《2022年最新中考数学复习专题特殊平行四边形 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新中考数学复习专题特殊平行四边形 .docx（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2022-2022 学年中考数学复习专题 -特别平行四边形评卷人得分一挑选题（共 12 小题）1以下性质中,菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对边平行且相等 B对角线相互平分C对角线相互垂直 D对角互补2能判定一个四边形是菱形的条件是（）A对角线相互平分且相等B对角线相互垂直且相等C对角线相互垂直且对角相等D对角线相互垂直,且一条对角线平分一组对角3矩形具有而菱形不肯定具有的性质是（）A对边分别相等 B对角分别相等C对角线相互平分 D对角线相等4以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（）AAB=CD,AD=BC, A=
2、90BOA=OB=OC=ODCAB=CD,AB CD,AC=BD DAB=CD,AB CD,OA=OC,OB=OD5顺次连接四边形 ABCD各边中点所成的四边形为菱形, 那么四边形 ABCD的对角线 AC和 BD只需满意的条件是（）A相等 B相互垂直C相等且相互垂直 D相等且相互平分6已知菱形的两条对角线长分别是 6cm 和 8cm,就菱形的边长是（）A12cm B10cm C7cm D5cm7如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作 BAD的平分线 AG交 BC于点 E,以 A 为圆心, AB 长为半径画弧交 AD 于 F,如 BF=12,AB=10,就 AE的长名师归纳总结 为（）第
3、1 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载A16 B15 C14 D13 8如图,E,G,F,H 分别是矩形 ABCD四条边上的点, EFGH,如 AB=2,BC=3,就 EF：GH=（）C4：9 D无法确定A2：3 B3：2 9如图：点 P 是 Rt ABC斜边 AB上的一点, PEAC于 E,PFBC于 F,BC=15,AC=20,就线段 EF的最小值为（）A12 B6 C12.5 D25 10如图,在菱形 ABCD中, BAD=80,AB的垂直平分线交对角线 AC于点 F,点 E为垂足,连接 DF,就 CDF为（）A
4、80 B70 C65 D60名师归纳总结 11如图,在菱形ABCD中, A=110,E,F 分别是边 AB 和 BC的中点, EP第 2 页,共 30 页CD于点 P,就 FPC的度数为（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载A55 B50 C45 D3512如图,矩形 ABCD中,O 为 AC中点,过点 O 的直线分别与 AB,CD交于点 E,F,连接 BF交 AC于点 M,连接 DE,BO如 COB=60,FO=FC,就以下结论：FBOC,OM=CM； EOB CMB；四边形 EBFD是菱形；MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（
5、D4）A1 B2 C3 评卷人得分二填空题（共 6 小题）13如图,菱形纸片 ABCD, A=60,P 为 AB 中点,折叠菱形纸片 ABCD,使点 C落在 DP所在的直线上,得到经过点 D 的折痕 DE,就 DEC等于 度14如图,在平面直角坐标系中, 菱形 ABCD在第一象限内, 边 BC与 x 轴平行,名师归纳总结 A,B 两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数 y=的图象经过 A,B 两点,就菱第 3 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 形 ABCD的面积为优秀教案欢迎下载15如图：在矩形 ABCD中, AB=4,BC=8,对角线
6、AC、BD相交于点 O,过点 O作 OE垂直 AC交 AD 于点 E,就 DE的长是16平行四边形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点 O,BD=2AD,E、F、G分别是 OC、OD,AB 的中点以下结论： EG=EF； EFG GBE； FB 平分EFG；EA平分 GEF；四边形 BEFG是菱形其中正确选项17如图,矩形 ABCD中,对角线 AC、BD 交于点 O,点 E 是 BC上一点,且 AB=BE,1=15,就 2=18如下列图,在矩形ABCD中, AB=6,AD=8,P 是 AD 上的动点, PEAC,PF名师归纳总结 BD于 F,就 PE+PF的值为第 4 页,共 30 页-
