山东三年中考数学模拟题分类汇编：投影与视图、图形的展开与折叠.pdf

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1、三 年 山 东 中 考 数 学 模 拟 题 分 类 汇 编 之 投 影 与 视 图、图 形 的 展 开 与 折 叠 一.选 择 题（共 2 9小 题）1.（2022东 阿 县 三 模）如 图 是 由 6 个 小 正 方 体 搭 成 的 物 体，该 所 示 物 体 的 左 视 图 为（）2.（2022乳 山 市 模 拟）对 于 如 图 的 组 合 体，正 确 的 三 视 图 是（）A.俯 视 图 主 视 图 左 视 图 C.俯 视 图 3.（2022环 翠 区 一 模）由 一 个 大 正 方 体 切 掉 一 个 小 正 方 体 所 形 成 的 几 何 体 如 图 所 示，则 该 几 何 体 的

2、左 视 图 是（）4.（2022 胶 州 市 二 模）如 图 是 象 征“胜 利”的 五 角 星 几 何 体，其 俯 视 图 是（)n 5.（2022德 城 区 模 拟）负 离 子 速 干 吹 风 机 是 一 款 新 型 吹 风 机，它 借 鉴 了 飞 机 发 动 机 原 理，打 造 独 特 的 弯 扭 叶 片 和 出 风 口，可 降 低 风 能 损 耗，有 效 提 升 风 速.如 图 所 示，吹 风 机 的 主 体 是 由 一 个 空 心 圆 柱 体 构 成，手 柄 可 近 似 看 作 一 个 圆 柱 体.这 个 几 何 体 的 主 视 图 为8.（2022东 昌 府 区 二 模）如 图，一

3、 个 圆 柱 体 内 部 挖 去 一 个 圆 锥，其 左 视 图 是（）9.（2022岚 山 区-模）如 图 是 由 几 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 建 成 的 儿 何 体 的 主 视 图 和 俯 视 图,则 搭 建 这 个 几 何 体 所 需 要 的 小 正 方 体 的 个 数 至 少 为（）A.3 B.4 C.5 D.610.（2022巨 野 县 模 拟）如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图，则 这 个 几 何 体 的 侧 面 积 是（)三 祝 智 A.2ncmB.8nc/n2C.611cm2D.11.（2021临 沂 模 拟）如 图 是 几 何 体 的 三 视 图，该

4、几 何 体 是（)俯 视 图 A.圆 锥 B.圆 柱 C.三 棱 柱 D.长 方 体 12.（2021蒙 阴 县 模 拟）一 个 物 体 的 三 视 图 如 图 所 示，其 中 主 视 图 和 左 视 图 是 全 等 的 等 边 三 角 形，俯 视 图 是 圆，根 据 图 中 所 示 数 据，可 求 这 个 物 体 的 表 面 积 为（）B.C.9n D.6T T13.（2021市 南 区 一 模）如 图 所 示 的 领 奖 台 是 由 三 个 长 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体，则 这 个 几 何B.A.14.（2021章 丘 区 模 拟）如 图 所 示 的 几 何 体，其 左 视

5、图 是（）15.（2021 滨 州 模 拟）如 图，是 由 五 个 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体，这 个 几 何 体 的 左 视 图 是（）17.（2021 威 海 模 拟）下 列 几 何 体 中 的 俯 视 图 是 三 角 形 的 是（)B.A.19.（2021牡 丹 区 三 模）如 图 是 由 6 个 大 小 相 同 的 立 方 体 组 成 的 几 何 体，在 这 个 几 何 体 的 三 视 图 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）C.俯 视 图 B.左 视 图 D.主 视 图 和 左 视 图 20.（2021 历 下 区 校 级 模 拟）图 中 立 体 图 形

