《2021年山东省枣庄市中考数学考前冲刺卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省枣庄市中考数学考前冲刺卷及答案解析.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年山东省枣庄市中考数学考前冲刺卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）l.(3分）若lx1=5,ly1=2且xO则x+y=()A.7 B.-7 C.3 D.-3 2.(3分）如图，已知ABIICD,直线AB,CD被BC所截，E点在BC上，若乙1=45 乙2=35，则乙3=()A 1)B 1 c A.65 D B.70 c.75 D.80 3.(3分）今年2月份某市一天的最高气温为10c,最低气温为7C，那么这一天的最高气温比最低气温高（)A.-17C B.17C c.5C D.11 C 4.(3分）实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（)f II I t
2、 ll:11 11)-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 A.a b B.bc O C.lcilbl D.b+d O 5.(3分）书架上放涽三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是（)A.25 B.25 C.2_ 10 D.上10 6.(3分）如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与A点在直线l的同一侧，点P是直线l上的任意点，连接AP,BC.CP,则BC与AP+PC的大小关系是()C l A.8.O;)当x0;若m,n(mn.)为方程a(x+3)(x-2)+3=0的两个根，则m2,其中正确的结论有（)y x 叶A.4个B.3个c.2个
3、D.1个二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.(4分）若X-y=6,xy=7,则x2+y2的值等于.14.(4分）已知关于x的一元二次方程(k-I)x2+2x-k2-2k+3=0的一个根为O,则k15.(4分）如图，PA与00相切，切点为A,PO交00千点C,点B是优弧CBA上一点，若乙ABC=28，则乙P的度数为.p A 第3页共26页16.(4分）如图是一个地铁站入口的双翼闸机它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm,双翼的边缘AC=BD=54cm,且与闸机侧立面夹角乙PCA乙BDQ=30.当双翼收起时，可以通过闸机的物体的蔽大宽度为cm.p 闸,C 0 D 闸
4、机箱17.(4分）如图，平面内直线/1II hi/3/l4，且相邻两条平行线间隔均为l，正方形ABCD四个顶点分别在四条平行线上，则正方形的面积为ll l2 B I念18.(4分）秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种三解答题（共7小题，满分60分）19.(8分）解不等式组：X-7 4x+2 x+S_ x+3 并求出所有整数解之和3 之2 20.(8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明 了简单多面体中顶点数(V)、面数（F汃棱数(E)之间存
5、在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：三勹今四面体长方体正八面体(l)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数(V)面数(F)正十二面体棱数(E)第4页共26页四面体长方体正八面体正十二面体48 20 2 l 468 220 ll3(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是(3)一个多面体的面数与顶点数相同，且有l2条棱，则这个多面体的面数是21.(8分）为庆祝“五四“青年节，某中学举行了一场书法比赛比赛结束后，书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩X(x取整数，满分00分）作为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表分
6、数段频数频率60 x 70 70 x 80 80 x 90 90 xO)与直线AB:y=x-2交千点C(2-3+2,m),x 2 点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB千点Q,连接OP,OQ.(l)求反比例函数的解析式；(2)点P在反比例函数图象上运动，且点P在Q的上方，当6POQ面积最大时，求P点坐标第5页共26页v 23.(8分）如图，丛ABC中，AB=AC,以AC为直径的OO交BC千点D,点E为AC延长线上一点，且乙BAC=2乙CDE.(I)求证：DE是00的切线；1(2)若cosB=CE=2,求DE.3 B E 24.(10分）【基础巩固】(I)如图I,在6ABC中，
