《2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷04《周期性问题》(含详解与答题卡).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷04《周期性问题》(含详解与答题卡).pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【五年级奥数举一反三一全国通用测评卷0 4 周期性问题试卷满分：100分 考试时间：100分钟姓名：班级：得分：选 择 题（共 8 小题，满 分 16分，每小题2 分）1.（2 分）三天打鱼，两天晒网（即前三天打鱼，后两天晒网），按照这种方式，在 104天内，打鱼的天数是（）A.60 B.61 C.62 D.632.（2 分）2014年 2 月 6 日是星期四，小胖决定从这天起（含 2 月 6 日）练习计算，一直练习到2 月 17日，（含 2 月 17日）开学为止.但是中间如果遇到周六和周日，小胖还是决定休息一下，不做练习.已知他第一天做1 道题，第二天做3 道题，第三天做5 道题，依此变化做
2、下去，那么小胖这段时间一共做了（）道计算练习题.A.144 B.100 C.81 D.643.（2 分）张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟.某月他总跑步5 小时，那么这个月的第10天是（）A.周日 B.周六 C.周二 D.周一4.（2 分）将“OPQRST”连续写下去可得到：OPQRSTOPQRST ，从左至右第2015个字母应该是（）A.S B.Q C.O D.T5.（2 分）6 月份有30天，如果这个月有5 个星期一和5 个星期二，那 么“六一”儿童节是星期（）A.二 B.四 C.五 D.一6.（2 分）祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先
3、 4 颗红珠，接着3 颗黄珠，再 2 颗绿珠，最后1颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2000颗龙珠是（）A.红珠 B.黄珠 C.绿珠 D.白珠7.（2 分）在校门口安装204盏彩灯，每 3 只一组按照红、黄、绿的顺序排列，那么最后一盏灯是（）颜色.A.红 B.黄 C.绿8.（2 分）鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪 12种动物依次代表各年的年号，如果公元1 年是鸡年，那么公元2006年是（）年.A.鼠 B.牛 C.虎 D.狗填 空 题（共 1 1 小题，满分3 3 分，每小题3 分）9.（3分）有白棋子和黑棋子共2 0 1 8 枚，按图所示的排列方法从左到右排成一行，其
4、中黑棋子有 枚.1 0.（3分）2 0 1 8 年六一儿童节是星期五，则 2 0 1 9 年 六 一 儿 童 节 是 星 期.1 1.（3分）6月 7日，中 午 1 1 时 3 0 分，董事长陈某报警，在自家车库被绑架，犯罪嫌疑人勒索1 0 0 万后驾车逃离现场.6月 9 日凌晨1 时 3 0 分，四名犯罪嫌疑人全部落网，警 方 只 用 一 小时就破了案.1 2.（3 分）一 一.这样的一排图形中，前 87 个图形一共出现了 个五角星.1 3.（3 分）将 之转化为小数后，小数点后6 0 0 位的数字之和是.7 -1 4.（3分）某班4 0 名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按 照 1、2
5、、3、4、1、2、3、4、的顺序循环报数，每人报一次数，报 到 3的同学向后转.之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面.那么，整个过程中，全班同学一共握手了一次.1 5.（3 分）将也、这两个分数化为小数，所得到的这两个小数的小数点后第1 2 位数字之和是.2 0 1 8 2 0 1 81 6.（3 分）数列：1、3、3、4、1 1、1 3、1 3.是 从 1 开始，依次加2、加 0、加 1、加 7并循环往复所形成.那么，当这个数列中第一次出现恰好由2、0、1、7 这四个数字（不一定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了一个数.1 7.（3分
6、）有一种舞蹈的舞步的一小节的动作是：左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进二步、退三步；左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进三步.以后不断地循环以上的动作.若舞步每点一下、退一步、进一步都是一拍，那么一位舞者从开始的位置到达前方7 0 步的位置为止，至少共需经过拍.1 8.（3分）力、B、C、D、E五个盒子中依次有9 个、5个、3个、2个、1 个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1 个小球放到这个盒子里；当第1 99个同学放完后，A、B、C、D、E 五个盒子中各有 个、个、个、个、个.1 9.
