《2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷03《平均数问题》(含详解与答题卡).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷03《平均数问题》(含详解与答题卡).pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【五年级奥数举一反三一全国通用】测评卷0 3 平均数问题试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：班级：得分：选 择 题（共 8 小题，满 分 16分，每小题2 分）1.（2 分）（2016 华罗庚金杯）库里是美国N B A 勇士队当家球星，在过去的10场比赛中已经得了 3 3 3 分的高 分.他 在 第 11场 得（）分就能使前11场的平均分达到3 4 分.A.3 5 B.4 0 C.4 1 D.4 72.（2 分）（2013 华罗庚金杯）三个自然数A、B、C之和是111,已知A、2 的平均数是3 1,A、C的平均数是3 7.那么B、C的平均数（）A.3 4 B.3 7 C.4 3 D.6
2、 83.（2 分）（2012创新杯）两位篮球运动员的体重分别为7 5 千克和8 7.5 千克，第 3 位运动员的体重介于这两者之间，下列哪一个不可能是这3 位运动员的平均体重？（）A.8 0.4 B.8 1.5 C.8 2.5 D.8 3.54.（2 分）（2018 其他杯赛）有 7个数，它们的平均数是18.去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是2 0.去掉的两个数的乘积是（）A.12 B.14 C.26 D.16 85.（2 分）（2017 奥林匹克）一辆汽车以每小时6 0 千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后立即以每小时8 0千米的速度返回甲地。该车
3、往返的平均速度是每小时（）千米。A.6 0 B.7 0C.8 0 D.大于6 0小于8 06.（2 分）（2015 华罗庚金杯）六位同学数学考试的平均成绩是9 2.5分,他们的成绩是互不相同的整数，最高的9 9 分，最低的7 6 分，那么按分数从高到低居第3位的同学的分数至少是（）A.9 4 B.9 5 C.9 6 D.9 77.（2 分）（2014 迎春杯）甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了 3,7,14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁 14 元钱，并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁（）元钱.A.6 B.28 C.5
4、6 D.7 08.（2 分）（2005 创新杯）有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、3 4、3 9,那么原来的四个数中最大的一个数是（）A.21 B.22.5 C.26 D.28.5二.填 空 题（共11小题，满分33分，每小题3分）9.（2018 陈省身杯）小明、小莉和小辉是同一所初中的三位同学，他们恰好来自学校的三个不同年级-初一、初二和初三，有一天，他们三个人在一起聊天.小明对小莉说:“我们年级的人数是你们年级人数的2 倍;我们年级平均每天每人要上4 0 分钟的数学课.”小莉对小辉说:“我们年级的人数
5、是你们年级人数的3倍;我们年级平均每天每人要上5 0分钟的数学课.”小辉对小莉和小明说：“我们年级平均每天每人要上6 0分钟的数学课.”这所初中平均每天每人上 分钟的数学课.10.（2018 迎春杯）聪聪参加了 7门湘分都是100分的考试，之后成绩一个一个地公布，每公布一门成绩，他 的“已公布成绩的考试的平均分”都 提 高 1分，则第一个公布的成绩和最后一个公布的成绩差分.1 1.（2 01 7 奥林匹克）有个自然数，其平均数为1 1 0,其中有一个数是1 2 0,如果去掉1 2 0这个数，剩下的，l 1 个自然数的平均数就变成1 08,那么=.1 2.（2 01 8 华罗庚金杯）a,b,c,
