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1、【事业单位考试真题】通用知识考点特训数学运算（2019年版）（附答案解析）1、单选题任意取一个大于5 0的自然数，如果它是偶数，就除以2;如果它是奇数，就将它乘3之后再加l o这样反复运算，最终结果是多少?B:1C:2D:3参考答案:B本题解释：正确答案是B考 丁 点八、多位数问题解析用特殊值法，任取一个数，例如取60,60+2=30,304-2=15,15x3+1=46,46+2=23,23x3+1=70,704-2=35,35x3+1=106,1064-2=53,53x3+1=160,1604-2=80,80+2=40,40+2=20,204-2=10,104-2=5,5x3+1=16,1
2、6+2=8,8+2=4,4+2=2,24-2=1,lx 3+l=4,继续计算结果以4、2、1循环，故最终得到的结1果为 1,再取一个数验证，64+2=32,32+2=16,16+2=8,16+2=4,4+2=2,2+2=1,最终结果仍然为1,故正确答案为B。2、单选题某儿童艺术培训中心有5 名钢琴教师和6 名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共7 6 人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4 名钢琴教师和3 名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?_ _ _ _A
3、:36B:37C:39D:41参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占P八、函数最值问题解析假定每个钢琴教师带X个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，2则根据题意有：5x+6y=76o根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2,代回可得y=ll。于是在学生人数减少后，还剩下学员为4x2+3x11=41个，故正确答案为Do标签数字特性3、单选题 71/79,129/137,23/31,246/254 中最大的是A:71/79B:129/137C:23/31D:246/254参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占口八、计算问题解析题干中四个分数可分别变形为1-8/79 1-8/137.
4、1-8/31 1-8/254,易知 1-8/2541-8/1371-8/791-8/31,于是题干中四个分数最大的是246/254o故正确答案为Do34、单选题 有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入,如果分别用8 台抽水机去抽空甲和乙水池，分别需要16小时和4 小时，如给甲水池加5 台，提前10小时抽完。若共安 排 2 0 台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池的抽水机比乙水池多多少台?A:4B:6C:8D:10参考答案:C本题解释：正确答案是C考点牛吃草问题解析假设1 台抽水机效率为1,则乙水池水量为32。设甲水池水量为X,注水效率为Y，则可得X=(8-Y)xl6,X=(13-
5、Y)x6,解 得 X=48,Y=5;现假设甲、乙水池用的抽水机分别为M、N,为保证同时抽完，可 得 48：32=(M-5)：N,M+N=20,解 得 M=14,N=6,因此甲水池的抽水机比乙水池多8 台。故正确答案为C。5、单选题甲乙两人参加射击比赛，规定每中一发记5 分,脱靶一发倒扣3 分。两人各打了 10发子弹后，分数之和为45 2,甲比乙多得了 16分。问甲中了多少发?A:9B:8C:7D:6参考答案:B本题解释：正确答案是B考点鸡兔同笼问题解析甲和乙的分数之和是52,分数之差是16,那么甲的分数是(52+16)+2=34分,要是甲10发全部打中，则 应 该 得 5 0 分，由差异分析可
6、知，甲脱靶的发数为(50-34)+(5+3)=2发，所以打中的发数为10-2=8发。因此正确答案为B。6、单选题孙儿孙女的平均年龄是1 0 岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。则孙儿孙女的年龄差是()岁。_ _ _ _A:2B:4C:65D:8参考答案:A本题解释：正确答案是A考点年龄问题解析孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方，即为二者的年龄和乘以二者的年龄差，年龄和为10 x2=20,设年龄差为n,则20n即为爷爷出生年份的后两位，因为是40年代，只有n=2符合条件。故正确答案为A。7、单选题某公共汽车从起点站开往终点站，途 中
