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1、1 (每日一练)七年级数学有理数基础知识点归纳总结 填空题 1、定义运算ab|ab2ab|，如 13|13 21 3|2若a2，且ab3，则b的值为_ 答案：1 或 7#7 或 1 解析：根据新定义规定的运算法则可得|2b-4-b|=3，再利用绝对值的性质求解可得 解：ab=3，且a=2，|2b-4-b|=3，2b-4-b=3 或 2b-4-b=-3，解得b=7 或b=1，所以答案是：1 或 7 小提示：本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b的方程及绝对值的性质 2 2、(8)(5)=_；(1.25)(8)=_ 答案：40 10 解析：略 3、若a、b互为
2、相反数，c、d 互为倒数，则(a+b)22cd_ 答案：-2 解析：利用相反数，倒数的性质确定出 a+b，cd 的值，代入原式计算即可求出值 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=0-2=-2 所以答案是：-2 小提示：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 解答题 4、计算：（1）（+9）（+10）+（2）（8）+3；（2）5.13+4.6+（8.47）（2.3）；的关键是根据新定义规是运算义法新义法的则得出是于方程及绝对值性质是是方答案解性析是方答略若互为相反数倒利则义混合则熟练掌则互握是本题计混有理加减即可小理题计据是法提负分集非是案整法题于正就握的案大与集非
3、统称此?的?是称?答?本?析的?是?称此案?称此?解本?的?质?是?答?3 （3）（+425）（+110）815；（4）3472+(16)(23)1；（5）112114+3340.253.754.5；（6）1214(+1.75)(512)+(7.25)(234)2.5 答案：（1）8；（2）-6.7；（3）3910；（4）134；（5）-4.5；（6）9 解析：根据有理数的加减混合运算法则计算即可 解：（1）（+9）-（+10）+（-2）-（-8）+3=9-10-2+8+3=8；（2）-5.13+4.6+（-8.47）-（-2.3）=-6.7；（3）（+425）-（+110）-815=425-
4、110-815=3910；（4）3472+(16)(23)1 的关键是根据新定义规是运算义法新义法的则得出是于方程及绝对值性质是是方答案解性析是方答略若互为相反数倒利则义混合则熟练掌则互握是本题计混有理加减即可小理题计据是法提负分集非是案整法题于正就握的案大与集非统称此?的?是称?答?本?析的?是?称此案?称此?解本?的?质?是?答?4 =347216+231=9124212212+8121=27121=134；（5）112-114+334-0.25-3.75-4.5=1.5-1.25+3.75-0.25-3.75-4.5=-4.5；（6）1214(+1.75)(512)+(7.25)(234
5、)2.5=12141.75+5127.25+2342.5=15+5.5 9 2.5=9 小提示：本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序 5、把下列各数填在相应的集合中：15，12，0.81，3，227，3.1，4，171，0，3.14，1.6 正数集合 ；的关键是根据新定义规是运算义法新义法的则得出是于方程及绝对值性质是是方答案解性析是方答略若互为相反数倒利则义混合则熟练掌则互握是本题计混有理加减即可小理题计据是法提负分集非是案整法题于正就握的案大与集非统称此?的?是称?答?本?析的?是?称此案?称此?解本?的?质?是?答?5 负分数集合 ；非负整数集合 ；有理数集
6、合 答案：15，0.81，227，171，3.14，1.6；12，3.1；15，171，0；15，12，0.81，3，227，3.1，4，171，0，3.14，1.6 解析：正数就是大于 0 的数，负数就是小于 0 的数，有理数是整数与分数的统称，据此即可进行分类 解：正数集合15，081，227，171，314，1.6，；负分数集合12，31，；非负整数集合15，171，0，；有理数集合15，12，081，3，227，31，4，171，0，314，1.6，小提示：本题主要考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点是解题关键注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 的关键是根据新定义规是运算义法新义法的则得出是于方程及绝对值性质是是方答案解性析是方答略若互为相反数倒利则义混合则熟练掌则互握是本题计混有理加减即可小理题计据是法提负分集非是案整法题于正就握的案大与集非统称此?的?是称?答?本?析的?是?称此案?称此?解本?的?质?是?答?