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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 o2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结
2、束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.设凡。是方程+3%-2017=0 的两个实数根，贝以2+2。-6 的 值 为（）A.2017 B.2018 C.2019 D.20202.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是（）4 12 1A.-B.C.-D.一9 3 9 93.2018年是江华县脱贫攻坚摘帽决胜年，11月 25号市检查组来我县随机抽查了 50户贫困户，其中还有1户还没有达到脱贫的标准，请聪明的你估计我县3000户贫困户能达到脱贫标
3、准的大约有（）户A.60 B.600 C.2940 D.24004.如图，B C 是 4 的内接正十边形的一边，8。平分NABC交 A C 于点。，则下列结论正确的有（）B C=B D =A D；B C 2=QC.AC；A8=2A D；B C =-A C .A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.如图所示，在半径为10c机的。中，弦 AB=164机，OCJL48于 点 C,则 OC等 于（）6.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4ac-b2 0；4a+cV2b；3b+2cV0；（4）m（am+b）+ba 其中正确结论的个数是（）A.4个 B.3个C.2个
4、 D.1个7.如图，在AABC中，点。在BC边上，连接A。，点G在线段AO上，G E/B D,且交AB于点E,G F/A C,且交CD于点尸，则下列结论错误的是（）AE CF DF DG FG EG AE CFA.-.B.-C.-D.-.AB CD CF AG AC BD BE DF8.如图（DO的直径AB垂直于弦8,垂足是E,NA=22.5,OC=4,CO的 长 为（）9.如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30。，看这栋高楼底部C的俯角为60。，热气球A与高楼的水平距离为120m,这栋高楼BC的高度为（）A.40百m B.8（）V3m C.120gm D.160Km
5、10.如图，平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，连结AE交CD于F,则图中相似的三角形共有（）ADBZ-A.1对 B.2对C.3对 D.4对二、填空题(每小题3分，共24分)11.如图，人字梯AB,A C的长都为2米.当。=50。时，人 字 梯 顶 端 高 地 面 的 高 度 是 一 米(结 果 精 确 到0.1m.参考依据：sin50a0.77,cos 50。之 0.64,tan 50 1.19)12.已知等腰AABC,A B A C,为腰AC上的高，B H=3,tanZABH=,则C7/的长为.313.已知点A(m,l)与点B(3,n)关于原点对称，则m+n=。14.已知1是一元二
6、次方程d3%+p=0的一个根，则p=.15.分解因式：4x3-9x=.16.二次 函 数 尸-两 法+c的部分图象如图所示，对称轴是直线x=-1,则关于x的一元二次方程-声取+c=0的根为.17.已知x-2y=3,试求94x+8y=18.已知N A=60,贝（J t a n A=.三、解答题（共66分）19.（10 分）计算：-22+tan45+卜 1 2疝30。|20.（6 分）某校网络学习平台开通以后，王老师在平台上创建了教育工作室和同学们交流学习.随机抽查了 20天通过访问王老师工作室学习的学生人数记录，统计如下：（单位：人次）20 20 28 15 20 25 30 20 12 133
7、0 25 15 20 10 10 20 17 24 26“希望腾飞”学习小组根据以上数据绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如图：频数分布表分组频 数（单位：天）10r15415r20320 x25a25r30b30 xAB.*.2ADAB,故错误.根据两角对应相等的两个三角形相似易证小ABCs BCD,.BC CD p 八-=，又 AB=AC,AB BC故正确，根据 AO=M BC,即里=AC-BCACBC解得BC=避 二 1 AC,故正确,2故选C.【点睛】本题主要考查圆的几何综合，解决本题的关键是要熟练掌握圆的基本性质和几何图形的性质.5、D【分析】根据垂径定理可知AC的长，再根据勾