7、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 评卷人得分优秀教案欢迎下载三解答题（共 6 小题）19如图,在 Rt ABC中, ACB=90,D 为 AB 的中点, AE CD,CE AB,连接 DE交 AC于点 O（1）证明：四边形 ADCE为菱形（2）BC=6,AB=10,求菱形 ADCE的面积20已知,如图, BD 为平行四边形ABCD的对角线, O 为 BD 的中点, EFBD于点 O,与 AD、BC分别交于点 E、F试判定四边形 BFDE的外形,并证明你的结论21如图,在ABC中, AB=AC,点 D 是 BC 的中点, DEAC 于点 E,DGAB于点 G
8、,EKAB于点 K,GHAC于点 H、EK和 GH相交于点 F求证： GE与 FD相互垂直平分名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载22如图：在ABC 中, CE、CF 分别平分 ACB 与它的邻补角 ACD,AECE 于 E,AFCF于 F,直线 EF分别交 AB、AC于 M、N（1）求证：四边形 AECF为矩形；（2）试猜想 MN 与 BC的关系,并证明你的猜想；（3）假如四边形 AECF是菱形,试判定理由ABC的外形,直接写出结果,不用说明23如图：矩形 ABCD中, AB=2,BC=5,E、P
9、 分别在 AD、BC上,且 DE=BP=1（1）判定 BEC的外形,并说明理由？（2）判定四边形 EFPH是什么特别四边形？并证明你的判定；（3）求四边形 EFPH的面积24如图,在 ABC中,ABC=90,BD为 AC的中线,过点 C作 CEBD于点 E,过点 A 作 BD 的平行线,交 CE的延长线于点 F,在 AF的延长线上截取 FG=BD,连接 BG、DF（1）求证： BD=DF；（2）求证：四边形 BDFG为菱形；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载（3）如 AG=13,CF=6,求四边形
10、 BDFG的周长名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2022-2022 学年中考数学复习专题 参考答案与试题解析一挑选题（共 12 小题）-特别平行四边形1以下性质中,菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对边平行且相等 B对角线相互平分 C对角线相互垂直 D对角互补【解答】 解：A、平行四边形的对边平行且相等,所以 A 选项错误；B、平行四边形的对角线相互平分,所以 B 选项错误；C、菱形的对角线相互垂直,平行四边形的对角线相互平分,所以 C选项正确；D、平行四边形的对角相等,所以 D 选项错误
11、应选 C2能判定一个四边形是菱形的条件是（）A对角线相互平分且相等 B对角线相互垂直且相等 C对角线相互垂直且对角相等 D对角线相互垂直,且一条对角线平分一组对角【解答】 解：对角线相互垂直平分的四边形是菱形A、B、D 都不正确对角相等的四边形是平行四边形,而对角线相互垂直的平行四边形是菱形故 C正确应选 C3矩形具有而菱形不肯定具有的性质是（）A对边分别相等 B对角分别相等 C对角线相互平分 D对角线相等【解答】 解：矩形的性质有：矩形的对边相等且平行,矩形的对角相等,且都是直角,矩形的对角线相互平分、相等；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 30 页精选学习资料 - -
12、 - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载菱形的性质有：菱形的四条边都相等,且对边平行,菱形的对角相等,菱形的对角线相互平分、垂直,且每一条对角线平分一组对角；矩形具有而菱形不肯定具有的性质是对角线相等,应选 D4以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（）AAB=CD,AD=BC, A=90BOA=OB=OC=ODCAB=CD,AB CD,AC=BD 【解答】 解：如图：A、 AB=CD,AD=BC,DAB=CD,AB CD,OA=OC,OB=OD四边形 ABCD是平行四边形, BAD=90 ,四边形 ABCD是矩形,故本选项错误；B、 OA=OB=OC=OD,AC=BD,四边形 AB
