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1、整式的混合运算（习题）整式的混合运算（习题）例题示范例题示范1(3x2y)(3x2y)5x(x y)(2x y)2，y 1例 1：先化简再求值：其中x ，3【过程书写】解：原式(9x24y2)(5x25xy)(4x24xy y2)9x24y25x25xy 4x24xy y2 9xy 5y21当x ，y 1时，31原式 9(1)5(1)23 352例 2：若xmn 2，xn 2，则xmn=_【思路分析】观察所求式子，根据同底数幂的乘法，xmn xmxn，我们需要求出xm，xn的值；观察已知条件，由xmn xmxn 2，xn 2，可求出xm 4；代入，求得xmxn8，即xmn8例 3：若4x2mx
2、9是一个完全平方式，则 m=_【思路分析】完全平方公式是由首平方，尾平方，二倍的乘积组成，观察式子结构，首尾两项是平方项 将4x2，9 写成平方的形式4x2(2x)2，9 32，故mx应为二倍的乘积 对比完全平方公式的结构，完全平方公式有两个(ab)2 a22abb2因此mx 22x3，所以m 12 巩固练习巩固练习1.计算：2(3ab)(3ab)(3ab)2a3b；第1页共6页222；(xy1)(xy1)2x y 1(xy)(12a)(2a 1)(4a21)1；5024924824722212；2 01622 0164 0282 01422.化简求值：(2ab)(2ab)(ab)2(4ab2
3、2a2b3)(ab4)，其中 a=1，b=2第2页共6页(4xy34x2y2)(xy)(x2y)2，其中 x=2，y=13.如图 1，在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（a b），剩余部分拼成图 2 的形状，利用这两个图形中面积的等量关系，能验证一个公式，这个公式是_bbbbaaa2图图2x13xm)的展开式中不含 x2项，则4.若(x23x3)(m=_5.若(ax33x2)(x22x1)的展开式中不含 x4项，则 a=_6.（1）若3x 2，则32x_；若3y 4，则33y_（2）若3x 2，3y 4，则32x3y_，33y2x_（3）若2n a，5nb，则10n_mm3
4、nn_；7.若x 9，x 3，则x第3页共6页若a2xy32，ax 2，则ay_8.若3x4y 4，则27x92y_；若m 2n 3，则3m9n_19.要使4a2ma成为一个完全平方式，则 m=_410.要使4a2abmb2成为一个完全平方式，则 m=_11.实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为 0.000 00156 米，其中0.000 001 56 米用科学记数法可表示为_米思考小结思考小结1.比较有理数运算与整式运算的异同点：有理数运算有理数加法口诀：有理数加法口诀：同号相加_，运算法则有理数减法法则：有理数减法法则：减去一个数等于_这个数的_有理数乘法法则：有理数
5、乘法法则：两个有理数相乘，同整式运算幂的运算法则：幂的运算法则：aman(a)(ab)mmn异号相加_aman加减运算法则：加减运算法则：合并同类项：系数_，字母和字母的指第4页共6页号得_，异号得_，数_并把_相乘；任何数与 0 相乘，都得_；几个有理数相积的符号由_的个数决定，当_为奇数个时积为_，当_为偶数个时积为_，并把绝对值相乘有理数除法法则：有理数除法法则：除以一个数等于 _这个数的_公式、技巧归类组合；凑整分解；裂项相消；倒序相加；错位相减平方差公式：_；完全平方公式：_，_乘除运算口诀：乘除运算口诀：单单：_乘以_，_单多：根据_，转化为单单多多：握手原则单单：系数除以系数，字
6、母除以字母多单：借用乘法分配律乘，因数都不为 0 时，乘以_【参考答案】【参考答案】巩固练习巩固练习1.9a；-1；-16a4；1 275；42.0；-43.a2b2(ab)(ab)4.635.26.（1）4，641；838.81；277.9.2（2）256，16（3）ab第5页共6页10.11611.1.56106思考小结思考小结合并，抵消，加上，相反数，正，负，绝对值，0，负因数，负因数，负，负因数，正，乘以，倒数；amn，amn，amn，ambm，相加，不变，系数，系数，字母，字母，乘法分配律，(ab)(a b)a2b2，(ab)2 a22abb2，(ab)2 a22abb2第6页共6页