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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021-2021 学年中考数学复习专题-特别平行四边形评卷人得分一挑选题（共12 小题） 1以下性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（） A对边平行且相等B对角线相互平分C对角线相互垂直D对角互补 2能判定一个四边形是菱形的条件是（） A对角线相互平分且相等 B对角线相互垂直且相等 C对角线相互垂直且对角相等 D对角线相互垂直，且一条对角线平分一组对角3矩形具有而菱形不肯定具有的性质是（） A对边分别相等B对角分别相等 C对角线相互平分D对角线相等4以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（） A
2、AB=CD，AD=BC， A=90B OA=OB=OC=OD CAB=CD，ABCD，AC=BDD AB=CD， AB CD，OA=OC，OB=OD5顺次连接四边形 ABCD各边中点所成的四边形为菱形，那么四边形 ABCD的对角线 AC和 BD只需满意的条件是（）A相等B相互垂直 C相等且相互垂直D相等且相互平分6已知菱形的两条对角线长分别是6cm 和 8cm，就菱形的边长是（）A12cmB10cmC7cm D 5cm7如图，在平行四边形 ABCD中，用直尺和圆规作 BAD的平分线 AG 交 BC于点 E，以 A 为圆心， AB 长为半径画弧交 AD 于 F，如 BF=12，AB=10，就 A
3、E的长为 （ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A16B15C14D138如图，E，G，F，H 分别是矩形 ABCD四条边上的点， EF GH，如 AB=2，BC=3， 就 EF：GH=（）A2：3B3：2C4：9D无法确定9如图：点 P 是 RtABC斜边 AB上的一点， PEAC于 E，PFBC于 F，BC=15， AC=20，就线段
4、 EF的最小值为（）A12B6C12.5 D2510如图，在菱形ABCD中， BAD=80，AB 的垂直平分线交对角线AC于点 F，点 E 为垂足，连接 DF，就 CDF为（）A80B70C65D6011如图，在菱形ABCD中， A=110， E， F 分别是边 AB 和 BC 的中点， EPCD于点 P，就 FPC的度数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - -
5、- - - - - -A55B50C45D3512如图，矩形 ABCD中，O 为 AC中点，过点 O 的直线分别与 AB，CD交于点 E， F，连接 BF 交 AC 于点 M ，连接 DE，BO如 COB=60， FO=FC，就以下结论： FBOC，OM=CM。 EOB CMB。四边形 EBFD是菱形。 MB： OE=3：2其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4评卷人得分二填空题（共6 小题）13如图，菱形纸片 ABCD， A=60，P 为 AB 中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C 落在 DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕 DE，就 DEC等于度14如图，在平面直角坐标系中， 菱形 A
6、BCD在第一象限内， 边 BC与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为3， 1，反比例函数y=的图象经过 A，B 两点，就菱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -形 ABCD的面积为15如图：在矩形 ABCD中， AB=4，BC=8，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O作 OE垂直 AC交 AD 于点 E，就 DE的长是16平行四边形
7、ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD=2AD，E、F、G 分别是 OC、OD，AB 的中点以下结论： EG=EF。 EFG GBE。 FB 平分 EFG。 EA平分 GEF。四边形 BEFG是菱形其中正确选项17如图，矩形 ABCD中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC上一点，且 AB=BE， 1=15，就 2=18如下列图，在矩形ABCD中， AB=6，AD=8，P 是 AD 上的动点， PE AC，PF BD于 F，就 PE+PF的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 30
8、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -评卷人得分三解答题（共6 小题）19如图，在 RtABC中， ACB=90，D 为 AB 的中点， AECD，CE AB，连接 DE 交 AC于点 O（ 1）证明：四边形ADCE为菱形（ 2） BC=6， AB=10，求菱形 ADCE的面积20已知，如图， BD 为平行四边形ABCD 的对角线， O 为 BD 的中点， EFBD于点 O，与 AD、BC分别交于点 E、F试判定四边形BFDE的外形，并证明你的 结论21如图，在 ABC