8、股定理即可求出0 c 的长.【详解】解：连接。4,如图：AB=16cm,OCLAB,.AC=AB=8cm,2在 Rt A OAC 中，OC=y lo -A C2=V102-82=6(cm),本题考查的是垂径定理、勾股定理，熟练掌握垂径定理，构造出直角三角形是解答此题的关键.6、B【详解】解：抛物线和x 轴有两个交点，b2-4ac0,.4ac-b20,，4a+c2b,.错误；把(1,0)代入抛物线得：y=a+b+c0,:.2a+2b+2c0,Vb=2a,.,.3b,2cVO,.正确；抛物线的对称轴是直线x=-l,，y=a-b+c的值最大，即 把(m,0)(n#0)代入得：y=am2+bm+ca-
9、b+c,.am2+bm+ba,即 m(am+b)+ba,.,.正确；即正确的有3 个，故选B.考点：二次函数图象与系数的关系7、C【分析】根据平行线截得的线段对应成比例以及相似三角形的性质定理，逐一判断选项，即可得到答案.【详解】t：GE/BD,G F/AC,.AE AG CFABADCD.A 正确，：GFIIA C,.DF DG；.B 正确,VADFGADCA,AAEGAABD,.FG DG EG AGACD A 而 一 花.FG EG,=1,AC BD.c 错误,GE/BD,GFIIA C,.AE AG CFBE GDD F):.D 正确，故选C.【点睛】本题主要考查平行线截线段定理以及相
10、似三角形的性质定理，掌握平行线截得的线段对应成比例是解题的关键.8、C【详解】直径AB垂直于弦CD,.,.CE=DE=CD,2VZA=22.5,.,.ZBOC=45,.*.OE=CE,设 OE=CE=x,VOC=4,.,.X2+X2=16,解得：x=2垃,即：C E=2 0,.C D=4&,故选C.9、D【分析】过 A 作 A D L B C,垂足为D,在直角 ABD与直角A ACD中，根据三角函数的定义求得BD和 C D,再根据BC=BD+CD即可求解.【详解】解：过 A 作 A D L B C,垂足为D.在 RtAABD 中，V ZBAD=30,AD=120m,：.BD=ADtan30=1
11、20 x史=4073 m,3在 RSACD 中，V ZCAD=60,AD=120m,.*.CD=ADtan60=120 x 3=1206 m,BC=BD+CD=40 0+120 百=160 也 m.故选D.【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题.10、C【分析】根据平行四边形的对边平行，利 用“平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似”找出相似三角形，然后即可选择答案.【详解】在平行四边形ABCD中，ABCD,BCAD,所以，AABEAFCE,AFCEAFDA,AADFAEBA,共 3 对.故选C.【点睛】本题考查了相似三角形的判定，利用平
12、行四边形的对边互相平行的性质，再 结 合“平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似”即可解题二、填空题（每小题3 分，共 24分）11、1.5.【分析】在 R tA W C 中，根据锐角三角函数正弦定义即可求得答案.【详解】在 RtAADC中，V AC=2,ZACD=50。，.sin 500=，AC：.AD=ACxsin50=2 x 0.7 7 1.5.故答案为1.5.【点睛】本题考查锐角三角函数，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于基础题型.12、3 c或乖【分析】如图所示，分两种情况，利 用 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 求 出
13、 的 度 数，利用勾股定理求出所求即可.【详解】当NB4c为钝角时，如图所示，AH=6,根据勾股定理得：AB=7（3）2+32=273 即AC=2 6,:.CH=CA+AH=2y/3+yf3=3y/3;当NB4c为锐角时，如图所示，ZABH=3 0，AH=-AB=-A C,2 2设=则有AB=AC=2x,根据勾股定理得：（2 x）2=3 2,解得：x =百，则 HC=AC-AH=6,故答案为3百 或 百【点睛】此题属于解直角三角形题型，涉及的知识有：等腰三角形的性质，勾股定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握直角三角形的性质及分类的求解的数学思想是解本题的关键.1 3、-1【分析】根据两个点关
14、于原点对称时，它们的坐标符号相反，可直接得到m=-3,n=-l进而得到答案.【详解】解：点 A(m,1)与点B(3,n)关于原点对称，Am=-3,n=-l,:.m+n=L故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.14、2【分析】根据一元二次方程的根即方程的解的定义，将 X=1代入方程f 3 x+=0 中，即可得到关于的方程，解方程即可得到答案.【详解】解：.T 是一元二次方程*2 3 x+p =0 的一个根l2-3 x l+p=Op=2故答案是：2【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够