7、D为AB上一点，乙ACD=LB.求证：AC-=ADAB.【尝试应用】(2)如图2,在0ABCD中，E为BC上点F为CD延长线上一点，乙BFE乙A.若BF=4,BE=3,求AD的长【拓展提高】(3)如图3,在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是6ABC内一点，EF/1AC,AC=2EF,1 乙EDF=乙BAD,AE=2,DF=5,求菱形ABCD的边长2 第6页共26页D A B A F A-C 图1图23 B图25.(10分）如图，已知抛物线y正bx-3的图象与x轴交千点A(I,0)和B(3,O),与y轴交千点C.D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交千E.(I)求抛物线的解析式；(2)如图I,在抛物
8、线的对称轴DE上求作一点M,使6AMC的周长最小，并求出点M的坐标和周长的最小值(3)如图2,点P是x轴上的动点，过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线BC千F、G.设点P的横坐标为m.是否存在点P,使6FCG是等腰三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由l.D 图1图2第7页共26页2021年山东省枣庄市中考数学考前冲刺卷参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）l.(3分）若冈5,ly1=2且xO则x+y=()A.7 B.-7 c.3【解答】解：可x1=5,ly1=2,:.x=士5,y=士2,:xO,:.x=-5,y=2,:.x+y=-3.故选：D.D.-3
9、 2.(3分）如图，已知ABIICD,直线AB,CD被BC所截，E点在BC上，若乙1=45乙2=35，则乙3=()A c A.65【解答】解：:ABIICD,:.乙C=乙1=45 D B.70：乙3是l:.CDE的一个外角，:.乙3=乙C乙2=45+35=80 故选：D.C.75 D.80 3.(3分）今年2月份某市一天的最高气温为1oc,最低气温为7C，那么这一天的最高气温比最低气温高（)A.-17C B.17C c.5C D.l lC【解答】解：10-(-7)=10+7=17 CC).故选：B.第8页共26页4.(3分）实数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论有（)f I
10、I,i 11:11 11 r)-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5 A.a b B.bc O C.lcllbl【解答】解：由数轴可得，ab O cd,-2 b-1,OcL d=4,.ab，故选项A错误；bcO，故选项D正确；故选：D.D.b+d O 5.(3分）书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，两本都是古典名著的概率是()9 A.土25 B一25 C.2_ 10【解答】解：用列表法列出所有可能出现的情况如下：晶巴Al|A2|A3|Bl|B2 Al A2 I臣A2I A 1,A3 I A 1,Bl I A 1,B2 A3 A3,Al Bl Bl,Al B2 I
11、B2,Al 注：A表示古邸名著，B表示外国小说共有20种等可能的情况，其中两本都是古典名著的有6种，6 3：p（两本古典名并）fa=荀故选：C.1 D.10 6.(3分）如图，直线l是线段AB的垂直平分线，点C在直线l外，且与A点在直线l的同一侧，点P是直线l上的任意点，连接AP,BC,CP，则BC与AP+PC的大小关系是()第9页共26页c l A.B.BC,占 BCAP+PC,故选：D.C I 7.(3分）如图，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（)“2 a h A.(a+b)Ca-b)=a2-b2 B.(a+b)2=a2+2ab+b2 C.Ca-b)2=a2-2ab+h2 D.(x+p)
12、(x+q)占(p+q)x+pq【解答】解：大正方形的面积为：（a+b)气四个部分的面积的和为：a2+2ab+b气二能说明的乘法公式是：(a+b)2=a2+2ab+b气故选：B.第10页共26页8.(3分）下面的图形中必须由“基本图形“通过平移和旋转才能形成的图形是（)A.B.二丿CD【解答】解：A、只要平移即可得到，故错误；B、只能旋转就可得到，故错误；C、只有两个基本图形旋转得到，故错误；D、既要平移，又要旋转后才能得到，故正确故选：D.9.(3分）对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号皿lXa,b)表示a、b中较大的数，如：ma.x2,4=4.按照这个规定方程ma.xx,-x=的解为（)
13、A.1迈B.2拉C.1迈或1迈D.1迈或l 2x+1【解答】解：当x-x，即x-x,即xO时，所求方程变形为x=,Zx+l X 去分母得：x2-2x-l=O,2士2J2代入公式得：x=l士./2,2 第11页共26页解得：.n=l迈，x4=l拉（舍去），经检验x=I+.f.辣纱t式方程的解，综上，所求方程的解为1迈词l.故选：D.10.(3分）在平面直角坐标系中，点G的坐标是(-2,I)，连接OG,将线段OG绕原点0旋转180得到对应线段OG，则点G的坐标为（、丿A.(2,-1)B.(2,1)c.(1,-2)D.(-2,-1)【解答】解：由题意G与G关千原点对称，.G(-2,l),:.c(2,
