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1、【中 考 数 学】2022-2023学 年 山 东 省 济 宁 市 专 项 提 升 仿 真 模 拟 试 卷（一 模）一、选 一 选（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 要 一 项 是 符 合 标 题 要 求 的）1.几 种 气 体 的 液 化 温 度（标 准 大 气 压）如 下 表:气 体 氧 气 氨 气 氮 气 氯 气 液 化 温 度-183-253-195.8-268其 中 液 化 温 度 的 气 体 是（）A.氮 气 B.氮 气 C.氢 气 D.氧 气 2.如 图，在 Z8C 中，Z5=50,ZC=70,直 线。
2、E 点 4 Z DAB=50,则 NE4C 的 度 数 是（）3.如 图 所 示 的 几 何 体，其 俯 视 图 是（）俯 视 4.下 列 计 算 正 确 的 是（）第 1页/总 63页A.3/+4/=74B-C.-18+124-（-1）=4 D.-a-1=-A_2 a-1 a-1-2x-3 l5.已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 x、a-1无 实 数 解，则。的 取 值 范 围 是（）匕-1 kA.心 一 旦 B.a-2 C.a-D.a-22 26.某 学 校 初 一 年 级 先 生 来 自 农 村，牧 区，城 镇 三 类 地 区，上 面 是 根 据 其 人 数 比 例 绘 制 的 扇
3、 形 统 计 图，由 图 中 的 信 息，得 出 以 下 3 个 判 断，错 误 的 有（）该 校 初 一 先 生 在 这 三 类 不 同 地 区 的 分 布 情 况 为 3：2：7.若 已 知 该 校 来 自 牧 区 的 初 一 先 生 为 140人，则 初 一 先 生 总 人 数 为 1080人.若 从 该 校 初 一 先 生 中 抽 取 120人 作 为 样 本，调 查 初 一 先 生 父 母 的 文 明 程 度，则 从 农 村、牧 区、城 镇 先 生 中 分 别 随 机 抽 取 30、20、70人，样 本 更 具 有 代 表 性.A.3 个 B.2 个 C.1个 D.0 个 7.在 平
4、 面 直 角 坐 标 系 中，点 4（3,0）,B（0,4）.以 4 8 为 一 边 在 象 限 作 正 方 形/8CO,则 对 角 线 5。所 在 直 线 的 解 析 式 为（）A.y=-x+4 B.y=-x+4 C.y=-x+4 D.y47 4 28.如 图，正 方 形 的 边 长 为 4,剪 去 四 个 角 后 成 为 一 个 正 八 边 形，则 可 求 出 此 正 八 边 形 的 外 接 圆 直 径 力 根 据 我 国 魏 晋 时 期 数 学 家 刘 徽 的“割 圆 术”思 想，如 果 用 此 正 八 边 形 的 周 长 近 似 代 替 其 外 接 圆 周 长，便 可 估 计 TT的
5、值，上 面 d 及 n的 值 都 正 确 的 是（）第 2页/总 63页A.B.C.*2 I?Tr8sin22.5。sin22.5d=_*巨 二？TT和 4sin22.5sin22.5d=_4,2)_,K=8sin22.5sin22.5八 篇 k.2 2.5。9.以 下 四 个 命 题：D.任 意 三 角 形 的 一 条 中 位 线 与 第 三 边 上 的 中 线 互 相 平 分;4 B,C,D,E,尸 六 个 足 球 队 进 行 单 循 环 赛，若 4 B,C,D,E 分 别 赛 了 5,4,3,2,1场，则 由 此 可 知，还 没 有 与 8 队 比 赛 的 球 队 可 能 是。队;两 个
6、 正 六 边 形 一 似;有 13人 参 加 捐 款，其 中 小 王 的 捐 款 数 比 13人 捐 款 的 平 均 数 多 2 元，则 小 王 的 捐 款 数 不 可 能 最 少，但 可 能 只 比 最 少 的 多，比 其 他 的 都 少.其 中 真 命 题 的 个 数 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10.已 知 二 次 项 系 数 等 于 1的 一 个 二 次 函 数,其 图 象 与 x 轴 交 于 两 点（m,0）,（，0）,且 过“(0,b),B(3,a)两 点(b,是 实 数),若 0 机 2,则 的 取 值 范 围 是（）A.Qab8B.08C.0 帅 逛 1
7、6D.0ab16二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8分.本 题 要 求 把 正 确 结 果 填 在 答 题 卡 规 定 的 横 线 上，不 需 求 解 答 过 程）11.因 式 分 解：x3y-4xy=12.反 比 例 函 数/=与 反 比 例 函 数 y=工 的 图 象 交 于 4,8 两 点，若 4 点 坐 标 为（J5,X2 6)，则%+%2=第 3页/总 63页13.已 知 圆 锥 的 母 线 长 为 10,高 为 8,则 该 圆 锥 的 侧 面 展 开 图（扇 形）的 弧 长 为.（用 含 口 的 代 数 式 表 示），圆 心 角 为 度.14.