13、CD是平行四边形,四边形 ABCD是矩形,故本选项错误；C、 AB=CD,AB CD,四边形 ABCD是平行四边形,AC=BD,四边形 ABCD是矩形,故本选项错误；D、 AB CD,AB=CD,四边形 ABCD是平行四边形,依据 OA=OC,OB=OD不能推出平行四边形 应选 DABCD是矩形,故本选项正确；5顺次连接四边形 ABCD各边中点所成的四边形为菱形, 那么四边形 ABCD的对名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载角线 AC和 BD只需满意的条件是（）A相等 B相互垂直 C相等且相互垂直
14、D相等且相互平分【解答】 解：由于原四边形的对角线与连接各边中点得到的四边形的关系：原四边形对角线相等,所得的四边形是菱形；原四边形对角线相互垂直,所得的四边形是矩形；原四边形对角线既相等又垂直,所得的四边形是正方形；原四边形对角线既不相等又不垂直,所得的四边形是平行四边形由于顺次连接四边形ABCD各边中点所成的四边形为菱形,所以四边形ABCD的对角线 AC和 BD相等应选 A6已知菱形的两条对角线长分别是6cm 和 8cm,就菱形的边长是（）A12cm B10cm C7cm D5cm【解答】 解：如图：菱形 ABCD中 BD=8cm,AC=6cm,OD= BD=4cm,OA= AC=3cm,
15、在直角三角形 AOD中 AD=5cm应选 D7如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作 BAD的平分线 AG交 BC于点 E,以 A 为圆心, AB 长为半径画弧交 AD 于 F,如 BF=12,AB=10,就 AE的长名师归纳总结 为（）第 10 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载A16 B15 C14 D13【解答】 解：连结 EF,AE与 BF交于点 O,如图,AO平分 BAD, 1=2,四边形 ABCD为平行四边形,AF BE, 1=3, 2=3,AB=EB,同理： AF=BE,又 AF BE,四边形 AB
16、EF是平行四边形,四边形 ABEF是菱形,AEBF,OB=OF=6,OA=OE,在 Rt AOB中,由勾股定理得： OA=8,AE=2OA=16应选： A8如图,E,G,F,H 分别是矩形 ABCD四条边上的点, EFGH,如 AB=2,BC=3,名师归纳总结 就 EF：GH=（）第 11 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A2：3 B3：2 优秀教案欢迎下载C4：9 D无法确定【解答】 解：过 F 作 FMAB于 M,过 H 作 HNBC于 N,就 4=5=90=AMF四边形 ABCD是矩形,AD BC,AB CD, A=D=90=A
17、MF,四边形 AMFD 是矩形,FM AD,FM=AD=BC=3,同理 HN=AB=2,HN AB, 1=2,HGEF, HOE=90 , 1+GHN=90 , 3+GHN=90 , 1=3=2,即 2=3, 4=5, FME HNG,=EF：GH=AD：CD=3：2应选 B9如图：点 P 是 Rt ABC斜边 AB上的一点, PEAC于 E,PFBC于 F,BC=15,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - AC=20,就线段 EF的最小值为（优秀教案）欢迎下载A12 B6 C12.5 D25【解答】 解：如图,连接
18、 CP C=90,AC=3,BC=4,AB=25,PEAC,PFBC, C=90,四边形 CFPE是矩形,EF=CP,由垂线段最短可得 CPAB 时,线段 EF的值最小,此时, S ABC= BC.AC= AB.CP,即 20 15= 25.CP,解得 CP=12应选 A10如图,在菱形 ABCD中, BAD=80,AB的垂直平分线交对角线 AC于点 F,名师归纳总结 点 E为垂足,连接 DF,就 CDF为（）第 13 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载A80 B70 C65 D60【解答】 解：如图,连接 BF,在
