《2021年山东省临沂市中考数学考前冲刺卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省临沂市中考数学考前冲刺卷及答案解析.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年山东省临沂市中考数学考前冲刺卷一选择题（共14小题，满分42分）l.(3分）下列各数中，比2小的数是（A.0 B.-1 c.-3 D.3 2.(3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（)A.o A.-2或lB.B.-2或2C.D.心3.(3分）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+l表示，且点A到原点的距离等于3,则a的值为（)c.-2 D.l 4.(3分）小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，由此可知，搭成这个几何体的小正方体最多有（)勹尸丿主视图A.13个左视图B.12个俯视图C.11个D.10个5.(3分）如图，已知OA=OB=OC,BC/I AO,若乙A=
2、36,则乙B等千()B C A 0 A.54 B.60 C.72 D.76 6.(3分）计算（武y)乓(2xy)3的结果应该是（)6 x 1一2A 6 x 1一8B y 4 x 1-8 c y 2 x 1-8 D 7.(3分）估计2五了的值（)A.在2和3之间B.在4和5之间C.在5和6之间D.在6和7之间8.(3分）用配方法解一元二次方程2+8x-3=0,下列变形中正确的是（)A.(x-4)2=16+3 B.(x+4)2=16+3 第1页共25页C.Cx+8)2=-3+64 D.(x-8)2=3+64 9.(3分）一个不透明的袋子中装有3个白球，2个黑球，它们除了颜色外都相同将球摇匀后，从中
3、随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球两次摸到的球颜色相同的概率是()2-5.A 13 B.25 c.主25 13-20.D lO.(3分）用一块A型钢板可制成2块C型钢板、3块D型钢板；用一块B型钢板可制成1块C型钢板、4块D型钢板某工厂现需14块C型钢板、36块D型钢板，设恰好用A型钢板x块，B型钢板y块，根据题意，则下列方程组正确的是（)A.2x+y=14 3x+4y=36 c.2x+3y=14 X+4y=36 B.3x+2y=14 4x+y=36 D.x+2y=14 4x+3y=36 11.(3分）某市为了解旅游人数的变化悄况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期闾
4、的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（)月竺待去寺兰万人次500 心3OO 2OO 100。1I 2 3 4 S 6.B 9 IO 11 n I 1 3 4 S 6.S 9 10 II U I 2 3 4 S 6-&9 10 11 12万份:!017年2018年2Ol9年A.2017年至2019年，年接待旅游址逐年增加B.2017年至2019年，各年的月接待旅游忙高峰期大致在7,8月份c.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次D.2017年至2019年，各年下半年(7月至12月）的月接待旅游最相对于上半年(I月至6月）波动性
5、更小，变化比较平稳12.C3分）如图，五边形ABCDE中，AEIIBC,AC,BE交千点0,四边形OCDE是平行四边形，若6ABE的面积是5,四边形OCDE的面积是6,则6AOE的面积是()第2页共25页2 BA B.2.5 C.3 D.4 a2 13.(3分）计算一一a+l的正确结果是()a-1 2a-1 A.a-1 B.2a-l a-l c.上a-1 D.1 a-1 14.(3分）如图，AB是oo的直径，点C,D在00上，且乙0AC=30,OD绕着点0顺时针旋转，连结CD交直线AB于点E，当 DE=OD时，乙OCE的大小不可能为（)A A.20 B.40 C.70 D.80 二填空题（共5
