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1、万有引力与宇宙航行 单元综合练习一、单选题1如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。则下列说法正确的是（）A角速度的大小关系是aabC线速度的大小关系是vavbD周期的大小关系是TaTb2已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力大小为F。若只将它们之间的距离变为2r，则它们之间的万有引力大小为（）A4FB2FCFDF3我国北斗导航系统由三种不同的卫星组成，中圆轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星。中圆轨道卫星的运行周期约为13小时，地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星轨道半径相同，倾斜地球同步轨道卫星轨道与赤道平面成一定角度
2、，则下列判断正确的是（）A地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星在轨运行时线速度相同B地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星在轨运行时机械能相同C中圆轨道卫星在轨运动时的加速度比地球静止轨道卫星在轨运行时的加速度大D地球静止轨道卫星在轨运行时的周期比月球绕地球运转时的周期小4下列说法中不正确的是（）A杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同，这是经典物理学家的观点B由静止的人来测，沿自身长度方向运动的杆的长度总比杆静止时的长度小C杆静止时的长度为l0，不管杆如何运动，杆的长度均小于l0D如果两根平行的杆在沿自己的长度方向上做相对运动，与它们分别相对静止的两位观察者都会认为对方的杆缩短了5
3、建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性能中被人类极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密度是其，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中r为航天员到地心的距离，R为地球半径，图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与r的关系，图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与r的关系，关于相对地面静止在不同高度的航天员，地面附近重力加速度g取，地球自转角速度，地球半径。下列说法正确的有（）A随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小B航天员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度C图中为地
4、球同步卫星的轨道半径D电梯舱停在距地面高度为6.6R的站点时，舱内质量60kg的航天员对水平地板的压力为零6宇宙中两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称为双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的某点O做匀速圆周运动，如图所示，AOOB，则（）A星球A受到的引力一定大于星球B受到的引力B星球A的质量一定大于星球B的质量C星球A的角速度一定大于星球B的角速度D星球A的线速度一定大于星球B的线速度7北京时间2021年4月29日11时23分，天和核心舱发射升空，标志着中国空间站“在轨组装建造”全面展开。天和核心舱环绕地球的运动可近似为匀速圆周运动，其绕地球运行的轨道半径小于人造
5、卫星的轨道半径。则（）A天和核心舱的周期大于地球自转周期B天和核心舱的轨道平面一定与赤道平面重合C天和核心舱的线速度大于7.9km/sD天和核心舱的角速度大于地球自转的角速度8已知火星半径大约是地球的一半，火星质量约为地球的 ，火星绕太阳公转的周期约为地球的2倍，忽略火星和地球自转，则（）A火星表面的重力加速度约为地球表面的 B火星绕太阳的轨道半径约为地球的4倍C火星表面的第一宇宙速度约为地球的 D火星受到太阳的万有引力约为地球的 9北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨
6、道上的A、B两位置，如图所示。若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力。以下判断正确的是（）A两颗卫星的角速度相同，它们之间的距离为B两颗卫星所受的向心力大小一定相等C卫星1由位置A运动到位置B所需的时间可能为D如果要使卫星2追上卫星1，一定要使卫星2加速10图甲是未来空间站的构思图。在空间站中设置个如图乙绕中心轴旋转的超大型圆管作为生活区，圆管的内、外管壁平面与转轴的距离分别为R1、R2。当圆管以一定的角速度转动时，在管中相对管静止的人（可看作质点）便可以获得个类似在地球表面的“重力”，以此降低因长期处于失重状态对身体健康造成的影响。已知地球质量为
7、M，地球半径为R，万有引力常量为G，地球自转周期为T。当空间站在地球静止同步轨道上运行时，管道转动的角速度大小为（）AB C D 11“开普勒90i”是科学家在开普勒90星系中发现的第8颗行星。如果行星绕恒星做匀速圆周运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期，由此可推算出（）A行星的质量B行星的半径C恒星的质量D恒星的半径12如图所示，卫星甲、乙均绕地心做匀速圆周运动，轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲的倍。将两卫星和地心在同一直线且甲，乙位于地心同侧的位置称为“相遇”，则从某次“相遇”后，甲运动5圈的时间内，甲、乙卫星将“相遇”（）A2次B3次C4次D5次13北京时间2021年10月16日0时
8、23分，搭载神舟十三号载人飞船的长征二号F遥十三运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。这是我国载人航天工程立项实施以来的第21次飞行任务，也是空间站阶段的第2次载人飞行任务。飞船入轨后，在完成与空间站高难度的径向交会对接后，航天员将进驻天和核心舱，开启为期6个月的在轨驻留。已知天和号核心舱在距离地面高度为400km的轨道上做匀速圆周运动（如图），地球半径约为6400km。已知地球表面的重力加速度为9.8m/s2，则下列说法正确的是（）A天和号核心舱绕地球运动的速度大于7.9km/sB载人飞船需先进入空间站轨道，再加速追上空间站完成对接C空间站运行的速度小于地球赤道上物体随地球自转的速度D天和号
9、核心舱每天绕地球公转大于15圈二、多选题14经科学家探测，宇宙深处某些未知星域可能存在具有生命的行星。假设未来某宇航员先后登陆甲、乙两颗行星。经测量发现行星甲的半径是行星乙半径的4倍，行星甲表面重力加速度约为行星乙表面重力加速度的6倍，甲、乙两行星均为质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（）A行星甲的密度与行星乙的密度之比为B行星甲的质量与行星乙的质量之比为C行星甲的第一宇宙速度与行星乙的第一宇宙速度之比为D同一物体在行星甲表面受到的引力与它在行星乙表面受到的引力之比为152021年6月17日9时22分，神舟十二号载人飞船发射成功，10月16日神州十三号载人飞船与空间站组合体完成自主快速交会
10、对接。航天员程志刚、王亚平、叶光富太空三人组进驻天和核心舱，标志着中国人首次长期进驻空间站时代。以下说法正确的是（）A“神舟十二号载人飞船”的发射速度大于B宇航员可以在空间站中用用弹簧拉力器锻炼身体，也可以用弹簧测力计测量物体重力C载人飞船在较低轨道上加速后可追上核心舱实施对接D只需知道空间站的公转周期就可以计算出地球的质量16如图所示，在某行星表面上有一倾斜的匀质圆盘，盘面与水平面的夹角为30，圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离L处有一小物体与圆盘保持相对静止。已知能使小物体与圆盘保持相对静止的最大角速度为。物体与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦
11、力，该星球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（）A这个行星的质量B这个行星的第一宇宙速度C这个行星的同步卫星的周期是D离行星表面距离为2R的地方的重力加速度为三、填空题17木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的5.2倍已知地球在轨道上的公转速度为，则木星在轨道上的速度等于_。18已知火星的半径为R，火星的质量为m火，引力常量为G，则火星的第一宇宙速度为_。19已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径为r ，运行周期为T。（1）若中心天体的半径为R，则其平均密度=_。（2）若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动，则其平均密度=_。四、解答题20地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则
12、是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。（1）若这颗彗星在近日点的线速度为v1，在远日点的线速度为v2，则哪个线速度大？（2）这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年？21两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则：（1）a、b两卫星周期之比Ta：Tb是多少？（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远？22如图所示，一个质量为M的匀质实心球，半径为R。如果通过球心挖去一个直径为R的小实心球，然后置于相距为d的地方，试计算空心球与小实心球之间的万有引力。学科网（北京）股份有限公司