6、4四个数，每次去掉2个数，将其余2个数求平均数，这样计算了 6次，得到6个数是：2 3,2 6,2 9,3 2,2 4,3 1,则四个数a,b,c,d 的 平 均 数 是.1 3.（2 01 8 陈省身杯）一次数学测试满分是1 00分，全班3 8 名学生平均分是6 7 分，如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是6 2 分，那么在这次测试中，C的成绩是 分.1 4.（2 01 8 陈省身杯）有 7个数，它们的平均数是1 8.去掉一个数后，剩下6个数的平均数是1 9：再去掉一个数后，剩下5个数的平均数是2 0.去 掉 的 两 个 数 的 乘 积 是.1 5.（2 01 8 迎春杯）
7、海贼王带领6名海盗在神奇大陆挖到一批黑石，恰 好 7人分到的黑石颗数相同，这时又来了 1 名海盗加入，海贼王决定让其他6名海盗每人拿出3颗黑石给新伙伴，这时7名海盗的黑石颗数恰好相同，那么共挖出黑石 颗.1 6.（2 01 8 其他模拟）有六个非零自然数排成一列，它们的平均数是4.5,前 4个数的平均数是4,后三个数的平均数是空，这六个数的连乘积最小是31 7.（2 01 8 其他模拟）甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5 元，7元.现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用1 0元可买 千克这种混合糖果.1 8.（2 01 7 奥林匹克）希望小学六年级参
8、加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3,他们这次竞赛的平均成绩是8 2 分，其中男生的平均成绩是8 0分，则女生的平均成绩是 分.1 9.（2 01 7 中环杯）若 1 00个数的平均数为1,增加一个数1 02 之后，这 1 01 个 数 的 平 均 数 为.三.解 答 题（共 11小题，满分51分）2 0.（4分）（2 01 7 华罗庚金杯模拟）下面三个数的平均数是1 7 0,则圆圈内的数字分别是：O；0 9；02 6.2 1.（4分）（2 009 走美杯）“走美”商场有下列几种瓶装蜂蜜出售：甲，净重然g,售 价 3 3.9 9 元；乙，净重 2 依，售价2 2.9 9 元；丙，净重5
9、00g,售价5.9 9 元，那么，种蜂蜜最贵，种蜂蜜最便宜.2 2.（4分）玩具厂从5月 2 1 日起，要在六一儿童节前赶制3 000件玩具送给福利院的小朋友过节，前 6天平均每天生产了 2 5 0件，余下的平均每天准备生产3 00件.算一算：他们能否按时完成生产任务？2 3.（4分）（2 01 8 其他杯赛）在学校组织的数学竞赛中，六年级一班5名男生的总分是4 0 5 分，7名女生的平均成绩是8 7 分，本次竞赛中全班的平均成绩是多少分？2 4.（5分）（2 0 1 7 希望杯模拟）A,B,C,D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了 4次，得到下面四个数：2 3,2
10、6,3 0,3 3.求 A,B,C,。的平均数.2 5.（5分）（2 0 1 7 希望杯模拟）小华有8个练习本，小明有7个练习本，小强没有，他付了 1 0 元从小华和小明购买了一些后，三人有相同数量的练习本，若每个练习本的价格都相同，则小华应得几元钱？2 6.（5分）（2 0 1 7 春蕾杯）建筑水利工程时，需要6个工人同时抬着一台设备施工作业.现在一共派8个工人轮流抬这台设备，他们以每分钟8 0 米的速度走了 5分钟.每个工人平均抬着设备走了多少米？2 7.（5分）（2 0 1 7 春蕾杯）学校购进甲、乙两种书共3 0 本，这两种书的平均价格是2 8 元.已知甲种书每本 3 5 元，乙种书每