6、小题，满分15分，每小题3分）15.(3分）不等式3x-60的解集为16.(3分）若吓b=2,忒b2=6，则a-b=_.17.(3分）已知一次函数y=kx-3的图象与x轴的交点坐标为(xo,0)，且2:;xo:;3,则k的取值范围是18.(3分）边长分别为1和2的两个正方形按如阳所示放置，图中阴影部分的面积是2 19.(3分）在直角坐标系中，点A(O,2)，点P(x,O)为x轴上的一个动点，当x=时，线段PA的长得到最小值，最小值是三解答题（共7小题，满分63分）拓20.(7分）计算：x,尼2cos45屈第3页共25页2l.（7分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注某吉少年研究机构随机调
7、查了某校LOO名学生寒假花零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）某校100名学生寒假花零花钱数侬的频数分布表频数（人）40 t 30 30-20 201-10-10 0.5 50.5 100.5 150.5 200.5 250.5 300.5零花钱数（元）分组组中值|频数频率0.5-50.5 25.5 0.1 50.5-75.5 20 0.2 100.5 100.5-125.5 l 150.5 150.5-175.5 30 0.3 200.5 200.5-225.5 10 0.1 250.5 250.5-275.5 5 0
8、.05 300.5:合计100 1.00|(1)完成该频数分布表；(2)把频数分布直方图补全；(3)研究认为应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1800学生中约多少名学生提出该项建议？22.(7分）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的长度是19.5米，MN是二楼楼顶，MNIIPQ,点C是MN上处在自动扶梯顶端B点第4页共25页正上方的一点，BC上MN,在自动扶梯底端点A处测得C点的仰角乙CAQ为45坡角乙BAQ为37求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin37 o.6,cos37 o.8,tan37 o.75)土VN p
9、 0 图1图223.(9分）教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10c,待加热到IOOC,饮水机自动停止加热，水温开始下 降水温yCC)和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，觅复上述过程设某天水温和室温均为2oc,接通电源后，水温y(C)和通电时间x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：yoc 100L-20。_8 a ximin(1)分别求出当Ox8和8x”时，y和x之间的函数关系式；(2)求出阳中a的值；(3)李老师这天早上7:30将饮水机电源打开，若他想在8:10上课前喝
10、到不低千40C的开水，则他需要在什么时间段内接水？24.(9分）如图，乙APB的平分线过点o,以0点为圆心的圆与PA相切千点C,DE为00的直径(I)求证：PB是00的切线；(2)若乙CP0=50乙E=25，求乙POD;(3)若00的半径为2,CE=2长，求阴影部分的面积第5页共25页E p 25.(11分）如图所示，已知抛物线y=x2+bx+c经过点AC-L 0),B(5,O).(1)求抛物线的解析式并写出顶点M的坐标；(2)若点C在抛物线上，且点C的横坐标为8,求四边形AMBC的面积V.M 26.(13分）如图，在边长为16的菱形ABCD中，AC,BD为对角线，乙BCD=60,点E、F分别
11、是边AB、边BC上的动点，连接DE、DF、EF.A D A B F C B(l)当点E、点F分别是边AB,边BC的中点时O求证：6DEF是等边三角形；若点G是对角线AC上的动点，连接EG,FG，则直接写出EG+FG的最小值为;c(2)若点H是对角线AC上的动点，连接EH、FH，则直接写出EH+FH的最小值为一(3)若AE=BF=4,EF交BD千点K,点P、点Q分别是线段DE、线段DF上的动点，连接KQ、PQ，则直接写出KQ+PQ的最小值为.第6页共25页2021年山东省临沂市中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一选择题（共14小题，满分42分）l.(3分）下列各数中，比2小的数是（)A.0 B
