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1、4.1.2数列的递推公式数列：数列：按照按照确定顺序确定顺序 排列的一列数排列的一列数数列的表示：数列的表示：列表、列表、图像、通项公式图像、通项公式能力要求：能力要求：(1)(1)会由通项（或递推会由通项（或递推公式）求数列的任一项公式）求数列的任一项(2)(2)会用会用观察法观察法由数列由数列的前几项求通项公式。的前几项求通项公式。D复习回顾(3)(3)会用会用函数法函数法研究数研究数列的单调性与最值。列的单调性与最值。情景引入情境情境1：某剧场有某剧场有30排座位，第一排有排座位，第一排有20个座位，从第二排起，后排都比前一个座位，从第二排起，后排都比前一排多排多2个座位个座位.a120
2、，a2 a12，a3 a22，a30 a292，a120，an+1 an2(nN*，n29)情境情境2：“一尺之捶，日取其半，万一尺之捶，日取其半，万世不竭世不竭”请用数列语言来描述下列情景的意思请用数列语言来描述下列情景的意思a11，a21，an+2 an+1an(nN*)例题分析如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子就叫做这个数列的这个式子就叫做这个数列的递推公式递推公式 。（递推公式也是数列的一种表示方法）（递推公式也是数列的一种表示方法）例1：(1)观察下列这组数的规律，你能找到连续三项之
3、间的关系吗？1，1，2，3，5，8，_，_，斐波那契数列（2）图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出数列前后两项之间的关系例题分析知道了首项或前几项，以及递推公式，就能求出数列的每一项知道了首项或前几项，以及递推公式，就能求出数列的每一项.1.根据根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一的一个通项公式，并在个通项公式，并在横线上和括号中分别填上第横线上和括号中分别填上第5项的图形和点数项的图形和点数.211335课本课本P8 练习练习1课堂练习新课讲解研究一：利用函数探究数列研究一：利用函数探究数列例题分析如何判断如何判断数列的单调性？数列的单调性？利用函数的单调性或数列单调性定义利用函数的单调性或数列单调性定义数列递增例题分析研究二：利用数列的单调性探究最大（小）项研究二：利用数列的单调性探究最大（小）项数列最值项：数列最值项：1、利用函数的单调性通项公式、通项公式、求和公式通项公式、通项公式、求和公式数列的概念数列的概念表示方法表示方法分类分类列表列表图象图象项数项数有穷数列有穷数列无穷数列无穷数列递增递增数列数列递减递减数列数列摆动摆动数列数列常常数列数列大大小小函函数数数数列列课堂小结