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1、一、选择题（每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡题目区域内作答答对的得3 分，答错或不答一律得0 分.）1.（3 分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）2 0 2 2 的相反数是（）A.2 0 2 2 B,-2 0 2 2 C.嬴 D 瘾考 相 反 数.占 八、分根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.析：解 解：2 0 2 2 的相反数是-2 0 2 2.答：故选B.点本题考查了相反数的概念,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.评：2.（3 分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）下列运算正确的是（）A.a3+a3=a6 B.2 （a
2、+1）=2 a+l C.（a b）2=a2b2 D.a64-a3=a2考 同底数幕的除法；合并同类项；去括号与添括号；塞的乘方与积的乘方.占 八、分 根据二次根式的运算法则，乘法分配律，幕的乘方及同底数幕的除法法则析：判断.解 解：A、a3+a3=2 a3,故选项错误；答:B、2 （a+1）=2 a+2 7 2 a+l,故选项错误；C、（a b）2=a2b2,故选项正确；D、af i-7-a-a;Va2,故选项错误.故选：C.点 本题主要考查了二次根式的运算法则，乘法分配律，幕的乘方及同底数幕评：的除法法则，解题的关键是熟记法则运算3.（3 分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）如图的
3、立体图形的左视图可能是（）考简单几何体的三视图.占 八、分左视图是从物体左面看，所得到的图形.析：解 解：此立体图形的左视图是直角三角形，答：故选：A.点 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都评：应表现在三视图中.4.（3 分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）七边形外角和为（）A.1 8 0 B.3 6 0 C.9 0 0 D.1 2 6 0 考多边形内角与外角.占 分 根据多边形的外角和等于3 6 0 度即可求解.析：解 解：七边形的外角和为3 6 0 .答：故选B.点 本题考查了多边形的内角和外角的知识，属于基础题，掌握多边形的外角评：和等于3 6 0
4、 是解题的关键.5.（3 分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）正方形的对称轴的条数为（）A.1 B.2 C.3 D.4考轴对称的性质占/、分根据正方形的对称性解答.析：解 解：正方形有4 条对称轴.答：故选D.点 本 题 考 查 了 轴 对 称 的 性 质，熟记正方形的对称性是解题的关键.评：6.(3分)(2 0 2 2独家原创2 0 2 3)分解因式x?y -y?结果正确的是()A.y (x+y)2 B.y (x -y)C.y (x -y )D.y (x+y)(x -y)考 提公因式法与公式法的综合运用占 八、分 首 先 提 取 公 因 式y,进而利用平方差公式进行分解即可.析：解
5、 解:x2y -y3=y (x2-y2)=y (x+y)(x -y).答：故选：D.点此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式评：是解题关键.7.(3分)(2 0 2 2独家原创2 0 2 3)在同一平面直角坐标系中，函数y=m x+m与y=!X考 反 比 例 函 数 的 图 象；一次函数的图象.占 八、分 先根据一次函数的性质判断出m 取值，再根据反比例函数的性质判断出m析：的取值，二者一致的即为正确答案.解 解：A、由函数y=m x+m 的图象可知m 0,由函数y=8 的图象可知m 0,故X答：本选项正确；B、由函数y=m x+m 的图象可知m 0,相矛盾，故本选项
6、错误；C、由函数y=m x+m 的图象y随X的增大而减小，则 m V O,而该直线与y 轴交于正半轴，则 m 0,相矛盾，故本选项错误；D、由函数y=m x+m 的图象y随x的增大而增大，则m 0,而该直线与y 轴交于负半轴，则 m V O,相矛盾，故本选项错误；故选：A.点 本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它评：们的性质才能灵活解题.二、填空题（每小题4 分，共 40分）8.（4分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）2 0 2 2 年 6 月，阿里巴巴注资1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 元入股广州恒大，将数据1 2 0 0 0 0 0 0 0 0