7、（3分）把3化为循环小数，问小数后第1 999个数字是.这 1 999个数字的总和是.7 -三.解 答 题（共 1 1 小题，满分5 1 分）2 0.（4分）2 4 枚棋子排成三行，第一行6枚，第二行7枚，第三行1 1 枚，每次可将一些棋子从一行移入另一行，但移动的棋子数必须等于移入那一行的棋子数，只移动三次，使每行都变成8 个，把移动过程写入下表中,=0 =21.（4分）下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层到第四层如图所示.那么，在第2012层中黑色正方形有 个.22.（4分）如图是一个用等长的小棒搭成的三层图形.照这样的规律
8、搭下去，搭一个这样的10层的图形,一共需用一根小棒.23.（4分）4位小朋友按编号1 4号顺时针围成一圈，从1号开始发彩色卡片，每次发一张，按顺时针依次 隔1人，再隔2人，再 隔1人，再隔2人，这样往下发共发了 2016张.则最后一张发给几号的小朋友？24.（5分）一条项链上共有99颗珠子，如图，其中第一颗珠子是白色的，第2,3颗珠子是红色的；第4颗珠子是白色的，第5,6,7,8颗珠子是红色的；第9颗珠子是白色的，则这条项链中共有红色的珠子多少颗？25.（5分）一次田径运动会，运动场上的四周插彩旗，按照插5面红旗，再插4面绿旗，接着插3面黄旗,然后又是5面红旗、4面绿旗、3面黄旗这样排下去，第
9、100面旗是什么颜色？100面旗中这种颜色有几面？26.（5分）从1开始依次把自然数-写下去得：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13从左向右数，数到第12个数字起将开始第一次出现三个连排的1.数到第几个数字起将开始出现五个连排的1.27.（5分）在某个月中，星期三的天数比星期二的天数多，星期五的天数比星期六的天数多，那么这个月的5日是星期几？28.（5分）某一年共有53个星期五和53个星期六，那么这一年3月1日是星期几？29.（5分）将分数 化成纯小数后，小数点后至少多少个数字之和是2017?这时。是几?730.（5分）有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人
10、发一个苹果），每 隔1人发一个苹果,又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.测评卷0 4 周期性问题试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：班级:得分：一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）（请将答案填写在各试题的答题区内）1 2 3 4 5 6 7 8二.填 空 题（共11小题，满分3 3分，每小题3分）（请在各试题的答题区内作答）9.10._11._12._13._14._15._16._17._18._19._三.解答题（共11小题，满分51分）（请在各试题的答题区内作答）20.答:21.答:22.答:23.答:24.答:2
11、8.答:29.答:30.答:【五年级奥数举一反三一全国通用测评卷0 4 周期性问题试卷满分：100分 考试时间：100分钟一.选 择 题（共8小题，满 分16分，每小题2分）1.（2 分）三天打鱼，两天晒网（即前三天打鱼，后两天晒网），按照这种方式，在 104天内，打鱼的天数是（）A.60 B.61 C.62 D.63【解答】解:104+5=204,.在104天内,打鱼的天数是21x3=63（天）；故选：D。2.（2 分）2014年 2 月 6 日是星期四，小胖决定从这天起（含 2 月 6 日）练习计算，一直练习到2 月 17日，（含 2 月 17 B）开学为止.但是中间如果遇到周六和周日，小
12、胖还是决定休息一下，不做练习.已知他第一天做1 道题，第二天做3 道题，第三天做5 道题，依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了（）道计算练习题.A.144 B.100 C.81 D.64【解答】解：依题意可知：从 2 月 6 日到2 月 17日为止，一共有17 6+1 =12（天）；其中有2 个星期六，星期日.工作了 12-4=8（天）；共完成 1+3+5+7+9+11+13+15=64（题）；故选：D。3.（2 分）张老师每周的周一、周六和周日都跑步锻炼20分钟，而其余日期每日都跳绳20分钟.某月他总跑步5 小时，那么这个月的第10天是（）A.周日 B.周六 C.周二 D.周一一【解答】
