《2021年山东省青岛市中考数学考前冲刺卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省青岛市中考数学考前冲刺卷及答案解析.pdf（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年山东省青岛市中考数学考前冲刺卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）l.(3分）绝对值等于2的数是()A.2 B.-2 c.2或2 1l2 D 2.(3分）下列图形中，是中心对称图形的有()0三曰A.1个B.2个c.3个D.4个3.(3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mn产，0.00000065用科学记数法表示为()A.6.5X 107 B.6.SX 106 C.6.5X10飞D.6.5X 10勹4.(3分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是()A.C.B.Djj 5.(3分）在平面直
2、角坐标系中，把点P(5,4)向左平移9个单位得到点片，再将点Pl绕原点顺时针旋转90得到点历，则点历的坐标是（)A.(4,-4)B.(4,4)C.(-4,-4)D.(-4,4)6.(3分）如图，AB为00的直径，C、D是00上的两点，乙BAC=30,凡）行）则乙DAC等千（)第1页共29页A二三A.70 B.45 c.30 D.25 7.(3分）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF,若BC=l,则AB的长度为（)ADDCB二丿一了二A.迈迈1B.2 C.二4一3.D 8.(3分）已知在同一直角坐标系中，二次函数y=d+bx和反比例函数y钮的图象如图所不，
3、则一次函数y=厂b的图象可能是（)y.,，口x A.V”x B.第2页共29页Vt x C.V x D.二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9.(3分）计算（洹)x.f3=_.10.(3分）为了解家里的用电情况，小明在4月初连续8天同一时刻观察家里的电表读数，记录如下：日期（号）电表读数（度）二(l)小明家每天的平均用电岱是度；(2)若电费按0.54元度收费，估计小明家4月的电费是元2 I 3 4 126 132 6 I 7 143 12 11.(3分）如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6,连X 接OA、OB,则LOAB的面积是y。x L2.(3分）抛物线
4、y=22+2(k-1)x-k Ck为常数）与x轴交点的个数是.13.(3分）如图，在正方形ABCD中，G是对角线8D上的点，GE_l_CD,GF上BC,E,F 分别为垂足，连结EF.设M,N分别是AB,BG的中点，EF=5，则MN的长为第3页共29页F 14.(3分）如图，在6ABC中，O为BC边上的一点，以0为圆心的半圆分别与AB,AC 相切千点M,N.已知乙BAC=120,AB+AC=16,MN的长为Tt,则图中阴影部分的面积为B三c三解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）L5.(4分）已知：6ABC.求作：00，使它经过点B和点C,并且圆心0在乙A的平分线上C AB 四解答题（共9小题
5、，满分74分）1 1 a b 16.(8分）（l)计算：（一十一）+（一）；a b b a(2)解不等式组：1 2x-3-5,;.x+2 x.3 17.(6分）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演 出，但只有一张入场券，千是他们设计了一个“配紫色“游戏：A,B是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平吗？请说明理由第4页共29页A盘B盘18.(6分）如图，在东西方向的悔岸上有两个相距6海里的码头B,D,某海岛上的观测塔A距离海岸5海里