7、 用科学记数法表示为1.2 X1 0 .考科学记数法一表示较大的数占 八、分 科学记数法的表示形式为a X 1 0 的形式，其中lW|a|1时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数.解 解：将 1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为：1.2 X1 0 1答：故答案为：1.2 X1 0 9.点此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X 1 0”的形式,评：其中lW|a|V 1 0,n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9.（4 分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）如图,直线A B 与 C D 相交于点0,ZA 0 D=5 0 ,考
8、对 顶 角、邻补角.占 八、分根据对顶角相等，可得答案.析：解 解；N B O C 与ZA O D 是对顶角，答：.*.ZB 0 C=ZA 0 D=5 0o,故答案为：5 0.点本题考查了对顶角与邻补角，对顶角相等是解题关键.评:1 0.（4分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）计算：L+_=12 m+l 2 1 rH 1考分式的加减法占 八、分 根据同分母分式相加，分母不变分子相加，可得答案.析：解 解：原式=蛔1=1,川十2 1 T H 4答：故答案为：1.点 本题考查了分式的加减，同分母分式相加，分母不变分子相加.评：1 1.（4 分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）方
9、程组一月1的 解 是 x=2 _.k2 x+y=6 I 尸2考解二元一次方程组.占 八、专 计 算 题.题：分方程组利用加减消元法求出解即可.析：解 解：卜一依，2 x+y=6 答：+得：3 x=6,即x=2,将 x=2 代入得：y=2,则方程组的解为卜=2.1 y=2故答案为：卜;2I y=2点 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入评：消元法与加减消元法.1 2.（4 分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）在综合实践课上，六名同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7,则这组数据的众数为5 件.考 众 数.占/、分根据众数的定义即一组数据中出
10、现次数最多的数，即可得出答案.析：解 解：.巧出现了 3 次，出现的次数最多，答：这组数据的众数为5；故答案为：5.点 此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一评：个.1 3.（4分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）如图，直线a b,直线c 与直线a,b都相交，Zl=6 5 ，则N 2=6 5 .1a考平行线的性质.占/vvv 分根据平行线的性质得出N 1=N 2,代入求出即可.析：解 解：.直线a b,答：.Z1=Z2,V Z1=6 5 ,.Z2=6 5 ,故答案为：6 5.点 本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等.评：1 4.（4 分
11、）（2 0 2 2 独家原创 2 0 2 3）如图，R t ZkA B C 中，ZA C B=9 0 ,D 为斜边A B 的中点，A B=1 0 c m,则C D 的长为 5 c m.考 直角三角形斜边上的中线./占、分根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得C D=1 A B.析：解 解：/A C B=9 0 ,D为斜边A B 的中点，答.,.C D=A B=X 1 0=5 c m.口，2 2故答案为：5.点 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是评：解题的关键.1 5.（4 分）（2 0 2 2 独家原创 2 0 2 3）如图，在A A B C 中，ZC=4
12、0 ,C A=C B,则4A B C 的外角 N A B D=1 1 0 .考等腰三角形的性质.占八、分先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出N A,再根据三角形的析：外角等于等于与它不相邻的两个内角的和，进行计算即可.解 解：V C A=C B,答：ZA=ZA B C,V ZC=4 0 ，ZA=7 0 A ZA B D=ZA+ZC=1 1 0 .故答案为：1 1 0.点此题考查了等腰三角形的性质，用到的知识点是等腰三角形的性质、三角评：形的外角等于等于与它不相邻的两个内角的和.1 6.（4 分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）已知：m、n 为两个连续的整数，且 m V 丁五
