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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1已知 M（a，b）是平面直角坐标系 xOy 中的点，其中 a 是从 l，2，3，4 三个数中任取的一个数，b 是从 l，2，3，4，5 五个数中任取的一个数定义“点 M（a，b）在直线 x+y=n 上”为事件 Qn（2n9，n 为整
2、数），则当 Qn的概率最大时，n 的所有可能的值为（）A5 B4 或 5 C5 或 6 D6 或 7 2Rt ABC中，90C，1AC，2BC，sin A的值为（）A12 B55 C2 55 D2 3点 A(1，y1)、B(3，y2)是反比例函数 y9x图象上的两点，则 y1、y2的大小关系是()Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定 4如图，已知在ABC纸板中，AC4，BC8，AB11，P是 BC上一点，沿过点 P的直线剪下一个与ABC相似的小三角形纸板，如果有 4 种不同的剪法，那么 CP长的取值范围是（）A0CP1 B0CP2 C1CP8 D2CP8 5如图是二次函数2yaxbx
3、c图像的一部分，直线1x 是对称轴，有以下判断：20ab；24bac0；方程20axbxc的两根是 2和-4；若12(3,),(2,)yy是抛物线上两点，则1y2y；其中正确的个数有（）A1 B2 C3 D4 6如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用0,0表示孔庙的位置，用1,5表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（）A(1,1)B0,1 C 1,1 D(1,1)7在Rt ABC中，90C，5AC，12BC，则cosB的值为（）A1213 B1312 C135 D513 8如图，在平面直角坐标系中，点2,5P、,Q a b2a 在函数kyx0 x 的图象上，过点P分别作x轴、
4、y轴的垂线，垂足为A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、DQD交PA于点E，随着a的增大，四边形ACQE的面积（）A增大 B减小 C先减小后增大 D先增大后减小 9如图，在ABC中，已知点M在BC上，点N在AM上，CMCN，AMBMANCN，下列结论中正确的是（）AABMACB BANCAMB CANCACM DCMNBCA 10如图，y轴右侧一组平行于y轴的直线12345,l l l l l，两条相邻平行线之间的距离均为1，以点O为圆心，分别以1,2,3,4,5,6为半径画弧，分别交y轴，12345,l l l l l于点12345,P P P P P P则点2019P的坐标为（）
5、A2018,4037 B2019,4037 C2019,4039 D2020,4041 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，AF平分BAC，交DE于点G，交BC于点F，若AEDB，且:3:2AG GF，则:DE BC _ 12如图，在等边三角形ABC 中，AC9，点 O 在 AC 上，且 AO3，点 P 是 AB 上的一动点，连接 OP，将线段 OP 绕点O 逆时针旋转 60得到线段 OD，要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长是_ 13如图，ABCD 是平行四边形，AB 是O的直径，点 D 在O上，ADOA2，则图中阴影部分的
6、面积为_ 14“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术，意思是说：如图，矩形 ABCD，东边城墙 AB长 9 里，南边城墙 AD长 7 里，东门点 E、南门点 F分别是 AB，AD的中点，EGAB，FEAD，EG=15 里，HG经过 A 点，则 FH=_里.15如图，若点 P在反比例函数 y3x（x0）的图象上，过点 P作 PMx轴于点 M，PNy轴于点 N，则矩形PMON的面积为_ 16方程 x22x+10 的根是_ 17如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是_ 18为了估计虾塘里
7、海虾的数目，第一次捕捞了 500 只虾，将这些虾一一做上标记后放回虾塘几天后，第二次捕捞了 2000 只虾，发现其中有 20 只虾身上有标记，则可估计该虾塘里约有_只虾 三、解答题(共 66 分)19（10 分）已知抛物线 yax2+bx+3 经过点 A（1，0）、B（3，0），且与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D(1)求抛物线的解析式；(2)点 P 是 y 轴正半轴上的一个动点，连结 DP，将线段 DP 绕着点 D 顺时针旋转 90得到线段 DE，点 P 的对应点 E 恰好落在抛物线上，求出此时点 P 的坐标；(3)点 M（m，n）是抛物线上的一个动点，连接 MD，把
