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1、【事业单位考试真题】公共基础知识考点特训数学运算（2020年版）（附答案解析）1、单选题从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。A:2 1B:2 2C:2 3D:2 4参考答案:C本题解释：正确答案是C考点抽屉原理问题解析一副完整的扑克牌有54张，转变思维，考虑5 4张牌已经在手中，尽量不满足6张牌花色相同的前提下，最多可以发出几张牌。此时显然是先把每种花色发5张，外加大王、小王，共计2 2张牌，尚未满足要求，但任意再发出1张就满足要求了，故最多可以发出2 3张牌，因此至少要发出2 3张牌才能保证至少6张牌的花色相同，正确答案为Co2、单选题某单位有1 8名男员工
2、和1 4名女员工，分为3个1科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工?_ _ _ _ _A:14B:16C:18D:20参考答案:B本题解释：正确答案是B,全站数据:本题共被作答1次，正确率为0.00%,易错项为C解析想让其中一个科室员工尽量多，即需要该科室的男员工和女员工都尽量多，而由于女员工的人数都不多于男员工，所以只要让该科室的男员工尽量多，女员工相应配合即可。依题意，为了让其余两个科室男员工人数尽量少，所以只给他们最低限额5名，则最后一个科室可以有男员工18-5-5=8名，相应的女员工也为8名，此时员工数最大，即16名。故
3、正确答案为B。速解本题的关键是找到突破口男员工数量决定员工数量考点计数模型问题笔记编辑笔记23、单选题某单位今年一月份购买5 包 A4纸、6 包 B5纸，购买A4纸的钱比B5纸少5 元;第一季度该单位共购买A4纸15包、B5纸 12包，共花费510元。那么每包B5纸的价格比A4纸便宜A:1.5 元B:2.0 元C:2.5 元D:3.0 元参考答案:C本题解释：正确答案是C考点和差倍比问题解析设A4纸和B5纸的价格分别为x 元和V 元。根据题意可得 6y-5x=5,15x+12y=510,解得 x=20,y=17.5,那么B5纸的价格比A4纸便宜20-17.5=2.5元。故正确答案为 C。4、单
4、选题假如今天是2010年的8 月 2 5 日，那么再过260天是2011年的几月几日?A:5 月 11日B:5 月 12日C:4 月 13 日3D:5月1 3日参考答案:B本题解释：正确答案是B考 丁 点八、星期日期问题解析今天是2010年8月2 5日，经过365天是2011年8月2 5日，因为需要求经过260天后的日期，因此可以往前推105天,8月是25天，7月是3 1天，6月是30天，5月再需要往前推1 9天(25+31+30+19=105),因 为5月共有3 1天，所以31-19=12,因此从2010年8月2 5日经过260天的日期是2011年5月1 2日。故正确答案为B。5、单选题一位
5、长寿老人生于19世纪90年代，有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当年的年份。问这位老人出生于哪一年?A:1894 年B:1892 年C:1898 年D:1896 年4参考答案:B本题解释：正确答案是B考V占八、年龄问题解析由于年龄的平方等于当年的年份，而年份介于1890到 2010之间，所以该老人应该是40多岁，而已知：43 的平方为1849,44的平方为1936,45的平方为2025。因此，该老人在1936年应为44岁，1936-44=1892o 故正确答案为B。6、单选题一个三位数，百位数比十位上的数大4,个位上的数比十位上的数大2,这个三位数恰好是后两个数字组成的两位数的21倍，那么，
6、这个三位数是：A:532B:476C:676D:735参考答案:D5本题解释：正确答案是D考点多位数问题解析百位数比十位上的数大4,只有D选项7 3 5 符合，故正确答案为D。7、单选题(1 1 1+2 2 2+3 3 3+4 4 4)?5?6 6=A:4 1 7 8 9 2 0 1B:4 0 6 5 9 3 0 8C:4 0 6 5 9 3 0 0D:4 1 7 8 9 2 0 5参考答案:C本题解释：正确答案是C考 丁 点八、计算问题解析原式=1 1 1 x(1+2+3+4)x 5 5 x 6 6 6=1 1 1 x 1 0 x 5 5 x 6 6 6,易知该式计算值末位数为0,仅 C 项