8、动 物 学 家 经 过 大 量 的 调 查，估 计 某 种 动 物 活 到 20岁 的 概 率 为 0.8,活 到 25岁 的 概 率 为 0.5,据 此 若 设 刚 出 生 的 这 种 动 物 共 有。只，则 20年 后 存 活 的 有 只，现 年 20岁 的 这 种 动 物 活 到 25岁 的 概 率 是.15.已 知 菱 形 4 3 c o 的 面 积 为 2我，点 E 是 一 边 8 c 上 的 中 点，点 尸 是 对 角 线 8。上 的 动 点.连 接/E,若 4 E 平 分 N B 4 C,则 线 段 P E 与 P C 的 和 的 最 小 值 为,值 为.16.若 把 第 个 地
9、 位 上 的 数 记 为 X,则 称 xi，x2，x3,，x 有 限 个 有 序 放 置 的 数 为 一 个 数 列 4 定 义 数 列 4 的“伴 生 数 列 B 是:力，庐，g,，必“其 中 则 是 这 个 数 列 中 第”个 地 位 上 的 数，=1,2,，后 且 0,x n.=x n+1并 规 定 xo=x“，x+i=xi.如 果 数 列 4 只 要 四,1（xn-l xn+l个 数，且 XI，X2,X3,X4依 次 为 3,1,2,1,则 其“伴 生 数 列”8 是.三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，满 分 72分.解 答 应 写 出 文 字 阐 明，证 明 过 程 或 演
10、 算 步 骤）17.（10分）计 算 求 解：（1）计 算（工）I-（V80-V20）+Van30；3（2）解 方 程 组 5（20 x+10y）=15000.ll.2（110 x+120y）=9720C18.（8 分）如 图，四 边 形 48。是 平 行 四 边 形，5E。产 且 分 别 交 对 角 线 N C 于 点 E,F.（1）求 证：/ABE妾/XCDF；（2）当 四 边 形 Z8C。分 别 是 矩 形 和 菱 形 时，请 分 别 说 出 四 边 形 8EQ尸 的 外 形.（无 需 阐 明 理 由）19.（10分）某 大 学 为 了 解 大 先 生 对 中 国 党 史 知 识 的 学
11、 习 情 况，在 大 学 一 年 级 和 二 年 级 举 行 有 关 党 史 知 识 测 试.现 从 一、二 两 个 年 级 中 各 随 机 抽 取 20名 先 生 的 测 试 成 绩（满 分 50分，30第 4页/总 63页分 及 3 0分 以 上 为 合 格：4 0分 及 4 0分 以 上 为）进 行 整 理、描 述 和 分 析，给 出 了 上 面 的 部 分 信 息.大 学 一 年 级 2 0名 先 生 的 测 试 成 绩 为：39,50,39,50,49,30,30,49,49,49,43,43,43,37,37,37,43,43,37,25.大 学 二 年 级 2 0名 先 生 的
12、测 试 成 绩 条 形 统 计 图 如 图 所 示；两 个 年 级 抽 取 的 先 生 的 测 试 成 绩 的 平 均 数、众 数、中 位 数、率 如 下 表 所 示：八 人 数 6-5-4-3-一 门 一 丁 门 I”门 I I L25 30 31 32 41 44 46 50 成 绩 请 你 根 据 上 面 提 供 的 一 切 信 息，解 答 下 列 成 绩:年 级 平 均 数 众 数 中 位 数 率 大 一 a b 43 m大 二 39.5 44 C n（1）上 表 中 a-,b=,c-，n t-,n；根 据 样 本 统 计 数 据，你 认 为 该 大 学 一、二 年 级 中 哪 个 年
