《广东省深圳市某中学2022-2023学年数学八上期末经典试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳市某中学2022-2023学年数学八上期末经典试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每题4分，共 4 8 分）1 .下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A.1、2、3 B.2、3、6 C.4、6、8
2、 D.5、6,1 22 .若（x-2）（x+3）=x2+a x+b,则 a,b 的值分别为（）A.a=5,b=-6 B.a=5,b=6 C.a=l,b=6 D.a=l,b=-63.如图，圆柱的底面周长为2 4 厘米，高 AB为 5 厘米，BC是底面直径，一只蚂蚁从点 A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点C的最短路程是（）曰A.6 厘米 B.1 2 厘米 A.mn-4ab B.m tz-lab-am C.an+2bn-4abD a2-2ah-am+m n二、填 空 题（每题4分，共24分）1 3.三角形三个内角的度数之比是1：2：3,它的最大边长是6cm,则它最短边长为1 4.在43。中，A B=A
3、D=C D9 且NC=40,则NBA。的度数为.15.如图所示，为估计池塘两岸边A,3两点间的距离，在池塘的一侧选取点C,分别取C 4、CB的中点E,F,测的E=18 z,则A,8两点间的距离是 m.16.已 知 实 数-;，0.16,日乃，底，四，其中为无理数的是一.17.如图，直线，1：=-*+5与直线，2：y=?x+相交于点尸（-2,1）,则不等式-x+hmx+n的 解 集 为.18.如图，在AA3C中，AB=AC=12,NB4C=120。，AO是AABC的中线，AE是/胡。的角平分线，。尸 A 3交AE的 延 长 线 于 点 则 力 尸 的 长 为.19.（8分）已知，如图A、C、R。
4、在同一条直线上，4尸=OC,AB!/DE,ABDE.求证：(1)A A B C会L D E F；(2)BC/EF.20.(8分)已 知A ABC,AB=AC,将 ABC沿BC方向平移到A DCE.(1)如 图(1),连接 AE,B D,求证：AE=BD；（2）如 图（2）,点 M 为 AB边上一点，过点M 作 BC的平行线MN分别交边AC,DC,DE 于点 G,H,N,连接 BH,G E.求证：BH=GE.21.（8 分）某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇
5、，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段A B、0 B 分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程S（米）与所用时间/（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：（1）求点8 的坐标和A B所在直线的函数关系式（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆22.（10分）综合与实践阅读以下材料：定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”.用符号语言表示为：如图，在AABC与4D E F 中，如果AC=DE,NC+NE=180,BC=EF,那么aA B C 与4D E F 是互补三角形.反之，“如果aA B C 与4D E F 是
6、互补三角形，那么有AC=DE,NC+NE=180,BC=EF”也是成立的.自主探究利用上面所学知识以及全等三角形的相关知识解决问题：（1）性质：互补三角形的面积相等如图，已知AABC与4D E F 是互补三角形.求证：AABC与4D E F 的面积相等.证明：分别作AABC与4DEF的边B C,E F 上的高线，则N A G C=N D H E=9 0。.(将剩余证明过程补充完整)(2)互补三角形一定不全等，请你判断该说法是否正确，并说明理由，如果不正确,请举出一个反例，画出示意图.D A D图 图2 3.(1 0 分)计算(1)2 a(a2b-a b2)+a b(a b-a2)+a 2 b(
7、2)-x -y Ix-y x+y j2 4.(1 0 分)为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁 1 号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3 倍；若由甲队先做2 0 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 1 0 天完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为1 5.6 万元，乙队每天的施工费用为1 8.4 万元，工程预算的施工费用为5 0 0 万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程,那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？2 5.(1