9、中， AB=AC，点 D 是 BC 的中点， DEAC 于点 E，DGAB于点 G，EKAB 于点 K， GH AC于点 H、EK和 GH 相交于点 F 求证： GE与 FD相互垂直平分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22如图：在 ABC 中， CE、CF 分别平分 ACB 与它的邻补角 ACD， AECE于 E，AF CF于 F，直线
10、EF分别交 AB、AC 于 M 、N（ 1）求证：四边形 AECF为矩形。（ 2）试猜想 MN 与 BC的关系，并证明你的猜想。（ 3）假如四边形 AECF是菱形，试判定 ABC的外形，直接写出结果，不用说明理由23如图：矩形 ABCD中， AB=2，BC=5，E、P 分别在 AD、BC上，且 DE=BP=1（ 1）判定 BEC的外形，并说明理由？（ 2）判定四边形 EFPH是什么特别四边形？并证明你的判定。（ 3）求四边形 EFPH的面积24如图，在 ABC中，ABC=90，BD 为 AC的中线，过点 C 作 CEBD 于点 E，过点 A 作 BD 的平行线，交 CE的延长线于点 F，在 A
11、F 的延长线上截取 FG=BD，连接 BG、DF（ 1）求证： BD=DF。（ 2）求证：四边形 BDFG为菱形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 3）如 AG=13，CF=6，求四边形 BDFG的周长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 30 页 -
12、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021-2021 学年中考数学复习专题-特别平行四边形参考答案与试题解析一挑选题（共12 小题） 1以下性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是（） A对边平行且相等B对角线相互平分C对角线相互垂直D对角互补【解答】 解： A、平行四边形的对边平行且相等，所以A 选项错误。B、平行四边形的对角线相互平分，所以B 选项错误。 C、菱形的对角线相互垂直，平行四边形的对角线相互平分，所以C 选项正确。D、平行四边形的对角相等，所以D 选项错误
13、应选 C2能判定一个四边形是菱形的条件是（） A对角线相互平分且相等 B对角线相互垂直且相等 C对角线相互垂直且对角相等 D对角线相互垂直，且一条对角线平分一组对角【解答】 解：对角线相互垂直平分的四边形是菱形 A、B、D 都不正确对角相等的四边形是平行四边形，而对角线相互垂直的平行四边形是菱形故 C 正确应选 C3矩形具有而菱形不肯定具有的性质是（） A对边分别相等B对角分别相等 C对角线相互平分D对角线相等【解答】解：矩形的性质有：矩形的对边相等且平行，矩形的对角相等，且都是直角，矩形的对角线相互平分、相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -
14、 - - - - - -第 8 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -菱形的性质有：菱形的四条边都相等，且对边平行，菱形的对角相等，菱形的对角线相互平分、垂直，且每一条对角线平分一组对角。矩形具有而菱形不肯定具有的性质是对角线相等，应选 D4以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（） AAB=CD，AD=BC， A=90B OA=OB=OC=OD CAB=CD，ABCD，AC=BDD AB=CD， AB CD，OA=OC，OB=OD【解答】 解：如图：A
15、、 AB=CD， AD=BC，四边形 ABCD是平行四边形， BAD=90，四边形 ABCD是矩形，故本选项错误。B、 OA=OB=OC=O，D AC=BD，四边形 ABCD是平行四边形，四边形 ABCD是矩形，故本选项错误。C、 AB=CD， ABCD，四边形 ABCD是平行四边形， AC=BD，四边形 ABCD是矩形，故本选项错误。D、 AB CD，AB=CD，四边形 ABCD是平行四边形，依据 OA=OC，OB=OD不能推出平行四边形ABCD是矩形，故本选项正确。应选 D5顺次连接四边形 ABCD各边中点所成的四边形为菱形，那么四边形 ABCD的对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
16、归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -角线 AC和 BD只需满意的条件是（）A相等B相互垂直 C相等且相互垂直D相等且相互平分【解答】 解：由于原四边形的对角线与连接各边中点得到的四边形的关系：原四边形对角线相等，所得的四边形是菱形。原四边形对角线相互垂直，所得的四边形是矩形。原四边形对角线既相等又垂直，所得的四边形是正方形。原四边形对角线既不相等又不垂直，所得的四边形是平行四边形由