6、 的 俯 视 图 是（）21.（2020沂 水 县 二 模）一 块 三 棱 柱 积 木 如 图 所 示，则 它 的 左 视 图 是（）二 主 视 方 向 B.D22.（2020东 营 区 校 级 三 模）下 列 几 何 体 中,其 主 视 图 为 三 角 形 的 是（）B.oC.D.23.（2020龙 口 市 模 拟）某 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示，该 几 何 体 是（)24.（2020槐 荫 区 模 拟）下 列 立 体 图 形 中，主 视 图 和 左 视 图 不 一 样 的 是（)A.B.25.（2020市 中 区 模 拟）某 几 何 体 由 若 干 个 大 小 相 同

7、的 小 正 方 体 搭 成,其 主 视 图 与 左 视 图 如 图 所 示，则 搭 成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 最 少 有（）A.3 个 B.5 个 C.7 个 D.9 个 26.（2020历 下 区 校 级 模 拟）如 图 所 示 的 几 何 体，它 的 左 视 图 是（)27.（2020新 泰 市 一 模）已 知 圆 锥 的 三 视 图 如 图 所 示，则 这 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为主 视 图 俯 视 图 A.60nc/n2 B.65ncw2 C.1 20TTC/?J2 D.1 SOirc/n228.（2020市 中 区 一 模）如 图，几 何

8、体 的 左 视 图 是（）嗅 株 方 向 A.B.日 C.H D.b29.（2020平 邑 县 一 模）已 知 一 个 圆 锥 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 这 个 圆 锥 体 的 侧 面 积 是（）三 年 山 东 中 考 数 学 模 拟 题 分 类 汇 编 之 投 影 与 视 图、图 形 的 展 开 与 折 叠 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一.选 择 题（共 2 9小 题）1.（2022东 阿 县 三 模）如 图 是 由 6 个 小 正 方 体 搭 成 的 物 体，该 所 示 物 体 的 左 视 图 为（）【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与

9、视 图；空 间 观 念.【分 析】根 据 左 视 图 是 从 左 边 看 得 到 的 图 形，可 得 答 案.【解 答】解：从 左 边 看，底 层 是 两 个 小 正 方 形，上 层 的 左 边 是 一 个 小 正 方 形.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图.2.（2022乳 山 市 模 拟）对 于 如 图 的 组 合 体，正 确 的 三 视 图 是（）A.俯 视 图 B.俯 视 图主 视 图 左 视 图 主 视 图 左 视 图【分 析】根 据 几 何 体 的 形 状，从 三 个 角 度 得 到 其

10、三 视 图 即 可.【解 答】解：正 确 的 三 视 图 是：主 视 图 左 视 图 俯 视 图 故 选：B.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 画 三 视 图 的 知 识；用 到 的 知 识 点 为：主 视 图，左 视 图，俯 视 图 分 别 是 从 物 体 的 正 面，左 面，上 面 看 得 到 的 图 形.3.（2022环 翠 区 一 模）由 一 个 大 正 方 体 切 掉 一 个 小 正 方 体 所 形 成 的 几 何 体 如 图 所 示，则 该 几 何 体 的 左 视 图 是（）正 面 A.I _ I B.I _ C.I _ D.【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图；截 一

11、 个 几 何 体.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】找 到 从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 左 视 图 中.【解 答】解：从 几 何 体 的 左 边 看 可 得 到 一 个 正 方 形，正 方 形 的 右 上 角 处 有 一 个 小 正 方 形,故 选：D.【点 评】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，左 视 图 是 从 物 体 的 左 面 看 得 到 的 视 图.4.（2022胶 州 市 二 模）如 图 是 象 征“胜 利”的 五 角 星 几 何 体，其 俯 视 图 是（）【考 点】简 单

12、组 合 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】根 据 俯 视 图 的 意 义 进 行 判 断 即 可.【解 答】解：俯 视 图 就 是 从 上 面 看 该 组 合 体 所 得 到 的 图 形，故 该 几 何 体 的 俯 视 图 为:故 选：A.【点 评】本 题 考 查 简 单 组 合 体 的 三 视 图，理 解 视 图 的 意 义 是 正 确 判 断 的 前 提.俯 视 图 是 从 物 体 的 上 面 看 得 到 的 视 图.5.（2022德 城 区 模 拟）负 离 子 速 干 吹 风 机 是 一 款 新 型 吹 风 机，它 借 鉴 了 飞 机 发 动 机