13、 级 先 生 掌 握 党 史 知 识 较 好？并 阐 明 理 由（写 出 一 条 理 由 即 可）；（2）已 知 该 大 学 一、二 年 级 共 1240名 先 生 参 加 了 此 次 测 试，经 过 计 算，估 计 参 加 此 次 测 试 成 绩 合 格 的 先 生 人 数 能 否 超 过 1000人；（3）从 样 本 中 测 试 成 绩 为 满 分 的 一、二 年 级 的 先 生 中 随 机 抽 取 两 名 先 生，用 列 举 法 求 两 人 在 同 一 年 级 的 概 率.20.（8 分）如 图，线 段 E尸 与 表 示 某 一 段 河 的 两 岸，EF/MN.综 合 理 论 课 上，同
14、 窗 们 需 求 在 河 岸 上 测 量 这 段 河 的 宽 度（E尸 与 AW之 间 的 距 离），已 知 河 对 岸 E F上 有 建 筑 物 C、D,且 C Z）=6 0米，同 窗 们 首 先 在 河 岸 上 选 取 点/处，用 测 角 仪 测 得。建 筑 物 位 于 Z 北 偏 东 4 5 方 向，再 沿 河 岸 走 2 0米 到 达 8 处，测 得。建 筑 物 位 于 8 北 偏 东 5 5 方 向，请 你 根 据 所 测 数 据 求 出 该 段 河 的 宽 度，（用 非 角 的 三 角 函 数 或 根 式 表 示 即 可）第 5页/总 63页21.（7 分）上 面 图 片 是 七
15、年 级 教 科 书 中“实 践 成 绩 与 一 元 方 程”的 探 求 3.探 求 3电 话 计 费 成 绩 下 表 中 有 两 种 挪 动 电 话 计 费 方 式.考 虑 下 列 成 绩:月 运 用 费/元 主 叫 限 定 工 夫/min 主 叫 超 时 费/（元/min）被 叫 方 式 一 58 150 0.25方 式 二 88 350 0.19月 运 用 费 固 定 收：主 叫 不 超 限 定 工 夫 不 再 免 费，主 叫 超 时 部 分 加 收 超 时 费，被 叫.（1）设 一 个 月 内 用 挪 动 电 话 主 叫 为 就 G 是 正 整 数）.根 据 上 表，列 表 阐 明：当
16、f在 不 同 工 夫 范 围 内 取 值 时，按 方 式 一 和 方 式 二 如 何 计 费.（2）观 察 你 的 列 表，你 能 从 中 发 现 如 何 根 据 主 叫 工 夫 选 择 的 计 费 方 式 吗？经 过 计 算 验 证 你 的 看 法.小 明 升 入 初 三 再 看 这 个 成 绩，发 现 两 种 计 费 方 式，每 一 种 都 是 因 主 叫 工 夫 的 变 化 而 惹 起 计 费 的 变 化，他 把 主 叫 工 夫 视 为 在 正 实 数 范 围 内 变 化，决 定 用 函 数 来 处 理 这 个 成 绩.（1）根 据 函 数 的 概 念，小 明 首 先 将 成 绩 中 的
17、 两 个 变 量 分 别 设 为 自 变 量 x 和 自 变 量 的 函 数 y,请 你 帮 小 明 写 出：x 表 示 成 绩 中 的,y 表 示 成 绩 中 的.并 写 出 计 费 方 式 一 和 二 分 别 对 应 的 函 数 解 析 式；第 6页/总 63页（2）在 给 出 的 正 方 形 网 格 纸 上 画 出（1）中 两 个 函 数 的 大 致 图 象，并 根 据 图 象 直 接 写 出 如 何 根 据 主 叫 工 夫 选 择 的 计 费 方 式.（注：坐 标 轴 单 位 长 度 可 根 据 需 求 本 人 确 定）y4o22.（7 分）为 了 促 进 先 生 加 强 体 育 锻