11、本2 5 元.试问两种书各买了多少本？2 8.（5分）（2 0 1 7 华罗庚金杯模拟）三个数分 别 是 1 8 9,4 5 6,3 7 2,请再写一个比9 9 6 大的三位数，使这四个数的平均数是一个整数，则所写的三位数是多少？2 9.（5分）（2 0 1 8 其他模拟）一次比赛，共 5名评委参加评分，选手丁哈哈得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.5 8 分；如果去掉一个最高分，平均分是9.4 分；如果去掉一个最低分，平均分是9.6 6 分.如 果 5个分都保留算平均分，他应该得多少分？3 0.（5分）（2 0 1 7 华罗庚金杯模拟）汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为
12、每小时3 0 千米，下行速度为每小时6 0 千米，求往返的平均速度.测评卷0 3 平均数问题试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名:班级:得分:一.选 择 题（共 8 小题，满 分 16分，每小题2 分）（请将答案填写在各试题的答题区内）1 2 3 4 5 6 7 8二.填 空 题（共 11小题，满分33分，每小题3 分）（请在各试题的答题区内作答）10.11.12.13._14.15._16.17._18._19.三.解 答 题（共 11小题，满分51分）（请在各试题的答题区内作答）20.答:25.答:26.答:27.答:28.答:29.答:30.答:五年级奥数举一反三一全国通用】测评卷
13、0 3 平均数问题试卷满分：1 0 0 分考试时间：1 0 0 分钟姓名：班级：得分：选 择 题（共 8 小题，满 分 16分，每小题2 分）1.（2分）（2 0 1 6 华罗庚金杯）库里是美国N B A 勇士队当家球星，在过去的1 0 场比赛中已经得了 3 3 3 分的高 分.他 在 第 1 1 场 得（）分就能使前1 1 场的平均分达到3 4 分.A.3 5 B.4 0 C.4 1 D.4 7【分析】用 前 1 1 场的平均分3 4 乘 1 1 求出总得分，然后再减去过去的1 0 场比赛中已经得的3 3 3 分就是第 I I 场的得分.【解答】解：3 4 X 1 1 -3 3 3=3 7
14、4 -3 3 3=4 1 （分）答：他在第1 1 场得4 1 分就能使前1 1 场的平均分达到3 4 分.故选：C.2.（2分）（2 0 1 3 华罗庚金杯）三个自然数A、B、C之和是1 1 1,已知A、B的平均数是3 1,A、C的平均数是3 7.那 么 8、C的平均数（）A.3 4 B.3 7 C.4 3 D.6 8【分析】因为三个自然数A、8、C之和是1 1 1,己知A、8的平均数是3 1,所有4、8的和是3 1 X 2=6 2,那么C=l l l -6 2=4 9,又因为A、C的平均数是3 7,所以B=1 1 1 -3 7 X 2=3 7,进而根据求平均数的方法求出5、C的平均数.【解答
15、】解：C=l l l -31 X 2=4 9,6=1 1 1 -37 X 2=37,（4 9+37）4-2,=8 6+2,=4 3,答:B、C的平均数是4 3.故选：C.3.（2 分）（20 1 2创新杯）两位篮球运动员的体重分别为7 5 千克和8 7.5 千克，第 3 位运动员的体重介于这两者之间，下列哪一个不可能是这3 位运动员的平均体重？（）A.8 0.4 B.8 1.5 C.8 2.5 D.8 3.5【分析】求出3 位运动员的平均体重介于7 9.1 与 8 3.3这两者之间，即可得出结论.【解答】解:由 题 意,（7 5 X 2+8 7.5）+3-7 9.1,（7 5+8 7.5 X
16、2）+3-8 3.3,A3 位运动员的平均体重介于7 9.1 与 8 3.3这两者之间，故选：D.4.（2 分）（20 1 8 其他杯赛）有 7个数，它们的平均数是1 8.去掉一个数后，剩下6个数的平均数是1 9；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是2 0.去掉的两个数的乘积是（）A.1 2 B.1 4 C.26 D.1 6 8【分析】先求出7个数的和，以及去掉一个数后，剩下6个数的和，相减即可得到去掉的个数：再求出再去掉一个数后，剩下的5个数的和，用去抻一个数后，剩下6个数的和相减求得后面去掉的一个数,再进一步求积即可.【解答】解:7 X 1 8 -6 X 1 9=1 26-1 1 4=1