13、 原 理，打 造 独 特 的 弯 扭 叶 片 和 出 风 口，可 降 低 风 能 损 耗，有 效 提 升 风 速.如 图 所 示，吹 风 机 的 主 体 是 由 一 个 空 心 圆 柱 体 构 成，手 柄 可 近 似 看 作 一 个 圆 柱 体.这 个 几 何 体 的 主 视 图 为)D!、，-一 二 8一：-一 B【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图.【专 题】平 移、旋 转 与 对 称；空 间 观 念.【分 析】左 视 图 是 从 物 体 左 面 看，所 得 到 的 图 形.【解 答】解：从 物 体 左 面 看，可 得 如 下 图 形，故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 几

14、何 体 的 三 种 视 图，掌 握 定 义 是 关 键.注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 三 视 图 中.6.（2022市 中 区 二 模）下 列 几 何 体 中，其 主 视 图 和 左 视 图 不 同 的 是（）【考 点】简 单 几 何 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】分 别 分 析 四 种 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图，找 出 主 视 图 和 左 视 图 不 同 的 几 何 体.【解 答】解：A、圆 柱 的 主 视 图 与 左 视 图 都 是 长 方 形，不 合 题 意；8、圆 锥 的 主 视 图 与 左 视

15、图 相 同，都 是 三 角 形，不 合 题 意；C、正 三 棱 柱 的 主 视 图 是 长 方 形，长 方 形 中 有 一 条 杠，左 视 图 是 矩 形，符 合 题 意；D,球 的 主 视 图 和 左 视 图 相 同，都 是 圆，不 合 题 意.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，要 求 同 学 们 掌 握 主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 到 的 视 图，左 视 图 是 从 物 体 的 左 面 看 得 到 的 视 图.【考 点】简 单 几 何 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】根 据 正 视 图

16、和 俯 视 图 的 定 义 解 答 即 可.【解 答】解：三 棱 锥 的 正 视 图 为 三 角 形，三 角 形 的 内 部 有 一 条 纵 向 的 实 线；俯 视 图 是 三 角 形，三 角 形 内 部 有 一 点 与 三 角 形 的 三 个 顶 点 相 连 接，故 正 视 图 与 俯 视 图 不 相 同；球 的 正 视 图 与 俯 视 图 相 同，都 是 圆；正 方 体 的 正 视 图 与 俯 视 图 相 同，都 是 正 方 形：圆 柱 的 正 视 图 与 俯 视 图 不 相 同，正 视 图 是 矩 形，俯 视 图 是 圆.所 以 正 视 图 与 俯 视 图 相 同 的 有 2 个.故 选

17、:B.【点 评】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，掌 握 观 察 的 方 向 是 解 答 本 题 的 关 键.8.（2022东 昌 府 区 二 模）如 图，一 个 圆 柱 体 内 部 挖 去 一 个 圆 锥，其 左 视 图 是（）A.B.【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】根 据 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图，可 得 答 案.【解 答】解：从 左 边 看 是 一 个 矩 形，矩 形 内 部 有 一 个 由 两 条 虚 线 和 矩 形 的 长 构 成 的 一 个 等 腰 三 角 形.故

18、选：A.【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图.9.（2022岚 山 区 一 模）如 图 是 由 几 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 建 成 的 几 何 体 的 主 视 图 和 俯 视 图，则 搭 建 这 个 儿 何 体 所 需 要 的 小 正 方 体 的 个 数 至 少 为（）主 视 图 俯 视 图 A.3 B.4 C.5 D.6【考 点】由 三 视 图 判 断 几 何 体.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】主 视 图、俯 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、上 面 看，所 得 到 的