12、.-1【解答】解：将这些数在数轴上表示出来：II.-3-2-1 0 1 2 3:.-3-2-l 03,:.比2小的数是3,故选：C.c.-3 2.(3分）下列图形中，不是中心对称图形的是()A o B C.硐D.3 D.心【解答】解：A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；c.属千中心对称图形，故本选项不合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D.3.(3分）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+l表示，且点A到原点的距离等千3,则a的值为（)A.-2或l8.-2或2【解答】解：由题意得，12a+
13、ll=3,解得，a1或a=-2,故选：A.c.-2 D.I 4.(3分）小明用若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图如图所示，由此可知，搭成这个几何体的小正方体最多有（)第7页共25页勹丿丿主视图A.13个左视图B.12个俯视图c.11个D.10个【解答】解：在俯视图上标出的各个位置上最多可摆放的小正方体的个数，如图所示国俯因此最多摆放的小正方体的个数为3+2+3+2+2+1=13个，故选：A.5.(3分）如图，已知OA=OB=OC,BC/I AO,若乙A=36,则乙8等于()B C A 0 A.54 B.60 C.72 D.76【解答】解：?OA=OC,乙ACO乙A=36,:BC/I
14、AO,:.乙BCA=乙A=36,:.乙BC0=72,:os=oc.:.乙B=72故选：C.6.(3分）计算(xy)乓(2.xy)3的结果应该是（)6 x 1-2 A 6 x 1-8 B y 4 x 1-8 c y 2 x 1-8 D【解答】解：（x3y)乌(2xy)3=x乓（8f沪）第8页共25页1 6=-x.8 故选：B.7.(3分）估计2+v1了的值（)A.在2和3之间B.在4和5之间【解答】解：炉9,42=16,:.3洹4,占50的解栠为x 2.【解答】解：移项得：3x6,解得：x2,故答案为：x2.16.(3分）若a+b=2,a2-沪6,则a-b=3.【解答】解：:(a+b)(a-b)
15、=a2-护，:.2x(a-b)=6,:.a-b=3.故答案为：3.17.(3分）已知一次函数y=kx-3的图象与x轴的交点坐标为(xo,0)，且2:,;XO:,;3,则k的取值范围是1k 3-2【解答】解：将(2,0)代入y虹3得：0=2k-3,3:.k=.2 将(3,0)代入y=kx-3得：0=3k-3:.k=I.？一次函数y=kx-3过定点(0,-3)，函数图象与x轴的交点坐标为(xo,0)，且2:;xo:;3,3:.1:;k一2 故答案为：1:;k一3 2 1 l8.（3分）边长分别为l和2的两个正方形按如图所示放置，图中阴影部分的而积是-6一第14页共25页11|2【解答】解：如图所示
16、：D C 三1 1 2 E A B？正方形ABCD的边长为2,正方形AEFM的边长为l,.AB=AD=2,EF=AM=1,又？EB=EA+AB,:.EB=3 又了AN/IEF,：心ABN(/)丛EBF,AB AN EB EF AB 2 2:.AN=睬EF=3 X 1=3,又？AM=AN+MN,.MN=.;,1 3 1 st:,.FMN=FMMN 2 1 1=-x 1 x-2 3 1=-6 1 故答案为6 19.(3分）在直角坐标系中，点ACO,2)，点P(x,0)为x轴上的一个动点，当x=_Q时，线段PA的长得到最小值，砐小值是2.【解答】解：根据题意，分析可得，当PA上x轴时，线段PA的长得
17、到最小值，第15页共25页此时，P与A的横坐标相同，即x=O时，线段PA的长得到最小值，且最小值是12-01=2.故答案填：0,2.三解答题（共7小题，满分63分）拓20.(7分）计算：西x迈2cos45战【解答】解：原式岛豆j-2x丑3 2=4迈迈=4.21.(7分）未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注某青少年研究机构随机调查了某校100名学生寒假花零花钱的数扯（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成了如下的频数分布表（部分空格未填）某校l00名学生寒假花零花钱数量的频数分布表频数（人）40 t 30 30 -201-20 10-10 0.5 50.5 100.5