7、 共 有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好在以后的每一站有一位乘客下车。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位?A:48B:52C:56D:54参考答案:C6本题解释：正确答案是C考点数列问题解析根据题目可知起点站上1 4人，第一停车站上13人，下1人;第二车站上12人，下2人;第三停车站上11人，下3人;第十三停车站上1人，下13人。分析可知，上车人数随站递减，下车人数随站递增，所以当下车人数等于上车人数时，车上人数最多，第七停车站上7人下7人，所以此时人数达到最多，以后递减，此时人数为14+(13-1)+(12-2)+(1
8、1-3)+(10-4)+(9-5)+(8-6)=56,因此这辆公共汽车至少应有56个座位，故正确答案为C。8、单选题48与108的最大公约数是A:6B:8C:24D:12参考答案:D本题解释：正确答案是D考J占八、倍数约数问题7解析解析1：直接计算，得4 8与108的最大公约数为12o故正确答案为D。解析2：代入法，从大到小代入验证。故正确答案为D。标签最大公约数直接代入9、单选题小明参加福建省2004年“奋进杯中学数学竞赛获了奖（前10名）。爸爸问他：“这次数学竞赛你得了多少分?获得了第几名?小明说：“我的数学得分是整数，分数和我得的名次与我的年龄相乘的积为29 10。”从上面的对话中可以推
9、出小明得了第几名?A:第一名B:第二名C:第三名D:第四名参考答案:B本题解释：正确答案是B考J占八、多位数问题8解析先把2910分解成几个质因数相乘，2910=2x3x5x97,由题意知，小明是中学生，且小明获得了前10名，则97是小明的得分，3x5=15是小明的年龄，2是小明获得的名次，故正确答案为B。注：自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式，如果不考虑因数的顺序，那么这个表示形式是唯一的。10、单选题 两人合养一群羊，共N只。到一定时间后，全部卖出，平均每只羊恰好卖了 N元。两人商定平分这些钱。由甲先拿10元钱，再由乙拿10元钱，甲再拿10元，乙再拿10元，最后，甲拿过
10、之后，剩余不足10元，由乙拿去。那么，甲应该给乙多少元?A:8B:2C:4D:6参考答案:B本题解释：正确答案是B9考点工程问题解析最后一轮，甲拿了 10元，设乙拿了 m 元，则甲给乙(10-m)/2元，明显小于5 o 排除AD;取(10-m)/2=4,则 m=2,又m 为 M 2的个位数，而整数平方各位不可能为2,则排除C。故正确答案为B。11、单选题 假如今天是2010年的8 月 2 5日，那么再过260天是2011年的几月几日？A:5 月 11日B:5 月 12日C:4 月 13日D:5 月 13日参考答案:B本题解释：正确答案是B考 占丁八、星期日期问题解析今天是2010年8 月25日
11、，经过365天是2011年 8 月25日，因为需要求经过260天后的日期，因此可以往前推105天,8 月是25天，7 月是31天，6 月是30天，5 月再需要往前推 1 9 天(25+31+30+19=105),因 为 5 月共有3 1 天，所以1031-19=12,因此从2010年8月2 5日经过260天的日期是2011年5月1 2日。故正确答案为B。12、单选题服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。现 有6 6名工人生产，每天最多能生产多少套服装?A:168B:188C:218D:246参考答案:A本题解释：正确答案是A考 丁 点八、鸡兔同笼问题解析
12、由题意，每个工人每天可以生产的上衣和裤子的比例为4：7,要使生产的服装套数更多，则最终生产的上衣和裤子数量要相同，所以生产上衣和裤子的工人比例为7：4,有6 6名工人，则生产上衣的工人数量为66x7/11=42,生产裤子的工人数量为66x4/11=24,生产服装数量最多等于42x4=168。故11正确答案为A。13、单选题 用 1 个 70毫升和1 个 30毫升的容器盛取20毫升的水到水池A 中，并盛取80毫升的酒精到水池B 中，倒进或倒出某个容器都算一次操作，则最少需要经过几次操作?_ _ _ _A:15B:16C:17D:18参考答案:A本题解释：正确答案是A考点丁八八计数模型问题解析根据