19、 图 形.依 此 即 可 求 解.【解 答】解：综 合 主 视 图 和 俯 视 图，底 层 有 3 个 小 立 方 体，第 二 层 有 1 个 小 立 方 体，因 此 搭 建 这 个 几 何 体 所 需 要 的 小 正 方 体 的 个 数 至 少 为 4 个.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 的 知 识，根 据 题 目 中 要 求 的 以 最 少 的 小 正 方 体 搭 建 这 个 几 何 体，可 以 想 象 出 左 视 图 的 样 子，然 后 根 据“俯 视 图 打 地 基，正 视 图 疯 狂 盖,左 视 图 拆 违 章”很 容 易 就 知 道 小

20、 正 方 体 的 个 数.10.（2022巨 野 县 模 拟）如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图，则 这 个 几 何 体 的 侧 面 积 是（)Jan主 视 图 左 视 图 n n nA.12ncm B.8 T l e C.6ncm D.Auem【考 点】由 三 视 图 判 断 几 何 体；几 何 体 的 表 面 积.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念；运 算 能 力.【分 析】首 先 判 断 出 该 几 何 体，然 后 计 算 其 面 积 即 可.【解 答】解：观 察 三 视 图 知：该 儿 何 体 为 圆 柱，高 为 4cm,底 面 直 径 为 2a”，侧 面 积 为

21、：7T4/i=nX2X4=8n.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 及 圆 柱 的 计 算，解 题 的 关 键 是 首 先 判 断 出 该 几 何 体.11.（2021 临 沂 模 拟）如 图 是 几 何 体 的 三 视 图，该 几 何 体 是（）俯 视 图 A.圆 锥 B.圆 柱 C.三 棱 柱 D.长 方 体【考 点】由 三 视 图 判 断 几 何 体.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】根 据 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 长 方 形，可 判 断 该 几 何 体 是 柱 体，进 而 根 据 俯 视 图 的

22、 形 状，可 判 断 柱 体 侧 面 形 状，得 到 答 案.【解 答】解：由 几 何 体 的 主 视 图 和 左 视 图 都 是 长 方 形，故 该 几 何 体 是 柱 体，又 因 为 俯 视 图 是 三 角 形，故 该 几 何 体 是 三 棱 柱.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体，如 果 有 两 个 视 图 为 三 角 形，该 儿 何 体 一 定 是 锥 体，如 果 有 两 个 矩 形，该 几 何 体 一 定 柱 体，其 底 面 由 第 三 个 视 图 的 形 状 决 定.12.（2021 蒙 阴 县 模 拟）一 个 物 体 的 三 视 图 如

23、图 所 示，其 中 主 视 图 和 左 视 图 是 全 等 的 等 边 三 角 形，俯 视 图 是 圆，根 据 图 中 所 示 数 据，可 求 这 个 物 体 的 表 面 积 为（）A.12n B.6/3n C.9n D.6n【考 点】由 三 视 图 判 断 几 何 体；全 等 三 角 形 的 性 质；简 单 几 何 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】由 三 视 图 可 知：该 几 何 体 是 一 个 圆 锥，其 轴 截 面 是 一 个 高 为 蓊 的 正 三 角 形.可 计 算 得 到 其 边 长 为 4,据 此 即 可 得 出 几 何 体 的 表

24、面 积.【解 答】解：由 三 视 图 可 知：该 几 何 体 是 一 个 圆 锥，其 轴 截 面 是 一 个 高 为 蓊 的 正 三 角 形.正 三 角 形 的 边 长=2 M=4.sin60.圆 锥 的 底 面 圆 半 径 是 2,母 线 长 是 4,.圆 锥 底 面 周 长 为 4m.圆 锥 侧 面 积 为 上 X 4 n X 4=8 n,2底 面 积 为 加 2=411,.全 面 积 是 12n.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体，正 确 理 解 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 与 原 来 的 扇 形 之 间 的 关 系 是 解 决 本 题 的

25、关 键，圆 锥 的 母 线 长 是 扇 形 的 半 径，圆 锥 的 底 面 圆 周 长 是 扇 形 的 弧 长.13.（2021市 南 区 一 模）如 图 所 示 的 领 奖 台 是 由 三 个 长 方 体 组 合 而 成 的 几 何 体，则 这 个 几 何体 的 左 视 图 是（)【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】根 据 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图，可 得 答 案.【解 答】解：从 左 边 看 是 一 列 三 个 矩 形，上 面 两 个 矩 形 的 公 共 边 是 实 线，下 面 两 个 矩 形 的

