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1、三年四川中考数学模拟题分类汇编之投影与视图、图形的展开与折叠一.选 择 题（共 30小题）1.（2022渠县二模）如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）c，2.（2022渠县一模）如图，是由5 个边长为l e a 的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体 B 放在小正方体A 的正上方，则视图面积发生改变的是（）从正面看A.主视图和俯视图 B.主视图和左视图C.俯视图和左视图 D.三种视图都会发生改变3.（2022游仙区模拟）周末，读幼托班的妹妹用若干同样大小的小立方体积木达成了一个几何体，读初中的姐姐正确画出了几何体的三视图，咦！三个图一模一样，如下图.请你算一算：几何体共用了几个小立
2、方体积木.（）4.（2022成都模拟）如图所示几何体的主视图是（）5.（2022游仙区校级二模）如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，关于该儿何体的三视图有下列说法：主视图是轴对称图形；左视图是轴对称图形；俯视图是中心对称图形.其中说法正确的有（）A.0 个B.1个C.2 个D.3 个6.（2022纳溪区模拟）如图是由五个相同的小正方体堆成的物体，它的主视图是（）7.（2022青羊区校级模拟）下列几何体中，俯视图为三角形的是（8.（2022绵阳模拟）如图，分别从正面、左面、上面观察圆锥，得到的平面图形中，正确A.圆、长方形、三角形C.三角形、三角形、圆B.三角形、圆、圆D.圆、圆、三角形9.
3、（2022简阳市模拟）如图是由五个完全相同的小立方块组成的几何体，它的俯视图是10.（2022郸都区模拟）如图摆放的圆柱、球、圆锥、长方体中，主视图与左视图有可能不11.（2021邛珠市模拟）如图所示的几何体，其左视图是（）正面12.（2021金堂县模拟）如图所示的几何体的主视图为（）/主视方向主视图 左视图 俯视图A.正方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球14.（2021 成华区模拟）如图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是从正面看A.B.c.D.15.（2021成都模拟）如图是由6个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图 是（）16.（2021翠屏区校级模拟）如图
4、是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（)B.左视图C.俯视图 D.主视图和左视图17.（2021四川模拟）如图所示的几何体，它的左视图是（）18.（2021涪城区模拟）如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视 图 是（)19.（2021西昌市模拟）如图，是 5 个完全相同的小正方体组成的一个几何体，它的主视图20.（2021开江县模拟）如图是由6 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左正面c.21.（2020成都模拟）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是)C.22.（2020成都模拟）如图，下列选
5、项中不是正六棱柱三视图的是()A.越长C.一样长B.越短D.随时间变化而变化24.（2020巴中一模）一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（)26.（2020新都区模拟）如图所示的几何体的左视图为（）C.D.27.（2020锦江区校级模拟）如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视 图 是（)A.B.28.（2020锦江区校级模拟）如图是一个零件的示意图，它的主视图是（）29.（2020井研县一模）下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是)三年四川中考数学模拟题分类汇编之投影与视图、图形的展开与折叠参考答案与试题解析选 择 题（共
6、 30小题）1.（2022渠县二模）如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）0f俯视图1【考点】由三视图判断几何体；几何体的表面积.【专题】投影与视图；几何直观.【分析】根据三视图可以判定是圆锥，计算底面积和侧面积即可.【解答】解：根据三视图可以判定是圆锥，圆锥的高为4 c m,母线长为5 c m,底面直径为 6cm,所以表面积为 n X32+-1X6nX 59Tr+15Tt=24T T Cem2）.2故选：B.【点评】本题考查了三视图和圆锥的表面积，由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.2.（20
7、22渠县一模）如图，是由5个边长为la”的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体8放在小正方体A的正上方，则视图面积发生改变的是（）从正面看A.主视图和俯视图 B.主视图和左视图C.俯视图和左视图 D.三种视图都会发生改变【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：如果将小正方体8 放在小正方体A 的正上方，则主视图依然是由4 个小正方形组成的图象，故主视图面积不变；左视图由原来的3 个小正方形变为4 个小正方形，故左视图面积改变；俯视图由原来的4 个小正方形变为3
8、 个小正方形，故俯视图面积改变.所以视图面积发生改变的是俯视图和左视图.故选：C.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图.3.（2022游仙区模拟）周末，读幼托班的妹妹用若干同样大小的小立方体积木达成了一个几何体，读初中的姐姐正确画出了几何体的三视图，咦！三个图一模一样，如下图.请你算一算：几何体共用了几个小立方体积木.（）【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；几何直观.【分析】根据画三视图的方法，发挥空间想象力，得出每个位置正方体的数目，加起来即可.【解答】解：由三视图可知，需要的正方体的个数为：1+3
9、+1+1+1=7,故选：C.【点评】本题考查由三视图还原实物图，熟练掌握三视图的作图规则还原出实物是解答本题的关键.4.（2022成都模拟）如图所示几何体的主视图是（）A.B.C.D 【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解：从正面看，是一列两个小正方形.故选：B.【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.5.（2022游仙区校级二模）如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，关于该几何体的三视图有下列说法：主视图是轴对称图形；左视图是轴对称图形；俯视图是中心对称图形.