7、符合。故正确答案为C。标签尾数法8、单选题甲、乙两个容器均有5 0 厘米深，底面积之比为65:4,甲容器水深9厘米，乙容器水深5厘米，再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是A:20厘米B:25厘米C:3 0厘米D:3 5厘米参考答案:B本题解释：正确答案是B考点几何问题解析设注入水后的水深为y厘米，则根据注入水同样多，可知(y-9)x5=(y-5)x4,解得y=25,故正确答案为B。9、单 选 题 早 上7点两组农民开始在麦田里收割麦子，其中甲组20人，乙组15人。8点半，甲组分出10个人捆麦子;10点，甲组将本组所有已割的麦子捆好后，全部帮乙组捆麦子;如果乙组农民一直
8、在割麦子，什么时候乙组所有已割麦子能够捆好?(假设每个农民的工作效率相同)A:10：45B:11：00C:11：157D:1 1：3 0参考答案:B本题解释：正确答案是B考点工程问题解析采用赋值思想，设每个农民割麦子的效率为1,由题意可得，甲组割麦子的总量为2 0 x 1.5+1 0 x 1.5=4 5,故每个农民捆麦子的效率为4 5+1.5+1 0=3;设从1 0点之后经过n小时，乙组的麦子全部捆好。故乙组割麦子的总量为1 5 x(3+n),捆麦子总量为2 0 x 3 x n,两值应相等，即4 5+1 5 n=6 0 n,解得n=l,即再过1小时就全部捆好了，此时为1 1：0 0 o故正确答
9、案为B。标签赋值思想1 0、单选题 某单位有职工1 5人，其中业务人员9人。现要从整个单位选出3人参加培训，要求其中业务人员的人数不数少于非法业务人员的人数。问有多少种不同的选人方法?_A:1 5 6B:2 1 6C:2 4 0D:3 0 08参考答案:D本题解释：正确答案是D,全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%解析按照业务员的数量进行分类：第一类：业务员3人，非业务0人，则从9个业务员人中选3 人,C(3,9)=84 种；第二类：业务员2人，非业务1人。则先从9个业务员里面选2人，C(2,9)=36种，再从6个非业务员里面选1人，C(l,6)=6种,两者相乘等于216种。最后
10、，将两类进行求和得到300种。故正确答案为D。速解本题考查排列组合类题目的重点知识点-分类讨论，只要找到关键分类点业务人员数，进行分类计算，即可得到结果。考点排列组合问题标签分类分步笔记编辑笔记11、单 选 题 有3 0 0名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分 别 有100.80、7 0和5 0人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?A:719B:119C:258D:277参考答案:C本题解释：正确答案是C考 占口八、抽屉原理问题解析考虑对这些人进行分配，在使得每个专业人数不足7 0的情况下尽可能的增加就业人数，
11、则四类专业可就业的人数分别为69、69、69、5 0,总和为257人。此时再多1人,则必然有一个专业达到7 0人，因此所求最少人数为258人，故正确答案为C。标签构造调整12、单选题某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二天在同一河道中顺流航行1 2千米，逆流航行7千米，结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变，则顺水船速与逆水船速之比是10A:2.5:1B:3:1C:3.5:1D:4:l参考答案:B本题解释：正确答案是B考点行程问题解析解析1：设顺水和逆水船速分别为a、b,根据题意又21/a+4/b=12/a+7/b,解得a/b=3,答案为B。解 析 2：两次航行时间
12、相等，除去顺水和逆水航行相同的距离,21-12=9千米,7-4=3 千米,说明顺水行驶9 千米与逆水行驶3 千米所用的时间相等，行驶的路程比为9:3=3:1,因此速度比为3:1,故正确答案为B。13、单选题共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5 道题，1-5题分别有80人，92人,86人，7 8人，和 7 4人答对，答对了 3 道和3 道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?A:30B:55C:7011D:74参考答案:C本题解释：正确答案是C考 丁 点八、容斥原理问题解析1-5题分别错了 20、8、14、22、26人，加起来为90。逆向考虑，为了让更多的人不及格，这