6、，在A处测得B位于南偏匝22方向一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位千南偏东67方向求此时观测塔A与渔船C之间的距离（结果精确到0.1海里）3 15 2 12 5（参考数据：sin22 cos22,tan22 sin67 cos67,tan67 8 16 5 1313 12 5 A 东北fL、,.、.、I 1C I B D 5每岸19.(6分）中华鲜是国家一级保护动物，它是大型涸游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降中华峙研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲜的数址，每年放流的中华峙中有少数体内安装了长效声呐标记，便千检测它们从长江到海洋的适应情
7、况，这部分中华峙简称为声呐鲜，研究所收集了它们到达下游监测点A的时间t(h)的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表已知：今年和去年分别有20尾“声呐峙”在放流的96小时内到达监测点A,今年落在24t48内的“声呐鲜“比去年多l尾，今年落在4823.C 10分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数昼进行了分析统计，制作了如图两幅不完整的统计图第7页共29页(1)王老师采取的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”)，请把图2补充完整；(2)王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
8、(3)如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率（要求写出用树状图或列表分析过程）作品（件）5个5 4 3,|2 2 叮丁一1。A B C D 班级图(1)佟(2)24.(12分）如图，在Rt丛ABC中，乙BAC=90,乙B=30,AD.LBC千D,AD=4cm,过点D作DEiiAC,交AB千点E,DFIIAB,交AC于点F.动点P从点A出发以lcmls的速度向终点D运动，过点P作MNIIBC,交AB千点M,交AC于点N.设点P运动时间为x(s),.6.AMN与四边形AEDF重叠部分面积为y(
9、cm芍C 1)AE=cm,AF=cm;(2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(3)若线段MN中点为O,当点0落在乙ACB平分线上时，直接写出x的值二FB D C B 二上（备用图）第8页共29页2021年山东省青岛市中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）l.(3分）绝对值等千2的数是()A.2 B.-2 C.2或2 1-2 D【解答】解：:121=2,1-21=2,:绝对值等千2的数是土2,故选：C.2.(3分）下列图形中，是中心对称图形的有()0三曰A.1个B.2个c.3个D.4个【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形不是中心对
10、称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中 心对称图形故共2个中心对称图形故选：B.3.(3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065,nn产，0.00000065用科学记数法表示为()A.6.5X107 8.6.5X 10-6 C.6.SX 10-8 D.6.5X10勹【解答】解：0.00000065=6.SX10-7.故选：D.4.(3分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（)第9页共29页A.C.B.D.丿【解答】解：该几何体从上面看到的平而图有两层，第一层一个正方形，第二层有3个正方形故选：C.
11、5.(3分）在平面直角坐标系中，把点P(5,4)向左平移9个单位得到点Pl，再将点P1绕原点顺时针旋转90得到点历，则 点历 的坐标是（、丿A.(4,-4)B.(4,4)C.(-4,-4)D.(-4,4)【解答】解：如图，观察图象可知点历的坐标为(4,4).勹I;-r,.:rr.:.r.:r:时:.f.l.-4:.:1-l-.x 故选：B.6.(3分）如图，AB为00的直径，C、D是00上的两点，乙BAC=30,凡的则乙DAC等千（、丿A三三A.70 B.45 C.30 D.25【解答】解：？AB为00的直径，:.乙ACB=90,第10页共29页:.乙B=90一乙BAC=90-30=60,:.