10、其中说法正确的有（）1/A.0 个 B.1个 C.2 个 D.3 个【考点】简单组合体的三视图；轴对称图形；中心对称图形.【专题】平移、旋转与对称；投影与视图；空间观念；几何直观.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，再根据轴对称图形的定义可得答案.【解答】解：如图所示：左视图是轴对称图形.主视图左视图俯视图故主视图不是轴对称图形，故说法错误；左视图是轴对称图形，故说法正确；俯视图是中心对称图形，故说法正确；所以说法正确的有2个.故选：C.【点评】此题考查了轴对称图形，以及学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面
11、的考查.6.（2022纳溪区模拟）如图是由五个相同的小正方体堆成的物体，它的主视图是（）【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解：从正面看，一共有两列，左起第一列有1个正方形，第二列有3个正方形.故选：D.【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.7.（2022青羊区校级模拟）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A.B.【考点】简单几何体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形.【解答】解：A、圆锥俯视图是带圆心的圆，故此
12、选项不合题意;8、长方体俯视图是矩形，故此选项不合题意;C、三棱柱俯视图是三角形，故此选项符合题意;。、四棱锥的俯视图是画有对角线的四边形，故此选项不合题意.故选：C.【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.8.（2022绵阳模拟）如图，分别从正面、左面、上面观察圆锥，得到的平面图形中，正确的 是（）C.三角形、三角形、圆B.三角形、圆、圆D.圆、圆、三角形【考点】简单几何体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】根据三视图的定义判断即可.【解答】解：分别从正面、左面、上面观察圆锥，得到三角形、三角形、圆.故选：C.【点评】此题主要考查了
13、三视图，关键是把握好三视图所看的方向.9.（2022简阳市模拟）如图是由五个完全相同的小立方块组成的几何体，它的俯视图是()【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上面看，底层左边是一个小正方形，上层是三个小正方形,故选：A.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图.10.（2022郸都区模拟）如图摆放的圆柱、球、圆锥、长方体中，主视图与左视图有可能不同 的 是（）C.A.【考点】简单几何体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断.【解
14、答】解：A、主视图和左视图是长方形，一定相同，故本选项不合题意;8、主视图是矩形，左视图是正方形，故选项符合题意;C、主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意;。、主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意;故 选:B.【点评】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键.11.（2021邛竦市模拟）如图所示的几何体，其左视图是（）【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形.故选：A.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形
15、是左视图.12.（2021 金堂县模拟）如图所示的几何体的主视图为（）/主视方向【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】根据主视图的意义得出该几何体的主视图即可.【解答】解：从正面看该几何体，是一行两个矩形，故选：D.【点评】本题考查了组合体的三视图，掌握简单组合体三视图的形状是正确判断的前提.13.（2021武侯区模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的名称是（）主视图 左视图俯视图A.正方体 B.圆柱 C.圆锥 D.球【考点】由三视图判断几何体.【专题】投影与视图；几何直观.【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【解答】解：
16、主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥.故选：C.【点评】本题考查的知识点是三视图，如果有两个视图为三角形，该几何体一定是锥，如果有两个矩形，该几何体一定柱，其底面由第三个视图的形状决定.14.（2021 成华区模拟）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是从正面看【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可.【解答】解：从左边看有两列，从左到右第一列是两个正方形，第二列底层是一个正方形.故选：c.【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.1
17、5.（2021成都模拟）如图是由6 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图 是（）A.+B.C.丑.可【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；几何直观.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上边看，底层左边是一个小正方形，上层是三个小正方形.故选：B.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键.16.（2021翠屏区校级模拟）如图是由6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）C.俯视图 D.主视图和左视图【考点】简单组合体的三视图；中心对称图形.【专题】投影与视图.【分析】根
18、据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：从上边看是一个十字，“十”字是中心对称图形，故选：C.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形.17.（2021 四川模拟）如图所示的几何体，它的左视图是（）【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图.【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：C.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图.18.（2021涪城区模拟）如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视 图 是（）C.