26、公 共 边 是 虚 线.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图.14.（2021 章 丘 区 模 拟）如 图 所 示 的 几 何 体，其 左 视 图 是（）【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】根 据 从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图，可 得 答 案.【解 答】解：从 左 边 看，底 层 是 两 个 小 正 方 形，上 层 的 左 边 是 一 个 小 正 方 形.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体

27、的 三 视 图，从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图.15.（2021滨 州 模 拟）如 图，是 由 五 个 相 同 的 小 立 方 块 搭 成 的 几 何 体，这 个 几 何 体 的 左 视 图是（)t正 面【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】找 到 从 左 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可，注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 左 视 图 中.【解 答】解：从 左 面 看，底 层 是 两 个 小 正 方 形，上 层 的 左 边 是 一 个 小 正 方 形.故 选：D.【点 评】本 题 考

28、 查 了 三 视 图 的 知 识，左 视 图 是 从 物 体 的 左 面 看 得 到 的 视 图.16.（2021历 城 区 模 拟）如 图 所 示 的 几 何 体，其 主 视 图 是（）【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；几 何 直 观.【分 析】根 据 主 视 图 即 从 物 体 的 正 面 观 察 进 而 得 出 答 案.【解 答】解：从 正 面 看，底 层 是 三 个 小 正 方 形，上 层 右 边 是 一 个 小 正 方 形,故 选：A.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，正 确 把 握 观 察 角 度 是

29、 解 题 关 键.17.（2021 威 海 模 拟）下 列 几 何 体 中 的 俯 视 图 是 三 角 形 的 是（)B.A.【考 点】简 单 几 何 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；几 何 直 观.【分 析】根 据 俯 视 图 是 从 物 体 上 面 看，所 得 到 的 图 形，分 别 得 出 四 个 几 何 体 的 俯 视 图,即 可 解 答.【解 答】解：A.俯 视 图 是 圆，故 本 选 项 不 合 题 意；B.俯 视 图 是 有 圆 心 的 圆，故 本 选 项 不 合 题 意；C.俯 视 图 是 三 角 形，故 本 选 项 符 合 题 意；D.俯 视 图 是 矩 形

30、，故 本 选 项 不 合 题 意.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，熟 记 常 见 几 何 体 的 三 视 图 是 解 题 关 键.18.（2021 东 西 湖 区 模 拟）如 图 所 示 的 几 何 体 的 从 左 面 看 到 的 图 形 为（）【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】左 视 图 就 是 从 几 何 体 的 左 侧 看，所 得 到 的 图 形，实 际 上 就 是 从 左 面“正 投 影”所 得 到 的 图 形，【解 答】解：从 这 个 几 何 体 的 左 面 看，所 得

31、到 的 图 形 是 长 方 形，能 看 到 的 轮 廓 线 用 实 线表 示，看 不 见 的 轮 廓 线 用 虚 线 表 示,因 此，选 项。的 图 形，符 合 题 意,故 选：D.【点 评】本 题 考 查 几 何 体 的 三 视 图，理 解 三 视 图 的 意 义 是 正 确 判 断 的 前 提，在 画 视 图 时 注 意“看 得 见 的 轮 廓 线 用 实 线，看 不 见 的 轮 廓 线 用 虚 线 表 示”.19.（2021牡 丹 区 三 模）如 图 是 由 6 个 大 小 相 同 的 立 方 体 组 成 的 几 何 体，在 这 个 几 何 体 的 三 视 图 中，是 中 心 对 称 图

32、 形 的 是（）C.俯 视 图 B.左 视 图 D.主 视 图 和 左 视 图【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图；中 心 对 称 图 形.【专 题】投 影 与 视 图.【分 析】根 据 从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图，可 得 答 案.【解 答】解：从 上 边 看 是 一 个 十 字,“十”字 是 中 心 对 称 图 形,故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图，又 利 用 了 中 心 对 称 图 形.20.（2021 历 下 区 校 级 模 拟）图 中 立 体 图 形 的 俯