14、-1)故选：A.11.(3分）如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=4,点E是BC边上一点，连接AE,把乙B沿AE折叠，使点B落在点B处，当L.CEB为直角三角时，BE的长为（)A D 一一一一一一一一B F.A.2 r.B.3 c.2或3D.3或1.5【解答】解：当丛CEB为直角三角形时，有两种情况：:,:.:,:,:.:AB 答图1A B D B-E 答图2当点B落在矩形内部时，如答图1所示，连结AC,在Rt6ABC中，AB=3,BC=4,占AC=寸AB2+BC2 寸32+42=5,：乙B沿AE折叠，使点B落在点B处，第12页共26页:.乙ABE乙B=90,当6CEB为直角三角形时，只能得
15、到乙EBC=90,:，点A、B、C共线，即乙B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，.EB=EB,AB=AB=3,:.CB=5-3=2,设BE=x,则EB=x,CE=4-x,在RtL.CEB中，:EB2+CB2=CE气:.x2+22=(4-x)2,解得x=,3 2 3 占BE=-;2 当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形，.BE=AB=3.3 综上所述，BE的长为或3.2 故选：D.12.(3分）如图，抛物线y=（正bx+c(a=l=O)与x轴交千点(-3,0)，其对称轴为直线1 x=，结合图象分析下列结论：(DabcO;）当x 0;若m,n(mn)为方程a(x+3)(
16、x-2)+3=0的两个根，则m2,其中正确的结论有（)y x 叶A.4个B.3个C.2个第13页共26页D.1个b l【解答】解：抛物线开口向下，aO,对称轴为x=-，即a=b,因此bO,所以abcO,因此G)正确；垃0，对称轴为x=-,1 2:.当x1 2 时，y随x的增大而增大，因此）不正确；由对称性可知，抛物线与x轴的两个交点为(-3,0)(2,O),:.4a+2b+c=O,又:a=b,:.6a+c=O,:aO，因此）正确；？抛物线与x轴的两个交点为(-3,O)(2,O),:.m,n(mn)为方程a(x+3)(x-2)+3=0的两个根，实际上就是当y=-3时，函数y=a(x+3)(x-2
17、)相应的自变见x的值为m、n;根据图象可知，m2,因此G)正确；综上所述，正确的结论有：),故选：B.二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.(4分）若X-y=6,xy=7,则x2沪的值等于50.【解答】解：因为X-y=6,xy=7,所以x2+y2=(x-y)2+2xy=62+2X7=50,故答案为：50.14.(4分）已知关于x的一元二次方程(K-l）入2+2x-启2k+3=0的一个根为0，则k=-3.【解答】解：将x=O代入一元二次方程(k-1):0,解得：0冬rlO,从0到10的偶数共有6个，所以x的取值共有6种可能故答案为：6.第17页共26页三解答题（共7小题，满分60分）
18、x-74x+2 19.(8分）解不等式组：吐琴旦3，并求出所有整数解之和3 2【解答】解：X-7-3,解不等式）得xI,：原不等式组的解集是3x1,:原不等式组的整数解是2，-l,0,l,:所有整数解的和2-l+O+I=-2.20.(8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：勹令-J Z 四面体长方体正八面体正十二面体(I)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)十四面体4 4 6 长方体8 6 12 正八面体6 8 12 正十二面
19、体20 12 30(2)你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是V+F-E=2.(3)一个多面体的面数与顶点数相同，且有12条棱，则这个多面体的面数是_.【解答】解：（I)四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;故答案为：6,6;(2)顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是V+F-E=2,故答案为：V+F-=2;第18页共26页(3)设这个多面体的面数是X,则2x-12=2,解得x=7,这个多面体的面数是7,故答案为：7.21.(8分）为庆祝“五四“青年节，某中学举行了一场书法比赛比赛结束后，书法老师随机抽取了部分参赛学生的成绩X(x取整数，满分100分）作
20、为样本，整理并绘制成如图不完整的统计图表分数段频数60:s;x70 30 70 x 80 111 80 x90 60 90 x 100 20 l 请根据以上图表提供的信息，解答下列 问题：(I)表格中m=90,n=0.30,并补全频数分布直方图；(2)这次抽取的比赛成绩的中位数落在70 x 80 分数段；频率0.15 0.45 n 0.1(3)全校共有600名学生参加比赛，诸你估计成绩不低千80分的学生人数赞120 一一畸一一-一-专90户-60 60 30 I-。60 70 80 90 100分数分【解答】解：(1)30+015=200（人），200X0.45=90（人），60+200=0.