18、 150.5 200.5 250.5 300.5零花钱数（元）分组I 组中值I 频数1 频率0.5-50.5 50.5-100.5 100.5-150.5 150.5-200.5 200.5-250.5 250.5-2S.S 75.5 125.5 175.5 225.5 275.5 10 20 25 0.l 0.2 0.25 I 30 10 I/3l 00 5 0.05 第16页共25页300厂厂合计100 7 1.00(1)完成该频数分布表；(2)把频数分布直方图补全；(3)研究认为应对消费200元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1800学生中约多少名学生提出该项建议？【解答】解
19、：(1)lOOXO.l=IO,100-5-IO-30-20-I 0=25,25-:-100=0.25,故答案为：10,25,0.25;(2)补全频率分布直方图如下：频数（人）40 30 30卜20 尘20-10 0.5 50.5 100.5 150.5 200.5 250.5 300.5零花钱数（元）(3)1800X C0.1+0.05)=270（人），答：该校1800学生中约270名学生提出节约建议22.(7分）如图l，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的长度是19.5米，MN是二楼楼顶，MNIIPQ,点C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC.LMN,
20、在自动扶梯底端点A处侧得C点的仰角乙CAQ为45坡角乙BAQ为37求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin37=0.6,cos37=0.8,tan37=0.75)第17页共25页M/p A 图1图2【解答】解：延长CB交AQ千点D,则CD上AQ,在Rth.BAD中，sin乙BAD器，cos乙BAD器，N 0.BD=ABsin乙BAD;:19.5X0.6=11.7,AD=ABcos乙BAD;:19.5 X 0.8=15.6,在R心CAD中，乙CAD=45,:.CD=AD=15.6,.BC=CD-BD=3.9,答：二楼的层高BC约为3.9米C-V,N P4Q 23.(9分）教师办公室有
21、一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升l0C，待加热到100C，饮水机自动停止加热，水温开始下降水温y(C)和通电时间x(min)成反比例涵数关系，直至水温降至室溫，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水溫和室溫均为20C，接通电源后，水温y(C）和通电时间x(min)之间的关系如团所示，回答下列问题：第18页共25页yoc 100L-20 ol 8 a x!min(1)分别求出当0 x8和8x:s;a时，y和x之间的函数关系式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天早上7:30将饮水机电源打开，若他想在8:lO上课前喝到不低于4oc
22、的开水，则他需要在什么时间段内接水？【解答】解：（1)当o:s;圣8时，设y=klx+b,将co,20),(8,100)的坐标分别代入k1x+b得，b=20 y 8k1+b=100 解得幻10,b=20.:.当o:s;x8B寸，y=10 x+20.当8xa时，设y=,k2 X 将(8,100)的坐标代入y=，k2 X 得k2=800:.当8xaB寸，800 y=.X 综上，当Ox8时，y=l0 x+20;当8xa时，y=(2)将y=20代入y=解得x=40,即a=40;800 X,(3)当y=40时，x婴20.:要想喝到不低于40C的开水，x需满足8x20,即李老师要在7:38到7:50之间接
23、水第19页共25页800 X 24.(9分）如图，乙APB的平分线过点O,以0点为圆心的圆与PA相切于点C,DE为00的直径(1)求证：PB是oo的切线；(2)若乙CP0=50,乙=25求乙POD;(3)若00的半径为2,C=2./3,求阴影部分的面积E p【解答】(l)证明：过点0作OF.lPB千点F,E p:PA与00相切，:.OC_l_PC,:PO平分乙APB,:.oc=oF,:.PB是00的切线；(2)解：乙PC0=90乙CPO,乙CP0=50,:.乙POC=90-50=40,:乙E=25,乙COD=2乙E=S0乙POD乙COD-L POC=S0-40=10(3)解：?OD=E0=2,