13、题意，只要构造出1 5 步即可。先装入酒精。为方便叙述，记 70毫升容器为甲，30毫升容器为乙。具体操作步骤如下：将甲容器装满70毫升酒精;从甲容器中倒入乙容器30毫升酒精；12将乙容器30毫升酒精倒掉;从甲容器中再倒入乙容器30毫升酒精；将乙容器30毫升酒精倒掉;将甲容器剩余10毫升酒精倒入水池 B;将甲容器装满7 0 毫升酒精;将甲容器7 0 毫升酒精倒入水池B；将乙容器装满30毫升水;将乙容器30毫升水倒入甲容器；将乙容器装满30毫升水;将乙容器30毫升水倒入甲容器；将乙容器装满30毫升水;从乙容器中再倒出10毫升水到甲容器；将乙容器剩余10毫升水倒入水池Ao因此正确答案为A。标签构造调
14、整14、单选题 科室共有8 人，现在需要抽出两个2 人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?_ _ _ _A:210B:260C:420D:84013参考答案:c本题解释：正确答案是C,全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.0 0%,易错项为B解析解析1分两步解决，对于第一个检查单位先从8人中任意抽出2人,有C82种方案;对于另一个检查单位则只能从剩下的6人中抽出2人，有C62种方案，根据乘法原理，共有C(2,8)xC(2,6)=420种方案。故正确答案为C。解析2也是分为两步，先从8人中选出4人备选，则有有C(4,8)种方案，再从选拔出的4人中选取2人去第一个单位的方
15、案有C(2,4)种方案，剩下的去第二个单位，无需挑选。根据乘法原理，70 x6=420。故正确答案为C。速解两种方法本质没有区别，推荐使用第一种思路，直观。考查的是最基本的排列组合思想：分类用加、分步用乘，本题明显的按照步骤来筛选，所以中间乘法连接。考点排列组合问题笔记编辑笔记15、单选题 某单位依据笔试成绩招录员工，应聘者中只有1/4被录取。被录取的应聘者平均分比录取分数线高6分，没有被录取的应聘者平均分比录取分数线低1 0分，所有应14聘者的平均分是73分。问录取分数线是多少分?A:80B:79C:78D:77参考答案:B本题解释：正确答案是B考点平均数问题解析赋值应聘者共4 人，一人录取
16、，3 人被淘汰。假定录取分数线为A,则可知被录取者的分数为A+6,没有被录取的3 个人的平均分为A-10分。则根据题意得，A+6+3(A-10)=4x73,解得A=79。因此正确答案为B。16、单选题出租车队去机场接某会议的参与者，如果每车坐 3 名参与者，则需另外安排一辆大巴送走余下的50人，如每车坐4 名参与者，则最后正好多出3 辆空车。则该车队有多少辆出租车?()/contentA:50B:55C:60D:6215参考答案:D本题解释：正确答案是D考点盈亏问题解析设共有n 辆车。由题意可得,3n+50=4(n-3),解得n=62。故正确答案为D。17、单选题某高校2006年度毕业学生76
17、50名，比上年度增长2%,其中本科生毕业数量比上年度减少2%,而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有A:3920 人B:4410 人C:4900 人D:5490 人参考答案:C本题解释：正确答案是C考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A,本科生毕业数为B,那么今年研究生毕业数为1.1A,本科生毕业数16为 0.98Bo 由题意知：A+B=7650-r(l+2%),1.1A+O.98B=765O,解得B=5000人。则今年本科生毕业数量为5000 x0.98=4900人，故正确答案为C。秒杀技由 本科生比上年度减少2%可知“今年本科生数=98%x去年本科生数(
18、注意98%是百分数，本质上也是个分数)，所以今年本科生应能够被49整除。由“研究生毕业数量比上年增加10%知“今年研究生数=110%x去年研究生数，所以今年研究生数应能够被1 1整除，据此两条得出正确答案为C。18、单选题 3x999+8x99+4x9+15 的值是A:3866B:3855C:3840D:3877参考答案:C本题解释：正确答案是C考-V 占A T、计算问题解析17计算原式个位上的数字，7+2+6+5=20,个位数为0,故正确答案为C。19、单选题 292929?61616?12=A:174B:190C:203D:206参考答案:C本题解释：正确答案是C考占J八、计算问题解析原
19、式=(29x10101)4-(16x10101)x112=294-16x112=29x(1124-16)=29x7=2 0 3,故正确答案为C。20、单选题某商店将某种打印机按进价提高35%后，打 出 九折优惠酬宾，外送50元出租车费的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台打印机的进价是多少元?A:105018B:1200C:1345D:1500参考答案:B本题解释：正确答案是B考 占口八、经济利润问题解析设 打 印 机 原 价 为 a元，则 可 列 如 下 方 程，ax(l+35%)x9 0%-50-a=208,解得 a=1200(元)。故正确答案为 B。21、单选题某商场促销，晚上八点以