18、炼，某 中 学 从 去 年 开 始，每 周 除 体 育 课 外，又 开 展 了“足 球 俱 乐 部 1小 时”.去 年 学 校 经 过 采 购 平 台 在 某 体 育 用 品 店 购 买 4 品 牌 足 球 共 花 费 2880元，B 品 牌 足 球 共 花 费 2400元,且 购 买 A 品 牌 足 球 数 量 是 B 品 牌 数 量 的 1.5倍，每 个 足 球 的 售 价,/品 牌 比 8 品 牌 便 宜 12元.今 年 由 于 参 加 俱 乐 部 人 数 添 加，需 求 从 该 店 再 购 买/、8 两 种 足 球 共 50个，已 知 该 店 对 每 个 足 球 的 售 价，今 年 进
19、 行 了 调 整，/品 牌 比 去 年 进 步 了 5%,8 品 牌 比 去 年 降 低 了 10%,如 果 今 年 购 买“、B 两 种 足 球 的 总 费 用 不 超 过 去 年 总 费 用 的 一 半，那 么 学 校 最 多 可 购 买 多 少 个 B 品 牌 足 球？23.（10分）己 知 是。的 任 意 一 条 直 径.（1）用 图 1,求 证：是 以 直 径 所 在 直 线 为 对 称 轴 的 轴 对 称 图 形；（2）己 知 的 面 积 为 4n,直 线 8 与。相 切 于 点 C,过 点 8 作 垂 足 为。,如 图 2.求 证：第 7页/总 63页 改 变 图 2 中 切 点
20、。的 地 位，使 得 线 段 0。，8 c 时，。=2&.图 1 图 224.(12分)已 知 抛 物 线=亦 2+履+/；(0).(1)经 过 配 方 可 以 将 其 化 成 顶 点 式 为,根 据 该 抛 物 线 在 对 称 轴 两 侧 从 左 到 右 图 象 的 特 征，可 以 判 断，当 顶 点 在 x 轴(填 上 方 或 下 方)，即 4 M-R 0(填 大 于 或 小 于)时，该 抛 物 线 与 x 轴 必 有 两 个 交 点；(2)若 抛 物 线 上 存 在 两 点/(xi，川)，B(X2,/)，分 布 在 x 轴 的 两 侧，则 抛 物 线 顶 点 必 在 x 轴 下 方，请
21、你 月、8 两 点 在 抛 物 线 上 的 可 能 地 位，根 据 二 次 函 数 的 性 质，对 这 个 结 论 的 正 确 性 给 以 阐 明；(为 了 便 于 阐 明，不 妨 设 XI0,Ca+c)Ca+b+c)4a(a+6+c).第 8页/总 63页【中 考 数 学】2022-2023学 年 山 东 省 济 宁 市 专 项 提 升 仿 真 模 拟 试 卷（一 模）一、选 一 选（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 要 一 项 是 符 合 标 题 要 求 的）1.几 种 气 体 的 液 化 温 度（标 准 大 气
22、 压）如 下 表:气 体 氧 气 氧 气 氮 气 氯 气 液 化 温 度-183-253-195.8-268其 中 液 化 温 度 的 气 体 是（）A.氮 气 B.氮 气 C.氢 气 D.氧 气【分 析】根 据 有 理 数 大 小 比 较 的 方 法 进 行 比 较 即 可 求 解.解:V-268-253-195.8-183,.其 中 液 化 温 度 的 气 体 是 氮 气.故 选：A.2.如 图，在 Z8C 中，NB=50,Z C=70,直 线 DE 点 力，ZDAB=50,则 NE/C 的 度 数 是（）【分 析】根 据 三 角 新 内 角 和 可 以 先 求 出 N A 4 c 的 度
23、 数，再 根 据 平 角 的 定 义，可 知 NZJ/8+ZBAC+ZEAC=S00,从 而 可 以 求 得 N E 4 C 的 度 数.解：/8=50,ZC=70,二/B/C=180-Z B-Z C=180-50-70=60,V ZDAB=50,ZDAB+ZBAC+ZEAC=180,A ZEAC=lS0a-A DAB-Z5/4C=180-50-60=70,故 选：D.第 9页/总 63页3.如 图 所 示 的 几 何 体，其 俯 视 图 是（）俯 视 A.B.C.【分 析】根 据 视 图 的 意 义，从 上 面 看 该 几 何 体,所 得 到 的 图 形 进 行 判 断 即 可.解：从 上