19、BCF和 DCF中,CD=CB, DCF=BCF,CF=CF BCF DCF CBF=CDFFE垂直平分 AB, BAF= 80=40 ABF=BAF=40 ABC=180 80=100, CBF=100 40=60 CDF=60应选 D11如图,在菱形 ABCD中, A=110,E,F 分别是边 AB 和 BC的中点, EPCD于点 P,就 FPC的度数为（）A55 B50 C45 D35【解答】 解：延长 PF交 AB的延长线于点 G如下列图：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在 BGF与 CPF中,优秀教案
20、,欢迎下载 BGF CPF（ASA）,GF=PF,F为 PG中点又由题可知, BEP=90,EF= PG,PF= PG,EF=PF, FEP=EPF, BEP=EPC=90, BEP FEP=EPC EPF,即 BEF=FPC,四边形 ABCD为菱形,AB=BC, ABC=180 A=70,E,F分别为 AB,BC的中点,BE=BF, BEF=BFE= （180 70）=55, FPC=55；应选： A12如图,矩形 ABCD中,O 为 AC中点,过点 O 的直线分别与 AB,CD交于点 E,F,连接 BF交 AC于点 M,连接 DE,BO如 COB=60,FO=FC,就以下结论：FBOC,O
21、M=CM； EOB CMB；四边形 EBFD是菱形；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载MB：OE=3：2其中正确结论的个数是（D4）A1 B2 C3 【解答】 解：连接 BD,四边形 ABCD是矩形,AC=BD,AC、BD相互平分,O 为 AC中点,BD也过 O 点,OB=OC, COB=60 ,OB=OC, OBC是等边三角形,OB=BC=OC, OBC=60 ,在 OBF与 CBF中 OBF CBF（SSS）, OBF与 CBF关于直线 BF对称,FBOC,OM=CM；正确, OBC=60
22、, ABO=30 , OBF CBF, OBM=CBM=30 , ABO=OBF,AB CD,名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载 OCF=OAE,OA=OC,易证 AOE COF,OE=OF,OBEF,四边形 EBFD是菱形,正确, EOB FOB FCB, EOB CMB错误错误, OMB=BOF=90, OBF=30,MB=,OF=,OE=OF,MB：OE=3：2,正确；应选： C二填空题（共 6 小题）名师归纳总结 13如图,菱形纸片 ABCD, A=60,P 为 AB 中点,折叠菱形纸片
23、ABCD,使点第 17 页,共 30 页C落在 DP所在的直线上,得到经过点D 的折痕 DE,就 DEC等于75度- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载【解答】 解：连接 BD,四边形 ABCD为菱形, A=60, ABD为等边三角形, ADC=120 , C=60,P为 AB 的中点,DP为 ADB的平分线,即 ADP=BDP=30 , PDC=90 ,由折叠的性质得到 CDE=PDE=45,在 DEC中, DEC=180 （ CDE+C）=75故答案为： 7514如图,在平面直角坐标系中, 菱形 ABCD在第一象限内, 边 BC与 x
24、 轴平行,A,B 两点的纵坐标分别为3,1,反比例函数 y=的图象经过 A,B 两点,就菱形 ABCD的面积为4【解答】 解：过点 A 作 x 轴的垂线,与 CB的延长线交于点 E,A,B 两点在反比例函数y= 的图象上且纵坐标分别为3,1,A,B 横坐标分别为 1,3,AE=2,BE=2,名师归纳总结 AB=2, 2=4,第 18 页,共 30 页S菱形 ABCD=底 高 =2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 故答案为 4优秀教案欢迎下载15如图：在矩形 ABCD中, AB=4,BC=8,对角线 AC、BD相交于点 O,过点 O作 OE垂直 AC交
25、AD 于点 E,就 DE的长是3【解答】 解：如图,连接 CE,设 DE=x,就 AE=8 x,OEAC,且点 O 是 AC的中点,OE是 AC的垂直平分线,CE=AE=8 x,在 Rt CDE中,x 2+42=（8 x）2解得 x=3,DE的长是 3故答案为： 316平行四边形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点 O,BD=2AD,E、F、G分别 是 OC、OD,AB 的中点以下结论： EG=EF； EFG GBE； FB 平分名师归纳总结 EFG；EA平分 GEF；四边形 BEFG是菱形其中正确选项第 19 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