20、后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了 384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?A:550B:600C:650D:70019参考答案:B本题解释：正确答案是B考J占八、经济利润问题解析有 题 意，鞋 的 原 价 为(384.5+100)/(0.85x0.95)=484.5/(0.85x0.95),计算量比较大,而只要注意到分子484.5中含有因数3,而因数3 没有被分母约掉，所以必然保留到最后结果中，而四个选项中只有B可以被3 整除，故正确答案为B。秒杀技假设这双鞋的原价是N,则根据题意：Nx0.85x
21、0.95=384.5+100,观察此等式也可得到答案。注意到上述等式的右边小数点后仅一位数字，而等式左侧除N外小数点后有四位小数，要使得等式成立，则首先小数点后的数字位数必然一样，因此N要能够将小数点后四位数字变成只有1 为数字，显然只有B符合要求。故正确答案为B。标签数字特性22、单选题某通讯公司对3542个上网客户的上网方式进行20调查，其中1258个客户使用手机上网，1852个客户使用有线网络上网，9 32个客户使用无线网络上网。如果使用不只一种上网方式的有352个客户，那么三种上网方式都使用的客户有多少个?A:148B:248C:350D:500参考答案:A本题解释：正确答案是A考V占
22、八、容斥原理问题解析解析1：设三种上网方式都使用的客户有y 个，则只使用两种方式上网的有(352-y)个，只使用一种方式上网的有(3542-352)个，根据题意可得：1258+1852+9 32=(3542-352)+2x(352-y)+3xy,解得 y=148,因此三种上网方式都使用的客户有148个，故正确答案为A。解析2：设三种上网方式都使用的客户有y 个，则只使用两21种方式上网的有(352-y)个，前者重复计算了 2次，后者重复计算了 1 次，根据题意可得：1258+1852+932-2y-(352-y)=3542,解 得y=148,此三种上网方式都使用的客户有148个，故正确答案为A
23、。备注：三集合容斥原理中，将只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都符合的分别看作三个整体，以A、B、C表示三个集合，以X、Y、Z分别表示只符合一个条件、只符合两个条件和三个条件都满足的部分，则有A+B+C=X+2Y+3Z及A0B0C=X+Y+Zo标签三集合容斥原理公式整体考虑公式应用23、单选题超市将9 9个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个 装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?A:3B:4C:7D:13参考答案:D本题解释:22正确答案是D考Q占八、不定方程问题解析设大盒有X 个，小盒有V个，则可得12x+5y=9 9 o因为12x是偶数
24、，9 9 是奇数，所以5y 是奇数，V是奇数，则 5y的尾数是5,可得12x的尾数是4,则可得x=2或者x=7。当x=2时，y=15,符合题意，此时 y-x=13;当 x=7 时,y=3,x+y=10,不满足共用十多个盒子，排除。故正确答案为D。标签数字特性24、单选题小王和小张各加工了 10个零件，分别有1 个和2 个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2 个，则选出的4个零件中正好有1 个次品的概率为A:小于25%B:25%-35%C:35%-45%D:45%以上参考答案:C本题解释:23正确答案是c,全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁
25、，就应该分两种情况讨论。第一种情况，次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选一个有C(l,9)xC(l,1)=9种情况，从小李的8个正品中选2个有C(2,8)=28种情况，两者相乘为252;第二种情况，次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选一个有C(l,8)xC(l,2)=16种情况，从小王的9个正品中选2个有C(2,9)=36种情况,两者相乘为576;所以最终将2种情况相加得到828种情况。再计算总的情况，每人都从10个里面取2个有C(2,10)=45种情况，所以两者相乘一共有45x45=2025中情况，最后用8282 0 2 5,估算得到C。故正确答案为C