21、30,故答案为：90,0.30,补全频数分布直方图如图所示：第19页共26页赞120 1-90 60 30匕-。.60 70 80 90 100分数分90(2)将200个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数在70 x80组内，因此中位数在70 x80内，故答案为：70 x0)与直线AB:y=x-2交千点CC2-J3+2,m),x 2 点P是反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线交直线AB千点Q,连接OP,OQ.(1)求反比例函数的解析式；(2)点P在反比例函数图象上运动，且点P在Q的上方，当6POQ面积最大时，求P点坐标Vt 1【解答】解：（1)将点C的坐标代入一次函数表达式得：m=(2
22、.fi+2)-2=.f3-1,2 故点C(2.fj,+2,范1),k 将点C的坐标代入反比例函数表达式得:.fi-1=，解得k=4,2范2故反比例函数表达式为y=;4 X 4 1(2)设点p(m,一），则点Q(m,:m-2),m 2 第20页共26页1 1 4 1 1 2 则 丛POQ面积PQXxp=(-m+2)m=-m+m+2,2 2 m 2 4 1:-O，故丛POQ面积有最大值，此时m=-=2,1 4 2x（寸）故点P(2,2).23.(8分）如图，6ABC中，AB=AC,以AC为直径的00交BC于点D,点E为AC延长线上一点，且乙BAC=2乙COE.(1)求证：DE是00的切线；1(2)
23、若cosB=.CE=2,求DE.3 B、E【解答】解：（l)如图，连接OD,AD,B?AC是直径，:.乙ADC=90,:.AD.lBC,0.AB=AC,：乙BAC=2乙CAD=2乙BAD,：乙BAC=2乙CDE.:.L.CDE乙CAD,.OA=0D,：乙CAD乙ADO,第21页共26页.:乙ADO乙ODC=90,:.乙ODC乙CDE=90,:.乙0D=90又？OD是00的半径，:.DE是00的切线；(2):AB=AC,AD上BC,:.乙ACB=乙B,:.cos乙ACB=cosB,.AC=3DC,设DC=x,则AC=3x,.AD=寸AC2DC2=2迈X,：乙CDE乙CAD,乙DEC乙AED,占6
24、CDE=6DAE,CE DC _.2 x 即=DE ADDE 2迈x解得：DE=4迈24.(10分）【基础巩固】(I)如图I,在6ABC中，D为AB上一点，乙ACD乙B.求证：AC-=ADAB.【尝试应用】(2)如图2,在0ABCD中，E为BC上点，F为CD延长线上一点，乙BFE乙A.若BF=4,BE=3,求AD的长【拓展提高】(3)如图3,在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是6ABC内一点，EF/1AC,AC=2EF,1 乙EDF=乙BAD,AE=2,DF=5,求菱形ABCD的边长2 第22页共26页D A B A F A-C 图1图23 B图【解答】解：（1)证明：乙ACD乙B，乙A 乙
25、A,:丛ADCcn丛ACB,AD AC AC AB 占AC2=ADAB.(2)？四边形ABCD是平行四边形，占AD=BC,乙A=LC,又？乙BFE乙A,乙BFE 乙C,又？乙FBE乙CBF,:.6BFE(/)公BCF,BF BE BC BF.BF2=BEBC,BF 2 2 4 16.BC=百万了了占AD=.16 3(3)如图，分别延长EF,DC相交于点G,D A B 了四边形ABCD是菱形，1.ABIIDC,乙BAC=乙BAD,2 第23页共26页:AC/I EF,:四边形AEGC为平行四边形，.AC=EG,CG=AE,乙EAC乙G,1:乙EDF=乙BAD,2 乙EDF=乙BAC,乙EDF=乙
26、G,又？乙DEF乙GED,:丛EDF(/.)公EGD,ED EF EG DE:.DE2=EFEG,又？EG=AC=2EF,:.DE2=2EF气:.DE=迈EF,又DG DE.DF-EF1.DG=迈DF=5迈，:.oC=DG-CG=S迈2.25.(10分）如图，已知抛物线y=（忒bx-3的图象与x轴交千点A(I,0)和B(3,O),与y轴交千点C.D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交千E.(I)求抛物线的解析式；(2)如图1在抛物线的对称轴DE上求作一点M,使6AMC的周长最小，并求出点M的坐标和周长的最小值(3)如图2,点P是x轴上的动点，过P点作x轴的垂线分别交抛物线和直线BC千F、G.设点P的
27、横坐标为m.是否存在点P,使丛FCG是等腰三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由第24页共26页l l D 图1图2【解答】解：（1)将点A、B的坐标代入抛物线表达式得：O=a+b-3 0=9a+3b-3 解得a=-1 b=4：抛物线的解析式为：y=飞:2+4x-3:(2)如下图，连接BC交DE千点M,此时MA+MC最小，1令D。c x/M/fl/又因为AC是定值，所以此时L.AMC的周长最小由题意可知OB=OC=3,OA=L:.BC=寸co2+0B2=3迈，同理AC=切万，:此时丛AMC的周长AC+AM+MC=AC+BC=10+3迈；:DE是抛物线的对称轴，与x轴交点A(I,0
28、)和B(3,0),占AE=BE=I,对称轴为x=2,由OB=OC，乙BOC=90得乙OBC=45,:.EB=EM=1,又？点M在第四象限，在抛物线的对称轴上，第25页共26页.M(2,-l);(3)存在这样的点P,使6FCG是等腰三角形？点P的横坐标为m,故点F(m,-m2+4m-3)，点G(m,m-3),则FG2=(-m2+4m-3+3-m)2,CF2=(m2-4m)2十而，GC2=2m气当FG=FC时，则(-m2+4m-3+3-m)2=m2+(m2-4m)2,解得m=O（舍去）或4;当GF=GC时，同理可得m=O（舍去）或3土J;当FC=GC时，同理可得m=O（舍去）或5或3（舍去），综上，m=5或m=4或m=3奻诫3./2.第26页共26页