13、9 0 道错题分配的时候应该尽量的3 道分给一个人，即可保证一个人不及格，所以一共可以分给最多3 0个人，让这3 0个人不及格，所以及格的至少会有7 0人。故正确答案为C。标签三集合容斥原理公式逆向考虑14、单选题某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍,比汽车慢4/5,则此人追上小偷需要A:20 秒B:50 秒C:95 秒12D:110 秒参考答案:D本题解释：正确答案是D考点行程问题解析根据题中三者速度的比例关系，设此人、小偷和汽车的速度分别为2、1 10,10秒钟后此人下车时，与小偷的距离为10 x(10+1)=110,与小偷的速度差
14、为L因此所需时间为110秒，故正确答案为D。15、单选题一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利 215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为A:3400 元B:3060 元C:2845 元D:2720 元参考答案:C本题解释：正确答案是c13考点经济利润问题解析解析1：按售价的九折出售可盈利215元,按八折出售亏损125元，因此售价的1/10为215+125=340元，售价为3 400元，进货价3400-3 40-215=2845元，因此正确答案为C。解析2：设售价为x 元,根据题意又0.9x-215=0.8x+125,解得 x=3 400,进货价为3400-340-
15、215=2845元。因此正确答案为 Co秒杀技根据题意。进货价加215元应能被9 整除，只有C 项符合。16、单选题小明参加福建省2004年 奋进杯中学数学竞赛获了奖（前 10名）。爸爸问他：“这次数学竞赛你得了多少分?获得了第几名?小明说：我的数学得分是整数，分数和我得的名次与我的年龄相乘的积为2910。从上面的对话中可以推出小明得了第几名?A:第一名B:第二名C:第三名D:第四名参考答案:B本题解释:14正确答案是B考Q占八、多位数问题解析先把2910分解成几个质因数相乘，2910=2x3x5x97,由题意知，小明是中学生，且小明获得了前10名，则 97是小明的得分，3x5=15是小明的年
16、龄，2 是小明获得的名次，故正确答案为B。注：自然数中任何一个合数都可以表示成若干个质因数乘积的形式，如果不考虑因数的顺序，那么这个表示形式是唯一的。17、单选题一电信公司在每晚九点到次日早七点以及周六、周日全天实行长话半价收费。请问该电信公司在一周内共有()个小时实行长话半价收费。A:114B:84C:98D:91参考答案:C本题解释:15正确答案是C考Q占八、星期日期问题解析解法1：依题意，一周内每日0点至7点、2 1点至2 4点均是长话半价，共计(7 +3)x 7=7 0小时;周六、日比常规时间多(2 4-1 0)x 2=2 8小时。故一周内共有7 0 +2 8=9 8小时长话半价。解法
17、2：由题意知，周一至周五0点至7点、2 1点至2 4点均是长话半价，共计(7 +3)x 5=5 0小时;周六、日全天长话半价，共计2 4 x 2=4 8小时。故一周内共有5 0 +4 8=9 8小时长话半价。故正确答案为C。1 8、单 选 题 用1 0张同样长的纸条粘接成一条长6 1厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长()厘米。_ _ _ _ _A:7B:6.9C:6.1D:7.1参考答案:A16本题解释：正确答案是A考 占P八、趣味数学问题解析设每张纸条长a 厘米，每个接头重叠1 厘米，则 10张纸条共有9 个接头，即9 厘米，列出方程为10a-9=61,解得方程为 a=7
18、 厘米，故正确答案为A。19、单选题 有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐?A:13B:17C:22D:33参考答案:C本题解释：正确答案是C考 占P八、17抽屉原理问题解析分析一下，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻,意味着，长椅两端最靠边的位置上最多只空了 1 个座位，而中间人与人之间最多只空了2 个座位。从至少已经有多少人就坐有角度来看，假设第2 个座位上有人的话，第 5、8、1162、6 5 个座位分别有人，这样的结果需要人最少。从总人数来说，也就
19、是说每3 个位置坐1 人，所以很显然是22人，故正确答案为C。20、单选题甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，甲每小时行5 千米，乙的速度是甲的L 2 倍，在行进的途中乙因事耽误1 小时，结果3 小时后甲乙两人相遇。则 A、B 两地相距多少千米?A:27 千米B:3 3 千米C:3 5千米D:3 8千米参考答案:A本题解释：正确答案是A18考 占口八、行程问题解析由已知条件，乙的速度为5xl.2=6千米/小时，甲和乙相遇时两人的行进时间分别为3小时和3-1=2（小时），于是A、B两地的距离为5x3+6x2=27（小时）。故正确答案为A。21、单选题某高校组织了篮球比赛。其中机械学院队、外