13、n,则 m+n=7考估算无理数的大小.占./、分 先估算出J五的取值范围，得出m、n的值，进而可得出结论.析：解 解：V 9 1 1 0 时，抛物线y=a x2+b x+c （a W O）的开口向上,xV-龙时，y 随 x的增大而减小；x-2时，y 随x的增大而增大；x=2 a 2 a2-上时，y 取得最小值跑匚上，即顶点是抛物线的最低点.当a -电时，y 随 x的增大而减小；x=-A 时，y 取得最大值处二A.,即顶2 a 2 a 4 a点是抛物线的最高点.也考查了旋转的性质.2 3.（9 分）（2 0 2 2 独家原创2 0 2 3）课外阅读是提高学生素养的重要途径.某校为了了解学生课外阅
14、读情况，随机抽查了 50 名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（t 小时）.根 据 t的长短分为A,B,C,D四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表.请根据图中提供的信息，解答下面的问题：50 名学生平均每天课外阅读时间统计表（1）求表格中的a 的值，并在图中补全条形统计图;类别时间t （小时）人数At 0.51 0B0.5W t V l2 0Cl W t V L 51 5Dt l.5a（2）该校现有1 3 0 0 名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于 1 小时？5哈学生平均每天课外阅读时间条形统计图考 条形统计图；用样本估计总体；统计表占 八、分（1）用抽查的
15、学生的总人数减去A,B,C 三类的人数即为D 类的人数也就析：是 a 的值，并补全统计图；（2）先求出课外阅读时间不少于1 小时的学生占的比例，再乘以1 3 0 0 即可.解 解：（1）50 -1 0 -2 0 -1 5=5（名），答：故 a 的值为5,条形统计图如下：50名学生平均每天课外阅读时间条开缀计图50答：估计该校共有52 0 名学生课外阅读时间不少于1 小时.点本题主要考查样本的条形图的知识和分析问题以及解决问题的能力，属于评：基础题.2 4.(9 分)(2 0 2 2 独家原创2 0 2 3)某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道A C
16、做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发，沿轨道到达C 处，在 A C 上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设 t (分)后甲、乙两遥控车与B 处的距离分别为，d2,则 d“d2 与 t 的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：(1)填空：乙的速度V 2=4 0米/分;(2)写出&与 t的函数关系式；(3)若甲、乙两遥控车的距离超过1 0 米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？考一次函数的应用占/、分(1)根据路程与时间的关系，可得答案；析：(2)根据甲的速度是乙的速度的1.5 倍，可得甲的速度，根据路程与时间的关系，可得a 的值，根据待定系数法，可
17、得答案；(3)根据两车的距离，可得不等式，根据解不等式，可得答案.解 解：(1)乙的速度V 2=1 2 0 +3=40 (米/分)，答:故答案为：40；(2)V 1=1.5v2=l.5X 40=60 (米/分),60 4-60=1 (分钟)，a=l,_f-60t+60(0 t l)60t-60(l t 10,即-6 0 t+6 0 -40 t 10,解得当时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；当 时，d i -d2 10,即 40 t -(6 0 t -6 0)10,当至时，两遥控车的信号不会产生相互干扰综上所述：当o 4t 2或 i w t 10；当 1V t W 3时 一，d d 2 10,
18、分类讨论是解题关键.25.（12分）（20 22独家原创20 23）如图，在锐角三角形纸片A B C 中，A O B C,点D,E,F分别在边A B,B C,C A 上.（1）已知：D E/7 A C,D F B C.判断四边形D E C F 一定是什么形状？裁剪当A C=24c m,B C=20 c m,Z A C B=45时，请你探索：如何剪四边形D E C F,能使它的面积最大，并证明你的结论；（2）折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D,E,C,F,使它恰好为菱形，并说明考四边形综合题占 八、分（1）根据有两组对边互相平行的四边形是平行四边形即可求得，根据析：A D F s/X A
19、B C 推出对应边的相似比，然后进行转换，即可得出h与 X 之间的函数关系式，根据平行四边形的面积公式，很容易得出面积S 关于h的二次函数表达式，求出顶点坐标，就可得出面积s 最大时h的值.（2）第一步，沿N A B C 的对角线对折，使 C 与C 1重合，得到三角形A B B 1,第二步，沿 B 1对折，使D A 1_L B B 1.解 解：（1）.D E A C,D F/B C,答：四边形D E C F 是平行四边形.作A G _L B C,交 B C 于 G,交 D F 于H,V Z A C B=45,A C=24c mA G=-1X AC2=12 亚,设 D F=E C=x,平行四边形
