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1、 精品 一元二次方程单元综合测试题 一选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列方程是关于x的一元二次方程的是（）；A02cbxax B2112xx C1222xxx D)1(2)1(32xx 2方程24330 xx x的根为（）；A3x B125x C12123,5xx D12123,5xx 4方程5)3)(1(xx的解是（）；A3,121xx B2,421xx C3,121xx D2,421xx 5方程x2+4x=2 的正根为()A2-6 B2+6 C-2-6 D-2+6 6 某厂一月份的总产量为 500 吨，三月份的总产量达到为 720 吨。若平均每月增率是x，则可以列方程（）A720)
2、21(500 x B.720)1(5002 x C.720)1(5002 x D500)1(7202 x 7某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（）A200(1+a%)2=148 B200(1a%)2=148 C200(12a%)=148 D200(1a2%)=148 8关于x的一元二次方程02 kx有实数根，则（）Ak0 Bk0 Ck0 Dk0 9方程02x的解的个数为（）A0 B1 C2 D1 或 2 10一元二次方程0624)2(2mmxxm有两个相等的实数根，则m等于（）A6 B1 C6或 1 D2 二填空题（每小题3分，共18分）11把一
3、元二次方程12)3)(31(2xxx化成一般形式是:_ ；12已知关于x的方程02)1()1(22mxmxm当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程是一元一次方程。13关于x的方程0232mxx的一个根为-1，则方程的另一个根为_ ，m_。14一个两位数等于它的两个数字积的 3 倍，十位上的数字比个位上的数字小 2，高十位上的数字为x，由此得到方程 。15已知关于x的方程x2(k24)xk10 的两实数根互为相反数，则k 16已知x2+3x+5 的值为 11，则代数式 3x2+9x+12 的值为 三解答题：（共72分）17用适当的方法解下列方程：（每小题4分，共20分）（1）24)23(2
4、x （2）xx4132 （3）)12(3)12(2xx （4）039922 xx （5）01072 xx 8（7 分）阅读下面的材料，回答问题：解方程 x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设 x2=y，那么 x4=y2，于是原方程可变为 y25y+4=0 ，解得 y1=1，y2=4 当 y=1 时，x2=1，x=1；当 y=4 时，x2=4，x=2；原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化 精品 思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=0 19（7 分先化简
5、再求值：2224124422aaaaaa，其中，a是方程2310 xx 的根 22（7 分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利 10 元，每天可售出 500 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1 元，日销量减少 20 千克，现该商场要保证每天盈利 6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？23、（8）设 a，b，c 是ABC 的三条边，关于 x 的方程12x2+bx+c12a=0 有两个相等的实数根，方程 3cx+2b=2a 的根为 x=0（1）试判断ABC 的形状（2）若 a，b 为方程 x2+mx3m=0 的两个根，求 m 的值 24、（8）已知关于 x 的方程 a2x2+（2a1）x+1=0 有两个不相等的实数根 x1，x2（1）求 a 的取值范围；(4 分)（2）是否存在实数 a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出 a 的值；如果不存在，说明理由（4 分）