20、语学院队、材料学院队和管理学院队被分在同一个小组，每两队之间进行一场比赛且无平局。结果机械学院队赢了管理学院队，且机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，则管理学院队胜了多少场?A:3B:2C:1参考答案:D本题解释：正确答案是D,全站数据:本题共被作答1次，正确率为100.00%解析首先按照排列组合的知识，4支队伍两两比赛，应该一共需要进行C（2,4）=6场比赛。由于机械、外语、材料三个19学院胜利的场次一样，且不能为0（因为机械赢了管理，所以至少赢1场以上），所以三个学院只能胜1或2场。如果三个学院都仅胜1场，则余下的管理学院需要胜3场（即不败），与题干相冲突。所以三个学院只能都
21、胜2场，管理学院胜0场，满足条件。故正确答案为D。速解本题属于排列组合的知识作为限制条件，核心解题技巧是从关键信息出发，通过假设法排除错误选项。考点排列组合问题笔记编辑笔记22、单选题 有一路电车从甲站开往乙站，每五分钟发一趟，全程走15分钟。有一人从乙站骑自行车沿电车线路去甲站。出发时，恰好有一辆电车到达乙站，在路上他又遇到1 0辆迎面开来的电车，到站时恰好有一辆电车从甲站开出，那么，他从乙站到甲站共用多少分钟?A:40B:6C:48D:45参考答案:A本题解释：正确答案是A20考点行程问题解析当编号为A 1的第一辆车到达乙站时，编号为A 4的第四辆车恰好刚从甲站出发，假设骑车人刚从乙站出发
22、时，编号为A 1的第一辆车到达乙站，则途中骑车人又遇到了 1 0辆车，则当他到达甲站时，恰好编号为A12的第十二辆车从甲站开出，而此时编号为A 9的第九辆车刚刚到达乙站，显然，电车从A1到A9所用的时间也恰是骑车人用的时间，所以答案为(9-l)x5=40分钟。正确答案选A。23、单选题 3x999+8x99+4x9+15 的值是A:3866B:3855C:3840D:3877参考答案:C本题解释：正确答案是C考占计算问题解析计算原式个位上的数字，7+2+6+5=20,个位数为0,故正确答案为C。212 4、单选题服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。现
23、有 6 6 名工人生产，每天最多能生产多少套服装?A:1 6 8B:1 8 8C:2 1 8D:2 4 6参考答案:A本题解释：正确答案是A考J占八、鸡兔同笼问题解析由题意，每个工人每天可以生产的上衣和裤子的比例为4：7,要使生产的服装套数更多，则最终生产的上衣和裤子数量要相同，所以生产上衣和裤子的工人比例为7：4,有 66名工人，则生产上衣的工人数量为66x 7/1 1=42,生产裤子的工人数量为66x 4/1 1=2 4,生产服装数量最多等于42 x 4=1 68。故正确答案为A。2 5、单选题2 5 4个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的22志愿者人数之和不少于2 0 人，且任意两个单
24、位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个?B:1C:2D:3参考答案:B本题解释：正确答案是C考 占P八、趣味数学问题解析设 ABCDE,则必有 A+B=17,A+C=25,C+E=42,D+E=45。两两相加，应该有10个数值，因此必有两个重复值。这 10个数值相加，必为4 的倍数，将题中8 个数值相加得261,除以4 余 1,因此另外两个加和必然除以4 余 3,重复的两个数在28、3 1、3 4、3 9中，因此这两个数为28、3 9或 28、31,28必为重复值,可知B+C=A+D=28,所以，A=7,B=10,C=18,D=21,E=24,能被6 整除的有18、24两个。故
25、正确答案为C。26、单选题有4 支队伍进行4 项比赛，每项比赛的第一、23第二、第三、第四名分别得到5、3、2、1分。每队的4项比赛得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?_A:7B:8C:9D:10参考答案:B本题解释：正确答案是B考P占八、抽屉原理问题解析设四个队分别为A、B、C、D,得分A>B>C>D。已知A得 到3个第一，要 使D得到最多的分，那么A的得分要尽可能低，则第四项比赛得分为1,A总得分为5x3+1=16分；四项比赛总分为(5+3+2+l)x4=44,故剩余分数44-16=28;28+3=9余
