标。19、已知双曲线与椭圆125922yx共焦点，它们的离心率之和为514，求双曲线方程.线互相垂直两焦点间距离为的双曲线方程是或或双曲线上的一点到右焦的渐近线相同的焦点如果椭圆的弦被点平分则这条弦所在的直线方程是则的离心率为二填空题与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆的标准方优秀学习资料 欢迎下载 20、(1)椭圆 C:12222byax(
6、a b0)上的点 A(1,23)到两焦点的距离之和为 4,求椭圆的方程;(2)已知椭圆具有性质:若 M、N是椭圆 C上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点,当直线 PM、PN的斜率都存在并记为 kPM、kPN时，那么PNPMkk是与点P位置无关的定值。试对双曲线 12222byax写出具有类似特性的性质，并加以证明。21、已知椭圆 C 的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是 7 和 1 （）求椭圆C的方程；（）若P为椭圆C的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，OPeOM，（e 为椭圆 C 的离心率），求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线 线互相垂直两焦点间距离为的双曲线方程是或或双曲线上的一点到右焦的渐近线相同的焦点如果椭圆的弦被点平分则这条弦所在的直线方程是则的离心率为二填空题与椭圆具有相同的离心率且过点的椭圆的标准方