《5.3.2-命题、定理、证明.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.3.2-命题、定理、证明.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线任店镇第一初级中学 七年级数学组5.3.25.3.2 命题、定理、证明命题、定理、证明（1 1）5.3 5.3 平行线的性质平行线的性质 问题情境一：问题情境一：下列语句在表述形式上，哪些是对下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？事情作了判断？创设情境创设情境引入新知引入新知（1 1）对顶角相等对顶角相等.（2 2）画一个角等于已知角画一个角等于已知角.（3 3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补互补.（4 4）a、b两条直线平行吗？两条直线平行吗？（5 5）如果两条直线都与第三条直线平行，那么如果两条直
2、线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行这两条直线也互相平行.（6 6）等式两边加同一个数，结果仍是等式等式两边加同一个数，结果仍是等式.归纳新知归纳新知形成概念形成概念问题：问题：（1）你能举出你能举出1 1 2 2个命题的例子个命题的例子吗？吗？一、命题的概念命题的概念判定一件事情的语句，叫做命题判定一件事情的语句，叫做命题.（2）你能发现命题在结构上的共同特征你能发现命题在结构上的共同特征吗？吗？命题命题归纳新知归纳新知形成概念形成概念二、命题的构成命题的构成命题由命题由题设题设和和结论结论组成组成.题设是已知项，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项结论是由已知项推出的事项.例如
3、，例如，两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.题设结论命题命题归纳新知归纳新知形成概念形成概念三、命题的书写形式命题的书写形式 数学中的命题常可以写成数学中的命题常可以写成“如果如果那么那么”的形式，这时的形式，这时“如果如果”后接的部后接的部分是题设，分是题设，“那么那么”后接的部分是结论后接的部分是结论.例如，例如，“两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补”可以写成可以写成“如果两条直线被第三条直线所截，如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补那么同旁内角互补”.命题命题问题情境二：问题情境二：下列语句是命题吗？它们的共同特点是下列语
4、句是命题吗？它们的共同特点是什么？什么？创设情境创设情境引入新知引入新知（1）如果两个角互补，那么它们是邻补角；如果两个角互补，那么它们是邻补角；（2）如果一个数能被如果一个数能被2整除，那么它也能被整除，那么它也能被4整整除除.命题命题“对顶角相等对顶角相等”是假命题是假命题吗？你认为吗？你认为命题应该怎命题应该怎样分类？样分类？这两个语句都是命题，这两个语句都是命题，它们的共同特点是题设成立时，它们的共同特点是题设成立时，不能保证结论一定成立，不能保证结论一定成立，它们都是错误的命题它们都是错误的命题.像这样的命题叫做像这样的命题叫做假命题假命题.归纳新知归纳新知形成概念形成概念四、命题的
5、分类命题的分类真命题：真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题.假命题：假命题：题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题.命题命题问题：问题：你能举出你能举出1 1 2 2个真命题的例子个真命题的例子吗？吗？例例1 协作探究协作探究掌握新知掌握新知 把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那么”的形式：的形式：（1）垂直于同一直线的两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行；（2）对顶角相等对顶角相等.例题解析例题解析解：解：（2）如果两个角是对顶角，那么如果两个角是对顶角，那么这两个角相等这两个角相等.（1）如果两条直线垂直于同一条直线，如果两条直线垂直于
6、同一条直线，那么这两条直线平行；那么这两条直线平行；小结：添加添加“如果如果”“那么那么”后，命题的意义不能改变后，命题的意义不能改变.改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨更明朗，易于分辨.改写过程中，可适当增加词语，切改写过程中，可适当增加词语，切不可生搬硬套不可生搬硬套.例例2 协作探究协作探究掌握新知掌握新知（2）两直线平行，同位角相等；）两直线平行，同位角相等；（3）邻补角互补）邻补角互补.指出下列命题的题设和结论：指出下列命题的题设和结论：（1）如果如果ABCD，垂足为垂足为O，那么那么AOC=90；例题解析
7、例题解析解：解：（2）题设是）题设是“两直线平行两直线平行”，结论是结论是“同位角相等同位角相等”；（3）题设是）题设是“两个角是邻补角两个角是邻补角”，结论是结论是“这两个角互补这两个角互补”.（1）题设是）题设是“ABCD，垂足为垂足为O”，结论是结论是“AOC=90”；解题反思：（1）区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写区分不出命题的题设和结论时，就把命题改写成成“如果如果那么那么”的形式的形式 ；（2）命题的题设与结论不包括命题的题设与结论不包括“如果如果”和和“那那么么”这些字眼这些字眼.巩固训练巩固训练应用新知应用新知练习练习1：把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果那么那
8、么”的形式：的形式：（1）两条平行线被第三条直线所截，内错角两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；相等；（2）平行于同一直线的两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；（3）直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余；（4）等角的补角相等等角的补角相等.练习解析练习解析解：解：（1）如果）如果两条平行线被第三条直线所截，那两条平行线被第三条直线所截，那么内错角相等；么内错角相等；（2）如果两条直线都）如果两条直线都平行于同一条直线，那平行于同一条直线，那么这两条直线平行；么这两条直线平行；（3）如果一个三角形是）如果一个三角形是直角三角形，那么这直角三角形，那么这个直角三角形的两个锐角互
9、余个直角三角形的两个锐角互余；（4）如果两个角相等，）如果两个角相等，那么这两个角的补角那么这两个角的补角相等相等.巩固训练巩固训练应用新知应用新知练习练习2：指出下列命题的题设和结论，并说指出下列命题的题设和结论，并说明哪些是真命题，哪些是假命题：明哪些是真命题，哪些是假命题：（2）如果如果1=2，2=3，那么那么1=3；（3）若若xy=0=0，则，则x=0=0；（4）大于直角的角是钝角大于直角的角是钝角.（1）如果如果AC=BC，那么，那么C是线段是线段AB的中点；的中点；练习解析练习解析解：解：（1）题设是题设是“AC=BC”，结论是结论是“C是是 线段线段AB的中点的中点”，命题是假命
10、题；，命题是假命题；（3）题设是题设是“xy=0=0”，结论是结论是“x=0=0”，命题是假命题；命题是假命题；（4）题设是题设是“一个角大于直角一个角大于直角”，结论结论是是“这个角是钝角这个角是钝角”，命题是假命题，命题是假命题.（2）题设是题设是“1=2，2=3”，结结论是论是“1=3”，命题是真命题，命题是真命题；3.本节课你最大的体验是什么？本节课你最大的体验是什么？1.本节课你学习了哪些知识？本节课你学习了哪些知识？2.本节课你掌握了哪些数学方法？本节课你掌握了哪些数学方法？课堂小结课堂小结布置作业布置作业课堂小结课堂小结 判断下列命题是真命题还是假命题：（1）两个锐角的和是锐角；（2）邻补角是互补的角；（3）同旁内角互补.课堂小结课堂小结布置作业布置作业布置作业布置作业