33、视 图 是（）【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图.【分 析】根 据 儿 何 体 的 三 视 图，即 可 解 答.【解 答】解：根 据 图 形 可 得 俯 视 图 为：故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 几 何 体 的 三 视 图，解 决 本 题 的 关 键 是 画 物 体 的 三 视 图 的 口 诀 为：主、俯：长 对 正；主、左：高 平 齐；俯、左：宽 相 等.21.（2020沂 水 县 二 模）一 块 三 棱 柱 积 木 如 图 所 示，则 它 的 左 视 图 是（）【考 点】简 单 几 何 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；几

34、 何 直 观.【分 析】根 据 左 视 图 是 从 左 边 看 到 的 图 形 解 答 即 可.【解 答】解：从 左 边 看，是 一 个 竖 着 的 矩 形.故 选：B.【点 评】本 题 考 查 简 单 的 几 何 体 的 三 视 图，熟 知 左 视 图 是 从 左 边 看 到 的 图 形 是 解 答 本 题 的 关 键.22.（2020东 营 区 校 级 三 模）下 列 几 何 体 中，其 主 视 图 为 三 角 形 的 是（)B.A.【考 点】简 单 几 何 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】分 别 找 出 从 图 形 的 正 面 看 所 得 到

35、的 图 形 即 可.【解 答】解：A.主 视 图 是 矩 形，故 此 选 项 不 合 题 意；B.主 视 图 是 矩 形，故 此 选 项 不 合 题 意；C.主 视 图 是 三 角 形，故 此 选 项 符 合 题 意；D.主 视 图 是 正 方 形，故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：C.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，关 键 是 掌 握 主 视 图 是 从 几 何 体 的 正 面 看 所 得 到 的 图 形.【考 点】由 三 视 图 判 断 几 何 体.【专 题】投 影 与 视 图；空 间 观 念.【分 析】由 三 视 图 可 知：该 几 何 体

36、 为 上 下 两 部 分 组 成，上 面 是 一 个 圆 柱，下 面 是 一 个 长方 体.【解 答】解：由 三 视 图 可 知：该 几 何 体 为 上 下 两 部 分 组 成，上 面 是 一 个 圆 柱，下 面 是 一 个 长 方 体 且 圆 柱 的 高 度 和 长 方 体 的 高 度 相 当.故 选：A.【点 评】本 题 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体 的 知 识，解 题 的 关 键 是 具 有 较 强 的 空 间 想 象 能 力，难 度 不 大.24.（2020槐 荫 区 模 拟）下 列 立 体 图 形 中，主 视 图 和 左 视 图 不 一 样 的 是（）【考 点】简

37、单 几 何 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图；几 何 直 观.【分 析】主 视 图、左 视 图 是 分 别 从 物 体 正 面、左 面 看，所 得 到 的 图 形.【解 答】解：人 圆 柱 的 主 视 图 和 左 视 图 均 为 全 等 的 长 方 形，不 符 合 题 意；B、圆 锥 的 主 视 图 和 左 视 图 均 为 全 等 的 等 腰 三 角 形，不 符 合 题 意；C、正 方 体 的 主 视 图 和 左 视 图 均 为 全 等 的 正 方 形，不 符 合 题 意；。、这 个 三 棱 柱 的 主 视 图 是 正 方 形，左 视 图 是 三 角 形，符 合 题 意；故 选

38、：D.【点 评】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得 到 的 视 图，左 视 图 是 从 物 体 的 左 面 看 得 到 的 视 图.25.（2020市 中 区 模 拟）某 几 何 体 由 若 干 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 搭 成，其 主 视 图 与 左 视 图 如 图 所 示，则 搭 成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 最 少 有（)【考 点】由 三 视 图 判 断 几 何 体.【专 题】投 影 与 视 图.【分 析】由 主 视 图 和 左 视 图 确 定 俯 视 图 的 形 状，再 判 断 最 少 的 正 方 体