26、。速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题，一般都是用：(满足条件的特点排列组合数H(全部情况的排列组合数)考点排列组合问题概率问题笔记编辑笔记25、单选题甲乙两个工厂的平均技术人员比例为45%,其中甲厂的人数比乙厂多1 2.5%,技术人员的人数比乙厂的多2 5%,非技术人员人数比乙厂多6人。甲乙两厂共有多少人?_ _ _ _24A:680B:840C:960D:1020参考答案:A本题解释：正确答案是A考占和差倍比问题解析由题干中”甲厂人数比乙厂多12.5%”可知甲、乙两厂总人数之比为9：8,则可假设甲厂总人数有9 n,乙厂总人数有8n,甲乙总人数为17n,故总人数一定能被17
27、整除，排除选项B、C;在A 和D之间选择，直接代入A 选项，则有680=17n,n=40,则甲厂共360人，乙厂共320人，两厂的技术人员总数为680 x45%=306人，甲厂技术人员有170人，非技术人员为190人，乙厂有技术人员136人，非技术人员184人，甲乙两厂的非技术人员相差19 0-184=6人，满足题意，验证成立。故正确答案为A。标签25直接代入数字特性26、单选题某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要A:20 秒B:50 秒C:95 秒D:110 秒参考答案:D本题解释：正确答案是D考点
28、行程问题解析根据题中三者速度的比例关系，设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1、10,10秒钟后此人下车时，与小偷的距离为10 x(10+1)=110,与小偷的速度差为1,因此所需时间为110秒，故正确答案为Do27、单选题 某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，9 0分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分为9 2分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少?A:1226B:2 4C:3 0D:4 2参考答案:C本题解释：正确答案是C考点和差倍比问题解析解析1：假定优秀职工为X,其他职工为Y,则可得：X+Y=7 2,9 2X+8 0Y=8 5 x 7 2
29、o 解得 X=3 0、Y=4 2。故正确答案为 C。秒杀技观察选项C和D,二者选项相加为72,为待选选项。所有职工的平均分为85,显然更靠近80,则说明其他职工多于优秀员工，可确定优秀员工为3 0人。28、单选题某船第一次顺流航行2 1千米又逆流航行4千米,第二天在同一河道中顺流航行1 2千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是A:2.5:1B:3:1C:3.5:1D:4:l27参考答案:B本题解释：正确答案是B考点行程问题解析解析1：设顺水和逆水船速分别为a、b,根据题意又21/a+4/b=12/a+7/b,解得a/b=3,答
30、案为B。解 析 2：两次航行时间相等，除去顺水和逆水航行相同的距离,21-12=9 千米,7-4=3千米，说明顺水行驶9 千米与逆水行驶3 千米所用的时间相等，行驶的路程比为9:3=3:1,因此速度比为3:1,故正确答案为B。29、单 选 题 A、B、C、D、E 五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于9 1的整数。如果A、B、C 的平均分为9 5分,B、C、D 的平均分为9 4分，A 是第一名，E是第三名得9 6分。则 D 的得分是（）A:96 分B:9 8 分C:97 分D:99 分参考答案:C28本题解释：正确答案是C考点平均数问题解析由题意，A、B、C 三人的平均分为95分，则
31、三人的分数之和为285分，B、C、D 三人的平均分为9 4 分，则三人的分数之和为282分，易知A 比 D 多得了285-282=3分，将选项逐一代入检验，因为E 是第三名得96分，所以D 与 E 的分数不可能相同，故排除A 选项;若D 得9 8分，则A 得了 9 8+3=101分，因为满分只有100分，所以A 不可能得101,故 D 最高能得9 7分，B、C、D 选项中只有C 符合，故正确答案为C。30、单选题 某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多，如果开3 个入场口，13：45时就不再有人排队;如果开4