17、 26 X 1 9 -5 X 20=1 1 4 -1 0 0=1 41 2X 1 4=1 6 8故选：D.5.（2 分）（20 1 7 奥林匹克）一辆汽车以每小时6 0 千米的速度从甲地开往乙地，到达乙地后立即以每小时8 0 千米的速度返回甲地。该车往返的平均速度是每小时（）千米。A.6 0 B.7 0C.8 0 D.大于6 0 小于8 0【分析】根据题意，我们可先设甲、乙两地的距离为x千米，便可用算式表示出汽车往、返的用时分别为#60=1 小时、x+8 0=三 小时；然后我们可求出：往、返的速度=往返路程2%千米+往返的用时60 80（工+工）；最后对三个速度进行比较即可得出答案。60 80
18、【解答】解：设甲、乙两地的距离为X千米，则得x+6 0=-（小时）60 x+8 O=工（小时）802x 4-（工+2 _）=6是（千米/小时）60 80 76 0 6 碎 8 0故选：。6.（2 分）（20 1 5 华罗庚金杯）六位同学数学考试的平均成绩是9 2.5 分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的9 9 分，最低的7 6 分，那么按分数从高到低居第3 位的同学的分数至少是（）A.9 4 B.9 5 C.9 6 D.9 7【分析】要求第三名同学至少要考多少分，知道六名同学的总平均分，能求出总成绩，用总成绩-最高分-最低分=另四名同学的总成绩，要想第3 个同学成绩最小，则第2 个同学成绩取
19、最大值为：9 8,进而求出另三位同学的总成绩，进而根据“总成绩+总人数=平均分”能求出另三名同学的平均分，继而分析、推导得出所求问题的答案.【解答】解：9 2.5 X 6-9 9 -7 6=38 0 （分），由于最高分是9 9 分，所以第二个的最好成绩最多是：9 8剩余三人成绩和为：38 0-9 8=28 2（分），第 3 个同学成绩最小，第 4、5个同学的成绩尽可能接近第三个同学的成绩，则这3 个数相差为1,28 2+3=9 4 （分），则第三位同学至少是：9 4+1=9 5 （分）.答：第三名至少得9 5 分.故选：B.7.（2 分）（20 1 4 迎春杯）甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱
20、，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了 3,7,1 4 件礼物，最后结算时，乙付给了丁 1 4 元钱，并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁（）元钱.A.6 B.28 C.5 6 D.7 0【分析】设丁拿了 件礼物，则四人花同样的钱，每人可以拿到：-3+7+14=6件礼物,实际情况:4丁少拿了6件，乙多拿了 1 件，给丁 1 4 元，则每件礼物的价格是1 4 元，丙多拿了：1 4-6=8 件，3 件给甲，5 件给丁，根据总价=单价X数量，求出丙应该再付给丁多少元钱即可.【解答】解：四人花同样的钱，每人可以拿到礼物：.+3+7+1 4=4+6(件)4每件礼物的价
21、格是：1 4+(7-6)=1 4 (兀)丙应该再付给丁：1 4 X(1 4-6-(6-3)=1 4 X 8-3=1 4 X 5=70(元)答：丙应该再付给丁 70元钱.故选：D.8.(2 分)(2 005创新杯)有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：2 2、2 5、34、3 9,那么原来的四个数中最大的一个数是()A.2 1 B.2 2.5 C.2 6 D.2 8.5【分析】设原来的四个数是。、b、c、d,则“z+_ L+d=22,“z+1 5+_ L d+c=2 5,A/z+A c+A rf+Z?3 3 3 3 3 3
22、 3 3 3=34,JL HL+L+4=3 9,由这四个式子可以看出2 2+2 5+34+39之和恰好是、b、c、d四个数之和的3 3 32 倍，所以 a+b+c+d=(2 2+2 5+34+39)4-2=60,这四个数分别是：(2 2 X 3-60)+2=3,(2 5X 3-60)+2=7.5,(34 X 3-60)4-2=2 1,(39X 3-60)+2=2 8.5,所以这四个数中的最大数为 2 8.5.【解答】解：设设原来的四个数是。、b、c、d,则+L+L+d=2 2,3 3+L+L/+C=25,3 3+L+L/+b=34,3 3+L+L/+a=39,3 3由这四个式子可以看出2 2+
