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1、优秀学习资料 欢迎下载 七 年级数学学案 课题 平面直角坐标系复习 主备人 课时 时间 学习目标 1、知道点与坐标的对应关系，能根据点的位置写出点的坐标，由坐标找出相应的点.2、能应用平面直角坐标系的的有关知识解决生活实际问题 重点 1、各象限内点的坐标的符号特征 2、用坐标表示图形平移 难点 1、用各象限内点的特征解题 2、根据图形变化探究点的变化规律，会解决规律探究题 导学过程 师生活动 一、知识结构 二、回顾与思考 知识一、坐标系的理解 例 1、平面内点的坐标是（）A 一个点 B 一个图形 C 一个数 D 一个有序数对 学生自测 1在平面内要确定一个点的位置，一般需要_个数据；在空间内要
2、确定一个点的位置，一般需要_个数据 2、在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（）A 原点 O 不在任何象限内 B 原点 O 的坐标是 0 C 原点 O 既在 X轴上也在 Y轴上 D 原点 O 在坐标平面内 知识二、已知坐标系中特殊位置上的点，求点的坐标 点在 x 轴上，坐标为（x,0）在 x 轴的负半轴上时，x0 点在 y 轴上，坐标为（0,y）在 y 轴的负半轴上时，y0 第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同(即在 y=x 直线上)；坐标点（x，y）xy0 第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反(即在 y=-x直线上)；坐标点（x，y）xy0 例 1 点 P 在 x 轴上对应的实数是3
3、，则点 P的坐标是 ，若点 Q 在y 轴上对应的实数是31，则点 Q 的坐标是 ，例 2 点 P（a-1，2a-9）在 x 轴负半轴上，则 P点坐标是 。学生自测 1、点 P(m+2,m-1)在 y 轴上,则点 P的坐标是 .2、已知点 A（m，-2），点 B（3，m-1），且直线 ABx 轴，则 m 的值为 。3平行于x轴的直线上的点的纵坐标一定（）A大于 0 B小于 0 C相等 D互为相反数 (3)若点(a,2)在第二象限,且在两坐标轴的夹角平分线上,则 a=.(3)已知点 P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则 x=.优秀学习资料 欢迎下载 4过点 A（2，-3）且垂直于 y 轴
4、的直线交 y 轴于点 B，则点 B坐标为（）A （0，2）B （2，0）C（0，-3）D（-3，0）知识点三：点符号特征。例 1 .如果 ab0,且 ab0,那么点(a，b)在()A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限,D、第四象限.例 2、如果xy0，那么点 P（x，y）在（）(A)第二象限 (B)第四象限 (C)第四象限或第二象限 (D)第一象限或第三象限 学生自测 1、点 P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则 P 点的坐标是 。2 若 点P(m1,m)在 第 二 象 限，则 下 列 关 系 正 确 的 是 （）A.10 m B.0m C.0m D.1m 3 已 知 点P
5、(102 x,x3)在 第 三 象 限，则x的 取 值 范 围 是 （）A.53x B.3x5 C.5x或3x D.x5 或x3 4设点P的坐标（x，y），根据下列条件判定点P在坐标平面内的位置：（1）0 xy；（2）0 xy；（3）0 xy (2)点 A(1-,2)在第 象限.(3)横坐标为负,纵坐标为零的点在()(A)第一象限 (B)第二象限 (C)X轴的负半轴 (D)Y轴的负半轴（4)如果 a-b0,且 ab0,那么点(a，b)在()(A)第一象限,(B)第二象限 (C)第三象限,(D)第四象限.(5)已知点 A（m，n）在第四象限，那么点 B（n，m）在第 象限(6)若点 P(3a-9
6、,1-a)是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么 a=知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。例 1、X轴上的点 P 到 Y轴的距离为 2.5,则点的坐标为（）（2.5,0)B(-2.5,0)C(0,2.5)D(2.5,0)或(-2.5,0)学生自测 1已知点 M到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则 M点的坐标为（）A（3，2）B （-3，-2）C（3，-2）D（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）2.已知直角三角形 ABC的顶点 A(2，0)，B(2，3).A 是直角顶点,斜边长为 5，求顶点 C的坐标 .3.直角坐标系中，正三角形的一个顶
7、点的坐标是（0，3），另两个顶点 B、C都在x 轴上，求 B，C的坐标.4对于边长为 6 的正ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.5在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限 6（本小题 11 分）在图 5 的平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图中A，B，C，D各点的坐标；（2）描出E（1，0），F（1，3），G（3，0），H（1，3）；（3）顺次连接A，B，C，D各点，再顺次连接E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？图 6 BCA符号特征用坐标表示图
