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1、第7章万有引力与航天单元测试卷一选择题（共15小题）(1-5题难度易，6-10题难度较易，11-15题难度中等)1宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（）A0BCD2为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为（）A2：1B4：1C8：1D16：13假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力
2、为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（）A1B1+C（）2D（）24若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2：已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R由此可知，该行星的半径约为（）ARBRC2RDR5随着我国登月计划的实施，我国宇航员登上月球已不是梦想；假如我国宇航员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（）A月球表面的重力加速度为B月球的质量为C宇航员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动D宇航
3、员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为6如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P变轨后进入轨道2做匀速圆周运动下列说法正确的是（）A不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量7由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行。已知同步卫星的环绕速度约为3.1103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.
4、55103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为（）A西偏北方向，1.9103m/sB东偏南方向，1.9103m/sC西偏北方向，2.7103m/sD东偏南方向，2.7103m/s8某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆每过N年（N2），该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示该行星与地球的公转半径比为（）A（）B（）C（）D（）9设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（）ABCD10利用三颗位置适当的地球
5、同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为（）A1hB4hC8hD16h11某物体在地球表面，受到地球的万有引力为F若此物体受到的引力减小为，则其距离地面的高度应为（R为地球半径）（）ARB2RC4RD8R122017年12月，在距地球2545光年的恒星“开普勒90”周围，发现了其第8颗行星“开普勒90i”。它绕“开普勒90”公转的周期约为地球绕太阳公转周期的，而其公转轨道半径约为地球公转轨道半径的则“开普勒90”的质量与太阳质量的比值约为（）A1：5
6、B1：4C1：1D2：1132018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的（）A周期为B动能为C角速度为D向心加速度为14若一均匀球形星体的密度为，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是（）ABCD15地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）
7、所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v若三者质量相等，则（）AF1F2F3Ba1a2ga3Cv1v2vv3D132二填空题（共3小题）（16题难度易，17题难度较易，18题难度中等）16两靠得较近的天体组成的系统称为双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于由于引力作用而吸引在一起设两天体的质量分别为m1和m2，则它们的轨道半径之比Rm1：Rm2 ，速度之比vm1：vm2 17我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运
8、行的“天宫二号”成功对接形成组合体假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响则组合体运动的线速度大小为 ，向心加速度大小为 18如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（Mm1，Mm2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra：rb1：4，则它们的周期之比Ta：Tb ，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有 次三计算题（共3小题）（19题难度易，20题难度较易，21题难度中等）19如图所示，A是地球的同步卫星另一卫星B的圆形轨道位于赤道平
9、面内，离地面高度为h已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心（1）求卫星B的运行角速度；（2）如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多少时间，他们相距最远？20在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为F，假设星球是均匀球体，其半径为R，已知万有引力常量为G，不计一切阻力。（1）求星球表面重力加速度（2）求该星球的密度。212014年10月8日，月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注。我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示。已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为g月，引力常量为G试求：（1）月球的质量M；（2）月球的第一宇宙速度v1；（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h。第5页（共5页）