26、1,则B最低得分为9+1=10,此 时C、D同分，都24为9分，不符合题意；则B最低得分为1 1,此时C得9分，D得8分，符合要求,得分情况如下：A：5、5、5、1;B:3 3、3、2;C:l、1、2、5;D:2、2、1 3o故正确答案为Bo27、单选题某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了 4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?_A:36B:37C:39D:41参考答案
27、:D25本题解释：正确答案是D考P占八、函数最值问题解析假定每个钢琴教师带X个学生，每个拉丁舞教师带y个学生，则根据题意有：5x+6y=76。根据此方程，可知x必为偶数，而x与y均为质数，因此x=2,代回可得y=ll。于是在学生人数减少后，还剩下学员为4x2+3x11=41个，故正确答案为Do标签数字特性28、单选题用分期付款的形式还贷,贷款1万元，3年还清，每月应还301.914元，那么贷款60万元，3年还清，每期应还_A:1666.67 元B:1811.484 元C:18666.67 元D:18114.84 元参考答案:D26本题解释：正确答案是D考 占P八、经济利润问题解析本题时间和利率
28、均相同，无论复利或单利，贷 款 6 0 万每月应还的钱数为贷款1 万每月应还钱数的60倍，301.914x60,尾数为4,可排除A、C,根据数量级可排除B 项，故正确答案为D。29、单选题某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?A:88B:89C:90D:91参考答案:B本题解释：正确答案是B27考 占口八、多位数问题解析要使第十名成绩尽可能的低，那么其他人应该尽可能的高,那么前九名应该分别为100、99、98、97、96、95、94、93、9 2分，而最后一名未及格，最多
29、5 9分，此十人成绩之和为9 2 3,还剩837分。现要把这837分分给其余10个人，而在这1 0个人成绩排名第十的人成绩最高，要使其得分最低，则这10人的成绩应尽可能接近。易知此10人平均分为83.7,据此可构造 79、80、81、82、83、84、85、86、88、8 9,因此成绩排名第十的人最低考了 89分。故正确答案为Bo30、单选题某人以八五折的优惠购买一辆自行车节省60元,他实际付款()元。A:350B:380C:400D:340参考答案:D本题解释：正确答案是D28考 占口八、经济利润问题解析根据题意，自行车的原价为：604-15%=400,所以实际付款额为：400-60=340
30、元。故正确答案为D。31、单选题 71/79,129/137,23/31,246/254 中最大的是A:71/79B:129/137C:23/31D:246/254参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占丁八、计算问题解析题干中四个分数可分别变形为1-8/79、1-8/137 1-8/31 1-8/254,易知 1-8/2541-8/1371-8/791-8/31,于是题干中四个分数最大的是246/254。故正确答案为Do32、单选题甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔529天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17 天去一次，丁每隔 29天去一次。如果5 月 1 8 日他们四个人在图书馆相
31、遇,问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?A:10月 18日B:10月 14日C:11月 18日D:11月 14日参考答案:D本题解释：正确答案是D考J占八、周期问题解析每隔n 天去一次即每(n+1)天去一次。下一次四个人相遇所隔天数应该是6、12、18、3 0 的最小公倍数，即为180o而 5月 18日后的第180天约经过6 个月，故为11月，故排除A、Bo若下次相遇是11月 18日，则经过日期不可能恰好为180天，即 11月 14日。故正确答案为Do标签最小公倍数303 3、单选题有一食品店某天购进了 6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、2 7千克。该店当天只