13、解：他总跑步5 小时，说明有5 个周一、周六和周日，31+7=4 周3天，说明了这个月的1号是星期六，所以8 号又是周六，10号是周一.故选：D.4.（2分）将“OPQRST”连续写下去可得到：OPQRSTOPQ/iST ，从左至右第2015个字母应该是（）A.S B.Q C.O D.T【解答】解:2 0 15 +6=3 3 5 5,所以第2 0 15 个字母是第3 3 6周期的第5个字母，是 S：故选：A。5.（2分）6 月份有3 0 天，如果这个月有5个星期一和5 个星期二，那 么“六一”儿童节是星期（）A.二 B.四 C.五 D.一【解答】解：因为有5个星期一和5个星期二，所以从第1 个
14、星期一到第5个星期一，共 2 9 天.6 月份共有3 0 天，剩下的一天只可能在第5 个星期二，所以这年的6月 1日是星期一.故选：）6.（2分）祖玛游戏中，龙嘴里不断吐出很多颜色的龙珠，先 4颗红珠，接着3 颗黄珠，再 2颗绿珠，最后I颗白珠，按此方式不断重复，从龙嘴里吐出的第2 0 0 0 颗龙珠是（）A.红珠 B.黄珠 C.绿珠 D.白珠【解答】解：2 0 0 0 +（4 +3 +2 +1）=2 0 0 0 4-1 0=2 0 0 （组）商是2 0 0,没有余数，说明第2 0 0 0 颗龙珠是2 0 0 组的最后一个，是白珠.答：从龙嘴里吐出的第2 0 0 0 颗龙珠是白珠.故选：D。7
15、.（2分）在校门口安装2 0 4 盏彩灯，每 3只一组按照红、黄、绿的顺序排列，那么最后一盏灯是（）颜色.A.红 B.黄 C.绿【解答】解：2 0 4 +3 =6 8 （组）没有余数，所以第2 0 4 盏彩灯就是第6 8 组的最后一盏，是绿色的.答：最后一盏灯的颜色是绿色.故选：C。8.（2分）鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪 1 2 种动物依次代表各年的年号，如果公元1 年是鸡年，那么公元2 0 0 6 年是（）年.A.鼠 B.牛 C.虎 D.狗【解答】解：2 0 0 6-1 2 =1 6 7.2故选：二.填 空 题（共11小题，满分33分，每小题3分）9.（3分）有白棋子和黑
16、棋子共2 0 1 8 枚，按图所示的排列方法从左到右排成一行，其 中 黑 棋 子 有 1 3 4 5 枚.【解答】解：这组图形的排列规律是：9个图形一个循环周期，每一个周期都有6枚黑子，3枚白子；2 0 1 8 +9 =2 2 4 2,所以经历了 2 2 4 个周期还有2枚棋子，其中有1 枚黑棋子；所以图中的黑子有：2 2 4 x 6 +1 =1 3 4 5（枚），答：其中黑棋子有1 3 4 5枚.故答案为：1 3 4 5.1 0.（3分）2 0 1 8 年六一儿童节是星期五，则 2 0 1 9 年六一儿童节是星期 六.【解答】解：因为2 0 1 9 年是平年，所以从2 0 1 8 年六一儿童
17、节到2 0 1 9 年六一儿童节，正好经过了 52 周 多 1天，从星期五向后加1 天是星期六，即 2 0 1 9 年六一儿童节是星期六.故答案为：六.1 1 .（3分）6月 7日，中 午 1 1 时 3 0 分，董事长陈某报警，在自家车库被绑架，犯罪嫌疑人勒索1 0 0 万后驾车逃离现场.6月 9日凌晨1 时 3 0 分，四名犯罪嫌疑人全部落网，警 方 只 用 38小时就破了案.【解答】解：6月 7日，中 午 1 1 时 3 0 分到9日 1 1 时 3 0 分，共是：2 4 x 2 =4 8 （小时）；多算了：II时 3 0 分-1 时 3 0 分=1 0 （小时）；6月 7日，中午1 1
18、 时 3 0 分到6月 9日凌晨1 时 3 0 分，共计：4 8-1 0 =3 8 （小时）.答：警方只用3 8 小时就破了案.故答案为：3 8.1 2 .（3分）。（:）。这样的一排图形中，前 8 7 个图形一共出现了 35 个五角星.【解答】解：图形的排列是按照1 个，3个O,1 个排列的，5 个图形为一个周期，8 7+5=1 7 2,即经过了 1 7 个周期的又2个图形，2 x 1 7 +1 =3 5（个）故答案为：3 5.1 3.（3分）将3转化为小数后，小数点后6 0 0 位 的 数字之和是2 7 0 0 .7【解答】解：-=0.4 2 8 57 172 +8+5+7 +1 +4 =