26、 - - - 优秀教案 欢迎下载【解答】 解：令 GF和 AC的交点为点 P,如下列图：E、F分别是 OC、OD 的中点,EF CD,且 EF= CD,四边形 ABCD为平行四边形,AB CD,且 AB=CD, FEG=BGE（两直线平行,内错角相等） ,点 G 为 AB 的中点,BG= AB= CD=FE,在 EFG和 GBE中, EFG GBE（SAS）,即成立, EGF=GEB,GF BE（内错角相等,两直线平行） ,BD=2BC,点 O 为平行四边形对角线交点,BO= BD=BC,E为 OC中点,BEOC,GPAC, APG=EPG=90GP BE,G 为 AB 中点,P为 AE中点,
27、即 AP=PE,且 GP= BE,名师归纳总结 在 APG和 EGP中,第 20 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载 APG EPG（SAS）,AG=EG= AB,EG=EF,即成立,EF BG,GF BE,四边形 BGFE为平行四边形,GF=BE,GP= BE= GF,GP=FP,GFAC, GPE=FPE=90在 GPE和 FPE中, GPE FPE（SAS）, GEP=FEP,EA平分 GEF,即成立故答案为：17如图,矩形 ABCD中,对角线 AC、BD 交于点 O,点 E 是 BC上一点,且 AB=BE,1=
28、15,就 2=30【解答】 解：四边形 ABCD是矩形, ABC=BAD=90 ,OB=OD,OA=OC,AC=BD,名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载OB=OC,OB=OA, OCB=OBC,AB=BE, ABE=90, BAE=AEB=45 , 1=15, OCB=AEB EAC=45 15=30, OBC=OCB=30 , AOB=30 +30=60,OA=OB, AOB是等边三角形,AB=OB, BAE=AEB=45 ,AB=BE,OB=BE, OEB=EOB, OBE=30 ,OBE+
29、OEB+BEO=180 , OEB=75 , AEB=45, 2=OEB AEB=30 ,故答案为： 3018如下列图,在矩形ABCD中, AB=6,AD=8,P 是 AD 上的动点, PEAC,PF名师归纳总结 BD于 F,就 PE+PF的值为第 22 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载【解答】 解：连接 OP,四边形 ABCD是矩形, DAB=90 ,AC=2AO=2OC,BD=2BO=2DO,AC=BD,OA=OD=OC=OB, 6 8=12,=10,S AOD=S DOC=S AOB=S BOC=S矩形ABCD
30、=在 Rt BAD中,由勾股定理得： BD=AO=OD=5,S APO+S DPO=S AOD, AO PE+ DO PF=12,5PE+5PF=24,PE+PF=,故答案为：三解答题（共 6 小题）19如图,在 Rt ABC中, ACB=90,D 为 AB 的中点, AE CD,CE AB,连 接 DE交 AC于点 O（1）证明：四边形 ADCE为菱形（2）BC=6,AB=10,求菱形 ADCE的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载【解答】 证明：（1）在 Rt ABC中, ACB=90 ,
31、D 为 AB中点,CD= AB=AD,又 AE CD,CE AB四边形 ADCE是平行四边形,平行四边形 ADCE是菱形；（2）在 Rt ABC中, AC=8平行四边形 ADCE是菱形,CO=OA,又 BD=DA,DO是 ABC的中位线,BC=2DO又 DE=2DO,BC=DE=6,S菱形 ADCE=2420已知,如图, BD 为平行四边形ABCD的对角线, O 为 BD 的中点, EFBD于点 O,与 AD、BC分别交于点 E、F试判定四边形 BFDE的外形,并证明你的结论【解答】 答：四边形 BFDE的外形是菱形,理由如下：四边形 ABCD是平行四边形,AD BC,OB=OD, EDO=F
32、BO, OED=OFB, OED OFB,名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载DE=BF,又 ED BF,四边形 BEDF是平行四边形,EFBD,.BEDF是菱形21如图,在ABC中, AB=AC,点 D 是 BC 的中点, DEAC 于点 E,DGAB 于点 G,EKAB于点 K,GHAC于点 H、EK和 GH相交于点 F求证： GE与 FD相互垂直平分【解答】 证明： DEAC,DGAB,EKAB,GHAC, DGB=DEC=90,EK DG,DE GH,四边形 DEFG是平行四边形,AB=A