17、于顺次连接四边形ABCD各边中点所成的四边形为菱形，所以四边形ABCD的 对角线 AC和 BD 相等应选 A6已知菱形的两条对角线长分别是 6cm 和 8cm，就菱形的边长是（ ）A12cm B10cm C7cm D 5cm【解答】 解：如图：菱形 ABCD中 BD=8cm，AC=6cm， OD= BD=4cm， OA= AC=3cm，在直角三角形 AOD 中 AD=5cm 应选 D7如图，在平行四边形 ABCD中，用直尺和圆规作 BAD的平分线 AG 交 BC于点 E，以 A 为圆心， AB 长为半径画弧交 AD 于 F，如 BF=12，AB=10，就 AE的长为 （ ）可编辑资料 - -
18、- 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A16B15C14D13【解答】 解：连结 EF， AE与 BF 交于点 O，如图， AO 平分 BAD， 1= 2，四边形 ABCD为平行四边形， AFBE， 1= 3， 2= 3， AB=EB，同理： AF=BE，又 AF BE，四边形 ABEF是平行四边形，四边形 ABEF是菱形， AEBF，OB=OF=6，OA=OE
19、，在 RtAOB中，由勾股定理得： OA=8， AE=2OA=16应选： A8如图，E，G，F，H 分别是矩形 ABCD四条边上的点， EF GH，如 AB=2，BC=3， 就 EF：GH=（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A2：3B3：2C4：9D无法确定【解答】 解：过 F 作 FM AB 于 M ，过 H 作 HN BC于 N，
20、 就 4= 5=90= AMF四边形 ABCD是矩形， ADBC，ABCD， A=D=90=AMF，四边形 AMFD 是矩形， FM AD， FM=AD=BC=，3同理 HN=AB=2， HN AB， 1= 2， HG EF， HOE=90， 1+ GHN=90， 3+ GHN=90， 1= 3=2，即 2= 3， 4=5， FME HNG，= EF：GH=AD：CD=3：2应选 B9如图：点 P 是 RtABC斜边 AB上的一点， PEAC于 E，PFBC于 F，BC=15，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页
21、，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AC=20，就线段 EF的最小值为（）A12B6C12.5 D25【解答】 解：如图，连接 CP C=90，AC=3，BC=4， AB=25， PEAC，PF BC， C=90，四边形 CFPE是矩形， EF=CP，由垂线段最短可得CP AB 时，线段 EF的值最小，此时， SABC=BC.AC= AB.CP，即 2015= 25.CP，解得 CP=12 应选 A10如图，在菱形ABCD中， BAD=80，AB 的垂直平
22、分线交对角线AC于点 F，点 E 为垂足，连接 DF，就 CDF为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A80B70C65D60【解答】 解：如图，连接 BF， 在 BCF和 DCF中， CD=CB， DCF= BCF，CF=CF BCF DCF CBF=CDF FE垂直平分 AB， BAF=80=40 ABF=BAF=40 ABC=18
23、0 80=100， CBF=10040=60 CDF=60应选 D11如图，在菱形ABCD中， A=110， E， F 分别是边 AB 和 BC 的中点， EP CD于点 P，就 FPC的度数为（）A55B50C45D35【解答】 解：延长 PF交 AB 的延长线于点 G如下列图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在 BGF与 CPF中，
24、 BGF CPF（ASA）， GF=PF， F 为 PG中点又由题可知， BEP=90， EF= PG， PF=PG， EF=PF， FEP= EPF， BEP=EPC=90， BEP FEP=EPC EPF，即 BEF=FPC，四边形 ABCD为菱形， AB=BC， ABC=180 A=70， E， F 分别为 AB， BC的中点， BE=BF， BEF=BFE= （18070）=55， FPC=55。应选： A12如图，矩形 ABCD中，O 为 AC中点，过点 O 的直线分别与 AB，CD交于点 E， F，连接 BF 交 AC 于点 M ，连接 DE，BO如 COB=60， FO=FC，就
25、以下结论： FBOC，OM=CM。 EOB CMB。四边形 EBFD是菱形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - MB： OE=3：2其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【解答】 解：连接 BD，四边形 ABCD是矩形， AC=BD， AC、BD 相互平分， O 为 AC 中点， BD也过 O 点， OB=OC， COB=60，OB=O
26、C， OBC是等边三角形， OB=BC=O，C OBC=60，在 OBF与 CBF中 OBF CBF（SSS）， OBF与 CBF关于直线 BF对称， FBOC，OM=CM。正确， OBC=60， ABO=30， OBF CBF， OBM= CBM=30 ， ABO=OBF， ABCD，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - OCF=OAE，