24、C=2v3,CE 2范范:.sin乙CDE=,DE 4 2:.乙CDE=60,:oc=Do,第20页共25页:6COD为等边三角形，：乙COD=60,乙COE=120,CD=2,:DE为00的直径，:.乙DCE=90,1 1:.s“CDE=xCDX CE=X 2 X 2,./3=2,./3,2 2 1:.S1:;coo=iSAcDE=,./3,2 二阴影部分的面积S1:;coo+S扇形CO=,./3+120 x冗X2360 西4兀.3 1?25.(ll分）如图所示，已知抛物线y=xl+bx+c经过点A(-1,0),B(5,0).3(1)求抛物线的解析式并写出顶点M的坐标；(2)若点C在抛物线上
25、，且点C的横坐标为8,求四边形AMBC的面积V.M【解答】解：（l)？抛物线y=x1-+bx+c经过点A(-1,O),8(5,O).:函数的表达式为：y=-1 1.3(x+l)(x-5)=;(x1-4x-5)=!x1-!卫3 3 3x 3 点M坐标为(2,-3);(2)当x=8时，y=(x+l)(x-5)=9,即点C(8,9),因为AB=5+1=6,且丛ABM、b.ABC的高分别是点M、点C纵坐标的绝对值，所以S6xl-31,6xl91 匹边形AMBe=St:,ABM+St:,ABC=2+2=36.26.03分）如图，在边长为16的菱形ABCD中，AC,BD为对角线，乙BCD=60,点E、F分
26、别是边AB、边BC上的动点，连接DE、DF、EF.第21页共25页A D A B F C B(1)当点E、点F分别是边AB,边BC的中点时G)求证：丛DEF是等边三角形；若点G是对角线AC上的动点，连接EG,FG，则直接写出EG+FG的最小值为l6;c(2)若点H是对角线AC上的动点，连接EH、FH，则直接写出EH+FH的最小值为fl_./3_(3)若AE=BF=4,EF交BD千点K,点P、点Q分别是线段DE、线段DF上的动点，连接KQ、PQ，则直接写出KQ+PQ的最小值为_1,f污_.【解答】证明：()G）？四边形ABCD是菱形，.AB=BC=CD=AD=16,乙BCD 乙BAD=60,:.
27、t:.ABD,!:.BCD是等边三角形，？点E、点F分别是边AB，边BC的中点，:乙ADE乙BDE乙BDF乙CDF=30,AE=BE=BF=CF=8,DE=迈AE=8祁，DF=./3CF=8迈，.DF=DF,乙EDF=60,：心DEF是等边三角形；？四边形ABCD是菱形，.AC平分乙BCD,如图l，作点F关于AC的对称点N,连接GN,则FG=GN,A B F 图1c:.EG+FG=EG+GN,:点E，点G，点N三点共线时，EG+FG的最小值为EN,？点F,点N关于AC对称，第22页共25页1 1:.CN=CF=;.BC=;.CD,2 2:.DN=CN=AE=BE,又？ABIICD,:四边形AE
28、ND是平行匹边形，:.EN=AD=16,故答案为：l6;(2)？四边形ABCD是菱形，:.AC平分乙BCD,如图2,作点F关千AC的对称点N,连接HN,则FH=HN,A F 图2:.EH+FH=EH+HN,c：点E,点H,点N三点共线且EN上CD时，EH+FH的蔽小值为EN,此时EN=8迈，:.EH+FH的最小值为8;(3)如图3,过点D作DN上BC于N,作点K关于DF的对称点H,连接DH,HF,QH,A.:.F N c.KQ=HQ,图3乙BDF乙HDF,KD=HD,:.PQ+KQ=PQ+QH,:当点H，点Q,点P三点共线，且HP_l_DE时，PQ+KQ有最小值，第23页共25页？匹边形ABC
29、D是菱形，乙BCD=60,：乙A乙BCD=60,AD=CD=BC=AB,:.6ABD,6BCD是等边三角形，:.AD=BD=16,乙ADB乙DBC=60,又？AE=BF,:.L:.ADE竺6BDF(SAS),:.DE=DF,乙ADE乙BDF,:.ADB乙EDF=60,:6EDF是等边三角形，:.乙EFD=60,:oN上BC,6BDC是等边三角形，:.BN=NC=8,乙BDN=30,:.DN=范BN=8，:FN=BN-BF=4,:.OF 寸DN2+FN2=V192+16=4洹，：乙EFD乙DBC=60,乙BDF乙KDF,:.6BDFU,6FDK,DF DK BD DF 4洹DK.16-4洹:.DK=l3,:.DH=13,：乙DFN 乙DBC乙BDF=60乙BDF,乙EDH乙EDF乙FDH=60乙BDF,：乙DFN乙DH,又？乙HPD 乙DNF,:.6DPHU,6FND,DF DN DH HP 4洹8迈13 PH:.PH=2志，第24页共25页:.PQ+KQ的最小值为2乔互第25页共25页