33、C, B=C,在 DGB和 DEC中, DGB DEC（AAS）,DG=DE,四边形 DEFG是平行四边形,四边形 DEFG是菱形,GE与 FD相互垂直平分名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载22如图：在ABC 中, CE、CF 分别平分 ACB 与它的邻补角 ACD,AECE 于 E,AFCF于 F,直线 EF分别交 AB、AC于 M、N（1）求证：四边形 AECF为矩形；（2）试猜想 MN 与 BC的关系,并证明你的猜想；（3）假如四边形 AECF是菱形,试判定理由ABC的外形,直接写出结果,
34、不用说明【解答】（1）证明： AECE于 E,AFCF于 F, AEC=AFC=90,又 CE、CF分别平分 ACB与它的邻补角 ACD, BCE=ACE, ACF=DCF, ACE+ACF= （BCE+ACE+ACF+DCF）= 180=90,三个角为直角的四边形 AECF为矩形（2）结论： MN BC且 MN= BC证明：四边形 AECF为矩形,对角线相等且相互平分,NE=NC, NEC=ACE=BCE,MN BC,又 AN=CN（矩形的对角线相等且相互平分） ,N 是 AC的中点,如 M 不是 AB的中点,就可在AB取中点 M1,连接 M1N,就 M 1N 是 ABC的中位线, MN B
35、C,名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载而 MN BC,M 1 即为点 M,所以 MN 是 ABC的中位线（也可以用平行线等分线段定理,证明 AM=BM）MN= BC；法二：延长 MN 至 K,使 NK=MN,由于对角线相互平分,所以 AMCK是平行四边形, KC MA,KC=AM由于 MN BC,所以 MBCK是平行四边形, MK=BC,所以 MN= BC（3）解： ABC是直角三角形（ ACB=90 ）理由：四边形 AECF是菱形,ACEF,EF AC,ACCB, ACB=90 即 ABC是直
36、角三角形23如图：矩形 ABCD中, AB=2,BC=5,E、P 分别在 AD、BC上,且 DE=BP=1（1）判定 BEC的外形,并说明理由？（2）判定四边形 EFPH是什么特别四边形？并证明你的判定；（3）求四边形 EFPH的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载【解答】（1） BEC是直角三角形：理由是：矩形 ABCD, ADC=ABP=90 ,AD=BC=5,AB=CD=2,由勾股定理得： CE=,同理 BE=2,CE2+BE2=5+20=25,BC 2=5 2=25,BE 2+CE 2
37、=BC 2, BEC=90, BEC是直角三角形（2）解：四边形 EFPH为矩形,证明：矩形 ABCD,AD=BC,AD BC,DE=BP,四边形 DEBP是平行四边形,BE DP,AD=BC,AD BC,DE=BP,AE=CP,四边形 AECP是平行四边形,AP CE,四边形 EFPH是平行四边形, BEC=90,平行四边形 EFPH是矩形（3）解：在 Rt PCD中 FCPD,名师归纳总结 由三角形的面积公式得：PD.CF=PC.CD第 28 页,共 30 页CF=,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - EF=CE CF=优秀教案欢迎下载,PF=,S矩
38、形 EFPH=EF.PF= ,答：四边形 EFPH的面积是24如图,在 ABC中,ABC=90,BD为 AC的中线,过点 C作 CEBD于点 E,过点 A 作 BD 的平行线,交 CE的延长线于点 F,在 AF的延长线上截取 FG=BD,连接 BG、DF（1）求证： BD=DF；（2）求证：四边形 BDFG为菱形；（3）如 AG=13,CF=6,求四边形 BDFG的周长【解答】（1）证明： ABC=90,BD为 AC的中线,BD= AC,AG BD,BD=FG,四边形 BGFD是平行四边形,CFBD,CFAG,又点 D 是 AC中点,DF= AC,BD=DF；（2）证明： BD=DF,四边形 BGFD是菱形,（3）解：设 GF=x,就 AF=13 x,AC=2x,名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页,共 30 页精