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1、天天向上独家原创 数 学 试 题 (满分：150 分；考试时间：120 分钟)友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂)1.-5 的倒数是(）A.5 B.-5 C.15 D.15 2.如图，A.C.ABCD，DBBC1=402的度数是 A.040 B050 C.060 D.0140 3.下列运算正确的是（）A.624xxx B.3 36()xx C.326xxx D.5510 xxx 4.下列调查中，适宜采用普查方式的是(）A.对全国中学生心理健康现状的
2、调查 B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C.对我市市民实施低碳生活情况的调查 D.对大型民用直升机各零部件的检查 21CDBA(第 2 题图)正面(第 5 题图)天天向上独家原创 5.如图所示几何体的俯视图是()A B C D 6、不等式组21332xx 的解集在数轴上表示正确的是(）1-1O1-1O1-1O1-1O A.B.C.D.7.已知二次函数2(2)3yx,当函数值 y 随 x 的增大而减小时，变量 x 的取值范围是()A.x -2 C.x 2 8.一个材质均匀的正方体六个面上分别标有文字”祝、你、天、天、快、乐”掷这个正方体，结果的其表面展开图如图所示，随机抛天”字朝上的概率是(
3、)A.16 B.14 C.13 D.23 9.宁武高速公路遇车带动了我市旅游业的发展，“五一”期间，武夷山市某旅行社组织 200 人到白水洋和白云山旅游，其中到白水洋的人数比到白云山人数的 2倍少 1 人，若设到白水洋的人数为 x 人，到白云山的人数为 y 人，则下面所列方程组正确的是()乐快天天你祝天天向上独家原创 A.20021xyxyB.20021xyyxC.200112xyxyD.200112xyyx 10.下列图形都是由同样大小的 按一定的规律组成，其中第1个图形有2个，第 2 个图形中有 6 个，第 3 个图形中有 12 个,则第 30 个图形中的个数是（）第1个 第2个 第3个
4、A.960 B.930 C.900 D.870 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，请将答案填入答题卡的相应位置)11.已知反比例函数kyx的图象经过点(-2,3),则 k 12.因式分解：29a 据宁德市统计局公告，2012 年我市实现地区生产总值(GDP)107 800 000 000 元，其中数据“107 800 000 000”用科学记数法可表示为_ 14.一元二次方程2420 xx的根是_ 15.为响应节能环保号召，小明家打算安装一台太阳能发电装置，已知当地安装电池板的最佳角度为 54，如图按最佳角度安装，若斜杆 AB 长为 1.50m,则垂直于地面的竖杆
5、AC 长应为_m（结果精确到 0.01m)16.如图，已知BC是O的直径，AB是O的切线，AO交O于点D,028A,则C 天天向上独家原创 17某市今年的理化实验操作考试，采用抽签方式决定考试内容，规定：每位考生从人 B、C 三个物理实验题，、三个化学实验题中分别随机抽取一个进行考试，小亮对物理 A,B,化学、实验题比较熟练，则考试时他同时抽到两科都比较熟练的实验题的概率是 18.如图，在Rt ABC中，90OC，AC=8,BC=6,点 P 是 AB 上的任意一点，作PDAC于点D,PECB于点E,连结DE,则 DE 的最小值为共 三、解答题(本大题有 8 小题，共 86 分请在答题卡的相应位
6、置作答)(第 16 题图)DBOCAEPABCD(第 18 题图)天天向上独家原创 19.(本题满分 14 分)（1）计算：203(2013)4 (2)解分式方程：1133xxx 20.(本题满分 8 分)如图，点 A、D、B、E 在同一条直线上，AC=DF,AD=BE.ACDF,AC=DF,AD=BE 求证：BC=EF 21.(本题满分 8 分)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A、B、C 都在EFACBD天天向上独家原创 格点上，按要求画出图形并作答，(1)以点 B 为旋转中心，将ABC旋转0180画出相应的11ABC (2)将ABC向左平移 2 个单位，画出相应的
7、222A B C(3)连结22,lIAC C A四边形1122AC A C的两条对角线具有的性质是 22.(本题满分 10 分)甲、乙、丙三名学生竞选学生会主席，他们的笔试、面试成绩如下统计表和统计图竞选的最后一道程序是由 200 名学生代表名候选人投票,每人只能投一票（不设弃权票），三名候选人投票结果如统计图 2 测试 项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 92 90 95 面试 8980 天天向上独家原创 5 5 根据以上信息解答下列问题：707580859095100分数甲乙丙竞选人笔试面试 图 1 图 2 (1)补全图 1 和图 2；(2)请直接写出每名候选人的得票数；(3)学校规定：
8、候选人每得一票记 1 分，并将笔试、面试、投票三项得分按 5：3：2 的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选.23.(本题满分 10 分)如图 1,某容猥是由人 B 两个圆柱体组成，现以一定的速度均匀地向容器内注水，图 2 是注水过程中容器内水面高度 h(cm)与注水时间 t(s)的函数图象，(1)当水面高度超过圆柱 A 的高度后，求水面高度 h(cm)与注水时间 t(s)的函数关系式；(2)要使水面高度 h(cm)不低于 l2cm,至少要注水多长时间？乙_丙28%其他8%甲34%天天向上独家原创 图 1 图 2 24.(本题满分 10 分)如图，在ABC 中，
9、AB=AC=6,点 0 为 AC 的中点，0EAB于点 E,32OE,以点 0为圆心，OA 为半径的圆交 AB 于点 F.(1)求 AF 的长；(2)连结 FC,求tanFCB的值，25.(本题满分 13 分)如图，已知矩形 ABCD,动点 E 从点 B 沿线段 BC 向点 C 运动，连结 AE、DE,以 AE 为边作矩形 AG,使边 FG 过点 D.A B thO47.210 12EFCOAB天天向上独家原创(1)求证：ABEAGD (2)求证：矩形 AEFG 与矩形 ABCD 的面积相等；(3)当2 3,6ABBC时，求 BE 为何值时，AED为等腰三角形 直接写出点 E 从点 B 运动到
10、点 C 时，点 G 所经过的路径长，26.(本题满分 13 分)已知直线3ykxk，无论 k 取哪一个实数，所得的直线总经过一个定点，如图，当32k 时，所得的直线分别交 x 轴、y 轴于 A,B 两点，(1)求 A,B 两点的坐标；(2)对于直线kx3yk,当 k=1 时，所得的直线与直线 AB 交于点 P,以点 P 为顶点的抛物线2(1)ya xb经过点 A.求出点 P 的坐标及抛物线的表达式；(3)设32k 时，直线kx3yk 与(2)中抛物线的一个交点为点 E,求当 k 为何FGDCABE天天向上独家原创 值时，在抛物线的对称轴上存在一点 D,使得四边形 ABED 是平行四边形，xyBPAO天天向上独家原创 天天向上独家原创 天天向上独家原创 天天向上独家原创