32、 个入场口，13：4 0 就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是()?A:13：00B:13：05C:13：10D:13：15参考答案:A29本题解释：正确答案是A考点牛吃草问题解析本题为变相的牛吃草问题。设每个入场口 每 分 钟 可 以 进 1 人，则 每 分 钟 到 达 的 观 众 为(3x15-4x10)4-(15-10)=1,到 13：45 时,总共有 45 人入场，需要 45分钟，则第一个观众到达时间为13：00o 故正确答案为A c31、单选题 某公司计划采购一批电脑，正好赶上促销期，电脑打9 折出售，同样的预算可以比平时多买1 0台电脑。问该公司的预算在平时能买多少台电脑?A:
33、60B:70C:80D:90参考答案:D本题解释：正确答案是D考点经济利润问题解析设平时电脑10元一台，能买n 台，由题意有10n=9(n+10),解得n=90。故正确答案为D。32、单选题一公司销售部有4 名区域销售经理，每人负责30的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?A:12B:8C:6D:4参考答案:C本题解释：正确答案是C考J占八、容斥原理问题解析由题意，每个区域正好有两名销售经理负责，可 知2个经理一组对应一个区域;而根据，任意两名销售经理负责的区域只有1个相同，可 知2个经理一组仅对应一
34、个区域。由此两条可知，区域数其相当于从4个经理中任选2个有多少种组合,一种组合就对应一个区域，故共有6个区域。因此正确答案为Co33、单选题有一食品店某天购进了 6箱食品，分别装着饼31干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、2 7 千克。该店当天只卖出1 箱面包，在剩下的5 箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了()千克面包。A:44B:45C:50D:52参考答案:D本题解释：正确答案是D考点和差倍比问题解析由剩下的饼干重量是面包的两倍可知，剩 下 5 箱的总重量一定能被3 整除;6 箱的总重量是8+9+16+20+22+27=102千克，也能被3 整除，因此卖掉的一箱面包的
35、重量也能被3 整除，只能是9 千克或27千克。若卖 掉 的 一 箱 面 包 的 重 量 是 9千 克，则剩下的面包重(102-9)+3=31千克，剩余的各箱重量无法组合得到31。所以卖出的面包重27千克，剩余面包重(102-27)+3=25千克。因此共购进了 27+25=52千克面包，故正确答案为Do34、单选题共有2 0 个玩具交给小王手工制作完成。规定,制作的玩具每合格一个得5 元，不合格一个扣2 元，未完成32的不得不扣。最后小王共收到56元，那么他制作的玩具中,不合格的共有()个。A:2B:3C:5D:7参考答案:A本题解释：正确答案是A考点不定方程问题解析设小王制作合格玩具x 个，不
36、合格玩具 y 个，未完成的有z 个。则 x+y+z=20,5x-2y=56o为不定方程组，将选项代入验证，仅当y=2时，x 与 z 有正整数解。故正确答案为A。35、单选题甲乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1 个标志物。再前进10米后放下3 个标志物。前进10米放下5 个标志物，再前进10米放下7 个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物?A:4489B:462433C:8978D:9248参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占丁八、数列问题解析以10米为间隔，可知1350米的路程被分成135个间隔，因此共有136个放标志物的点，按甲乙平
37、分为两组，每组为68个点，故甲或乙最后均放置135个标志物。由求和公式可知总数为(1+135)+2x68x2=9248。因此正确答案为D。注：等差数列求和公式，和=(首项+末项)x项数秒杀技易知全程被分为135个间隔，从而得出每组放置标志物的点为偶数，注意到每次放下标志物都为奇数，从而可知每组的标志物总数必然为偶数。又考虑到甲乙两组是相同的，而选项中C、D 分别为A、B 的两倍，而 A、B 中 B 为偶数，故可猜测B 为一人放下的标志物数，而 D 为答案。标签34猜题技巧36、单选题254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于2 0 人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这
38、些志愿者所属的单位数最多有几个?B:1C:2D:3参考答案:B本题解释：正确答案是C考J占八、趣味数学问题解析设 ABCDE,则必有 A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两两相加，应该有10个数值，因此必有两个重复值。这 10个数值相加，必为4 的倍数，将题中8 个数值相加得261,除以4 余 1,因此另外两个加和必然除以4 余 3,重复的两个数在28、31、34、39 中，因此这两个数为28、39 或 28、31,28必为重复值，可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6 整除的有18、24两个。故正确35答案为C。37、单选题
