四川三年中考数学模拟题分类汇编：相交线与平行线.pdf

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1、三年四川中考数学模拟题分类汇编之相交线与平行线一.选 择 题（共 27小题）1.（2 02 2 成都模拟）如图，直线 Z l=35,Z 2=64,则/3=（）A.145 B.130 C.110 D.9 9 2.（2 02 2 高新区模拟）如图，直线a,b被直线c 所截，若 a 江 Z l=50,则N 2的度3.（2 02 2 东坡区模拟）如图，已知直线a 6,Nl=50,N2=2 0,则N 3 的度数为（）A.80 B.70 C.60 D.504.（2 02 2 泸县二模）如图，AB/CD,NEFD=66 ,N FE 8 的角平分线E G交 CD于点G,5.（2 02 2 安岳县模拟）如图，已

2、知。儿 Z l =55 ,Z A=2 5,则/2的度数为（AB.75C.70D.656.（2 02 2南充模拟）如图，直线相力被直线。所截，若N 1=3 N 2.则N 1的大小为（）C.140D.1357.（2 02 2旌阳区一模）如图，直线相 小 三角尺的直角顶点在直线z上，且三角尺的直角被直线机平分，若Nl=60,则下列结论错误的是（）C.Z 3=45D.Z 2=758.（2 02 2岳池县模拟）将一副直角三角尺的按照如图所示方式叠放在一起（其中N4=60 ,Z B=30 ,N C=N O=4 5 ),若 A B C D,则N AOC 等 于()C.100D.1059 .（2 02 1五通

3、桥区模拟）一把直尺与30的直角三角板如图所示，Nl=40 ,则N 2=()A.50B.60C.70D.8010.（2022旌阳区二模）一把直尺和一块直角三角尺（含3 0、60。角）如图所示摆放,直尺的一边与三角尺的两直角边8C、A C分别交于点。、点直尺的另一边过A点且C.58若NCA/=42,则NCOE度 数 为（）D.7211.（2021 蓬安县模拟）如图，点。在直线/1上，且NAO5=90,若N2=51,则N 1的度数为（）C.39D.2912.（2022安岳县模拟）小明在学习平行线的性质后，把 含 有6 0 角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，A D/B C,若N2=70,则Nl=

4、（)13.（2022江阳区模拟）已知一个含有30C.25D.30角的三角尺按照如图所示位置摆放，则120C.150D.18014.（2020成都模拟）如图，直线。儿 将一块含30。角的直角三角尺按图中方式放置,其中点A和点8两点分别落在直线。和b上.若N2=50,则N 1的度数为（)aACA.10 B.20 C.30 D.4015.（2022渠县二模）如 图 1,NDEF=20：将长方形纸片ABC。沿直线E F折叠成图2,再 沿 折 痕 为 折 叠 成 图 3,则图3 中NCFE的度数为（）A.100 B.120 C.140 D.16016.（2022贡井区模拟）如图，将一块含有30。的直角三

5、角板的顶点放在直尺的一边上,若/1=4 8 ,那么N 2 的度数是（）A.48 B.78 C.92 D.10217.（2021内江模拟）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若N2=42,则 N l=（）18.（2021叙州区模拟）如图，将含3 0 角的直角三角板4 8 c 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知乙4=30,/1=4 0 ,则/2 的度数为（）A.55B.60C.65D.7019.（2022绵竹市模拟）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果N2=58,C.42D.3220.（2020仁寿县模拟）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若N l=C

6、.30 D.3521.（2020成都模拟）如图，已知直线机 小 将一块含4 5 角的直角三角板A 8 C,按如图所示方式放置，其中斜边AC与直线相交于点D若N2=25,则N 1 的度数为（）A.25 B.45 C,70D.752 2.（2020 武侯区校级模拟）如图，/坂/1=1 2 0 ,乙4=5 5 ,则乙4。3 的大小是（)A.55 B.65 C.60 D.752 3.（2 02 0武侯区模拟）将直角三角板按照如图方式摆放，直线a 6,Nl =130 ,则/2的度数为（）A.60 B.50 C.45 D.402 4.（2 02 0崇州市一模）如图：有一块 含 有 45的直角三角板的两个顶