32、卖出1箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了()千克面包。A:44B:45C:50D:52参考答案:D本题解释：正确答案是D考点和差倍比问题解析由剩下的饼干重量是面包的两倍可知，剩 下5箱的总重量一定能被3整除;6箱的总重量是8+9+16+20+22+27=102千克，也能被3整除，因此卖掉的一箱面包的重量也能被3整除，只能是9千克或2 7千克。若卖 掉 的 一 箱 面 包 的 重 量 是9千 克，则剩下的面包重(102-9)+3=3 1千克，剩余的各箱重量无法组合得到3 1。所以卖出的面包重2 7千克，剩余面包重(102-27)+3=25千克。因此共购进了 27+2
33、5=52千克面包，故正确答案为D。3 4、单选题 若x,y,z是三个连续的负整数,并且x>y>z,31则下列表达式中正奇数的是A:yz-xB:(x-y)(y-z)C:x-yzD:x(y+z)参考答案:B本题解释：正确答案是B考点计算问题解析三个连续的负整数，有两种情形：奇、偶、奇;偶、奇、偶。分情况讨论：(1)当x、v、z依次为奇、偶、奇数时，直接赋值x=-l,y=-2,z=-3,代入选项可排除C、D;当x、y、z依次为偶、奇、偶数时，直接赋值x=-2,y=-3,z=-4,代入选项可排除A、C、D o故正确答案为B o标签赋值思想分类分步323 5、单选题有一只钟，每小时慢3 分钟
34、，早晨4 点 3 0分的时候，把钟对准了标准时间，则钟走到当天上午10点 50分的时候，标准时间是A:11点整B:11点 5 分C:11点 10分D:11点 15分参考答案:C本题解释：正确答案是C考点钟表问题解析慢钟每小时比快钟慢3 分钟，说明慢钟与快钟的速度比为57：6 0,早上4 点 3 0分到上午10点 50分走过3 80分钟，设快钟走了 x 分钟,有3 80:x=57:60,解得x=400,即快钟走过6 小时40分钟，此时的时间为11点 10分，故正确答案为C。3 6、单选题 随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话费按原标准每分钟降低了 a 元后，再次下调了 25%,现在的收
35、费标准是每分钟b 元，那么，原收费标准为每分钟A:(5/4)b-a 元33B:(5/4)b+a 元C:(3/4)b+a 元D:(4/3)b+a 元参考答案:D本题解释：正确答案是D考点和差倍比问题解析设原收费标准为x 元每分钟，两次降低价格后的价格为b 元，可列方程(x-a)x(l-25%)=b,解得x=(4/3)b+a,故正确答案为D。3 7、单选题一本100多页的书，被人撕掉了 4 张，剩下的页码总和为803 7,则该书最多有多少页?A:134B:136C:138D:140参考答案:A本题解释：正确答案是A34考 占口八、数列问题解析撕掉一张纸，其正反两面的两个页码之和为奇数，则撕掉4张，
36、页码总数必为偶数，剩余页码和为8 0 3 7,所以原书的页码总和必然为奇数，由此排除BD(BD选项能被4整除，而连续4页的页码和必然为偶数)。代入C,可知整书的页码总和为(1+138)2x138=9591,于 是 撕 掉 的 页 码 和 为9591-8037=1554,那么撕掉的8页的页码平均值为194.25,显然与最多138页矛盾。故正确答案为A。38、单选题孙儿孙女的平均年龄是10岁，孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方所得的数值，正好是爷爷出生年份的后两位，爷爷生于上个世纪40年代。则孙儿孙女的年龄差是()岁O _A:2B:4C:6D:8参考答案:A本题解释:35正确答案是A考点年龄问题解析
37、孙儿年龄的平方减去孙女年龄的平方，即为二者的年龄和乘以二者的年龄差，年龄和为10 x2=20,设年龄差为n,则20n即为爷爷出生年份的后两位，因为是40年代，只有n=2符合条件。故正确答案为A。3 9、单 选 题 赵 先 生3 4岁,钱女士 3 0岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说:他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450,三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁?_ _ _ _ _A:42B:45C:49D:50参考答案:C本题解释：正确答案是C考占年龄问题解析36三 个 人 的 年 龄 之 积 为2 4 5 0,对2 4 5