23、2 5+34+39之和恰好是“、b、c、“四个数之和的2倍，所以“+6+c+d=(2 2+2 5+34+39)+2=60,这四个数分别是：(2 2 X 3-60)+2=3,(2 5X 3-60)+2=7.5,131331-3(34 X 3-60)+2=2 1,(39X3-60)+2=28.5,所以这四个数中的最大数为28.5.故选：D.二.填 空 题(共11小题，满分33分，每小题3分)9.(2018陈省身杯)小明、小莉和小辉是同一所初中的三位同学，他们恰好来自学校的三个不同年级-初一、初二和初三，有一天，他们三个人在一起聊天.小明对小莉说:“我们年级的人数是你们年级人数的2倍;我们年级平均每
24、天每人要上40分钟的数学课.”小莉对小辉说:“我们年级的人数是你们年级人数的3倍;我们年级平均每天每人要上50分钟的数学课.”小辉对小莉和小明说：“我们年级平均每天每人要上60分钟的数学课.”这所初中平均每天每人上4 5分钟的数学课.【分析】结合题意，我们不妨这样想：假设小辉年级有x人，则小莉年级有x-3=3 x人，小明年级有3x2=6 x人；这样我们就可求出这三个年级平均每人每天上数学课的时间，即答案.【解答】解：假设小辉的年级有x人，得(6x*40+3x*50+x*60)+(6x+3x+x)=(240X+150A+60A)-?10X=450 x4-10%=45故答案为：45.10.(201
25、8迎春杯)聪聪参加了 7门灌分都是100分的考试，之后成绩一个一个地公布，每公布一门成绩，他的“已公布成绩的考试的平均分”都提高1分，则第一个公布的成绩和最后一个公布的成绩差.1 2分.【分析】据题意，我们可先把第一次公布的这门成绩看作是“，则笫二次公布这门成绩为(+1)X 2-a=a+2,同理第三次公布的这门成绩为(a+2)X 3-(a+1)X 2=a+4,依此类推得第七次公布的这门成绩 为(a+6)X I-(a+5)X6=a+12；至此即可得出问题答案.【解答】解：设第一次公布的这门成绩为“分，则第七次公布的这门成绩为(a+6)X 7-(+5)X6=la+42-6a-30=a+12(+12
26、)-a=12故答案为：12.11.(2017奥林匹克)有“个自然数，其平均数为110,其中有一个数是1 2 0,如果去掉120这个数，剩下的1 个自然数的平均数就变成1 08,那么=6.【分析】利用平均数的定义，求 出 个自然数的和为1 1 0”，n-个自然数的和为1 08(-1),利用它们的差为1 2 0,建立方程，即可得出结论.【解答】解：由题意，个自然数的和为1 1 0，1 个自然数的和为1 08贝 U 1 1 0/1 -1 08(n-1)=1 2 0,解得=6,故答案为6.1 2.(2 01 8华罗庚金杯)a,b,c,四个数，每次去掉2个数，将其余2个数求平均数，这样计算了 6 次,得
27、到6 个数是：2 3,2 6,2 9,32,2 4,3 1,则四个数a,b,c,d的 平 均 数 是 2 7.5.【分析】得到6 个数是：2 3,2 6,2 9,32,2 4,3 1,即每个数都计算了 3 次，所以a,b,c,4 4 个数的和 是(2 3+2 6+2 9+32+2 4+31)X 2+3=1 1 0,然后再除以4即得4个数的平均数.【解答】解：(2 3+2 6+2 9+32+2 4+31)X 2+3=1 65X 2 +3=1 1 0四个数的平均数：1 1 0+4=2 7.5.故答案为：2 7.5.1 3.(2 01 8陈省身杯)一次数学测试满分是1 00分，全班38名学生平均分是
28、67分，如果去掉4、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62 分，那么在这次测试中，C的 成 绩 是 10 0 分.【分析】根 据“总数量=平均数X总份数”求 出 3 8 个人、3 2 个人的成绩和，再作差即可求出5个人的成绩和，然后再根据满分是1 0 0 分进一步解答即可.【解答】解：3 8X 6 7 -(3 8-5)X 6 2=2 5 4 6 -2 0 4 6=5 0 0 (分)因为满分是1 0 0 分，1 0 0 X 5 正好等于5 0 0 分，所以C的成绩是1 0 0 分.故答案为：1 0 0.1 4.(2 0 1 8陈省身杯)有7个数，它们的平均数是1 8.去掉一个数后，剩下6