19、D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中.【解答】解：根据俯视图是从上面看所得到的图形，可知这个几何体的俯视图C 中的图形，故选：C.【点评】本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键.19.（2021西昌市模拟）如图，是 5 个完全相同的小正方体组成的一个几何体，它的主视图【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.【解答】解：从正面看，底层是两个小正方形，上层左边是一个小正方形，故选：A.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看
20、得到的图形是主视图.20.（2021开江县模拟）如图是由6 个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的左正面A.B.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.【解答】解：从左面看易得两列，小正方形的个数分别为2、1.故选：A.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.21.（2020成都模拟）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是()【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；几何直观.【分析】根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案.【解答】解：从上面看有两层，底层的左边是一
21、个正方形，上层是三个正方形.故选：B.【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图.22.（2020成都模拟）如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（）【考点】简单几何体的三视图.【专题】空间观念.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.【解答】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形.故选：A.【点评】本题考查了几何体的三种视图，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.23.（2020青白江区模拟）如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影C.一样长 D.随时间变化而变化【考点】中心投影.【
22、专题】应用意识.【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出相应图形，比较即可.【解答】解：由图易得A B V C D,那么离路灯越近，它的影子越短，故 选:B.*【点评】此题主要考查了中心投影，用到的知识点为:影长是点光源马物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度.24.（2020巴中一模）一个正方体沿四条棱的中点切割掉一部分后，如图所示，则该几何体的左视图是（）【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】根据左视图是从左面看到的图形判定则可.【解答】解：从左边看，是一个正方形，正方形的中间有一条横向的虚线.故选：C.【点评
23、】本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，正确掌握观察角度是解题关键.25.（2020宜宾模拟）如图所示几何体的左视图正确的是（）【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；几何直观；应用意识.【分析】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.【解答】解：从几何体的左面看所得到的图形是:0故选：A.【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置.26.（2020新都区模拟）如图所示的几何体的左视图为（）【考点】简单组合体的三视图.【专题】线段、角、相交线与平行线；空间观念.【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看
24、到的棱都应表现在左视图中.【解答】解：从左面看易得左视图为:故选：D.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.27.（2020锦江区校级模拟）如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，其俯视 图 是（)B.A.【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；几何直观.【分析】根据俯视图是从上面看到的图形，从上面看有两层，上层有4个正方形，下层有一个正方形且位于左二的位置.【解答】解：从上面看，得到的视图是：I-J ,故选：A.【点评】本题考查了三视图的知识，关键是找准俯视图所看的方向.28.（2020锦江区校级模拟）如图是一个零件的示意图，它的主视图是（）【考
25、点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；几何直观.【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可.【解答】解：从几何体的正面看所得到的图形是故选：A.【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置.2 9.（2 0 2 0 井研县一模）下列图形都是由大小相同的正方体搭成的，其三视图都相同的是【考点】简单组合体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】根据三视图的概念逐一判断即可得.【解答】解：4 主视图是3个正方形，左视图是两个正方形，俯视图是5个正方形，故本选项不合题意；B.主视图是2个正方形，左视图是3 个正方形，俯视图是4个正方形，故本选项不合题意；C.三视
26、图都相同，都是有两列，从左到右正方形的个数分别为：1、2；符合题意；D.俯视图有两列，从左到右正方形的个数分别为：2、1；左视图有两列，从左到右正方形的个数分别为：1、2,故本选项不合题意.故选：C.【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置.3 0.（2 0 2 0 青羊区校级三模）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）【考点】简单几何体的三视图.【专题】投影与视图；空间观念.【分析】注意几何体的特征，主视图与左视图的高相同，主视图与俯视图的长相等，左视图与俯视图的宽相同.【解答】解：根据俯视图的特征，应 选 C.故选：C.【点评】本题考查了几何体的三视图，正确理解主
27、视图与左视图以及俯视图的特征是解题的关键.考点卡片1.几何体的表面积（1）凡何体的表面积=侧面积+底 面 积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式圆柱体表面积：2nR2+2nRh（R为圆柱体上下底圆半径，为圆柱体高）圆锥体表面积：71，+“7 1 （a2+厂2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）长方体表面积：2 Cab+ah+bh）（。为长方体的长，b为长方体的宽，人为长方体的高）正方体表面积：6a2（a为正方体棱长）2.轴对称图形（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，
28、这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称.（2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条.（3）常见的轴对称图形：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等.3.中心对称图形（1）定义把一个图形绕某一点旋转180 ,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.注意：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区分，它们性质相同，应用方法相同
29、.（2）常见的中心对称图形平行四边形、圆形、正方形、长方形等等.4.简单几何体的三视图（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等.(2)常见的几何体的三视图:正小体的:视图4 4僦台的:圆柱的三视图：5.简单组合体的三视图(1)画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图.(2)视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上.(3)画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等.6.由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体
30、的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法.7.中心投影（1）中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影.（2）中心投影的光线特点是从一点出发的投射线.物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系.（3）判断投影是中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点，那么所得到的投影就是中心投影.