《平面直角坐标系复习专题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面直角坐标系复习专题.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、平面直角坐标系平面直角坐标系一、本章的主要知识点一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a 与 b 组成的数对。记作（a，b）注意先后顺序（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称3、各种特殊点的坐标特点（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于 y 轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：三、各象限的角平分线上的点的坐
2、标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、特殊位置点的特殊坐标：四、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上坐标轴上点点 P P（x x，y y）X 轴Y 轴原点连线平行于连线平行于坐标轴的点坐标轴的点平行 X 轴纵坐标相同纵坐标相同横坐标不同横坐标不同平行 Y 轴横坐标相同横坐标相同纵坐标不同纵坐标不同点点 P P（x x，y y）在各象限）在各象限的坐标特点的坐标特点第一象限x x0 0y y0 0第二象限x x0 0y y0 0第三象限x x0 0y y0 0第四象限x x0 0y y0 0象限角平分线上象限角平分线上的点的点第一、三象限(m,
3、m)(m,m)第二、四象限(m,m)(m,m)(x,0)(x,0)(0,y)(0,y)(0,0)(0,0)五、坐标平面内的点到坐标轴的距离五、坐标平面内的点到坐标轴的距离点到 x 轴的距离为纵坐标的绝对值点到 y 轴的距离为纵坐标的绝对值如 P（x，y）到 x 轴的距离为|y|，到 y 轴的距离为|x|六、对称点的坐标特征：六、对称点的坐标特征：点 P(m,n)关于x轴的对称点为P1(m,n)，即横坐标不变，纵坐标变为相反数；点 P(m,n)关于y轴的对称点为P2(m,n)，即纵坐标不变，横坐标变为相反数；点 P(m,n)关于原点的对称点为P3(m,n)，即横、纵坐标都变为相反数；一、判断题一
4、、判断题（1 1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（）（2 2）横坐标为 0 的点在轴上（）（3 3）纵坐标小于 0 的点一定在轴下方（）（4 4）到轴、（5 5）若直线（6 6）若（7 7）若轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（）轴，则 上的点横坐标一定相同（），则点 P（）在第二或第三象限（）在轴或第一、三象限（）b 0，则点 P（a二、选择题二、选择题1 1、若点 Pm,n在第二象限，则点 Q m,n在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 2、点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 5，则 P 点的坐标是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-
5、5）C.（-3，5）D.（-3，-5）3 3、如果点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等，则点 M 横、纵坐标的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D相等或互为相反数4 4、在平面直角坐标系中，点1,m 2一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 5、如果 ab0,且 ab0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.6 6、如右图，小明从点O O 出发，先向西走40 米，再向南走30 米到达点 M，如果点M 的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A、点 AB、点 BC、点 CD、点 D7 7、如图是在方格纸上画出的小旗图案
6、，若用(0，0)表示 A 点，(0，8)表示 B 点，那么 C 点的位置可表示为()A(2，3)B(4，6)C(3，2)D(6，4)B BC CA A8 8、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）9 9、若点 P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点 P 有（）个 个个 个1010、过点 A（2，-3）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B，则点 B 坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（0，-3）D（-3，0）1111、线段 CD 是由线段 AB 平移
7、得到的,点 A（1，4）的对应点为 C（4，7），则点 B（-4，1）的对应点 D 的坐标为（）A（2，9）B（5，3）C（1，2）D（9，4）1212、到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是（）A.过点（0，2）且与 x 轴平行的直线B.过点（2，0）且与 y 轴平行的直线C.过点（0，-2）且与 x 轴平行的直线D.分别过（0，2）和（0，-2）且与 x 轴平行的两条直线1313、在直角坐标系中，一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一格，现知这只青蛙位于（2，3），则经两次跳动后，它不可能跳到的位置是（）A、（3，2）B、（4，3）C、（4，2）D、（1，2）三、填空题三、填空题
8、21 1、若点 P（a，b）在第三象限，则点P（a，b1）在第象限。2 2、已知点 Ma 3,4 a在y轴上，则点 M 的坐标为3 3、已知点 P（1-2a，a-2）在第一、三象限的角平分线上，则点P 的坐标为_若点 P 在第二、四角限的角平分线上，则点P 的坐标是_4 4、已知点 A，点 B 的坐标分别为 A（2，4），B（4，0），且 P 为 AB 的中点，若将线段 AB向右平移 3 个单位再向下平移2 个单位后，与点 P 对应的点 Q 的坐标为_5 5、点 A在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是 3、5，则坐标是已知点 M(2m+1,3m-5)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2
9、倍,则 m=6 6、直线 a 平行于 x 轴，且过点（-2，3）和（5，y），则 y=7 7、已知点 P 的坐标（2-a，3a+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等，则点 P 的坐标是_8 8、如果点 Ma b,ab在第二象限，那么点Na,b在第象限9 9、已知点 M 在 y 轴上，纵坐标为 5，点 P(3，-2)，则OMP 的面积是_1010、将点 P(-3，y)向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q(x，-1)，则 xy=_已知线段 MN 平行于 x 轴，且MN 的长度为 5，若M（2，-2），那么点N 的坐标是_1111、在平面直角坐标系中，A，B，C 三点的坐标分别为（
10、0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_象限1212、在平面直角坐标系中，以点 P1,2为圆心，1 为半径的圆必与 x 轴有个公共点。1313、如图，在平面直角坐标系上有个点 P（1，0），点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P1（1，1），紧接着第 2 次向左跳动 2 个单位至点 P2（1，1），第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向左跳动 4 个单位，依此规律跳动下去，点 P 第 100 次跳动至点 P100的坐标是1414、如图，在平面直角坐标系中，有若
11、干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第 100个点的坐标为四解答题四解答题1 1、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，三角形 ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（4，5），（1，3）(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)若ABC 进行适当的平移后，原三角形一边上的一点 P（m，n）的对应点是 Q（m+2，n-3），请在图中作出平移后的ABC2 2、已知，点 A（-2，0）B（4，0）C（2，4）（1）求ABC 的面积；（2）设 P 为 x 轴上一点，若S
12、V APC1SVPBC，求点 P 的坐标。23 3、在平面直角坐标系中 P（1，4），点 A 在坐标轴上，SVPAO 4，求点 P 的坐标4 4、点 A、B 的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点 A、B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A、B 的对应点 C、D，连接 AC、BD。（1）求点 C、D 的坐标及四边形 ABDC 的面积；（2）在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA、PB，使SV APB1S四ABDC，若存在这样的点，求2出点 P 的坐标，若不存在，试说明理由。5 5、如图，已知长方形 ABCO 中，边 AB=8，BC=4。以 O 为原点，
13、以 OA、OC 所在的直线为y 轴和 x 轴建立直角坐标系。y y（1）点 A 的坐标为（0，4），写出 B、C 两点的坐标；（2）若点 P 从 C 点出发，以 2 单位/秒的速度向 O 移动（不超过点 O）,点 Q 从原点 O 出发，以 1 单位/秒的速度向 A 移动A AB B（不超过点 A），设 P、Q 两点同时出发，在他们移动过程中，四边形 OPBQ 的面积是否发生变化若不变，求其值；若变化，Q Q求变化的范围。O OC C x xP P6 6、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动 1 个单位其行走路线如下图所示（1）填写各点的坐标：A4（_，_），A8（_，_），A12（_，_）；（2）写出点 A4n的坐标（n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点 A100到点 A101的移动方向