39、的 个 数.【解 答】解：由 主 视 图 和 左 视 图 可 确 定 所 需 正 方 体 个 数 最 少 时 俯 视 图 为：则 组 成 这 个 几 何 体 的 小 正 方 体 最 少 有 5 个.故 选：B.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 由 三 视 图 判 断 几 何 体，根 据 主 视 图 和 左 视 图 画 出 所 需 正 方 体 个 数 最 少 的 俯 视 图 是 关 键.26.（2020历 下 区 校 级 模 拟）如 图 所 示 的 几 何 体，它 的 左 视 图 是（）【考 点】简 单 组 合 体 的 三 视 图.【专 题】投 影 与 视 图.【分 析】根 据 从 左 边

40、看 得 到 的 图 形 是 左 视 图，可 得 答 案.【解 答】解：从 左 边 看 第 一 层 是 两 个 小 正 方 形，第 二 层 左 边 一 个 小 正 方 形，故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图.27.（2020新 泰 市 一 模）已 知 圆 锥 的 三 视 图 如 图 所 示，则 这 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 面 积 为 主 栩 图 俯 视 图 C.nOncm2D.130nc7?i2【考 点】由 三 视 图 判 断 几 何 体；圆 锥 的 计 算.【专 题】几 何 图 形.【

41、分 析】先 利 用 三 视 图 得 到 底 面 圆 的 半 径 为 5 a”，圆 锥 的 高 为 1 2 c m,再 根 据 勾 股 定 理 计 算 出 母 线 长 为 3crn,然 后 根 据 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 和 扇 形 的 面 积 公 式 计 算.【解 答】解：根 据 三 视 图 得 到 圆 锥 的 底 面 圆 的 直 径 为 1 0 c m 即 底 面 圆 的 半 径 为 5 c m,圆 锥 的 高 为 2crn,所 以 圆 锥 的 母 线

42、长=五 耳 手=13,所 以 这 个 圆 锥 的 侧 面 积=工 211 5 13=65T T（cm2）.2故 选：B.【点 评】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算：圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长.也 考 查 了 三 视 图.28.（2020市 中 区 一 模）如 图，几 何 体 的 左 视 图 是（）C.B b【考 点】简 单 几 何 体 的 三 视 图.【分 析】找 到 从 左 面 看 所 得 到 的 图 形，比 较 即 可.【解 答】解：如 图，几 何

43、体 的 左 视 图 是 B.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识，左 视 图 是 从 物 体 的 左 面 看 得 到 的 视 图.29.（2020平 邑 县 一 模）已 知 一 个 圆 锥 体 的 三 视 图 如 图 所 示，则 这 个 圆 锥 体 的 侧 面 积 是（）主 视 图 左 视 图 A.40n B.24n C.20T T D.12n【考 点】由 三 视 图 判 断 几 何 体；圆 锥 的 计 算.【分 析】先 利 用 三 视 图 得 到 底 面 圆 的 半 径 为 4,圆 锥 的 高 为 3,再 根 据 勾 股 定 理 计 算 出 母 线 长/为 5,然

44、 后 根 据 圆 锥 的 侧 面 积 公 式：S恻 代 入 计 算 即 可.【解 答】解：根 据 三 视 图 得 到 圆 锥 的 底 面 圆 的 直 径 为 8,即 底 面 圆 的 半 径 r 为 4,圆 锥 的 高 为 3,所 以 圆 锥 的 母 线 长/=抒 彳=5,所 以 这 个 圆 锥 的 侧 面 积 是 n X 4 X 5=2 0 n.故 选：C.【点 评】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算，连 接 圆 锥 顶 点 和 底 面 圆 周 上 任 意 一 点 的 线 段 叫 做 圆 锥 的 母 线.连 接 顶 点 与 底 面 圆 心 的 线 段 叫 圆 锥 的 高.圆 锥 的 侧 面

