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1、1 (每日一练)2022 年初中数学知识点总结归纳完整版 单选题 1、已知一次函数=+(0)的图象如图所示，则一次函数=的图象大致是（）ABCD 答案：B 解析：根据函数=+在坐标系中得位置可知 0,0，然后根据系数的正负判断函数=的图像即可 2 解：函数=+的图像经过一、三、四象限，0,0，0 函数=的图像经过二、三、四象限 故选B 小提示：本题主要考查了一次函数与系数的关系，根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解答本的题关键 2、如图，点 D，E分别在ABC的 AB，AC边上，增加下列哪些条件，AED=B，=，=，使ADE与ACB一定相似（）AB C D 答案：C 解析：根据相似三角形
2、的判定方法即可一一判断；解：A=A，AED=B，AED ABC，故 正确，A=A，=，AED ABC，故 正确，由 无法判定ADE与ACB相似，像经过二三四象限故选小提示本题主要考查了一次函数与系数的关系根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解判断解故正确故正确由无法判定与相似故选小提示本题考查相似三角形的判定熟练掌握相似三角形的判定方法是解题馆向南走米再向东走米再向南走米再向西走米最终到达的地点是学校电影院体育馆超市答案解析结合平面直角坐标系3 故选 C 小提示：本题考查相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键.3、小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电
3、影院、体育馆、超市的大致位置如果张大妈从体育馆向南走 150 米，再向东走 400 米，再向南走 250 米，再向西走 50 米，最终到达的地点是()A学校 B电影院 C体育馆 D超市 答案：D 解析：结合平面直角坐标系得出每次移动后的坐标，即可得出答案 根据题意,张大妈从体育馆(100,200)向南走 150 米到(100,50)，再向东走 400 米到达(300,50),再向南走 250 米到达(300,200),再向西走 50 米到达(250,200)，最终到达的地点是超市，故选 D.小提示：本题考查坐标确定位置.4、如图，ABC沿着由点B到点E的方向，平移到DEF，已知BC5，EC3，
4、那么平移的距离为（）像经过二三四象限故选小提示本题主要考查了一次函数与系数的关系根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解判断解故正确故正确由无法判定与相似故选小提示本题考查相似三角形的判定熟练掌握相似三角形的判定方法是解题馆向南走米再向东走米再向南走米再向西走米最终到达的地点是学校电影院体育馆超市答案解析结合平面直角坐标系4 A2B3C5D7 答案：A 解析：观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离BE532 故选：A 5、如图，在正方形中，点、分别为、上的点，且 平分，=，点 为线段 上的动点，记+的最小值为，正方形的周长为，若正方形的边长为 2，则2
5、+的值为（）A8 4 2B8+4 2C6 4 2D8 答案：D 解析：根据正方形对称性分析出+的最小值即BF的长度，然后根据三角形全等和勾股定理列出方程求解即可 如图所示，连接EG，BP，像经过二三四象限故选小提示本题主要考查了一次函数与系数的关系根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解判断解故正确故正确由无法判定与相似故选小提示本题考查相似三角形的判定熟练掌握相似三角形的判定方法是解题馆向南走米再向东走米再向南走米再向西走米最终到达的地点是学校电影院体育馆超市答案解析结合平面直角坐标系5 点B与点D关于AC对称，PD+PF=PB+PF，当点P与点G重合时，PD+PF的最小值等于BF的长，在
6、正方形ABCD中，AB=BC，ABE=BCF=90，又BE=CF，ABEBCF，BAE=CBF，BAE+ABM=CBF+ABM=90，即：AMB=AMG=90，AE平分BAC，BAM=GAM，又AM=AM，BAMGAM，AB=AG，又AE=AE，像经过二三四象限故选小提示本题主要考查了一次函数与系数的关系根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解判断解故正确故正确由无法判定与相似故选小提示本题考查相似三角形的判定熟练掌握相似三角形的判定方法是解题馆向南走米再向东走米再向南走米再向西走米最终到达的地点是学校电影院体育馆超市答案解析结合平面直角坐标系6 BAEGAE，AGE=ABE=90，CEG是
7、等腰直角三角形，设CF=BE=GE=x，则EC=2，+2=2，解得：=21+2=2 2，=(2)2+(2 2)2=8 4 2，即：=8 4 2，2=8 4 2，=4 2，2+=8 4 2+4 2=8 故选：D 小提示：此题考查了正方形的性质，三角形全等，勾股定理等内容，解题的关键是根据题意作出辅助线 填空题 6、因式分解：41=_ 答案：(+1)(1)(2+1)解析：两次运用平方差公式进行因式分解即可得到答案 解：41=(21)(2+1)=(+1)(1)(2+1)所以答案是：(+1)(1)(2+1)像经过二三四象限故选小提示本题主要考查了一次函数与系数的关系根据函数在坐标系中的位置得出系数的正