8、MD2表示成自变量 n 的函数，并求出 MD2取得最小值时点 M的坐标 20（6 分）解方程：（1）x23x+10；（2）（x+1）（x+2）2x+1 21（6 分）如图，已知反比例函数kyx（x 0，k 是常数）的图象经过点 A（1,4），点 B（m,n），其中 m1，AMx轴，垂足为 M，BNy 轴，垂足为 N，AM 与 BN 的交点为 C（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：ACBNOM；（3）若ACB 与NOM 的相似比为 2，求出 B 点的坐标及 AB 所在直线的解析式 22（8 分）先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果
9、分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用 A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：类别 频数 频率 重视 a 0.25 一般 60 0.3 不重视 b c 说不清楚 10 0.05 （1）求样本容量及表格中 a，b，c的值，并补全统计图；（2）若该校共有 2000 名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数 23（8 分）如图，在平面直角坐标 xOy中，正比例函数 ykx的图象与反比例函数 ymx的图象都经过点 A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线 OA向上平移 3 个单位长度后与
10、 y轴交于点 B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为 C，连接 AB，AC，求点 C的坐标及ABC的面积 24（8 分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园 ABCD（围墙 MN 最长可利用 15m），现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m1 25（10 分）已知ABCD 边 AB、AD 的长是关于 x 的方程212xmx0 的两个实数根（1）当 m为何值时，四边形 ABCD 是菱形？（2）当 AB=3 时，求ABCD 的周长 26（10 分）山西是我国酿酒最早的地区之一，山西酿酒业迄今为止已有4000余年的历史.在
11、漫长的历史进程中，山西人民酿造出品种繁多、驰名中外的美酒佳酿，其中以汾酒、竹叶青酒最为有名.某烟酒超市卖有竹叶青酒，每瓶成本价是50元，经调查发现，当售价为100元时，每天可以售出50瓶，售价每降低1元，可多售出5瓶（售价不高于100元）（1）售价为多少时可以使每天的利润最大？最大利润是多少？（2）要使每天的利润不低于4000元，每瓶竹叶青酒的售价应该控制在什么范围内？参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、C【解析】试题分析：列树状图为：a 是从 l，2，3，4 四个数中任取的一个数，b 是从 l，2，3，4，5 五个数中任取的一个数 又点 M（a，b）在直线 x+y=n 上
12、，2n9，n 为整数，n=5 或 6 的概率是14，n=4 的概率是316，当 Qn的概率最大时是n=5 或 6 的概率是14最大 故选 C 考点：1、列表法与树状图法；2、一次函数图象上点的坐标特征 2、C【分析】根据勾股定理求出斜边 AB 的值，在利用余弦的定义直接计算即可【详解】在 RtACB 中，C90，AC1，BC2，AB225ACBC，sin A25BCAB=2 55，故选：C【点睛】本题主要考查锐角三角函数的定义，解决此类题时，要注意前提条件是在直角三角形中，此外还有熟记三角函数是定义 3、A【解析】反比例函数 y9x中的 90，经过第一、三象限，且在每一象限内 y随 x的增大而
13、减小，又A(1,y)、B(3,y)都位于第一象限，且 1y，故选 A.4、B【分析】分四种情况讨论,依据相似三角形的对应边成比例,即可得到 AP的长的取值范围【详解】如图所示,过 P作 PDAB交 AC于 D或 PEAC交 AB于 E,则PCDBCA或BPEBCA,此时 0PC8;如图所示,过 P作BPFA交 AB于 F,则BPFBAC,此时 0PC8;如图所示,过 P作CPGB交 AC于 G,则CPGCAB,此时,CPGCBA,当点 G与点 A重合时,CA1CPCB,即 41CP8,CP1,此时,0CP1;综上所述,CP长的取值范围是 0CP1 故选 B【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质
14、,解决本题的关键是要熟练掌握相似三角形的性质.5、C【分析】根据函数图象依次计算判断即可得到答案.【详解】对称轴是直线 x=-1，12ba，20ab，故正确；图象与 x 轴有两个交点，24bac0，故正确；图象的对称轴是直线 x=-1，与 x 轴一个交点坐标是（2,0），与 x 轴另一个交点是（-4,0），方程20axbxc的两根是 2 和-4，故正确；图象开口向下，在对称轴左侧 y 随着 x的增大而增大，12(3,),(2,)yy是抛物线上两点，则1y2y，故错误，正确的有、，故选：C.【点睛】此题考查二次函数的性质，根据函数图象判断式子的正负，正确理解函数图象，掌握各式子与各字母系数的关系