20、的高为h,则 A H=12&-h,VD F/7 B C,D F=12&-1,前 12V2B C=20 c m,即：2=1 2&f20 12MAx=12V2-hx 2 Q 12V2VS=x h=x 12-hX 20=20 h -h h2.127 2 6.A H=12 圾,/.A F=F C,.在A C 中点处剪四边形D E C F,能使它的面积最大.(2)第一步，沿N A B C 的对角线对折，使C与G重合，得到三角形A B B”第二步，沿 B i 对 折,使 D A B B i.理由：对角线互相垂直平分的四边形是菱形.点 本题考查了相似三角形的判定及性质、菱形的判定、二次函数的最值.关评：键在
21、于根据相似三角形及已知条件求出相关线段的表达式，求出二次函数表达式，即可求出结论.26.(14分)(20 22独家原创20 23)如图，直线y=-x+3 与x,y 轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点P (2,1).(1)求该反比例函数的关系式；(2)设 P C J _y 轴于点C,点A 关于y 轴的对称点为A 求A A B C 的周长和s i nN B A C的值；对大于1 的常数m,求 x 轴上的点M的坐标，使得s i n Z BM C=l.考 反比例函数综合题；待定系数法求反比例函数解析式；勾股定理；矩形的点：判定与性质；垂径定理；直线与圆的位置关系；锐角三角函数的定义专 压 轴
22、 题；探究型.题：分（1）设反比例函数的关系式y=N然后把点P的坐标（2,1）代入即可.X析：（2）先求出直线y=-x+3 与x、y 轴交点坐标，然后运用勾股定理即可求出A A BC 的周长；过点C 作C D J_ A B,垂足为D,运用面积法可以求出C D 长，从而求出s i n N BA C的值.由于BC=2,s i n N BM C=L 因此点M 在以BC 为弦，半径为m的。E 上，IT因而点M 应是。E 与 x 轴的交点.然后对。E 与 x 轴的位置关系进行讨论,只需运用矩形的判定与性质、勾股定理等知识就可求出满足要求的点M的坐标.解 解：（1）设反比例函数的关系式y=NX答：,点P
23、（2,1）在反比例函数丫=乂的图象上，Xk=2 X l=2.反比例函数的关系式y=ZX（2）过点C 作 C D _ LA B,垂足为D,如图1 所示.当 x=0 时;y=0+3=3,则点B的坐标为(0,3).0 B=3.当 y=0 时,0=-x+3,解得 x=3,则点A的坐标为(3,0),0 A=3.：点A关于y轴的对称点为M ,.,.0 A,=0 A=3.,P C _ Ly 轴，点 P (2,1),.,.0 C=l,P C=2.BC=2.V Z A 0 B=9 0 ,0 A =0 B=3,0 C=l,A B=3-/2 A C=I/IQ.AA BC 的周长为 3V2+VTO+2.VSAA B
24、C=1BCA/0=1AZ B C D,2 2.BC A 0=A,B C D.2 X 3=3 V2 C D.C D=-/2-,.,C D _ LA，B,.*.s i n Z BA/C=EA CV2.A B C的周长为3圾+/+2,s i n/BA C的值为亚.5当lV m V 2时,作经过点B、C且半径为m的。E,连接CE并延长，交。E于点P,连接BP,过点E作EG_LOB,垂足为G,过点E作EH_Lx轴，垂足为H,如图2所示.CP是。E的直径,.,.ZPBC=90./.sin Z BPC=-2-=l.PC 2 1 r irVsinZBMC=l,ITAZBMC=ZBPC.点M在。E上.点M在x轴
25、上.点M是。E与x轴的交点.VEG1BC,.*.BG=GC=1.,.0G=2.V ZEH0=ZG0H=Z0GE=90,四边形OGEH是矩形.EH=0G=2,EG=OH.V l m EC.,.O E与x轴相离.X轴上不存在点M,使得sinNBMC=L当 m=2 时,EH=EC.,.0 E与 x 轴相切.I .切点在x 轴的正半轴上时，如图2 所示.点M与点H 重合.VEG O G,G C=1,EC=m,EG=7EC2-GC2=V3.,.0 M=0 H=EG=V3.点M的坐标为（,0）.I I.切点在x 轴的负半轴上时，同理可得：点M的坐标为（-b，0）.当 m 2 时，EH -MH=7EM2-E
26、H5=7 m2-4 VEH M M/,.M H=MZ H.VZEGC=90,GC=1,EC=m,E G=7EC2-G C2=V 777-M=O H-M H=7TG-77%，O M-O H+H M-T T G+V T%，M（7 7 7-G,）、M o）II.交点在x轴的负半轴上时，同理可得：）、M（-庐7-江 二，）.综上所述：当lm V 2时 一，满足要求的点M不存在；当m=2时 一，满足要求的点M的坐标为（M，0）和（-加，0）；当m 2时，满足要求的点M的坐标 为3 m 2 _ 1-.2 _ 7 0）、（4 2 -+在2-4 ）、（一 4 2 一+在2-4,）、（-7m2-1-7m2-4 0）点 本题考查了用待定系数法求反比例函数的关系式、勾股定理、三角函数的评：定义、矩形的判定与性质、直线与圆的位置关系、垂径定理等知识，考查了用面积法求三角形的高，考查了通过构造辅助圆解决问题，综合性比较强，难度系数比较大.由BC=2,sinNBMC“联想到点M在以BC为弦，半径为m的。E上是解决本题的关键.