38、0做因式分解得2450=2x5x5x7x7,三个人的年龄之和为64。所以试着把5个因数组合成3个不同的整数，使他们的和为64o可知5、10、49符合要求，5+10+49=64,故三个邻居中年龄最大是4 9岁。故正确答案为C。标签构造调整40、单选题超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装1 2个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?A:3B:4C:7D:13参考答案:D本题解释：正确答案是D考-V A占T、不定方程问题解析37设大盒有X 个，小盒有V个，则可得12x+5y=99o因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，y 是奇数，则 5y的
39、尾数是5,可得12x的尾数是4,则可得x=2或者x=7。当x=2时，y=15,符合题意,此时 y-x=13;当 x=7 时,y=3,x+y=10,不满足共用十多个盒子，排除。故正确答案为D。标签数字特性41、单选题一篇文章，现有甲、乙、丙三人，如果由甲、乙两人合作翻译，需 要 1 0 小时完成，如果由乙、丙两人合作翻译，需要12小时完成。现在先由甲、丙两人合作翻译4小时，剩下的再由乙单独去翻译，需 要 1 2 小时才能完成，则，这篇文章如果全部由乙单独翻译，要多少个小时完成?_ _ _ _A:15B:18C:20D:25参考答案:A本题解释：正确答案是A38考点工程问题解析设总量为1,由题意知
40、甲乙合作的效率为1/10,乙丙合作的效率为1/12。题目给出完成该项工程的过程是甲丙先合作4 个小时，乙单独翻译12个小时。在这个工作过程中，甲完成了 4 个小时的工作量，已完成了 12个小时的工作量，丙完成了 4 个小时的工作量，保持此总量不变，将乙的工作拆分为三个独立的4 个小时，重新为如下工作过程：甲乙先合作4 个小时，乙丙再合作4 个小时，最后乙单独做4 个小时，仍然可以保证工程完成。于是假设乙的效率为y,可知4xl/10+4xl/12+4y=l,解得y=1/15,于是乙单独完成需要15个小时，故正确答案为A。42、单选题2 台大型收割机和4 台小型收割机在一天内可收完全部小麦的3/1
41、0,8台大型收割机和10台小型收割机在一天内可收完全部小麦，如果单独用大型收割机和单独用小型收割机进行比较，要在一天内收完小麦，小型收割机要比大型收割机多用多少台?A:8B:10C:18D:20参考答案:C39本题解释：正确答案是C考点工程问题解析假定全部小麦为l o 假设大型收割机与小型收割机的效率分别为X、Y,则可得：2X+4Y=3/10,8X+10Y=l,解 得 X=l/12,Y=l/3 0o因此单独用大型收割机收完需要12台，单独用小型收割机收完需要3 0太，相差18台。故正确答案为C。43、单选题 甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3 件、乙 7件、丙 1 件需花3.15元，如果购买甲4
42、 件、乙 10件、丙 1件需花4.2元，那么购买甲、乙、丙各1 件需花多少钱?A:1.05B:1.4C:1.85D:2.1参考答案:A本题解释：正确答案是A考占不定方程问题解析40甲x3+乙x7+丙xl=3.15甲x4+乙xlO+丙xl=4.20这是不定方程组，无法解得每个未知数的具体值。换言之，未知数的解存在无穷多个，而题目中四个选项均为确定数值,所以未知数的具体值为多少并不影响甲+乙+丙的值，也即只需要求出其中一组解即可。对此，可以设定最复杂的那个为0,即乙=0,代入后解二元一次方程组，解得甲=1.05,丙=0,即可得甲+乙+丙=1.05。故正确答案为A。秒杀技 x3-x 2可得：甲+乙+
43、丙=3.15x3420 x2=1.05。故正确答案为A。44、单选题 有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别用8台抽水机去抽空甲和乙水池，分别需要1 6小时 和4小时，如给甲水池加5台，提 前1 0小时抽完。若共安 排2 0台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池的抽水机比乙水池多多少台?A:4B:6C:8D:1041参考答案:c本题解释：正确答案是C考点牛吃草问题解析假设1 台抽水机效率为1,则乙水池水量为3 2。设甲水池水量为X,注水效率为Y,则可得X=(8-Y)xl6,X=(13-Y)x6,解 得 X=48,Y=5;现假设甲、乙水池用的抽水机分别为M、N,为保证同时抽