15、是解题的关键.6、A【分析】根据孔庙和东山公园的位置，可知坐标轴的原点、单位长度、坐标轴的正方向，据此建立平面直角坐标系，从而可得体育场的位置.【详解】由题意可建立如下图所示的平面直角坐标系：平面直角坐标系中，原点 O 表示孔庙的位置，点 A表示东山公园的位置，点 B 表示体育场的位置 则点 B 的坐标为(1,1)故选：A.【点睛】本题考查了已知点在平面直角坐标系中的位置求其坐标，依据题意正确建立平面直角坐标系是解题关键.7、A【分析】根据勾股定理求出 AB，根据余弦的定义计算即可【详解】由勾股定理得，222251213ABACBC，则1213BCcosBAC，故选：A【点睛】本题考查的是锐角
16、三角函数的定义，掌握锐角 A 的邻边 b 与斜边 c 的比叫做A 的余弦是解题的关键 8、A【分析】首先利用 a 和 b表示出 AC 和 CQ的长，则四边形 ACQE 的面积即可利用 a、b 表示，然后根据函数的性质判断【详解】解：ACa2，CQb，则 S四边形ACQEACCQ（a2）bab2b 2,5P、,Q a b在函数kyx0 x 的图象上，ab2 5k10（常数）S 四边形 ACQEACCQ102b，当 a2 时，b 随 a 的增大而减小，S四边形ACQE102b 随 a 的增大而增大 故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的性质以及矩形的面积的计算，利用 b 表示出四边形 ACQE 的
17、面积是关键.9、B【分析】由CMCN，得CMN=CNM，从而得AMB=ANC，结合AMBMANCN，即可得到结论.【详解】CMCN，CMN=CNM，180-CMN=180-CNM，即：AMB=ANC，AMBMANCN，ANCAMB，故选 B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定定理，掌握“对应边成比例，夹角相等的两个三角形相似”是解题的关键.10、C【分析】根据题意，利用勾股定理求出1P，2P，3P，nP的纵坐标，得到各点坐标，找到规律即可解答【详解】如图，连接1OP、2OP、3OP，点1P的纵坐标为221 113，点1P的坐标为1 3，点2P的纵坐标为222 125，点2P的坐标为25，点3
18、P的纵坐标为223 137，点3P的坐标为37，点nP的纵坐标为2211121nnnnnnn ，点nP的坐标为21nn，点2019P的坐标为20194039，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，熟练运用勾股定理是解题的关键 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、3：1【分析】根据题意利用相似三角形的性质即相似三角形的对应角平分线的比等于相似比即可解决问题.【详解】解：DAE=CAB，AED=B，ADEACB，GA，FA 分别是 ADE，ABC 的角平分线，DEAGBCAF（相似三角形的对应角平分线的比等于相似比），AG：FG=3：2，AG：AF=3：1，DE：BC=
19、3：1，故答为 3：1【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型，难度一般 12、6【解析】由题意得，A+APO=POD+COD，A=POD=60，APO=COD，在AOP 与CDO中，ACAPOCODOPDO ，AOPCDO（AAS），AP=CO=ACAO=93=6.故答案为 6.13、3【分析】根据题意，作出合适的辅助线，由图可知，阴影部分的面积CBF 的面积，根据题目的条件和图形，可以求得BCF 的面积，从而可以解答本题【详解】连接 OD、OF、BF，作 DEOA 于点 E，ABCD 是平行四边形，AB 是O 的直径，点 D在O上，AD
20、OA2，OAODADOFOB2，DCAB，DOA 是等边三角形，AODFDO，AODFDO60，同理可得，FOB60，BCD 是等边三角形，弓形 DF 的面积弓形 FB 的面积，DEODsin603，图中阴影部分的面积为：2323，故答案为：3 【点睛】本题考查了求阴影部分面积的问题，掌握三角形面积公式是解题的关键 14、1.1【解析】EGAB，FHAD，HG 经过 A 点，FAEG，EAFH，HFAAEG90，FHAEAG，GEAAFH，EGEAAFFH AB9 里，DA7 里，EG15 里，FA3.5 里，EA4.5 里，154.53.5FH，解得 FH1.1 里故答案为 1.1 15、1
21、【分析】设 PNa，PMb，根据 P点在第二象限得 P（a，b），根据矩形的面积公式即可得到结论【详解】解：设 PNa，PMb，P点在第二象限，P（a，b），代入 y3x中，得 kab1，矩形 PMON 的面积PNPMab1，故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，即 S矩形PMON=K 16、x1x21【解析】方程左边利用完全平方公式变形，开方即可求出解【详解】解：方程变形得：（x1）20，解得：x1x21 故答案是：x1x21.【点睛】考查了解一元二次方程配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为 1，常数项移到方程右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平