7、点放在直尺的对边上，如果/1=2 0,那么N 2的度数是（）2 5.（2 02 0江阳区模拟）如图，已知A O B C,点 E 在 BC上，NDEC=70 ,QB平分NA D E,则N 8 的度数为（）A.2 5 B.30 C.35 D.402 6.（2 02 0锦江区校级二模）如图，A B/C D,过点B作 B E_ L A C 于点E.若NC=12 0,则 的 度 数 是（）27.（2020广汉市模拟）如图，已知直线。b,直角三角形顶点C 在直线b 上，且乙4=55,若N l=58,则N 2 的度数是（）填 空 题（共 3 小题）28.（2020龙泉驿区模拟）如图，AB/CD,E F L

8、B D,垂足为凡/1=4 3 ,则/2 的度29.（2020锦江区校级模拟）如图，AB/CD,AE平分NC4B交 CD于点E,若NC=50,30.（2020宜宾模拟）如图，力/2,点 O 在直线/1上，若NAOB=90,Z l=35,则Z 2 的度数为.三年四川中考数学模拟题分类汇编之相交线与平行线参考答案与试题解析一.选 择 题（共27小题）1.（2 02 2成都模拟）如图，直线 Nl=35,/2=64,则/3=（)A.145 B.130C.110D.9 9【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力.【分析】由平行线的性质得/4=/2=64 ,根据对顶角相等可得/A C

9、 B=/4=6 4 ,N B A C=N 1=3 5 ,最后根据三角形外角的性质可得/3的度数.【解答】解：如图所示：a/b,Z 2=64,；./4=/2=64 ,又：N1=35,N 1与N BAC是对顶角，N 4与N ACB是对顶角，：.ZBAC=Z 1 =35,ZACB=Z4=64,又./3=N B A C+/A C 8,；./3=35+64=9 9 .故选：D.【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握“两直线平行，同位角相等”是解题的关键.2.（2 02 2高新区模拟）如图，直线a,b被直线c所截，若Z l=50,则/2的度数 是（)C.130 D.140【考点】平行线的性质.【专题】计

10、算题；线段、角、相交线与平行线；运算能力.【分析】根据平行线性质知N3=/l=50 ,再根据平角的性质可求/2.【解答】解：如图：a/b,.Z 3=Z l=50,；.N2=180-Z l =130.故选：C.【点评】本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的转化和计算.3.（2 02 2 东坡区模拟）如图，已知直线Nl=50,N2=2 0,则N 3 的度数为（）A.80 B.70 C.60 D.50【考点】平行线的性质.【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线；运算能力.【分析】根据平行线的性质可知/4=/1,再根据三角形的外角的性质知/3 =/4+/2,即可求解.【解答

11、】解：如图:：a/b,.*.Z 4=Z l=5 0o,/.Z 3=Z 4+Z 2=5 0 +20=70.故选：B.【点评】本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的计算和转化.4.（2022泸县二模）如图，AB/CD,NEFD=66,N FE 8的角平分线EG 交 CD于点G,【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】根据平行线的性质求得N B E F,再根据角平分线的定义求得/G E 8.【解答】解：AB。），：.ZBEF+ZEFD=l80Q,:NEFD=66,A ZB F=180-66=114,:EG 平分 NBEF,:.N G E B

12、=L/B E F=57.2故选：c.【点评】本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解答本题时注意：两直线平行，同旁内角互补.5.（2022安岳县模拟）如图，已知。江Nl=55,NA=25,则N 2的度数为（）【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】根据平行线的性质得出/3,进而利用三角形外角性质解答即可.【解答】解：如图所示：VZ1=Z4=55,NA=25,.Z3=ZA+Z4=55+25=80,：a/b,.N 2=/3=80,故选：A.【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据两直线平行，内错角相等解答.6.（2022南充模拟）如图，直线机%被直线a所

13、截，若N l=3/2.则/I的大小为（）【考点】平行线的性质.【专题】计算题；线段、角、相交线与平行线；运算能力.【分析】根据平行线的性质可知N 2=/3,再根据平角和N 1=3N2可求出/I.【解答】解：如图:m/n,.*.Z 2=Z 3,V Z 1=3Z 2,Z l+Z3=180,.3N2+/2=180,.*.Z2=45O,1=3/2=135.故选：D.【点评】本题考查平行线的性质，解题关键是结合图形利用平行线的性质进行角的转化和计算.7.（2022旌阳区一模）如图，直线相，三角尺的直角顶点在直线机上，且三角尺的直角被直线，平分，若N l=60,则下列结论错误的是（）【考点】平行线的性质.