8、2 分)如 图，AABC是等边三角形，。是 A3边上的一点，以CO为边作等边三角形C D E,使点A在直线DC的同侧，连接A E.(1)求证：A C E 9 4 B C D；(2)线 段 与 有 什 么 位 置 关 系?请 说 明 理 由2 6.如图，在A A 5 C 中，A B=A C,点。，E,F分别在边B C,AC,A5上，且 5 0=CE,D C=B F,连结 OE,EF,DF,Z l=60(1)求证：ABDF与ACED.(2)判断AA5C的形状，并说明理由.参考答案一、选 择 题(每 题 4 分，共 48分)1、C【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解.【
9、详解】解：选 项 A：1+2=3,两边之和等于第三边，故选项A 错误；选项B：2+3=56,两边之和小于第三边，故选项B 错误；选 项 C：符合三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选项C 正确；选项D：5+6=112=,122+52=13(cm)故选C.【点睛】本题主要考查了几何体的展开图以及勾股定理，能够空间想象出展开图是矩形，结合勾股定理准确的运算是解决本题的关键.4、D【分析】直接利用完全平方公式判断得出答案.【详解】x2+lx+l=(x+2)2,.能写成两数和的平方的是X2+1X+1.故选D.【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本题的关键.5、C【分析】
10、根据分式的基本性质对选项逐一判断即可.【详解】A2ab4a2c故错误;a+b 1 1 ,B、-1-故错误;ab a bc、D、x 3 I-=-故正确；X2-9 x+3-x+y x-y.a 口-=-故错误;2 2故 选C.【点 睛】本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键.6、C【分 析】原式各项计算得到结果，即可作出判断.【详 解】A.原式不能合并，错 误；B.原式=a,错 误；C.原式=a）正 确；D.原式=8a3b6,错 误，故 选C.7,D【分 析】当 点C在 射 线AN上 运 动，A B C的形状由钝角三角形到直角三角形再到钝角三角形，画出相应的图形，根据运动三角形的变
11、化，即 可 求 出AC的值.【详 解】解：如 图，NA B M当ABC是直角三角形时，有ABC“4ABC2两种情况，过 点B作BCiJLAN,垂足为 Ci,BC2 A M,交 AN 于点 C2,在 RtaABCi 中，AB=2,NA=60。，.,.ZABCi=30,.A C i=AB=1；在 RtaABCz 中，AB=2,NA=60,.,.ZAC2B=30,：.ACI=4,故 选：D.【点 睛】本题考查解直角三角形，构造直角三角形，掌握直角三角形中30。的角所对的直角边等于斜边的一半是解题关键.8、B【分析】根据折叠的性质得到NF=NB=NA=90。，BE=EF,根据全等三角形的性质得至！JF
12、H=AE,G F=AG,得至I AH=BE=EF,设 A E=x,贝!I AH=BE=EF=4-x,根据勾股定理即可得到结论.【详解】将ACBE沿 CE翻折至ACFE,.,.ZF=ZB=ZA=90,BE=EF,在AAGE与AFGH中，NAGE=NFGH,EG=GH/.AGEAFGH(AAS),，FH=AE,GF=AG,.*.AH=BE=EF,设 A E=x,贝 U AH=BE=EF=4-x.DH=x+2,CH=6-x,VCD2+DH2=CH2,：.42+(2+x)2=(6-x)2,x=l,/.AE=1,故 选 B.【点睛】考查了翻折变换，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握折叠的性质是
13、解题的关键.9、D【分析】根据分式成立的条件和零指数塞成立的条件列不等式求解【详解】解：由题意可知：-2/0 且解得：。2 且 /1故选：D.【点睛】本题考查分式和零指数塞成立的条件，掌握分母不能为零，零指数塞的底数不能为零是解题关键.1 0、C【解析】根据三角形三边之间的关系即在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边判断即可.【详解】解：A选项3 +4 =7 9,9-5 =4 6,经计算满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，C正确；D选项3+2 =5=C。可得出NC4Q=N C,再利用三角形外角的性质得出Z A D B =Z C A D+Z C,然后利用A