22、 方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解 17、4【解析】试题解析：AB为直径，ACB=90，AC=BC=2，ACB为等腰直角三角形，OCAB，AOC和BOC都是等腰直角三角形，SAOC=SBOC，OA=22AC=1，S阴影部分=S扇形AOC=290?1=3604【点睛】先利用圆周角定理得到ACB=90，则可判断ACB为等腰直角三角形，接着判断AOC和BOC都是等腰直角三角形，于是得到SAOC=SBOC，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积本题考查了扇形面积的计算：圆面积公式：S=r2，（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形求阴影面积常用的方法
23、：直接用公式法；和差法；割补法求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积 18、1【分析】设该虾塘里约有 x 只虾，根据题意列出方程，解之可得答案【详解】解：设此鱼塘内约有鱼 x条，根据题意，得：500 x202000，解得：x1，经检验：x1 是原分式方程的解，该虾塘里约有 1 只虾，故答案为：1【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法 三、解答题(共 66 分)19、（2）yx2+2x+2；（2）点 P 的坐标为（0，2+3）；（2）MD2n2n+3；点 M 的坐标为（2142，12）或（2142，12
24、）【分析】（2）根据点 A，B 的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）过点 E 作 EFx 轴于点 F，根据旋转的性质及同角的余角相等，可证出ODPFED（AAS），由抛物线的解析式可得出点 D 的坐标，进而可得出 OD 的长度，利用全等三角形的性质可得出 EF 的长度，再利用二次函数图象上点的坐标特征可求出 DF，OP 的长，结合点 P 在y 轴正半轴即可得出点 P 的坐标；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可得出 m22m2n，根据点 D，M 的坐标，利用两点间的距离公式可得出 MD2n2n+3，利用配方法可得出当 MD2取得最小值时 n 的值，再利用二次函数图象上点的坐标
25、特征即可求出当 MD2取得最小值时点 M 的坐标【详解】（2）将 A（2，0），B（2，0）代入 yax2+bx+2，得：，解得：，抛物线的解析式为 yx2+2x+2（2）过点 E 作 EFx 轴于点 F，如图所示 OPD+ODP90，ODP+FDE90，OPDFDE 在ODP 和FED 中，ODPFED（AAS），DFOP，EFDO 抛物线的解析式为 yx2+2x+2（x2）2+3，点 D 的坐标为（2，0），EFDO2 当 y2 时，x2+2x+22，解得：x22（舍去），x22+，DFOP2+，点 P 的坐标为（0，2+）（2）点 M（m，n）是抛物线上的一个动点，nm2+2m+2，m2
26、2m2n 点 D 的坐标为（2，0），MD2（m2）2+（n0）2m22m+2+n22n+2+n2n2n+3 n2n+3（n）2+，当 n时，MD2取得最小值，此时m2+2m+2，解得：m2，m2 MD2n2n+3，当 MD2取得最小值时，点 M 的坐标为（，）或（，）【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、全等三角形的判定与性质、二次函数的最值以及两点间的距离公式，解题的关键是：（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用全等三角形的性质及二次函数图象上点的坐标特征求出 OP 的长；（2）利用两点间的距离公式结合二次函数图象上点的坐标特征
27、，找出 MD2n2n+3 20、（2）x2352，x2352；（2）x22，x22【分析】用求根公式法，先计算判别式，在代入公式即可，用因式分解法，先提公因式，让每个因式为零即可【详解】解：（2）x23x+20，=b2-2 ac=9-2=5，x2435=22bbaca，x23+52，x23-52；（2）（x+2）（x+2）2x+2，（x+2）（x+2）2（x+2），（x+2）（x+2）2（x+2）0，（x+2）（x+22）0，x+20，x20，x22，x22【点睛】本题考查一元二次方程的解法，掌握一元二次方程的解法，会根据方程特点，选取适当的方法解方程是解题关键 21、（1）4yx；（2）证明