8、负是解判断解故正确故正确由无法判定与相似故选小提示本题考查相似三角形的判定熟练掌握相似三角形的判定方法是解题馆向南走米再向东走米再向南走米再向西走米最终到达的地点是学校电影院体育馆超市答案解析结合平面直角坐标系7 小提示：本题考查了运用平方差公式分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 7、如图所示，在RtACB中，=90，=30，=12，点O为BC上的点，的半径=1，点D是AB边上的动点，过点D作 的一条切线DE（点E为切点），则线段DE的最小值为_ 答案：712#12 71 解析：连接DO、OE，则OEDE，由勾股定理知，当OD最小时DE最小，当ODAB时，OD最小，根据直角三角形的
9、性质及勾股定理即可求得OD的长，从而可求得最小值 连接DO、OE，如图 DE是O的切线 OEDE 由勾股定理知，=22 OE=1 当OD最小时DE最小 像经过二三四象限故选小提示本题主要考查了一次函数与系数的关系根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解判断解故正确故正确由无法判定与相似故选小提示本题考查相似三角形的判定熟练掌握相似三角形的判定方法是解题馆向南走米再向东走米再向南走米再向西走米最终到达的地点是学校电影院体育馆超市答案解析结合平面直角坐标系8 而当ODAB时，OD最小 =90，=30，=12 =12=6，B=60 OB=BCOC=6-1=5 ODAB BOD=30 =12=52
10、由勾股定理得：=22=25254=5 32 所以=22=7541=712 即线段DE的最小值为 712 所以答案是：712 小提示：本题考查了切线的性质，30 度角的直角三角形的性质，勾股定理，垂线段最短等知识，关键是转化，由切线最短转化为圆心到AB的距离最短 8、如图，在平面直角坐标系中，射线 的端点为(0，1)，/轴，请写出一个图象与射线 有公共点的函数的表达式:_ 像经过二三四象限故选小提示本题主要考查了一次函数与系数的关系根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解判断解故正确故正确由无法判定与相似故选小提示本题考查相似三角形的判定熟练掌握相似三角形的判定方法是解题馆向南走米再向东走米再
11、向南走米再向西走米最终到达的地点是学校电影院体育馆超市答案解析结合平面直角坐标系9 答案：=(答案不唯一).解析：由图像可知，射线l的解析式为=1，且该射线位于第一象限，则交点必然位于第一象限，据此进一步根据题意找出合适的函数即可.由图像可知，射线l的解析式为：=1，且该射线位于第一象限，在射线l上找出一点，该点坐标可为(1，1)，且设直线=与射线l相交于该点，=1,该直线解析式为：=，所以答案是：=(答案不唯一).小提示：本题主要考查了平面直角坐标系中函数图像相交的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.解答题 9、如图，一条船从点 O 向北偏东 37 方向航行 2 小时，走了 50 海里到达点
12、A(30，40)，然后以同样的速度向正东方向行进 3 小时，则船在什么位置?答案：船行进 3 小时后的位置是(105，40)解析：先求出速度，再求出向东行驶的路程，则可表示出船的位置.OA的长为：302+402=50（海里）像经过二三四象限故选小提示本题主要考查了一次函数与系数的关系根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解判断解故正确故正确由无法判定与相似故选小提示本题考查相似三角形的判定熟练掌握相似三角形的判定方法是解题馆向南走米再向东走米再向南走米再向西走米最终到达的地点是学校电影院体育馆超市答案解析结合平面直角坐标系10 船 3 小时后距 A点为5023 75(海里)，故 A(30+7
13、5，40)，即 A(105，40)所以船行进 3 小时后的位置是(105，40)小提示：此题考查了方向角问题此题难度适中，注意能构造直角三角形并借助于解直角三角形的知识求解是解此题的关键 10、如图，网格中每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，己知(2,1),(2,1),(0,1)（1）请在图中所示的平面直角坐标系中作出；（2）把平移到111，使点A的对应点1的坐标为(0,2)，请你作出111（点1、点1分别是顶点B、C的对应点）（3）在如图所示的网格中，若与的面积相等，则满足条件的不与A重合的格点P（横纵坐标均为整数）共有_个 答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）13 解析：（1）根据
14、 A、B、C三点坐标描点，再依次连接即可；像经过二三四象限故选小提示本题主要考查了一次函数与系数的关系根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解判断解故正确故正确由无法判定与相似故选小提示本题考查相似三角形的判定熟练掌握相似三角形的判定方法是解题馆向南走米再向东走米再向南走米再向西走米最终到达的地点是学校电影院体育馆超市答案解析结合平面直角坐标系11 （2）根据点A和点A 的坐标变化规律，得到点B和点C的对应点，再依次连接；（3）在BC的两侧作BC的平行线，且到BC的距离等于A点到BC的距离，则这两直线上的格点为P点 解：（1）如图，即为所画；（2）如图，111即为所画；（3）如图，可知满足条件的点P有 13 个 小提示：本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离；作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形 像经过二三四象限故选小提示本题主要考查了一次函数与系数的关系根据函数在坐标系中的位置得出系数的正负是解判断解故正确故正确由无法判定与相似故选小提示本题考查相似三角形的判定熟练掌握相似三角形的判定方法是解题馆向南走米再向东走米再向南走米再向西走米最终到达的地点是学校电影院体育馆超市答案解析结合平面直角坐标系