29、个数的平均数是1 9：再去掉一个数后，剩下5个数的平均数是2 0.去掉的两个数的乘积是1 6 8.【分析】根据“总数量=平均数X息份数”求出7个、6个、5个数的和，再作差即可求出去掉的两个数,然后求出它们的乘积即可.【解答】解：1 8X 7-1 9 X 6=1 21 9 X 6-2 0 X 5=1 41 2 X 1 4=1 6 8故答案为：1 6 8.1 5.（2 0 1 8迎春杯）海贼王带领6名海盗在神奇大陆挖到一批黑石，恰 好 7人分到的黑石颗数相同，这时又来了 1 名海盗加入，海贼王决定让其他6名海盗每人拿出3颗黑石给新伙伴，这时7名海盗的黑石颗数恰好相同，那 么 共 挖 出 黑 石 1
30、47颗.【分析】海贼王决定让其他6名海盗每人拿出3颗黑石给新伙伴，这时7名海盗的黑石颗数都是3 X 6=1 8颗，那么海贼王就有1 8+3=2 1 颗，7名海盗共有1 8X 7=1 2 6 颗，然后两者相加就是黑石的总颗数.【解答】解：3 X 6=1 8（颗）1 8+3=2 1 （颗）1 8X 7=1 2 6 （颗）1 2 6+2 1 =1 4 7 （颗）答：共挖出黑石1 4 7 颗.故答案为：1 4 7.1 6.（2 0 1 8其他模拟）有六个非零自然数排成一列，它们的平均数是4.5,前 4个数的平均数是4,后三个数的平均数是空，这六个数的连乘积最小是4 80 .3【分析】根据题意，我们可先
31、求出：六个数的和为6 X 4.5=2 7,前 4个数的和为4 X 4=1 6,后三个数的和为3 X _ 1 9=1 9,进而求出第4个数为1 6+1 9-2 7=8、前三个数的和为1 6 -8=8、后两个数的和是1 93-8=1 1；再据这自然数连乘积最小的计算法，得知前三个数相乘积最小为1 X 1 X 6=6,后两个数乘积的最小值为1 X 1 0=1 0;最后把前三个数积的最小值、后两个数积的最小值和第四个数相乘便可得到答案了.【解答】解：6 X 4.5=2 74 X 4=1 63x11=1931 6+1 9 -2 7=81 6 -8=81 X1 X 6=61 9 -8=1 1IX 1 0=
32、1 06 X 8X 1 0=4 80故：此空为4 80.1 7.(2 0 1 8其他模拟)甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5 元，7元.现把甲种糖果5千克,乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用1 0 元 可 买 1.2 5 千克这种混合糖果.【分析】根据题意，可以求出三种糖果混合的总价钱是多少，再求出混合后的糖果的单价，最后用总价除以单价，即可得到答案.【解答】解：1 0 4-(9 X 5+7.5 X 4+7 X 3)4-(5+4+3)=1 0 4-9 6-?1 2|=1 0 4-8=1.2 5 (千克);答：用 1 0 元 可 买 L 2 5 千克这种混合糖果；故答
33、案为：1.2 5.1 8.(2 0 1 7 奥林匹克)希望小学六年级参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3,他们这次竞赛的平均成绩是82 分，其中男生的平均成绩是80 分，则女生的平均成绩是8 8 分.【分析】女生和男生人数的比是1：3,看作女生人数是1,男生人数是3,根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩X 1 +男生的平均成绩X 3 =全班平均成绩X4,设女生的平均成绩是x分，列并解方程即可.【解答】解：设女生的平均成绩是x分，因为总成绩不变，由题意得，x X 1+3 X80-82 X (1+3)x+2 4 0=3 2 8x=3 2 8-2 4 0 x=88或：82 X (