39、一本100多页的书，被人撕掉了 4张，剩下的页码总和为8 0 3 7,则该书最多有多少页?A:134B:136C:138D:140参考答案:A本题解释：正确答案是A考J占八、数列问题解析撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4张，页码总数必为偶数，剩余页码和为8 0 3 7,所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除BD(BD选项能被4整除，而连续4页的页码和必然为偶数)。代入C,可知整书的页码总和为(1+138)2x138=9591,于 是 撕 掉 的 页 码 和 为9591-8037=1554,那么撕掉的8页的页码平均值为194.25,显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。363
40、8、单选题一个人从某服装店花60元买走一件衣服，付了100元,售货员因为没有零钱，去隔壁商店换出零钱给顾客。后来发现那100元是假钞，该服装店只好赔给隔壁商店100元，若卖出的服装进价为4 0 元，则该服装店共赔了多少元?_ _ _ _A:40B:80C:100D:180参考答案:B本题解释：正确答案是B考 丁 点八、和差倍比问题解析衣服值40元，找给买家40元，总共赔了 40+40=80元。赔隔壁商店的100元，与此前从隔壁商店换取的100元相抵消,故而不是损失。故正确答案为B。39、单选题 相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是37A:四面体B:六面体C:正
41、十二面体D:正二十面体参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占Q八、几何问题解析根据等量最值原理，同样表面积的空间几何图形，越接近于球，体积越大。而四个选项中，正二十面体最接近于球，所以体积最大。故正确答案为D。40、单选题某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?A:3B:238C:1参考答案:D本题解释：正确答案是D,全站数据:本题共被作答1 次，正确率为100.00%解析首先按照排列组合的知识，4 支队伍
42、两两比赛，应该一共需要进行C（2,4）=6 场比赛。由于机械、外语、材料三个学院胜利的场次一样，且不能为0（因为机械赢了管理，所以至少赢1场以上），所以三个学院只能胜1 或 2 场。如果三个学院都仅胜1 场，则余下的管理学院需要胜3 场（即不败），与题干相冲突。所以三个学院只能都胜2 场，管理学院胜0场，满足条件。故正确答案为D。速解本题属于排列组合的知识作为限制条件，核心解题技巧是从关键信息出发，通过假设法排除错误选项。考点排列组合问题笔记编辑笔记41、单选题小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4,小强答对了 27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3,那么两人
43、都没有答对的题目共有_ _ _ _A:3 道39B:4 道C:5 道D:6道参考答案:D本题解释：正确答案是D考点容斥原理问题解析由“小明答对的题目占题目总数的3/4，可知题目总数是4 的倍数;由“他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可知题目总数是3 的倍数。因此，题目总数是12的倍数。小强做对了 27题，超过题目总数的2/3,则题目总数是360根据两集合容斥原理公式得两人都没有答对的题目共有36-(36x3/4+27-36x2/3)=6道,故正确答案为D。42、单选题现有21朵鲜花分给5 人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得()朵鲜花。A:7B:8C:9D:1040
44、参考答案:A本题解释：正确答案是A考点多位数问题解析要使分得最多花的人分到的花尽可能的少，那么其他人分到的花尽可能的多。5人分到的花应尽量接近，以保证分得最多花的人分到的花尽可能少，所以最好是5个连续的自然数，21+5=4.2,所 以5人先分花数为2、3、4、5、60 2+3+4+5+6=20,还 剩1朵花未分出。剩下的1朵花只能分给之前分到6朵花的人。则分得最多的人至少分得7朵鲜花，正确答案为A。43、单选题有六个人的平均年龄是16岁，把其中一个人换成另外一个13岁少年后，再增加一个20岁的青年，这七个人的平均年龄则变为1 8岁。被换掉的那个人的年龄是多少?_ _ _ _ _A:6岁B:3岁