14、8=得出=,最后利用三角形内角和即可求出答案.【详解】-A D=C D.-.ZC4D=ZC=40Z A D B =Z C A D+ZC=40+40=80-.A B A D:.Z A B D Z A D B S 0 Z A B D+Z A D B+A B A D=180A B A D=180-(ZAB。+Z A D B)=180-(80+80)=20故答案为：20。.【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质，内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键.15、36【分析】根据E、F 是 CA、CB的中点，即 EF是aC A B 的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于
15、第三边且等于第三边的一半，即可求解.【详解】解：据 E、F 是 CA、CB的中点，即 EF是4C A B 的中位线，.*.EF=AB,2，AB=2EF=2X 18=36.故答案为36.【点睛】本题考查了三角形的中位线定理应用，灵活应用三角形中位线定理是解题的关键.16、石，不，孤【分析】根据无理数概念结合有理数概念逐一进行分析即可.【详解】-g 是有理数，0.16是有理数，百是无理数，乃是无理数，后=5是有理数，正 是 无 理 数，所 有 无 理 数 是兀,孤，故 答 案 为 百，兀,V4.【点睛】本题主要考查了无理数定义.初中范围内学习的无理数有三类：“类，如 2 n,3n等；开方开不尽的数
16、，如 0,正 等；虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001-,等.注意解答此类问题时，常常要结合有理数概念来求解.17、x -1【分析】根据一次函数图象的位置关系，即可得到不等式的解集.【详解】观察图象得，当x -l 时，-x+6mx+,不等式-x+5 -1.故答案为：x -1.【点睛】本题主要考查求不等式的解，掌握一次函数与一元一次不等式的关系，是解题的关键.18、6【分析】根据等腰三角形的性质可得ADJ_BC,ZBAD=ZCAD=60,求出NDAE=NEAB=30。，根据平行线的性质求出NF=NBAE=30。，从而得到NDAE=NF,从而AD=DF,求出NB=30。，根据直角
17、三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半解答.【详解】解：AB=AC,AD是A ABC的中线，AADBC,ZBAD=ZCAD=-ZBAC=-xl20=60,2 2TA E是NBAD的角平分线，ZDAE=ZEAB=-ZBAD=-x60=30,2 2VDF/AB,:.ZF=ZBAE=30,:.ZDAE=ZF=30,/.AD=DF,V ZB=90-60=30,1 1 AD=-AB=xl2=62 2J DF=6,故选：c.【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，等腰三角形的性质，平行线的性质，掌握直角三角形30。角所对的直角边等于斜边的一半的性质是解题的关键.三、解 答 题(共 78分)19、(1)证明
18、见解析；(2)证明见解析【分析】先证明AC=DF,N A=N D,由“SAS”可证ABCg ADEF；由全等三角形的性质可得NACB=NDFE,可 证 BCEF；【详解】解：(1)证明：ABDE,.,.N A=N D,VAF=CD,.AF+CF=CD+CF,即 AC=DF,在小 ABCflA DEFAB=DENA=NO,.,.AABCADEF(SAS)；AC=DF(2)由(1)中可知：VAABCADEF.,.ZACB=ZDFE,:.BC/EF.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质、平行线的判定及性质等，熟练掌握三角形全等的判定方法及平行线的性质和判定是解决本题的关键.20、（1）见解析；（
19、2）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质和平移的性质，可得ZABC=ZACB=ZDCE=ZDEC,AB=AC=DC=DE,根据全等三角形的判定与性质，可得答案；（2）利用平行线的性质证得CG=CH,根据全等三角形的判定与性质，可得答案.【详解】（1）由平移，知aABCg ZkDCE,VAB=AC=DC=DE,A ZABC=ZACB=ZDCE=ZDEC,.,.ZBCD=ZECA,.,ACEDCB（SAS）,，AE=BD；（2）VGH/7BE,:.ZCHG=ZHCE=ZACB=ZCGH,.CG=CH,V ZBCH=ZECG,BC=CE,，BCH 注ECG（SAS）,.,.BH=GE.【点睛】本
