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1、高二上期第八周周末练习时间：120分钟 满分：150分一、选择题(共12小题，每题5分，共60分，四个选项中只有一个符合要求)1直线的斜率和它在轴上的截距分别为（ ）A2，1B，C，D，2若点在轴上，点在轴上，线段的中点的坐标是，则的长为（ ）ABCD3已知两点，则以PQ为直径的圆的标准方程是（ ）ABCD4圆与圆的位置关系是（ ）A内切B外切C相交D相离5点到坐标平面的距离为（ ）A2B1C5D36若圆x2+y2-2x+4y+m=0截直线所得弦长为6，则实数m的值为（ ）A-1B-2C-4D-317已知椭圆，点与的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为，线段的中点在椭圆上，则的值为（ ）A6
2、B12C18D248已知点在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最小值为（ ）ABCD9从某个角度观察篮球(如图1)，可以得到一个对称的平面图形，如图2所示，篮球的外轮形为圆O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆O的交点将圆O的周长八等分，ABBCCD，则该双曲线的离心率为（ ）ABCD10设双曲线：的左焦点和右焦点分别是，点是右支上的一点，则的最小值为（ ）A5B6C7D811下列三个图中的多边形均为正多边形，图，中，是所在边上的中点，双曲线均以图中的，为焦点，设图，中的双曲线的离心率分别为，则（ ）ABCD12已知、是双曲线或椭圆的左、右焦点，若椭圆或双曲线上存在点，使得
3、点，且存在，则称此椭圆或双曲线存在“点”，下列曲线中存在“点”的是（ ）ABCD二、填空题(共4小题，每题5分，共20分)13圆的圆心到直线的距离为_14已知椭圆的左焦点为，右焦点为，过作x轴的垂线与椭圆相交于A，B两点，则的面积为_15已知为坐标原点，、分别是双曲线的左、右顶点，是双曲线上不同于、的动点，直线、与轴分别交于点、两点，则_16已知F是双曲线C：的右焦点，P是双曲C上的点，若点P在双曲线右支上，则的最小值为_，若点P在双曲线左支上，则当周长最小时，的面积为_三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（共10分）若的顶点，边上的中线所在直线方程为，
4、边上的高所在直线方程为.（I）求点的坐标；（II）求直线的方程18已知圆C的圆心在直线上，且与x轴的正半轴相切，圆C截y轴所得弦的弦长为.（I）求圆C的标准方程；（II）过点作圆C的切线，求切线的方程19已知椭圆的离心率为，椭圆上长轴顶点和短轴顶点的距离为.（I）求椭圆的方程；（II）过椭圆的左焦点且斜率为2的直线交椭圆于两点，求.20如图，已知圆：，点是圆A内一个定点，点P是圆上任意一点，线段BP的垂直平分线和半径AP相交于点Q.当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线C.（I）求曲线C的方程；（II）已知经过A的直线与曲线相交于M，N两点，求面积的最大值，并求出此时直线的方程21根据k的变化，讨论方程所表示的曲线的形状22已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且双曲线的实轴长为（I）求双曲线的标准方程；（II）若曲线与在第一象限的交点为，求证：；（III）过右焦点的直线与双曲线的右支相交于的两点，与椭圆交于两点记，的面积分别为，求的最小值 4