14、【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】利用平行线的性质、直角的定义、三角形外角的性质即可解决问题.【解答】解：如图，三角尺的直角被直线，平分，.*.Z6=Z7=45,.*.Z4=Z1+Z6=45+60=105,m/n,，N 3=/7=4 5 ,/2=180-N4=75,.*.Z5=I8O-Z3=180-45=135,故选项B、C、。不符合题意，选项A 符合题意，故选：A.【点评】本题考查平行线的性质、三角形外角的性质，解答本题的关键是明确题意，利用平行线的性质解答.8.（2022岳池县模拟）将一副直角三角尺的按照如图所示方式叠放在一起（其中N 4=60,ZB=30,Z C=Z D

15、=45）,若 ABC Q,则NAOC等 于（）A.75 B.90 C.100 D.105【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力；推理能力.【分析】连 接 A C,根据平行线的性质得到NBAC+NZ）CA=180。，进而得到/C A O+/4 c o=75,根据三角形内角和定理即可求得/AOC.【解答】解：连接AC,JAB/CD,：.ZBAC+ZDCA=1SO0,即NBAO+/C4O+/ACO+/OCO=180,V ZBAO=60,ZDCO=45，NCAO+NACO=180-60-45=75,V ZCAO+ZACO+ZAO C=180,/.ZAOC=1800-

16、ZCAO+ZACO180-75=105，【点评】本题主要考查了平行线的性质和三角形内角和定理，熟 记“两直线平行，同旁内角互补”是解决问题的关键.9.（2021 五通桥区模拟）一把直尺与3 0 的直角三角板如图所示，Z l=4 0 ,则N 2=【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】根据平角的定义求出/3=8 0 ,再根据平行线的性质即可得解.V Zl+ZA BC+Z3=180,Z l=4 0 ,；./3=1 8 0 -60-40=80,根据题意得，DM/BN,；.N 2=N 3=8 0 ，故选：D.【点评】此题考查了平行线的性质，熟 记“两直线平行，内错角相

17、等”是解题的关键.10.（2022旌阳区二模）一把直尺和一块直角三角尺（含 3 0 、6 0 角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、A C 分别交于点。、点 E,直尺的另一边过A 点且与三角尺的直角边BC交于点F,若/C A 尸=42,则度数为（）A.62 B.48 C.58 D.72【考点】平行线的性质；三角形内角和定理.【专题】线段、角、相交线与平行线；三角形；几何直观；运算能力；推理能力.【分析】先根据平行线的性质求出/C E O,再根据三角形的内角和等于180即可求出/CDE.【解答】解：DE/AF,ZCAF=42,：.ZCED=ZCAF=42,V ZDCE=90,Z C

18、DE+Z CED+Z DCE 180,A ZCDE=180-ZC ED-ZDCE=l80-42-90=48,故选：B.【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和等于180,熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等是解决问题的关键.11.（2021 蓬安县模拟）如图，点。在直线/1上，且/A O 8=90,若/2=5 1 ,则N 1 的度数为（）【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】根据对顶角的性质得出N 0 8 A,再根据三角形内角和定理求出/B A。，然后根据平行线的性质即可得出N 1 的度数.【解答】解：；N2=51,：.ZO BA=5,V

19、ZA0B=9Q,.,.ZBAO=180-51-90=39,l/l2,；./区4 0=/1=3 9 .故选：C.【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，牢 记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键.12.(2022安岳县模拟)小明在学习平行线的性质后，把 含 有 6 0 角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，A D/B C,若N2=70,则/1=()A.22 B.20 C.25 D.30【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】过尸作尸GA 3,则 FGB C,即可得到N2=NEFG=70,再根据N4FE=90,即可得出NAFG=90-70=20,进