24、面 看 该 几 何 体，所 看 到 的 图 形 如 下:故 选：B.4.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.3 Q2+4Q2=7 4B.C.-18+12+(-1)=42D.2 1-a-l=a-1 a-l【分 析】根 据 各 个 选 项 中 的 式 子 可 以 计 算 出 正 确 的 结 果，从 而 可 以 解 答 本 题.解:3 2+4 2=7j,故 选 项 4 错 误;当 4 0 时,a=1,当 QVO 时，2 w=-a-1 故 选 项 B 错 误;-18+124-(-A)=-18-18=-36,故 选 项 C 错 误:22 2-a-a“-i i-_ aa-l-a-l(4+1)=a2-(a
25、+l)Q-1)_&2-2+1=a-1 一，故 选 项。正 确;a-l故 选：D.第 10页/总 63页-2x-3）l5.已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 无 实 数 解，则。的 取 值 范 围 是（）A.心-5 B.a-2 C.a-D.a-22 2【分 析】分 别 解 两 个 不 等 式，根 据 不 等 式 组 无 实 数 解，得 到 关 于。的 不 等 式，解 之 即 可.解：解 不 等 式-2x-32 1得：xW-2,解 不 等 式 三-且 11得：x22a+2,4 2-2x-3 l.关 于 X 的 不 等 式 组（x _ a-1无 实 数 解，不 等 式 的 解 集 为 2a+2-
26、2,解 得：a-2,故 选：D.6.某 学 校 初 一 年 级 先 生 来 自 农 村，牧 区，城 镇 三 类 地 区，上 面 是 根 据 其 人 数 比 例 绘 制 的 扇 形 统 计 图，由 图 中 的 信 息，得 出 以 下 3 个 判 断，错 误 的 有（）该 校 初 一 先 生 在 这 三 类 不 同 地 区 的 分 布 情 况 为 3：2：7.若 已 知 该 校 来 自 牧 区 的 初 一 先 生 为 140人，则 初 一 先 生 总 人 数 为 1080人.若 从 该 校 初 一 先 生 中 抽 取 120人 作 为 样 本，调 查 初 一 先 生 父 母 的 文 明 程 度，则
27、 从 农 村、牧 区、城 镇 先 生 中 分 别 随 机 抽 取 30、20、70人,样 本 更 具 有 代 表 性.A.3 个 B.2 个 C.1个 D.0 个【分 析】根 据 扇 形 统 计 图 分 别 求 出 各 组 人 数 所 占 比 例，进 而 得 出 答 案.解：该 校 来 自 城 镇 的 初 一 先 生 的 扇 形 的 圆 心 角 为：360-90-60=210,.该 校 初 一 先 生 在 这 三 类 不 同 地 区 的 分 布 情 况 为 90：60：210=3：2：7,故 正 确，不 符 合 题 意；第 11页/总 63页若 已 知 该 校 来 自 牧 区 的 初 一 先
28、生 为 140人，则 初 一 先 生 总 人 数 为 140+里=840(人)，故 360 错 误，符 合 题 意；120义 包-=30(人)，360120X&L=20(人)，360120X 212.=70(人)，360故 正 确，不 符 合 题 意；故 选：C.7.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 为(3,0),B(0,4).以“8 为 一 边 在 象 限 作 正 方 形 48CD,贝|对 角 线 8。所 在 直 线 的 解 析 式 为()A.y=-.r+4 B.y-x+4 C.y.r+4 D.y=47 4 2【分 析】过。点 作。H_Lx轴 于 H,如 图，证 明/B。g/，得 到