12、乙D=l80一乙B=120,:肋厉，占AD=CD,:.L.DAC乙DCA=(180-120)=30.故选：c.7.(3分）如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形BEF,若BC=l,则AB的长度为（)ADDc勹三勹二F迈A g-2解B C.兰4-3 D 答l 解：由折叠补全图形如图所示，？四边形ABCD是矩形，：乙ADA乙B乙C乙A=90,AD=BC=l,CD=AB,1 由第一次折叠得：乙DAE乙A=90,乙ADE=乙ADC=45,2 乙AED乙ADE=45,.AE=AD=l,在Rt丛ADE中，根据勾股定理得，DE迈fAD=-/2,由第二次折叠知，CD=DE=VZ
13、,.AB=迈故选：A.8.(3分）已知在同一直角坐标系中，二次函数y=a2-+bx和反比例函数y=f的图象如图所第11页共29页不，则一次函数yx-b的图象可能是（)y y A.Vt B.,t x x x c.v心x D.【解答】解：？二次函数开口向下，:.aO;？反比例函数阳象经过一三象限，cO,C:.-O,-b0,项记2(k-1)x-k有两个不相等的实数根，二抛物线y正2(k-l)x-k(k为常数）与x轴有两个交点，故答案为：2.13.(3分）如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GJ_CD,GF上BC,E,F 分别为垂足，连结EF.设M,N分别是AB,BG的中点，EF=S,则M
14、N的长为2.5.M F【解答】解：连接AG,CG,？在正方形ABCD中，乙BCD=90,:cE上CD,GF上BC,：四边形CFGE是矩形，第14页共29页:.CG=EF=S,:AB=BC,乙ABD 乙CBD=45,:BG=BG,：心ABG竺6CBG(SAS),:.AG=CG=S,:M,N分别是AB,BG的中点，1:.MN=;.AG=2.S,2 故答案为：2.5.M F 14.(3分）如图，在Lo.ABC中，O为BC边上的一点，以0为圆心的半圆分别与AB,AC 相切千点M,N.已知乙BAC=120,AB+AC=16,材N的长为TT,则图中阴影部分的面积为24-35远B厂c【解答】解：如图，连接O
15、M、ON,BC E。F？半圆分别与AB,AC相切千点M,N.OM_l_AB,ON上AC,:乙BAC=120,:.乙MON=60,:.乙MOB乙NOC=l20,？材的长为T,第15页共29页60兀r.-=n,180:.r=3,:.QM=ON=r=3,连接OA,在Rt6.AON中，乙AON=30,ON=3,:.AN=污，:.AM=AN=13,二BM+CN=AB+AC-(AM+AN)=16-2范，:.s阴影S1:,0BM+S1:,0CN-(S扇形M吩S 扇形NOF)1 12O冗x32=x3X(BM+CN)-(x3X(BM+CN)-()弓C16-2打）3TI=24-3迈3n.故答案为：24-3乔3n.
16、解答题（共1小题，满分4分，每小题4分）15.(4分）已知：6.ABC.求作：00，使它经过点B和点C,并且圆心0在乙A的平分线上C A B【解答】解：如图所示：00即为所求四解答题（共9小题，满分74分）1 1 a b 16.(8分）（1)计算：（一 十一）+(-);a b b a(2)解不等式组：1 Zx-32:-5,3x+2 x.第16页共29页b a a2沪【解答】解：（1)原式（一+分（一一）ab ab ab ab 2 a+b a2-b=+ab ab a+b ab=-ab(a+b)(a-b)上a-b(2)解不等式2x-3?:-5,得：x?:-1,1 解不等式x+23,3 则不等式组的
17、解集为x3.17.(6分）小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，千是他们设计了一个“配紫色“游戏：A,8是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看这个游戏对双方公平吗？诘说明理由A盘B盘【解答】解：这个游戏公平，理由如下：用列表法表示所有可能出现的结果如下：氝蓝蓝红蓝芯工芯上工习工上江2蓝红红红蓝红蓝红红共有6种可能出现的结果，其中配成紫色的有3种，配不成紫色的有3种，3 1:.P（小颖）i=歹3 1 P（小亮）=-=-,6 2 因
18、此游戏是公平第17页共29页I 8.(6分）如图，在东西方向的海岸上有两个相距6海里的码头B,D,某海岛上的观测塔A距离海岸5海里，在A处测得B位于南偏匝22方向一艘渔船从D出发，沿正北方向航行至C处，此时在A处测得C位千南偏东67方向求此时观测塔A与渔船C之间的距离（结果精确到0.1海里）3 15 2 12 5（参考数据：sin22：一，cos立。：，tan22：一，sin句。：，cos67：，tan678 16 5 13 13 12:5 东北上c r_、卜、II,.B D 海岸【解答】解：如图，过点A作AE上BD于点E,过点C作CF上AE于点F,得矩形CDEF,:.CF=DE,东北f丁B