34、1+3)-80 X 3 4-l-(3 2 8-2 4 0)-?1=88(分)答：女生的平均成绩是88分.故答案为：88.1 9.(2 0 1 7 中环 杯)若 1 0 0 个数的平均数为1,增加一个数1 0 2 之后，这 1 0 1 个 数 的平均数为2 .【分析】用 1 乘 1 0 0 求 出 1 0 0 个数的和，再加上1 0 2,最后再除以1 0 1,就是这1 0 1 个数的平均数.【解答】解：（1 X 1 0 0+1 0 2）4-1 0 1=2 0 2+1 0 1=2答：这 1 0 1 个数的平均数为2.故答案为：2.三.解 答 题（共 11小题，满分51分）2 0.（4分）（2 0
35、1 7 华罗庚金杯模拟）下面三个数的平均数是1 7 0,则圆圈内的数字分别是：O；0 9；0 2 6.【分析】1 7 0 X 3=5 1 0；末尾是0,可得出有第一个数是5,然后看第二个数H立加2进 2后 是 1,则得出应为1 1 -2 -2=7,第三个数进1 后为5,则第三个数百位数为5-1=4,可得结论.【解答】解：1 7 0X 3=5 1 0；末尾是0,可 得 出 有 第 一 个数是5,然后看第二个数十位加2进 2后 是 1,则得出应为1 1-2-2=7,第三个数进1 后为5,则第三个数百位数为5-1=4；则这三个数分别是：5；7 9；4 2 6；答：则圆圈内的数字分别是：5；7 9；4
36、 2 6.2 1.（4分）（2 009 走美杯）“走美”商场有下列几种瓶装蜂蜜出售：甲，净 重 3 依，售 价 3 3.9 9 元；乙，净重2kg,售价2 2.9 9 元：丙，净重5 00g,售价5.9 9 元，那么，丙 种蜂蜜最贵,甲 种蜂蜜最便宜.【分析】计算出每种蜂蜜1 千克的价钱进行比较可知丙种蜂蜜最贵，甲种蜂蜜最便宜.【解答】解:3 3.9 9 4-3=1 1.3 3 （元）；2 2.9 9 +2 七 1 1.5 （元）；5 00 克=0.5 千克，5.9 9+0.5=1 1.9 8（元）：答：丙种蜂蜜最贵，甲种蜂蜜最便宜.故答案为：丙，甲.2 2.（4分）玩具厂从5月 2 1 日起
37、，要在六一儿童节前赶制3 000件玩具送给福利院的小朋友过节，前 6天平均每天生产了 2 5 0件，余下的平均每天准备生产3 00件.算一算：他们能否按时完成生产任务？【分析】由题意知，从 5月 2 1 日到5月 3 1 日共计1 1 天，它的前6天共生产6 X 2 5 0=1 5 00件，后 1 1-6=5天共生产5 X 3 00=1 5 00件，这 1 1 天共生产了 1 5 00+1 5 00=3 000件，故能按时完成生产任务.【解答】解：3 1 -2 1+1 =1 1 （天）6 X 2 5 0+（1 1 -6）X 3 00=1 5 00+5 X 3 00=1 5 00+1 5 00=
38、3 000答：他们能按时完成生产任务.2 3.（4分）（2 01 8其他杯赛）在学校组织的数学竞赛中，六年级一班5名男生的总分是4 05 分，7名女生的平均成绩是87 分，本次竞赛中全班的平均成绩是多少分？【分析】根 据“平均成绩义人数=总成绩”算出女生的总成绩，进而根据“男生总成绩+女生总成绩=全班总成绩”计算出全班总成绩，继而根据“总成绩+总人数=平均数”进行解答即可.【解答】解：（4 05+87 X 7）+（5+7）=（4 05+6 09）4-1 2=1 01 4 4-1 2=84.5 （分）答：本次竞赛中全班的平均成绩是84.5 分.2 4.（5分）（2 01 7 希望杯模拟）A,B,
39、C,D四个数，每次去掉一个数，将其余下的三个数求平均数，这样计算了 4次，得到下面四个数：2 3,2 6,3 0,3 3.求 A,B,C,。的平均数.【分析】根据余下的三个数的平均数：2 3,2 6,3 0,3 3,可求出A,B,C,。四个数的和的3 倍，再除以 3得 A,B,C,。四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数.【解答】解：A,B,C,。四个数的和的3倍为2 3 X 3+2 6 X 3+3 0X 3+3 3 X 3=3 3 6.A,B,C,O四个数的和为3 3 6+3 =1 1 2；四个数的平均数：1 1 2+4=2 8.2 5.（5分）（2 01 7 希望杯模拟）小华有8 个练