8、形平移用各象限内点的特征解题根据图形变化探一个数一个有序数对学生自测在平面内要确定一个点的位置一般需要个平面内知识二知坐标系中特殊位置上的点求点的坐标点在轴上坐标为在优秀学习资料 欢迎下载 7如图，正方形 ABCD 以（0，0）为中心，边长为 4，求各顶点的坐标 8已知等边ABC的两个顶点坐标为 A（-4，0），B（2，0），求：（1）点 C的坐标；（2）ABC的面积 知识点五：对称点的坐标特征。关于 x 对称的点，横坐标不 ，纵坐标互为 ；关于 y 轴对称的点，坐标不变，坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标 ，纵坐标 。例1.已知 A(3，5)，则该点关于 x 轴对称的点的坐标为_；关于
9、 y 轴对的点的坐标为_；关于原点对称的点的坐标为_；关于直线x=2 对称的点的坐标为_。例2.将三角形ABC的各顶点的横坐标都乘以1，则所得三角形与三角形ABC的关系（）A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于原点对称 D将三角形ABC向左平移了一个单位 学生自测 1 在第一象限到 x 轴距离为 4，到 y 轴距离为 7 的点的坐标是_；在第四象限到 x 轴距离为 5，到 y 轴距离为 2 的点的坐标是_；2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是 .关于原点对称的点坐标是 。3.若点 A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=,n=.4已知：点 P 的坐标是(m,1)，且点 P 关
10、于x轴对称的点的坐标是(3,n2)，则_,nm；5若），（）与，（13mnNmM关于原点对称，则 _,nm 6直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以1，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称；将某一图形的各顶点的纵坐标都乘以1，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_轴对称 7若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）A原点 Bx轴上 C两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上 D两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上 知识点六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。学生自测：1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如下图左，小
11、华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成()A(5，4)B(4，5)C(3，4)D(4，3)2.如上右图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点M 的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A、点 A B、点 B C、点 C D、点 D 符号特征用坐标表示图形平移用各象限内点的特征解题根据图形变化探一个数一个有序数对学生自测在平面内要确定一个点的位置一般需要个平面内知识二知坐标系中特殊位置上的点求点的坐标点在轴上坐标为在优秀学习资料 欢迎下载 知识点七：平移、旋转的坐标特点。图形向左平
12、移 m 个单位，纵坐标不变，横坐标 m 个单位；图形向右平移m 个单位，纵坐标不变，横坐标 m 个单位；图形向上平移个单位，横坐标 ，纵坐标增加 n 个单位；向下平移 n 个单位，不变，减小 n 个单位。旋转的情形，同学们自己归纳一下。例1.三角形 ABC三个顶点 A、B、C的坐标分别为 A(2，1)、B(1，3)、C(4，3.5)把三角形 A1B1C1向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，恰好得到三角形 ABC，试写出三角形 A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点M（1，0）向右平移 3 个单位，得到点1M，则点1M的坐标为_ 学生自测 1.
13、线段 CD是由线段 AB平移得到的，点 A（-1，3）的对应点 C（2，5），则 B（-3，-2）的对应点 D的坐标为 。2将三角形ABC的各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减去 3，连结所得三点组成的三角形是由三角形ABC（）A向左平移 3 个单位 B向右平移 3 个单位 C向上平移 3 个单位 D向下平移 3 个单位 4.如图，在平面直角坐标系中，直线 l 是第一、三象限的角平分线 实验与探究：(1)由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明 B(5,3)、C(-2,5)关于直线 l 的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标:B 、C ；归纳与发现：(
14、2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点 D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线 l 上 确定一点 Q，使点 Q 到 D、E两点的距离之和 最小，并求出 Q 点坐标 学后反思 收获是 遇到的困难是 123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABADEC(第22题图）符号特征用坐标表示图形平移用各象限内点的特征解题根据图形变化探一个数一个有序数对学生自测在平面内要确定一个点的位置一般需要个平面内知识二知坐标系中特殊位置上的点求点的坐标点在轴上坐标为在