28、见解析；（3）43,?3，41633yx.【解析】试题分析：（1）把 A 点坐标代入ykx可得 k 的值，进而得到函数解析式；（2）根据 A、B 两点坐标可得 AC=4-n，BC=m-1，ON=n，OM=1，则4ACnNOn，再根据反比例函数 解析式可得4m=n，则1ACmON，而11BCmMO，可得ACBCNOMO，再由ACB=NOM=90，可得 ACBNOM；（3）根据 ACB 与 NOM 的相似比为 2 可得 m-1=2，进而得到 m 的值，然后可得 B 点坐标，再利用待定系数法求出 AB 的解析式即可 试题解析：（1）ykx（x0，k 是常数）的图象经过点 A（1，4），k=4，反比例
29、函数解析式为 y=4x；（2）点 A（1，4），点 B（m，n），AC=4-n，BC=m-1，ON=n，OM=1，441ACnNOnn，B（m，n）在 y=4x上，4m=n，1ACmON，而11BCmMO，ACBCNOMO，ACB=NOM=90，ACBNOM；（3）ACB 与 NOM 的相似比为 2，m-1=2，m=3，B（3，43），设 AB 所在直线解析式为 y=kx+b，4334kbkb，解得，43163kb AB 的解析式为 y=-43x+163 考点：反比例函数综合题 22、（1）样本容量为 200，a50，b80，c0.4，图见解析；（2）800 人【分析】（1）由“一般”的频数及
30、其频率可得样本容量，再根据频率频数样本容量及频数之和等于总人数求解可得；（2）用总人数乘以样本中“不重视”对应的频率即可得【详解】（1）样本容量为 600.3200，则 a2000.2550，b20050601080，c802000.4，补全条形图如下：（2）估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数为 20000.4800（人）【点睛】本题主要考查了频数分布直方表以及条形统计图和利用样本估计总体等知识.23、（1）反比例函数表达式为4yx，正比例函数表达式为yx；（2）(4,1)C，6ABCS.【解析】试题分析：（1）将点 A 坐标（2，-2）分别代入 y=kx、y=mx求得 k、m的值即可
31、；（2）由题意得平移后直线解析式，即可知点 B坐标，联立方程组求解可得第四象限内的交点 C得坐标，可将ABC 的面积转化为OBC 的面积 试题解析：（1）把2,2A代入反比例函数表达式myx，得22m，解得4m ，反比例函数表达式为4yx，把2,2A代入正比例函数ykx，得22k，解得1k，正比例函数表达式为yx （2）直线BC由直线OA向上平移3个单位所得，直线BC的表达式为3yx ，由43yxyx ，解得1142xy 或2214xy，C在第四象限，4,1C，连接OC，OABC，12ABCBOCCSSOB x，13 42，6 24、可以围成 AB 的长为 15 米，BC 为 10 米的矩形【
32、解析】解：设 AB=xm，则 BC=（501x）m 根据题意可得，x（501x）=300，解得：x1=10，x1=15，当 x=10，BC=501010=3015，故 x1=10（不合题意舍去）答：可以围成 AB 的长为 15 米，BC 为 10 米的矩形 根据可以砌 50m 长的墙的材料，即总长度是 50m，AB=xm，则 BC=（501x）m，再根据矩形的面积公式列方程，解一元二次方程即可 25、（1）4 3；（2）1【分析】（1）由菱形的四边相等知方程有两个相等的实数根,据此利用根的判别式求解可得,注意验根;（2）由 AB=3 知方程的一个解为 3,代入方程求出 m的值,从而还原方程,再
33、利用根与系数的关系得出 AB+AD 的值,从而得出答案【详解】解：（1）若四边形 ABCD 是菱形,则 AB=AD,所以方程有两个相等的实数根,则=（-m）2-4112=0,解得 m=4 3,检验：当 m=4 3时,x=2 3,符合题意;当 m=-4 3时,x=2 3,不符合题意,故舍去 综上所述,当 m为4 3时,四边形 ABCD 是菱形（2）AB=3,9-3m+12=0,解得 m=7,方程为 x2-7x+12=0,则 AB+AD=7,平行四边形 ABCD 的周长为 2（AB+AD）=1【点睛】本题主要考查根与系数的关系,解题的关键是掌握根的判别式、根与系数的关系,菱形和平行四边形的性质 2
34、6、（1）每瓶竹叶青酒售价为80元时，利润最大，最大利润为4500元；（2）要使每天利润不低于4000元，每瓶竹叶青酒售价应控制在70元到90元之间.【分析】（1）设每瓶竹叶青酒售价为x元，每天的销售利润为y元，根据“当售价为100元时，每天可以售出50瓶，售价每降低1元，可多售出5瓶”即可列出二次函数，再整理成顶点式即可得出；（2）由题意得258045004000yx，再根据二次函数的性质即可得出.【详解】解：（1）设每瓶竹叶青酒售价为x元，每天的销售利润为y元.则：50505 100yxx，整理得：25804500yx.50，当80 x 时，y取得最大值4500.每瓶竹叶青酒售价为80元时，利润最大，最大利润为4500元.（2）每天的利润为4000元时，258045004000yx.解得：170 x，290 x.50，由二次函数图象的性质可知，4000y 时，7090 x.要使每天利润不低于4000元，每瓶竹叶青酒售价应控制在70元到90元之间.【点睛】本题考查了二次函数的应用，根据题意找到关系式是解题的关键.