40、习本，小明有7个练习本，小强没有，他付了 1 0元从小华和小明购买了一些后，三人有相同数量的练习本，若每个练习本的价格都相同，则小华应得几元钱？【分析】求出平均每人用练习本数、每本练习本价格，可得小华应得的钱.【解答】解：平均每人用练习本数（8+7）+3=5 （本），每本练习本价格为1 0+5=2 （元），小华应得（8-5）X 2=6 （元）.故小华应得6元钱.2 6.（5分）（2 01 7 春蕾杯）建筑水利工程时，需要6个工人同时抬着一台设备施工作业.现在一共派8 个工人轮流抬这台设备，他们以每分钟80米的速度走了 5分钟.每个工人平均抬着设备走了多少米？【分析】每 人 5分钟走了 80 X
41、 5=4 0 0 米，6个工人同时抬共走了 4 00X 6=2 4 00米，然后根据平均数的意义，再除以8 就是每个工人平均抬着设备走了多少米.【解答】解：80X 5 X 6 4-8=3 00（米）答：平均每人抬走了 3 00米.2 7.（5分）（2 01 7 春蕾杯）学校购进甲、乙两种书共3 0本，这两种书的平均价格是2 8 元.已知甲种书每本 3 5 元，乙种书每本2 5 元.试问两种书各买了多少本？【分析】根据平均数的意义，总价是3 0X 2 8=84 0元，假设全部是甲种书，则共需要3 0X 3 5=1 05 0元，比实际多了 1 0 5 0-8 4 0=2 1 0 元，每本多算了 3
42、 5 -2 5=1 0 元，则乙种书有2 1 0+1 0=2 1 本，然后进一步解答即可.【解答】解：3 0 X 2 8=8 4 0 （元）（3 0 X 3 5 -8 4 0）+（3 5 -2 5）=2 1 （本）3 0-2 1=9 （本）答：甲、乙种书分别买了 9本、2 1 本.2 8.（5分）（2 0 1 7 华罗庚金杯模拟）三个数分别是1 8 9,4 5 6,3 7 2,请再写一个比9 9 6 大的三位数，使这四个数的平均数是一个整数，则所写的三位数是多少？【分析】要使这四个数的平均数是一个整数，则这四个数的和必是4的倍数，因 为 1 8 9+4 5 6+3 7 2=1 0 1 7,1
43、0 1 7 -4 =2 5 4-1,只有找出比9 9 6 大且被4除余3的三位数，才能符合题目要求.【解答】解：要使这四个数的平均数是一个整数，则这四个数的和必是4的倍数；因 为 1 8 9+4 5 6+3 7 2=1 0 1 7,1 0 1 7 4-4-2 5 4-1,只有找出比9 9 6 大且被4除余3的三位数，才能符合题目要求，由于 9 9 9+4=2 4 9 3,这时有 1 8 9+4 5 6+3 7 2+9 9 9=2 0 1 6,4能整除2 0 1 6.所以所写的三位数是9 9 9：答：所写的三位数是9 9 9.2 9.（5分）（2 0 1 8 其他模拟）一次比赛，共 5名评委参加
44、评分，选手丁哈哈得分情况是：如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.5 8 分；如果去掉一个最高分，平均分是9.4 分；如果去掉一个最低分，平均分是9.6 6 分.如 果 5个分都保留算平均分，他应该得多少分？【分析】根据题意，如果去掉一个最高分和一个最低分，平均分是9.5 8 分，这样就可以求出中间3名评委给丁哈哈打的总分（9.5 8 X 3）分；如果去掉一个最高分，平均分是9.4 分，即可求出其他4名评委打的总分（9.4 X 4）分；如果只去掉一个最低分，平均分为9.6 6 分，就能求出另外4名评委打的总分（9.6 6X 4）分；由此可求出最高和最低分，据此列式解答.【解答】解：最高分
45、：9.6 6 X 4 -9.5 8 X 3=3 8.6 4 -2 8.7 4=9.9 （分）最低分：9.4 X 4-9.5 8 X 3=3 7.6 -2 8.7 4=8.8 6 （分）（9.5 8 X 3+9.9+8.8 6）+5=(2 8.7 4+9.9+8.8 6)+5=4 7.5 4-5=9.5 （分）答：他应该得9.5 分.3 0.（5分）（2 0 1 7 华罗庚金杯模拟）汽车往返于甲、乙两地之间，上行速度为每小时3 0 千米，下行速度为每小时6 0 千米，求往返的平均速度.【分析】设甲乙之间的路程为“1”，则总路程为 2 ；上行的时间就是，下行的时间就 是 工，总路程除6 0以总时间就是平均速度.【解答】解：设路程为“1”,则总路程为“2”.160+130360=4 0 （千米）；答：平均速度为4 0 千米.