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1、学习必备 欢迎下载 一元二次方程说课稿 一、教材分析：1、教材的地位和作用 一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。2、教学目标 根据大纲的要求、本节教材的内容和学生的好奇心、求知欲及已有的知识经验，本节课的三维目标主要体现在：知识与能力目标：要求
2、学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力。过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念。情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。3、教学重点与难点 要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本
3、节课的难点。二、教法、学法：因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景-数学模型-概念归纳”的模式。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。三、教学过程设计（一）创设情境，引入新知 教师展示教科书本章的章前图，请同学们阅读章前问题，并回答：问题 1这个方程属
4、于我们学过的某一类方程吗？师生活动:学生整理已经学过的方程类型，复习方程的概念，元与次的概念，观察新方程，分析此方程的元与次，尝试为新方程命名【设计意图】使学生认识到一元二次方程是刻画某些实际问题的模型，体会学习的必要性，在学生已有的知识的体系中合理的构建一元二次方程这一新知识 问题 2这样的方程在其他实际问题中是否还存在呢？你能再想出一个例子吗？师生活动:学生思考二次项产生的原因，从熟悉的实际背景中，很有可能从矩形的面积出发，设计情境【设计意图】让学生从“接受式”的学习方式中走出来，走向对一元二次方程产生的根源的探求，在编制情境的过程中，他们将加深对一元二次方程概念的理解部分学生能够独学习必
5、备 欢迎下载 立解决问题，自己编制情境并列出方程，部分学生可以根据同学给出的情境去列方程，或者阅读课本上的实际问题（二）拓宽情境，概括概念 给出课本问题 1、问题 2 的两个实际问题，设未知数，建立方程 问题 1 如图 211-1，有一块矩形铁皮，长 100 cm，宽 50 cm在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒如果要制作的无盖方盒的底面积是 3 600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？问题 2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，你说组织者应邀请多少个队
6、参赛？教师引导学生思考并回答以下几个问题：全部比赛共有_场 若设应邀请个队参赛，则每个队要与其他_个队各赛一场，全部比赛共有_ 场 由此，我们可以列出方程_，化简得_ 问题 3 这些方程是几元几次方程？师生活动:学生将实际问题中的语言转化成数学的符号语言，体会运算关系，寻找等量关系，学习建模将列得的方程化简整理，判断出方程的次数【设计意图】在建模的过程中不仅加强学生的数学思维能力，而且对二次项产生的根源将更加明晰，加深对一元二次方程的理解让学生回答方程的元与次，一是让他们体会统一成一般形式的必要性，为概念的形成做铺垫，分解教学的难点；二是让他们明确教学的主线，从被动学习走向主动学习 问题 4
7、这些方程是什么方程？师生活动:观察本课得出的一些方程，思考它们的共性，同学们尝试给出一元二次方程的定义，并且概括出一元二次方程的一般形式 1一元二次方程的概念：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程叫做一元二次方程 2一元二次方程的一般形式是其中是二次项，a 是二次项系数；是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项【设计意图】让学生自己给出定义就是对过去所学一元一次方程的定义的类比和对比，概括一般形式是对一元二次方程另一个角度的理解，是对数学符号语言的应用能力的提升 （三）辨析应用，加深理解 问题 5 请你说出一个一元二次方程，和一个不是一元二次方程的方程
8、师生活动:可以由学生举手回答，也可以随机选择学生回答，调动学生广泛的参与追问学生所举的反例为什么不是一元二次方程？是什么方程？固同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程一元二次不等纳出一元二次方程的概念教学目标根据大纲的要求本节教材的内容和学分析的能力过程与方法目标引导学生分析实际问题中的数量关系回顾一学习必备 欢迎下载【设计意图】学生自己举例，应用概念，从正反两个方向强化了对概念的理解，在追问的过程中，帮助学生将已有的方程梳理成比较清晰的知识体系，如下：开发学生认识的资源，激发学生从不同角度、不同形式去深入理解同一概念，让不同的学生在此过程中获得不同的收获，实现分层教学分层指导的效果
9、 问题 6 下列方程哪些是一元二次方程?例 1下列方程哪些是一元二次方程?（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）答案（2）（5）（6）师生活动:用概念指导辨析，方程（3）与（4）同学们可能会产生争议，（3）帮助学生明确一元二次方程是整式方程，（4）体会化为一般形式的必要性，对 a0条件加深认识【设计意图】补足学生所举正反例的缺漏，追问：有二次项的一元方程就是一元二次方程吗？帮助学生进一步巩固概念，深化对一元、二次的认识 问题 7指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数 例 2 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：（1）；（2）固同时又是今
10、后学习可化为一元二次方程的其它高元方程一元二次不等纳出一元二次方程的概念教学目标根据大纲的要求本节教材的内容和学分析的能力过程与方法目标引导学生分析实际问题中的数量关系回顾一学习必备 欢迎下载 师生活动:（1）将方程去括号得：，移项，合并同类项得：，其中二次项是，二次项系数是 3；一次项是，一次项系数是，常数项是教师应及时分析可能出现的问题（比如系数的符号问题）（2）一元二次方程的一般形式是，过程略 例 3 关于 x 的方程，在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？答案：时此方程为一元二次方程；，时此方程为一元一次方程【设计意图】在形式比较复杂的方程面前，通过辨析方
11、程的元、次、项看清方程的本质，深化理解，淡化对一元二次方程概念的记忆（四）巩固概念，学以致用 教科书第 4 页：练习【设计意图】巩固性练习，同时检验一元二次方程概念的掌握情况（五）归纳小结，反思提高 请学生总结今天这节课所学内容，通过对比之前所学其它方程，谈对一元二次方程概念的认识，反思学习过程中的典型错误（六）布置作业：教科书习题 211 复习巩固：第 1，2，3 题 四、目标检测设计 1下列方程哪些是关于 x 的一元二次方程（1）；（2）；（3）；（4）【设计意图】考查对一元二次方程概念的理解 2关于的方程是一元二次方程，则（）A B C D【设计意图】考查的条件 3 将关于的一元二次方程化为一般形式，并指出二次项系数 【设计意图】考查化简方程的能力，及对一元二次方程一般式的掌握情况 五、板书设计 固同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程一元二次不等纳出一元二次方程的概念教学目标根据大纲的要求本节教材的内容和学分析的能力过程与方法目标引导学生分析实际问题中的数量关系回顾一