20、而得到N l=NAFG=20.【解答】解：如图，过尸作FGA O,则 FGBC,.Z 2=Z F G=7 0o,又.NAFE=90,/.Z/AFG=90-70=20,.*.Zl=ZAFG=20,故 选:B.【点评】本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记平行线的性质是解题的关键.1 3.（2 0 2 2江阳区模拟）已 知 一 个 含 有3 0。角的三角尺按照如图所示位置摆放，则【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线.【分析】先利用平行线的性质得出N 1 =N 3,Z 2=Z 4,最后利用直角三角形的性质即可.【解答】解：如图，过直角顶点作：.l/l2/h,；.N l

21、=/3,/2=/4,.,.Z l+Z 2=Z 3+Z 4=9 0 .故选：A.【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是作出辅助线，是一道基础题目.1 4.（2 0 2 0成都模拟）如图，直线。儿 将一块含3 0 角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线“和匕上.若N 2=5 0 ,则/I的度数为（）aCAA.10 B.20C.30D.40【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.【分析】根据平行线的性质即可得到结论.【解答】解：；直线“6,Z2=50,A Z 1+90+Z2+300=180,即N 1+90+50+3

22、0=180,解得N l=10。.故选：A.【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.15.（2022渠县二模）如 图 1,N D E F=2 0：将长方形纸片ABC。沿直线E F折叠成图2,再沿折痕为BF折叠成图3,则图3 中NCFE的度数为（）图1图2 W 图3A.100 B.120 C.140 D.160【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得NCFE=180-N D E F,然后得出图2 中N C F E 度 数;再根据两直线平行，内 错 角 相 等 可 得 然 后 求 出 图 2 中NB F C,

23、再 根 据 翻 折 的 性 质 可 得 然 后 代 入 数 据 计 算 即 可 得 解.图1图2图3：.C F/DE,.图 1 中，Z C F E=1 8 0 -Z D F=1 8 0 -2 0 =1 6 0 ,;矩形对边A Q BC,:.NBFE=NDEF=20,.图 2 中，ZBFC=60-2 0 =1 4 0 ,由翻折的性质得，图 3中/C F E+N B F E=N B F C,.图 3 中，N C F E+2 0。=1 4 0 ,.图 3 中，ZCFE=1 2 0 ,故选：B.【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图，理清翻折前后重叠的角是解题的关键.1

24、6.（2 0 2 2 贡井区模拟）如图，将一块含有3 0 的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若N l=4 8,那么N2的度数是（）A.4 8 B.78 C.92 D.1 0 2【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线.【分析】直接利用已知角的度数结合平行线的性质得出答案.【解答】解：将一块含有3 0 的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，N l=4 8,.*.Z 2=Z 3=1 80 -4 8-3 0 =1 0 2 .故选：D.【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出N3的度数是解题关键.1 7.（2 0 2 1 内江模拟）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若

25、N 2=4 2 ,则/1=()【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线.【分析】由互余可求得N 3的度数，然后由两直线平行，同位角相等求得/I的度数.【解答】解：如图，1 2 2=4 2，/.Z3=90-Z2=48,；.N1=48.【点评】此题考查了平行线的性质.两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键.18.（2021叙州区模拟）如图，将含30角的直角三角板A8C的直角顶点C放在直尺的一边上，已知NA=30,/1=40,则/2的度数为（）【考点】平行线的性质；三角形的外角性质.【专题】线段、角、相交线与平行线.【分析】根据平行线的性质求出N3=N1=4O,根据三角形的外角性质

26、求出N2=N3+N A,代入求出即可.N【解答】解：B,:EFMN,Z l=40,/.Z l=Z3=40,V ZA=30,N2=NA+N3=70,故选：D.【点评】本题考查了平行线的性质，三角形外角性质的应用，能求出N 3 的度数是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等.19.（2022绵竹市模拟）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果N2=58,【考点】平行线的性质.【专题】常规题型.【分析】直接利用平行线的性质结合互余的性质得出答案.【解答】解：如图所示：如 2=58,N 3=58,A Z 1=90-58=32.故选：D.21【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出同位

