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1、4.1 数列的概念 提升训练一、选择题1. 下列有关数列的说法正确的是 A数列的任意两项均不可能相同B数列 1，0，1 与数列 1，0，1 是同一个数列C数列 1，3，5，7 可表示为 1,3,5,7 D数列中的每一项都与它的序号有关2. 已知 an=n2+n，那么 A 0 是数列中的一项 B 21 是数列中的一项C 702 是数列中的一项D以上都不对3. 数列 1，3，7，15， 的一个通项公式是 A an=2n B an=2n+1 C an=2n+1 D an=2n1 4. 已知数列 an 的通项公式为 an=2n+1n，则数列 an 为 A递增数列B递减数列C常数列D无法确定5. 已知数
2、列 an 的前 n 项和为 Sn，若 an=1n+n+1nN，Sn=10，则 n 等于 A 90 B 119 C 120 D 121 6. 一给定函数 y=fx 的图象在下列各图中，并且对任意 a10,1，由关系式 an+1=fan 得到的数列 an 满足 an+1annN，则该函数的图象是 ABCD7. 下列给出的图形中，星星的个数构成一个数列，则该数列的一个递推公式可以是 A an+1=an+n，nN B an=an1+n，nN，n2 C an+1=an+n+1，nN，n2 D an=an1+n1，nN，n2 8. 已知数列 an 对任意的 nN 都有 an+11 B数列 an+1an 为
3、单调递增数列，且 a51 C数列 an+1an 为单调递减数列，且 a51 D数列 an+1an 为单调递增数列，且 a5an，则称 an 是间隔递增数列，k 是 an 的间隔数下列说法正确的是 A公比大于 1 的等比数列一定是间隔递增数列B已知 an=n+4n，则 an 是间隔递增数列C已知 an=2n+1n，则 an 是间隔递增数列且最小间隔数是 2 D已知 an=n2tn+2020，若 an 是最小间隔数为 3 的间隔递增数列，则 4t0，前 n 项和为 Sn，且对任何 nN 都有等式 an2+3an=6Sn 成立(1) 求 a1，a2，a3；(2) 猜想 an 的通项公式21. 设 fx=log2xlogx40x1，又知数列 an 的通项 an 满足 f2an=2n(1) 求数列 an 的通项公式(2) 试判断数列 an 的增减性22. 已知数列 an 的通项公式为 an=nn+51(1) 问 0.25 是不是这个数列的项？如果是，为第几项；如果不是，请说明理由(2) 计算 an+1an，并判断其符号；(3) 求此数列的最小项，该数列是否存在最大项？学科网（北京）股份有限公司