19、2 76 0 0-5-6 =1 0 0没有余数，所以，2 7 x 1 0 0 =2 7 0 0故答案为：2 7 0 0.1 4.（3分）某班4 0 名学生全都面向前方，从前向后站成一列，按 照 1、2、3、4、1、2、3、4、的顺序循环报数，每人报一次数，报 到 3的同学向后转.之后，如果相邻两个学生面对面，他们就会握一次手，然后同时向后转，一直到不再有学生面对面.那么，整个过程中，全班同学一共握手了 145 次.【解答】解：根据题意可知编号是3的学生向后转后，就会和编号是4的学生面对面，就要握4 0+4 =1 0（次）；第二轮编号是4的学生和编号是1 的学生握手，一共要握1 0-1 =9（次
20、）；1 0 +（9+8 +7 +6+5+4 +3 +2 +1）x 3 =1 4 5（次）答：整个过程中，全班同学一共握手了 1 4 5次.1 5.（3分）将 竺 U、一 这两个分数化为小数，所得到的这两个小数的小数点后第1 2 位 数 字 之 和 是 9.2 0 1 8 2 0 1 8【解答】解:2 0 1 7 1 1-1-=12 0 1 8 2 0 1 8因为这两个分数化为小数都是循环小数，又因为0.9=1,所以这两个小数的小数点后任何一位，数字和均为 9.故答案为：9.1 6 .（3分）数列：1、3、3、4、1 1、1 3、1 3.是 从 1 开始，依次加2、加 0、加 1、加 7并循环往
21、复所形成.那么，当这个数列中第一次出现恰好由2、0、1、7这四个数字（不一定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了 829 个数.【解答】解：2+0+1+7 =1 02 0 7 1-1 0 =2 0 7.12 0 7 x 4 +1 =8 2 91 7.（3分）有一种舞蹈的舞步的一小节的动作是：左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进二步、退三步；左脚向左侧点一下、右脚向右侧点一下、进三步.以后不断地循环以上的动作.若舞步每点一下、退一步、进一步都是一拍，那么一位舞者从开始的位置到达前方7 0 步的位置为止，至 少 共 需 经 过 412拍.【解答】解：7 0 +2 =3 51 +1 +2 +
22、3 +1 +1 +3 =1 23 5x 1 2-3-1-1-3 =4 1 2 （拍）故答案为：4 1 2.1 8.（3分）A、B、C、D、E 五个盒子中依次有9 个、5 个、3个、2个、1 个小球，第一个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1个小球放到这个盒子里，第二个同学找到放球最少的盒子，然后从其它盒子中各拿出1 个小球放到这个盒子里；当 第 1 99个同学放完后，A、B、C、D、E 五个盒子中各有 5 个、个、个、个、个.【解答】解：由分析可知：第 8 个小朋友与第3 个重复，即 5 组一循环；则以此类推：（1 99-2）+5=3 92 （次）；第 1 99个同学取后A 3 C
23、。E五个盒子中应分别是：5、6、4、3、2个小球；答：当 1 99个同学放完后，A,B,C,。，E 五个盒子中各放5、6、4、3、2个小球.1 9.（3分）把3化为循环小数，问小数后第1 999个数 字 是 4 .这 1 999个数字的总和是.7-【解答】解：3化为小数是0.4 2 8 57 i,因为有6位循环小数，所以由周期性可得，7（1）1 999=3 3 3 x 6 +1,所以小数点后第1 999个数字与小数点后第1 个数字一样即为4；（2）这 1 999 个数字的总和是：3 3 3 x（4 +2 +8 +5+7 +1）+4 =8 995.故答案为:4；8 995.三.解 答 题（共11
24、小题，满 分51分）2 0.（4分）2 4 枚棋子排成三行，第一行6枚，第二行7枚，第三行1 1 枚，每次可将一些棋子从一行移入另一行，但移动的棋子数必须等于移入那一行的棋子数，只移动三次，使每行都变成8个，把移动过程写入下表中,0 0 【解答】解：（1）第三行向第二行移动，第一行6枚，第二行1 4 枚，第三行4枚.（2）第二行向第一行移动，第一行1 2 枚，第二行8 枚，第三行4枚.（3）第一行向第三行移动，第一行8枚，第二行8 枚，第三行8 枚.如下图：=.10 .0”一 2 1.（4分）下面的“台阶”图的每一层都是由黑色和白色正方形交错组成的，且每一层的两端都是白色正方形，从上到下第一层
25、到第四层如图所示.那么，在第2 0 1 2 层中黑色正方形有2 0 1 1 个.【解答】解：观察图形可知，每层的黑色正方形的个数等于层数减1,所以，第 2 0 1 2 层中应有：2 0 1 2-1 =2 0 1 1 （个）.答：第 2 0 1 2 层中白色的正方形的数目是2 0 1 1 个.故答案为：2 0 1 1.2 2.（4分）如图是一个用等长的小棒搭成的三层图形.照这样的规律搭下去，搭一个这样的1 0 层的图形,一共 需 用 229 根小棒.【解答】解：横着需要：1+3+5+7 +1 7 +1 9+1 9=1 1 9（根），竖着需要：（1 +2 +3 +4+1 0）x 2 =55x 2