19、c、.、.、.l 卜”、A.1I:乡.ED 海岸根据题意可知：AE=5,乙BAE=22,2:.BE=AEtan22:5x;:=2,5.DE=BD-BE=6-2=4,:.CF=4,在Rt丛AFC中，乙CAF=67,FC.13 AC盂：4XTI：4.3（海里）第18页共29页答：观测塔A与渔船C之1、司的距离约为4.3海里19.(6分）中华峙是国家一级保护动物，它是大型涸游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数扯逐年下降中华哿研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲜的数忙，每年放流的中华鲜中有少数体内安装了长效声呐标记，便千检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华铸简称为“声呐鲜，研
20、究所收集了它们到达下游监测点A的时间t(h)的相关数据，并制作如下不完整统计图和统计表已知：今年和去年分别有20尾”声呐峙”在放流的96小时内到达监测点A,今年落在24t48内的“声呐鲤“比去年多l尾，今年落在48t72内的数据分别为49,60,A 点图刑方监直达布到分“数综频呐的言t 6876543210 尾间20时醴年用今所A 占测监图(达计到统，丿“开峙扇呐的71声3t 尾间620时，年用去所8 6 7 V)24 48 72 96 t砌关于“声呐峙”到达监测点A所用时1、司t(h)的统计表去年t平6了一中:厂-+-今年1 56.2 a 众数方差38 76 715.6 629.7(1)诸补
21、全频数分布直方图，并根据以上信息填空：a=_64_;(2)中华鲜到达海洋的时间越快，说明它从长江到海洋的适应清况就越好，请根据上述信息，选择一个统计量说明去年和今年中哪一年中华峙从长江到海洋的适应悄况更好；(3)去年和今年该放流点共放流1300尾中华峙，其中“声呐峙“共有50尾，请估计今年和去年在放流72小时内共有多少尾中华峙通过监测站A.【解答】解：（I)去年落在48t:;72内的数据有20 x720 贲4（个），:今年落在48t72内的数据为5,则今年24t 15,:在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.54.5之间，由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y=60 x,贝叽60 x-
22、Cl lOx-195)I=15,解得XI=3.6,x2=4.2,？轿车比货车晚出发1.5小时，3.6-1.5=2.l（小时），4.2-1.5=2.7(小时），:在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米21.(8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,分别过点A,C 作AE.lBD,CF.lBD,垂足分别为E,F.AC平分乙DAE.（l)若乙AOE=50,求乙ACB的度数；(2)求证：AE=CF.第21页共29页A D F E。B C【解答】（1)解：:AE上BD,:.乙AE0=9
23、0,乙AOE=50,:.乙EA0=40,:cA平分乙DAE,乙DAC 乙EA0=40,四边形ABCD是平行四边形，占 ADIiBC,乙ACB=乙DAC=40:(2)证明：？四边形ABCD是平行四边形，:.QA=OC,?AE上BD,CF上BD,乙AEO 乙CF0=90,乙AOE乙COF,:.6AEO竺6CFO(AAS),.AE=CF.22.(10分）某公司生产A型活动板房成本是每个425元图G)表示A型活动板房的一面墙，它由长方形和抛物线构成，长方形的长AD=4m,宽AB=3m,抛物线的最高点E到BC的距离为4m.(1)按如图G)所示的直角坐标系，抛物线可以用y虹2+m(k-=J=.O)表示求该
24、抛物线的函数表达式；(2)现将A型活动板房改造为B型活动板房如图），在抛物线与AD之间的区域内加装一扇长方形窗户FGMN,点G,M在AD上，点N,F在抛物线上，窗户的成本为50元m2已知GM=2m,求每个B型活动板房的成本是多少？（每个B型活动板房的成本每个A型活动板房的成本一扇窗户FGMN的成本）第22页共29页(3)根据市场调查，以单价650元销售(2)中的B型活动板房，每月能售出100个，而单价每降低IO元，每月能多售出20个公司每月最多能生产160个B型活动板房不考虑其他因素，公司将销售单价n（元）定为多少时，每月销售B型活动板房所获利润w（元）最大？最大利润是多少？El Y A X