27、 OA=OC，易证 AOE COF， OE=OF， OBEF，四边形 EBFD是菱形，正确， EOB FOB FCB， EOB CMB 错误错误， OMB= BOF=90， OBF=30， MB=， OF=， OE=OF， MB： OE=3：2，正确。应选： C二填空题（共6 小题）13如图，菱形纸片 ABCD， A=60，P 为 AB 中点，折叠菱形纸片ABCD，使点 C 落在 DP 所在的直线上，得到经过点D 的折痕 DE，就 DEC等于75度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 30 页 - - - -
28、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解答】 解：连接 BD，四边形 ABCD为菱形， A=60， ABD为等边三角形， ADC=120， C=60， P 为 AB 的中点， DP为 ADB的平分线，即 ADP=BDP=30， PDC=90，由折叠的性质得到 CDE= PDE=45，在 DEC中， DEC=180（ CDE+ C） =75故答案为： 7514如图，在平面直角坐标系中， 菱形 ABCD在第一象限内， 边 BC与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为3， 1，反比例函数y
29、=的图象经过 A，B 两点，就菱形 ABCD的面积为4【解答】 解：过点 A 作 x 轴的垂线，与 CB的延长线交于点E， A， B 两点在反比例函数y=的图象上且纵坐标分别为3， 1， A， B 横坐标分别为 1，3， AE=2， BE=2， AB=2，S菱形 ABCD=底高 =2 2=4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 18 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故答案为 4
30、15如图：在矩形 ABCD中， AB=4，BC=8，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O作 OE垂直 AC交 AD 于点 E，就 DE的长是3【解答】 解：如图，连接 CE，设 DE=x，就 AE=8 x， OEAC，且点 O 是 AC的中点， OE是 AC 的垂直平分线， CE=AE=8 x，在 RtCDE中， x2+42=（8x）2 解得 x=3， DE的长是 3 故答案为： 316平行四边形 ABCD中，对角线 AC、BD 相交于点 O，BD=2AD，E、F、G 分别是 OC、OD，AB 的中点以下结论： EG=EF。 EFG GBE。 FB 平分 EFG。 EA平分 GEF。四边
31、形 BEFG是菱形其中正确选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 19 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解答】 解：令 GF和 AC的交点为点 P，如下列图： E、F 分别是 OC、OD 的中点， EFCD，且 EF= CD，四边形 ABCD为平行四边形， ABCD，且 AB=CD， FEG=BGE（两直线平行，内错角相等） ，点 G 为 AB 的中点， BG=AB=CD=
32、FE，在 EFG和 GBE中， EFG GBE（SAS），即成立， EGF=GEB， GFBE（内错角相等，两直线平行） ， BD=2BC，点 O 为平行四边形对角线交点， BO=BD=BC， E 为 OC中点， BEOC， GPAC， APG=EPG=90 GPBE，G 为 AB 中点， P 为 AE 中点，即 AP=PE，且 GP=BE，在 APG和 EGP中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 20 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word
33、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - APG EPG（SAS）， AG=EG= AB， EG=EF，即成立， EFBG，GF BE，四边形 BGFE为平行四边形， GF=BE， GP=BE=GF， GP=FP， GFAC， GPE=FPE=90在 GPE和 FPE中， GPE FPE（SAS）， GEP=FEP， EA平分 GEF，即成立 故答案为：17如图，矩形 ABCD中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 BC上一点，且 AB=BE， 1=15，就 2=30 【解答】 解：四边形 ABCD是矩形， ABC=BAD=90 ，OB=OD，OA=OC，AC=B
34、D，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 21 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - OB=OC， OB=OA， OCB=OBC， AB=BE， ABE=90， BAE=AEB=45， 1=15， OCB=AEB EAC=45 15=30， OBC=OCB=30， AOB=30+30=60， OA=OB， AOB是等边三角形， AB=OB， BAE=AEB=45， AB=BE， OB=BE， OEB=EOB， OBE=30， OBE+OEB+ BEO=180， OEB=75， AEB=45， 2= OEB AEB=30，故答案为： 30