27、角是解题关键.2 0.（2 0 2 0 仁寿县模拟）如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若N l =55 ,则/2=()A.1 5 B.2 5 C.3 0 D.3 5【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】利用平行线的性质可得N3的度数，再利用平角定义可得答案.【解答】解：4 58,；./1 =/3=55,V Z 4=90 ,A Z 2=1 80 -90 -55 =3 5,故选：D.【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等.2 1.（2 0 2 0 成都模拟）如图，已知直线机，将一块含4 5角的直角三角板A B C,按

28、如图所示方式放置，其中斜边A C 与直线相交于点。.若 2 2=2 5,则N1的度数为（）A.2 5 B.4 5 C.70 D.75【考点】平行线的性质；三角形的外角性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；三角形；运算能力.【分析】设 B C 与 m 的交点为E,根据三角形的外角性质可得N BE O=N 2+N C=2 5+4 5=70 ,再根据平行线的性质可知N l =N AE D=70 .【解答】解：如图所示：设 8 c 与直线机交于点E,则N BQ=N 2+N C=2 5 +4 5=70 ,又n,.N l =N 8M=70 ,故选：C.【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质

29、，解题的关键是借助平行线和三角形内外角转化角.2 2.（2 0 2 0 武侯区校级模拟）如图，/加，/1 =1 2 0 ,N A=55,则/4C 8 的大小是（）A.55 B.65 C.60 D.75【考点】平行线的性质；三角形的外角性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观.【分析】根据平行线的性质得出N Z）BC=1 2 0。，利用三角形外角性质解答即可.【解答】解：；/胆，.N O BC=/1 =1 2 0 ,V Z A=55,A Z A C B=1 2 0 -55 =65,故选：B.【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出N O 8 c=1 2 0 解答.2 3.

30、（2 0 2 0 武侯区模拟）将直角三角板按照如图方式摆放，直线6,Z 1 =I 3 O ,则N 2的度数为（)1aA.60 B.50 C.45 D.40【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力；推理能力.【分析】作直线c小 根 据 可 得8c,再根据平行线的性质即可求出/2的度数.【解答】解：；21=130,.*.Z3=18O-130=50,如图，作直线。，/4=/3=5 0 ,.*.Z5=90o-50=40,：a/b,.b/c,.N 2=/5=40.所以N 2的度数为40。.故选：D.【点评】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质.24.（2020

31、崇州市一模）如图：有一块含有4 5 的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边【考点】平行线的性质；余角和补角.【分析】直接利用平行线的性质进而结合等腰直角三角形的性质得出答案.【解答】解：AB/CD,：./A FE=N 2,V Z G FE=45,N l=20,ZAFE=25 ,.,.Z2=25,故选：B.【点评】此题主要考查了平行线的性质以及等腰直角三角形的性质，正确应用平行线的性质是解题关键.25.（2020江阳区模拟）如图，已知点E 在 BC上，NDEC=70,D B平分NA D E,则 的 度 数 为（）A.25 B.30 C.35【考点】平行线的性质；角平分线的定义.【专题】线段、角、相

32、交线与平行线；推理能力.【分析】利用平行线的性质和角平分线的定义推理计算即可.【解答】解：.AO8C,ZD C=70,:.NADE=NDEC=70,NADB=NB,：OB 平分 NAOE,/.ZAD BXZAD E=35,2；.NB=NADB=35.D.40故选：C.【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义和平行线的性质定理.26.（2020锦江区校级二模）如图，A B/C D,过点B 作 BEJ_AC于点E.若NC=120,则N B 的度数是（）【考点】平行线的性质；垂线.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】利用平行线的性质可求得/A

33、=60,再利用垂直可得/AEB=90,从而可求N B 的度数.【解答】解：,：AB/CD,：.ZA+ZC=180,：NC=120,A ZA=1800-Z C=60,：BELAC,：.Z A E B=9 QQ,A ZA+ZB=90,，NB=30.故 选:B.【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质并灵活运用.27.（2020广汉市模拟）如图，已知直线a/b,直角三角形顶点C 在直线b上，且N 4=55,若N l=58,则N 2 的度数是（）A.35 B.32 C.38 D.42【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】依据直线6,即可得到N3

