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1、4.1 数列的概念 同步提升训练一选择题1已知数列通项公式ann2n+1，则a5（）A6B13C21D312数列1，的一个通项公式可以是（）ABCD3数列，则是这个数列的第（）A8项B7项C6项D5项4下列通项公式中，对应数列是递增数列的是（）Aan1nBCan2n25n+1D5已知数列an，则下列说法正确的是（）A此数列没有最大项B此数列的最大项是a3C此数列没有最小项D此数列的最小项是a26在数列an中，已知，nN*，则“a1a2”是“an是单调递增数列”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件7若数列an的前n项积bn1n，则an的最大值与最小值之和
2、为（）ABC2D8已知数列an的通项公式为，a5是数列an的最小项，则实数a的取值范围是（）A40，25B40，0C25，25D25，0二 多选题9下列四个选项中，正确的是（）A数列的图象是一群孤立的点B数列1，1，1，1，与数列1，1，1，1，是同一数列C数列，的一个通项公式是an（nN*）D数列，是递减数列10数列0，1，0，1，0，1，0，1，的一个通项公式是（）ABCD11下列四个选项中，不正确的是（）A数列，的一个通项公式是anB数列的图象是一群孤立的点C数列1，1，1，1，与数列1，1，1，1，是同一数列D数列，是递增数列12数列an中，若存在ak，使得“akak1且akak+1”
3、成立（其中k2，kN*），则称ak为an的一个H值现有如下数列中存在H值的数列有（）Aan12nBansinnCanDanlnnn三填空题13在数列0，中是它的第 项14已知数列an的前n项和为Sn，且，求an 15若数列an的通项公式为，则该数列中的最小项的值为 16已知数列an、bn、cn的通项公式分别为、，其中n+s+t200，skn，n，s，t，kN*，令Mnmaxan，bn，cn（maxan，bn，cn表示an、bn、cn三者中的最大值），则对于任意kN*，Mn的最小值为 四解答题17写出下列数列的一个通项公式：（1）0，3，8，15，24，；（2）1，3，5，7，9，；（3），2，
4、3，4，；（4）1，11，111，1111，18已知数列an中，an（n+1）（）n是否存在自然数m，使得对于一切nN*，都有anam若存在，求出m，若不存在，说明理由19已知数列an的前n项和Sn2n23，求：（1）第二项a2；（2）通项公式an20某学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A，B两种菜可供选择调查资料表明，凡是在星期一选A种菜的学生，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的学生，下星期一会有30%改选A种菜，用an，bn分别表示在第n个星期的星期一选A种菜和选B种菜的学生人数，若a1300，则：（1）求a2的值；（2）判断数列an300是否常数数列，说明理由21在数列
5、an中，ann（n8）20，这个数列（1）共有几项为负？（2）从第几项开始递增（3）有无最小项？若有，求出最小项，若无，说明理由22给定项数为m（mN*，m3）的数列an，其中ai0，1（i1，2，m）若存在一个正整数k（2km1），若数列an中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列an是“k阶可重复数列”，例如数列an：0，1，1，0，1，1，0因为a1，a2，a3，a4与a4，a5，a6，a7按次序对应相等，所以数列an是“4阶可重复数列”（1）分别判断下列数列bn：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0cn：1，1，1，1，1，0，1，1，1，1是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；（2）若数为m的数列an一定是“3阶可重复数列”，则m的最小值是多少？说明理由；（3）假设数列an不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项am后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且a41，求数列an的最后一项am的值