45、 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长.掌 握 圆 锥 的 侧 面 积 公 式:5 恻=工 2皿 广/=1 是 解 题 的 关 键.也 考 查 了 三 视 图.2考 点 卡 片 1.几 何 体 的 表 面 积（1）几 何 体 的 表 面 积=侧 面 积+底 面 积（上、下 底 的 面 积 和）（2）常 见 的 几 种 几 何 体 的 表 面 积 的 计 算 公 式 圆 柱 体 表 面 积：如 N+2nR/?（R 为 圆 柱 体 上 下 底 圆 半 径，/?为 圆 柱 体 高）圆 锥 体 表

46、 面 积：Ui2+r2）360（r 为 圆 锥 体 低 圆 半 径，h 为 其 高，n 为 圆 锥 侧 面 展 开 图 中 扇 形 的 圆 心 角）长 方 体 表 面 积：2（ab+ah+bh）（4 为 长 方 体 的 长，b 为 长 方 体 的 宽，为 长 方 体 的 高）正 方 体 表 面 积：6a2（a 为 正 方 体 棱 长）2.截 一 个 几 何 体（1）截 面：用 一 个 平 面 去 截 一 个 几 何 体，截 出 的 面 叫 做 截 面.（2）截 面 的 形 状 随 截 法 的 不 同 而 改 变，一 般 为 多 边 形 或 圆，也 可 能 是 不 规 则 图 形，一 般 的 截

47、 面 与 几 何 体 的 几 个 面 相 交 就 得 到 几 条 交 线，截 面 就 是 几 边 形，因 此，若 一 个 几 何 体 有 几 个 面，则 截 面 最 多 为 几 边 形.3.全 等 三 角 形 的 性 质（1）性 质 1：全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等 性 质 2：全 等 三 角 形 的 对 应 角 相 等 说 明：全 等 三 角 形 的 对 应 边 上 的 高、中 线 以 及 对 应 角 的 平 分 线 相 等 全 等 三 角 形 的 周 长 相 等，面 积 相 等 平 移、翻 折、旋 转 前 后 的 图 形 全 等（2）关 于 全 等 三 角 形 的 性 质 应

48、 注 意 全 等 三 角 形 的 性 质 是 证 明 线 段 和 角 相 等 的 理 论 依 据，应 用 时 要 会 找 对 应 角 和 对 应 边.要 正 确 区 分 对 应 边 与 对 边，对 应 角 与 对 角 的 概 念，一 般 地：对 应 边、对 应 角 是 对 两 个 三 角 形 而 言，而 对 边、对 角 是 对 同 一 个 三 角 形 的 边 和 角 而 言 的，对 边 是 指 角 的 对 边，对 角 是 指 边 的 对 角.4.圆 锥 的 计 算（1）连 接 圆 锥 顶 点 和 底 面 圆 周 上 任 意 一 点 的 线 段 叫 做 圆 锥 的 母 线.连 接 顶 点 与 底

49、 面 圆 心 的 线 段 叫 圆 锥 的 高.(2)圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形，这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 的 周 长，扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长.(3)圆 锥 的 侧 面 积：S isi=-l2nr,/=-nr/.2(4)圆 锥 的 全 面 积：S全=S 底+5恻=巾 2+巾./(5)圆 锥 的 体 积=工 义 底 面 积 X 高 3注 意：圆 锥 的 母 线 与 展 开 后 所 得 扇 形 的 半 径 相 等.圆 锥 的 底 面 周 长 与 展 开 后 所 得 扇 形 的 弧 长 相 等.5.中 心 对 称 图 形(1)定

50、 义 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180,如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心.注 意：中 心 对 称 图 形 和 中 心 对 称 不 同，中 心 对 称 是 两 个 图 形 之 间 的 关 系，而 中 心 对 称 图 形 是 指 一 个 图 形 自 身 的 特 点，这 点 应 注 意 区 分，它 们 性 质 相 同，应 用 方 法 相 同.(2)常 见 的 中 心 对 称 图 形 平 行 四 边 形、圆 形、正 方 形、长 方 形 等 等.6.简