34、=N1=57,再根据NACB=90,即可得到N2=33。.【解答】解：；直线。4；./3=/1=5 8 ,又；NACB=90,.Z 2=3 2O,故选：B.【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等.二.填 空 题（共 3 小题）28.（2020龙泉驿区模拟）如图，AB/CD,EFA.BD,垂足为尸，/1=4 3 ,则N 2 的度数 为 47.【考点】平行线的性质；垂线.【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力.【分析】由ABC）,利 用“两直线平行，同位角相等”可得出/。的度数，由 ER1BO可得出/C FE=90,再利用三角形内角和定理可求出N 2 的度数.【

35、解答】解：./）=/1=43.,:E F L B D,垂足为凡:.ND FE=90,.Z2=180-90-43=47.故答案为：47.【点评】本题考查了平行线的性质、垂线以及三角形内角和定理，利用平行线的性质及垂线的定义，求出ND,/Q F E的度数是解题的关键.29.（2020锦江区校级模拟）如图，AB/CD,AE平分NCAB交CD于点E,若NC=50,则 N A E D=115.【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线与平行线.【分析】根据平行线性质求出/C 4 2的度数，根据角平分线求出/E A 8的度数，根据平行线性质求出Z A E D的度数即可.【解答】解：CD,A ZC+ZC

36、AB=180,V Z C=50 ,.,.ZCAB=180-50=130,平分 NC48,；.N E A B=65 ,VAB/CD,：.Z E A B+Z A E D=180 ,/.Z A E D=180-65=115,故答案为：115.【点评】本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.30.（2020宜宾模拟）如图，h/12,点O在 直 线 上，若NAOB=90,/1 =35,则Z 2的 度 数 为 5 5【考点】平行线的性质.【专题】线段、角、相交线

37、与平行线；推理能力.【分析】由利用“两直线平行，内错角相等”可求出NO48的度数，./XAOB中利用三角形内角和定理可求出/08A,再利用对顶角相等可求出/2的度数.【解答】解：.ZOAB=Z=35 .V ZA O B=9 0 ,AZ O B A =1 8 0 -Z A O B-ZOAB=SO0-9 0 -3 5 =5 5 ,；.N 2=N O B 4=5 5 .【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，牢 记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键.考点卡片1.角平分线的定义（1）角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.（2）性质：若。C

38、是乙40B 的平分线则/A O C=ZBOCZAOB 或/A O B=2/A O C=2/B O C.（3）平分角的方法有很多，如度量法、折叠法、尺规作图法等，要注意积累，多动手实践.2.余角和补角（1）余角：如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.（2）补角：如果两个角的和等于180。（平角），就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.（3）性质：等角的补角相等.等角的余角相等.（4）余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联.注意：余 角（补角）与这两个角的位置没有关系.不论这两个角在哪儿，只要度数之和满足了定义，则它们就具

39、备相应的关系.3.垂线（1）垂线的定义当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.（2）垂线的性质在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注 意:“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“过一点”的点在直线上或直线外都可以.4.平行线的性质1、平行线性质定理定 理 1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补.简单说成：两直线平行，同旁内角互补.定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简单说成：两直线平行

40、，内错角相等.2、两条平行线之间的距离处处相等.5 .三角形内角和定理（1）三角形内角的概念：三角形内角是三角形三边的夹角.每个三角形都有三个内角，且每个内角均大于0 且小于1 8 0 .（2）三角形内角和定理：三角形内角和是1 8 0 .（3）三角形内角和定理的证明证明方法，不唯一，但其思路都是设法将三角形的三个内角移到一起，组合成一个平角.在转化中借助平行线.（4）三角形内角和定理的应用主要用在求三角形中角的度数.直接根据两已知角求第三个角；依据三角形中角的关系,用代数方法求三个角；在直角三角形中，已知一锐角可利用两锐角互余求另一锐角.6 .三角形的外角性质（1）三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.三角形共有六个外角，其中有公共顶点的两个相等，因此共有三对.（2）三角形的外角性质：三角形的外角和为3 6 0 .三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.（3）若研究的角比较多，要设法利用三角形的外角性质将它们转化到一个三角形中去.（4）探究角度之间的不等关系，多用外角的性质，先从最大角开始，观察它是哪个三角形的外角.