20、题考查了全等三角形的判定与性质，平移的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.21、（1）点 B 的坐标为（15,900）,直线AB的函数关系式为：S=-180r+36（X）.（2）小明能在比赛开始前到达体育馆.【分析】（1）从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了 15分钟，设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分，则路程和为1,即可列出方程求出小明的速度，再根据A,B 两点坐标用待定系数法确定函数关系式；（2）直接利用一次函数的性质即可求出小明的父亲从出发到体育馆花费的时间，经过比较即可得出是否能赶上.【详解】（1）从图象可以看
21、出：父子俩从出发到相遇时花费了 15分钟设小明步行的速度为x 米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分依题意得：15x+45 x=l.解得：x=2.所以两人相遇处离体育馆的距离为2x15=900 米.所以点B 的坐标为(15,900).设直线AB的函数关系式为 s=kt+b(咫0).由题意，直线AB经过点A(0,1)、B(15,900)。=3600,仅=-180,得：K u,CM解之，得八15 左+匕=900 0=3600.直线AB的函数关系式为：S=-180/+3600.(2)在 S=180f+3600中，令 S=0,得 0=T 8 0 t+3 6 0 0.解得：t=3.即小明的父亲从出发到
22、体育馆花费的时间为3 分钟，因而小明取票的时间也为3 分钟.325,.小明能在比赛开始前到达体育馆.22、(1)见解析；(2)不正确，理由见解析【分析】(1)已知AABC与ADEF是互补三角形，可得NACB+NE=180。，AC=DE,BC=EF,证得N A C G=N E,证明AAGCgZiDHE,得至lj AG=DH,所以-B C A G -E F D H ,即AABC与ADEF的面积相等.2 2(2)不正确.先画出反例图，证明AABCgzIXDEF,AABC与ADEF是互补三角形.互补三角形一定不全等的说法错误.【详解】(1),.ABC与ADEF是互补三角形，.NACB+NE=180。，
23、AC=DE,BC=EF.1 :ZACB+ZACG=180,.NACG=NE,在AAGC与ADHE中，ZAGC=ZDHE=90 ZACG=ZEAC=DE/.AGCADHE(AAS).*.AG=DH.：.-B C A G -E F D H2 2即AABC与ADEF的面积相等.(2)不正确.反例如解图，在AABC和ADEF中，AB=DE 5 0 0,二工程预算的费用不够用，需要追加预算i o万元.【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于工程问题，明确三个量：工作总量、工作效率、工作时间，一般情况下，根据已知设出工作时间，根据题意表示出工效，找等量关系列分式方程，本题表示等量关系的语言叙述为：“甲队先做
24、2 0天，剩下的工程再由甲、乙两队合 作1 0天完成”.2 5、（1）见解析；（2）平行，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形性质推出B C=A C,C D=C E,ZB C A=ZE C D=6 0 ,求出 NB C D=NA C E,根据 S A S 证 A E C d B D C；（2）根据a A E C丝4 B D C推出NE A C=ND B C=NA C B,根据平行线的判定推出即可.【详解】（1）证明：理由如下：V A A B C和&。E C是等边三角形，:.BC=AC,CD=CE,ZABC=ZBCA=ZECD=60V/B C A -N D C A =N E C D -Z D
25、C A,即/B C D =Z A C E,在 A4CE和 她。中，A C=B C Z A C E =/B C D,C E =C D：.M C E A fiC D （SAS）；（2）解：A E/7B C,理由如下：.,ACE 0 BCD,.ZEAC=ZB=60。，ZEAC=ZACB,，AEBC.【点睛】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的判定和性质，平行线的判定，关键是求出ACEABCD.26、（1）见解析；（2）AABC是等边三角形，理由见解析【分析】（1）用 SAS定理证明三角形全等；（2）由A8O/名CE。得到N 5尸。=NCDE,然后利用三角形外角的性质求得NB=N1=6O。，从而判定aA B C 的形状.【详解】解：（1）证明：,AB=AC,：.ZB=ZC,B D =C E在ABO尸和 ACEO 中（NB=NC,B F =C D.8。尸名CEO（SAS）；（2）AANC是等边三角形，理由如下：由（1）得：4BDF咨ACED,：.NBFD=NCDE,：NCDF=NB+NBFD=Nl+NCDE,：.Z B=Z 1=6O,：AB=AC,.ABC是等边三角形；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定，掌握判定定理正确推理论证是本题的解题关键.