15、使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.15、x(2x+3)(2x-3)【分析】先提取公因式x,再利用平方差公式分解因式即可.【详解】原式=x(4x2-9)=x(2x+3)(2 x-3),故答案为:x(2x+3)(2 x-3)【点睛】本题考查了提公因式法与公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.16、X1=1,X2=-1.【分析】根据二次函数的性质和函数的图象，可以得到该函数图象与X轴的另一个交点，从而可以得到一元二次方程-x2+bx+c=0的解，本题得以解决.【详解】由图象可得，抛
16、物线y=-x2+8x+c与 X轴的一个交点为(-1,0),对称轴是直线x=-l,则抛物线与X轴的另一个交点为(1,0),即当y=0 时，0=-*2+b x+c,此时方程的解是x i=l,X i-1,故答案为：X l=l,X2 1.【点睛】本题考查抛物线与X 轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.17、-3【分析】将代数式变形为9-4 (x-2 y),再代入已知值可得.【详解】因为x-2 y=3,所以 9-4 x+8 y=9-4 (x-2 y)=9-4 x 3=-3故答案为：-3【点睛】考核知识点：求整式的值.利用整体代入法是解题的关键.1 8、6【分析】直
17、接利用特殊角的三角函数值得出答案.【详解】ta nA=ta n6 0=V3 .故答案为：y/3.【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键.三、解答题(共6 6 分)1 9、-1【分析】将 ta n4 5 =l,s i n3 0 0 =1 代入计算即可得到答案.【详解】-22+ta n4 5+|-l-2 s i n3 0 0|=-4+1+-l-2 x ,2=-3+2,=-l.【点睛】此题考查实数的混合计算，熟记特殊角度的三角函数值，掌握正确的计算顺序是解题的关键.2 0、(1)7、1,直方图见解析；(2)2 0 人次.【分析】(1)根据题目所给数据即可得出a、b的值，
18、从而补全直方图；(2)根据平均数的概念列式求解可得.【详解】解：(1)由题意知20夕=1,补全直方图如下：故答案为：7、1.(2)这 20天访问王老师工作室的访问人次的平均数为：-1 0 x 2 +12+13+15x2+17+20 x6+24+25x2+26+28+30 x2“x=-=2020答：这 20天访问王老师工作室的访问人次的平均数为20人次.【点睛】此题考查了频数(率)分布直方图，平均数，正确识别统计图及统计表中的数据是解本题的关键.21、(1)y=-2x+180；(2)W=-2x2+240 x-5400；(3)当 x=60 时，W 取得最大值，此时 W=l.【分析】(1)待定系数法
19、求解可得；(2)根据“总利润=每千克利润x 销售量”可得函数解析式；(3)将所得函数解析式配方成顶点式即可得最值情况.【详解】(1)设 y 与 x 之间的函数解析式为y=kx+b,40Z+Q100则 ，5(R+Q 80解得 k=-2,b=180.即 y 与 x 之间的函数表达式是y=-2x+180；(2)由题意可得，W=(x-30)(-2x+180)=-2x2+240 x-5400,即 W 与 x 之间的函数表达式是W=-2x2+240 x-5400；(3)V W=-2x2+240 x-5400=-2(x-60)2+l,30 x70,.当30sxs60时，W 随 x 的增大而增大；当 60 x
20、,:.N B=N B;,：AD.AT)分别是AA5c和AA的中线/.BD=-B C,B D-B C,2 2 RC.A6 _ 2 _ 8C*A B 1 B，c，BC2在AABC和A A/C中AB BCA B BC,且N 5=N 5【点睛】本题考查相似三角形的判定，解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定定理：三边对应成比例的两个三角形相似；两边对应成比例及其夹角相等的两个三角形相似.26、(1)20；(2)26,980.【分析】(1)设该商品的标价为x元，根据按标价的八折销售该商品50件比按标价销售该商品50件所获得的利润少200元，列方程求解；(2)设该商品每天的销售利润为y元，销售价格定为每件x元，列 出y关 于x的函数解析式，求出顶点坐标即可得解.【详解】解：(1)设该商品的标价为a元，由题意可得:50a=50 x 0.8a+200,解得：a=2()；答：该商品的标价为20元；(2)设该商品每天的销售利润为y元，销售价格定为每件x元，由题意可得：y=100-5(x-20)(x-12)=-5X2+260X-2400;=-5(x-26+980,所以销售单价为26元时，商品的销售利润最大，最大利润是980元.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和运用二次函数解决实际问题.