26、=1 1 0 （根），1 1 9+1 1 0 =2 2 9（根）；答：共需用2 2 9根小棒.故答案为：2 2 9.2 3.（4分）4位小朋友按编号1 4 号顺时针围成一圈，从 1 号开始发彩色卡片，每次发一张，按顺时针依次 隔 1 人，再隔2人，再 隔 1 人，再隔2人，这样往下发共发了 2 0 1 6张.则最后一张发给几号的小朋友？【解答】解：1-3-2-1-3-1-1-2,周期为8,2 0 1 6+8 =2 52没有余数，所以最后一张发给2号小朋友.答：以最后一张发给2号小朋友.2 4.（5 分）一条项链上共有9 9 颗珠子，如图，其中第一颗珠子是白色的，第 2,3颗珠子是红色的；第 4
27、颗珠子是白色的，第 5,6,7,8 颗珠子是红色的；第 9颗珠子是白色的，.，则这条项链中共有红色的珠子多少颗？【解答】解：3 +5+7+9 +1 1 +1 3 +1 5+1 7 +1 9 =9 99 9 -9 =9 0 （颗）答：这条项链中共有红色珠子9 0 颗.2 5.（5 分）一次田径运动会，运动场上的四周插彩旗，按照插5 面红旗，再插4 面绿旗，接着插3面黄旗,然后又是5 面红旗、4 面绿旗、3面黄旗.一.这样排下去，第 1 0 0 面旗是什么颜色？1 0 0 面旗中这种颜色有几面？【解答】解：5+4+3 =1 2 （面），1 0 0 4-1 2 =8.4,所以第1 0 0 面彩旗是第
28、9个周期的第4 面旗，与第一个周期的第4 面旗颜色相同，是红旗.5x8 +1 =41 （面）答：第 1 0 0 面旗是红颜色，1 0 0 面旗中这种颜色有4 1 面.2 6.（5 分）从 1 开始依次把自然数一一写下去得：1 2 3 45 67 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 从左向右数，数到第1 2 个数字起将开始第一次出现三个连排的1.数到第几个数字起将开始出现五个连排的1.【解答】解：数到第1 1 2 个数，1 1 1 的 3个 1,1 1 2 的两个1,开始出现五个连排的1；9 +1 8 0+1 1 x3 +1=9 +1 8 0 +3 3 +1=2 2 3答：数到第2 2 3
29、个数字起将开始出现五个连排的1.27.（5 分）在某个月中，星期三的天数比星期二的天数多，星期五的天数比星期六的天数多，那么这个月的 5 日是星期几？【解答】解:31-4=7.3这三天分别是星期三、星期四和星期五这个月第一天是星期三，那 5 日就是星期日.答：这个月的5 日是星期日.28.（5 分）某一年共有53个星期五和53 个星期六，那么这一年3 月 1 日是星期几？【解答】解：某一年共有53个星期五和53个星期六说明是闰年，那么一月一日就是星期五：从 1 月 1 日 至 IJ 3 月 1 日共31+29=60天60+7=8 4所 以 这 年 3 月 1 日是星期二.答：那么这一年3 月
30、1 日是星期二.29.（5 分）将分数4 化成纯小数后，小数点后至少多少个数字之和是2017?这时。是几？7【解答】解：1+4+2+8+5+7=272017+27=74.194+2+8+5=1974 x 6+4=4483-7 =0.428517428517.答：小数点后至少448个数字之和是2 0 1 7,这时。是 3.30.（5 分）有 158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每 隔 1 人发一个苹果,又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2 人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.【解答】解：依题意可知：把从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2 人发一个香蕉，周期为3.158+3=522,那么从左边看就是第一个人不给，从第二个开始每3 个人给第一个.那么去掉第一个和最后一个共156人，周期为2x3=6.枚举一个周期为：苹 果 不 给 给 不 给 给 不 给 给香 蕉 给 不 给 不 给 给 不 给 不 给一 个周期中共有2 个人没有水果.156+6=26周期.共没有水果人数为26*2=52人.答：没有得到水果的小朋友的人数有52人.