44、完，可 得 48：32=(M-5)：N,M+N=20,解 得 M=14,N=6,因此甲水池的抽水机比乙水池多8 台。故正确答案为C。45、单选题小王和小张各加工了 10个零件，分别有1 个和2 个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2 个，则选出的4个零件中正好有1 个次品的概率为A:小于25%B:25%-35%C:35%-45%D:45%以上参考答案:C本题解释：正确答案是C,全站数据:本题共被作答1 次，正确率为100.00%42解析由于只有1个次品，那么次品归属为谁，就应该分两种情况讨论。第一种情况，次品为小王的。那么从小王的9个正品选1个再从1个次品中选一个有C(L 9)xC(l,1)
45、=9种情况，从小李的8个正品中选2个有C(2,8)=28种情况,两者相乘为252;第二种情况，次品为小李的。那么从小李的8个正品选1个再从2个次品中选一个有C(l,8)xC(l,2)=16种情况，从小王的9个正品中选2个有C(2,9)=36种情况,两者相乘为576;所以最终将2种情况相加得到828种情况。再计算总的情况，每人都从10个里面取2个有C(2,10)=45种情况，所以两者相乘一共有45x45=2025中情况，最后用828+2025,估算得到C。故正确答案为C。速解本题主要考察排列组合的分类计算的思想。对于概率问题，一般都是用：(满足条件的特点排列组合数)+(全部情况的排列组合数)考点
46、排列组合问题概率问题笔记编辑笔记46、单选题三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是A:A等和B等共6幅B:B等和C等共7幅43C:A等最多有5幅D:A等比C等少5幅参考答案:D本题解释：正确答案是D考 占丁八、不定方程问题解析解析1:分别以等级代表其数量，根据题意可得A+B+C=10;3A+2B+C=15-x 2可得：C-A=5,因此正确答案为D。解析2：代入选项法。根据题意可得A+B+C=10;3A+2B+C=15此时有3个未知量，只有2个方程，
47、典型的不定方程问题。将选项代入，依次验证是否成立即可。以选项A为例，若选项A正确，则有：A+B=6。到此得到第三个方程，便可求解此方程组，得C=4,A=-l,B=7o故排除A。类似的方法可排除选项B、C o故正确答案为Do44解析3：根据题意可得A+B+C=10;3 A+2B+C=15由-消去C,可得2A+B=5o由于A、B、C 均为非负整数，由此可知0W2AW5,因此A 只能取值0、1、20依次代回，可得 A、B、C 的可能取值为0、5、5;1、3、6;2、1、7 三种情形，只有选项D 上述三组数据都符合。故正确答案为D。解析4：根据题意可得A+B+C=10;3 A+2B+C=15对不定方程
48、而言，往往不能得到唯一的一组解。但从选项容易看出，只要求出其中一组解即可验证不符合的选项，将其排除掉即可。因此令A=0,发现B=5、C=5,符合非负整数要求。此时可迅速排除前两个选项，而选项C 显然错误。故正确答案为D。47、单选题 射箭运动员进行训练，10支箭共打了 93 环，且每支箭的环数都不低8 环。问命中10环的箭数最多能比命中9 环的多几支?A:2B:3C:4D:545参考答案:D本题解释：正确答案是D,解析解析1：由题可知，每支箭的环数都不低于8 环 ，所以环数只能取8、9、10环。假设10支箭都打了 8 环，则最低要打80环，而实际打的93 环则是由于有9 环和10环的贡献。与
49、80环相比，每一个9 环相当于多1 环，每一个10环相当于多2 环，所以设10环的有a 支，9 环的b 支，则得到方程2a+b=93-80。这时，利用代入法，从最多的选项开始代入，a-b=5,解得a=6,b=l,即 10环的是6 支，9 环 是 1支，8 环是3 支，可以成立。故正确答案为D。解析2：从另一个极端出发，如果每支箭的环数都打中10环，应该是100环，而实际为93 环，少了 7 环。现在要求中10环的箭数最多能比命中9环的多几支，即要求10环尽量多，同时9 环尽量少。所以少的7 环尽可能由8 环的箭产生，但是由于每支8 环只能差2 的整数倍，所以最多差6 环，还需要有一支9 环的。
50、所以10环 6 支，9 环 1 支，8 环 3 支可以让差距最大。故正确答案为D。速解如果列方程，属于不定方程，未知数的个数多于方程个数，需要靠代入法解决。而题目真正的考点在于最多这个46词的理解，即10环尽量多，9环尽量少，在这个前提下分析题目，才能得到最简的方式。考点计数模型问题笔记编辑笔记48、单选题4 8与108的最大公约数是A:6B:8C:24D:12参考答案:D本题解释：正确答案是D考V占八、倍数约数问题解析解析1：直接计算，得4 8与108的最大公约数为12。故正确答案为D。解析2：代入法，从大到小代入验证。故正确答案为D。标签最大公约数直接代入49、单选题 某通讯公司对3542