45、C:5岁D:4岁参考答案:B本题解释:41正确答案是B考Q占八、平均数问题解析六个人平均年龄是1 6岁，则他们年龄的和为6 x 1 6=9 6,7个人平均年龄是1 8岁，则他们年龄的和为7 x 1 8=1 2 6,去掉新进来的1 3岁少年和2 0岁青年后，剩 下5个人的年龄和为1 2 6-1 3-2 0=9 3,这五个人的组合与六个人的组合相差的一个人就是被换掉的人，则他的年龄为9 6-9 3=3（岁）。故正确答案为B o标签差异分析4 4、单选题用1 0张同样长的纸条粘 接成一条长6 1厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长（）厘米。_ _ _ _A:7B:6.9C:6.1D
46、:7.1参考答案:A42本题解释：正确答案是A考P占八、趣味数学问题解析设每张纸条长a厘米，每个接头重叠1厘米，则10张纸条共有9个接头，即9厘米，列出方程为10a-9=61,解得方程为a=7厘米，故正确答案为A。45、单选题甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量 的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4,甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6,甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20:1,问甲阅览室有多少本科技类书籍?A:15000B:16000C:18000D:20000参考答案:D本题解释:4
47、3正确答案是D考Q占八、和差倍比问题解析假设甲阅览室科技类书籍有20a本，文化类书籍有a 本，则乙阅览室科技类书籍有16a本，文化类书籍有4 a本，由题意可得(20a+a)-(l6a+4a)=1000,解 得 a=1000,则甲阅览室有科技类书籍20000本。故正确答案为D。46、单选题 某单位有职工15人，其中业务人员9 人。现要从整个单位选出3 人参加培训，要求其中业务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?_ _ _ _A:156B:216C:240D:300参考答案:D本题解释：正确答案是D,全站数据:本题共被作答1 次，正确率为100.00%44解析按照业务员
48、的数量进行分类：第一类：业务员3人，非业务0人，则从9个业务员人中选3 人,C(3,9)=84 种;第二类：业务员2人，非业务1人。则先从9个业务员里面选2人，C(2,9)=36种，再从6个非业务员里面选1人，C(l,6)=6种,两者相乘等于216种。最后，将两类进行求和得到300种。故正确答案为D。速解本题考查排列组合类题目的重点知识点-分类讨论，只要找到关键分类点业务人员数，进行分类计算，即可得到结果。考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记47、单 选 题 一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比
49、来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?_ _ _ _ _ _ _ _ _ _A:2B:3C:4D:545参考答案:B本题解释：B 解析 设水速是1,则顺水速度为3,人工划船静水速度=3-1=2,顺水时间:逆水时间=1:(1-2/5)=5:3,则顺水速度:逆水速度=3:5,所以逆水速度为5,动力桨静水速度=5+1=6,比例为6:2=3:148、单选题某三年制普通初中连续六年在校生人数为X I、X2、X3、X4、X5、X 6,假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为A:42B:48C:50D:60参考答案:C本题解释：正确答
50、案是D考点和差倍比问题解析设原来B桶有x公斤水,A桶有(108-x)公斤水,可得 x+(108-x)xl/4 x(l-l/4)=108+2,解得 x=60o 故正确答案为Do46秒杀技观察选项设置，B+D=108,可初步确定答案为48或60;而A桶显然不能是6 0,因为6 0的四分之一为1 5,第二次取水会出现小数，此时二者必然不相等，故可确定答案为D。49、单选题 173?73?73-162?62?62=A:926183B:936185C:926187D:926189参考答案:D本题解释：正确答案是D考点计算问题解析根据尾数法，173x173x173尾 数 为7,162x162x162 尾数