25、A G OI M-x B H c B c 【解答】解：（I)？长方形的长AD=4m,宽AB=3m,抛物线的最高点E到BC的距离为4m.:.OH=AB=3,.EO=EH-OH=4-3=1,:.E(O,1),D(2,O),:该抛物线的函数表达式为：y虹2+1,把点D(2,0)代入，得k=-,1 4：该抛物线的函数表达式为：y=-jx2 4 x+l;(2).GM=2,:.OM=OG=I,:.当x=l时，y=,3.N(1，一），4:.MN=-,3 4 3:.s矩形MNFc=MNGM=x2=,3 4 2:每个B型活动板房的成本是：3 425+xSO=SOO（元）2 答：每个B型活动板房的成本是500元；
26、第23页共29页(3)根据题意，得w=(n-500)100+20(650-n)10 =-2(n-600)2+20000,？每月最多能生产160个B型活动板房，:.100+20(650n)10:;160,解得n620,:-2 男l男2男3女1男l男l男2男1男3男l女l男2男2男1男2男3男2女1男3男3男1男3男2男3女l女l女1男1女1男2女1男3如女2男1如男2女2男3女2女1共有20种机会均等的结果，其中一男一女占12种，所以，P（一男一女）箭；，3 即恰好抽中一男一女的概率是5 第25页共29页女2男l女2男2女2男3女2女1女2故答案为：抽样调查24.(12分）如图，在Rt6ABC中
27、，乙BAC=90，乙8=30,AD上BC于D,AD=4cm,过点D作DEiiAC,交AB于点E,DFIIAB,交AC于点F.动点P从点A出发以lcm!s的速度向终点D运动，过点P作MNIIBC,交AB千点M,交AC于点N.设点P运动时间为xCs),6AMN与四边形AEDF重叠部分面积为y(cm气(l)AE=_1_cm,AF=二cm;(2)求y关千x的函数解析式，并写出x的取值范围；(3)若线段MN中点为O,当点0落在乙ACB平分线上时，直接写出x的值B二皇B4（备用图）【解答】解：（1)？乙8=30,AD.LBC千D,:.乙BAD=60:乙BAC=90,:.乙CAD=30,:DEii AC,D
28、F II AB,：乙AED乙AFD=90,.AD=4cm,.AE=ADcos60=2cm,AF=ADcos30=2-./3cm,故答案为：2;2-./3;(2)过点E作EG.LAD千点G,过点F作FH.LAD千点H,如图1,B勹:FC.EG=AEcos60=祁cm,AH=AFcos30=3cm,当Ox:;疗时，如图1，则AP=xcm,第26页共29页:MN/I BC,:.乙AMN=乙B=30,.AM=2AP=2x,祁2占AN=AMtan30氐一x(cm),3 3 1 2范2:.y=AM AN=x,2 3 即y2段2=x 3(0 x1);当l冬3时，如图2，则ME=AM-AE=2x-2(cm),
29、厄.EH=MEtan乙EMH=(2x-2)(cm),3 1 4范:.St.MEH=iME EH=万-（x-1)气勺St.AMN-S 望214岛4厄2我t.AMN-St.MEH=万-x2-1x丐（X-1)2=丐寸丐（森冬3);B勹当3冬4时，如图3,AP x 2岛:.AN=冗凉jo=百亏x(cm),了:MN/I BC,:.乙ANG 乙C=60,2范:NF=AN-AF=x-2./3(cm),3:.FG=FNtan60=2x-6(cm),1 2岛这FGN=歹 FGFN=万-（x-3)气2范24范2范:.y=S1:,.AMN-S1:,.EMH-S1:,.FNG=x-(x-1)2-(x-3)气3 3 3
30、 即y一旦昙2十竺X丑旦.3 3 3(3x4);第27页共29页E A B三卢综上，y=2范方x24范2灯3 X 3 4厄2I 2疗22范x+X.3 3 3(0:;X:;乔）（乔x三3);(3 x:;4)(3)过点0作OH.LBC千点H,图4,OG上AC千点G,OK上AB千点K,连接OA,OB,如:oc平分乙ACB,:.OH=OG,:MNIIBC,：乙AMN乙ABC=30,1:.OK=OMsin30=OM,2 岛OG=ONsin60=ON,2.OM=ON,.OG=J30K,乙ANM乙AC8=60,:AC=ABtan30=,8灯3 BC=2AC罕，:s 1 1 1 1 AB AC=AB OK+AC OG+BC OH,.,t,ABC=-2 2 2 2 8岛8厄16厄:.8x-=80K+x祁OK+x130K,3 3 3 2:.OK=迈，3:.PD=OH=3oK=2,:.AP=2,第28页共29页A B c:.x=2.第29页共29页