29、4，=OB=4,DH=O 4=3,则。(7,3),然 后 利 用 待 定 系 数 法 求 直 线 8。的 解 析 式.解：过。点 作。_Lx轴 于“，如 图，;点 N(3,0),B(0,4).：.OA=3,03=4,.四 边 形/8C。为 正 方 形，：.AB=AD,ZBAD=90,V ZOBA+ZOAB=90,N4BO+ND4H=90,：.N A B O=NDAH,在/BO和 D4H中，ZA0B=ZDHA ZAB0=ZDAH-AB=DA/ABO/DAH(AAS),：.AH=OB=4,DH=OA=3,：.D(7,3),设 直 线 B D 的 解 析 式 为 y=b+，第 12页/总 63页把。
30、(7,3),B(0,4)代 入 得 7 k+b=3,解 得.b=4k=T,b=-4二 直 线 B D 的 解 析 式 为 y=-lx+4.8.如 图，正 方 形 的 边 长 为 4,剪 去 四 个 角 后 成 为 一 个 正 八 边 形，则 可 求 出 此 正 八 边 形 的 外 接 圆 直 径 4,根 据 我 国 魏 晋 时 期 数 学 家 刘 徽 的“割 圆 术”思 想，如 果 用 此 正 八 边 形 的 周 长 近 似 代 替 其 外 接 圆 周 长，便 可 估 计 n的 值，上 面 及 n的 值 都 正 确 的 是（）【分 析】根 据 外 接 圆 的 性 质 可 知，圆 心 各 个 顶
31、 点 的 距 离 相 等，过 圆 心 向 边 作 垂 线，解 直 角 三 角 形，再 根 据 圆 周 长 公 式 可 求 得.解：如 图，连 接 ZD,8 c 交 于 点。，过 点。作 O PLBC于 点 P,第 13页/总 63页BC P D则 C P=P D,且 NCOP=22.5，设 正 八 边 形 的 边 长 为。，贝 Ija+2X返 a=4,2解 得 a=4(&-1),在 RtZOCP 中，0 C=-P1，。=.2(2二？sin22.5 sin22.5：.d=2OC=2 W-,sin22.5由 nd 2 8CZ),则 4(V2-1)sin22.541232(&-1),.*.n8sin
32、22.5.故 选：C.9.以 下 四 个 命 题：任 意 三 角 形 的 一 条 中 位 线 与 第 三 边 上 的 中 线 互 相 平 分：/,B,C,D,E,尸 六 个 足 球 队 进 行 单 循 环 赛，若 4 B,C,D,E 分 别 赛 了 5,4,3,2,1场，则 由 此 可 知，还 没 有 与 8 队 比 赛 的 球 队 可 能 是 Q 队；两 个 正 六 边 形 一 似；有 13人 参 加 捐 款，其 中 小 王 的 捐 款 数 比 13人 捐 款 的 平 均 数 多 2 元，则 小 王 的 捐 款 数 不 可 能 最 少，但 可 能 只 比 最 少 的 多，比 其 他 的 都
33、少.其 中 真 命 题 的 个 数 有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分 析】利 用 三 角 形 的 中 位 线 的 性 质、类 似 多 边 形 的 定 义 及 平 均 数 的 知 识 分 别 判 断 后 即 可 确 定 正 确 的 选 项.解：任 意 三 角 形 的 一 条 中 位 线 与 第 三 边 上 的 中 线 互 相 平 分，正 确，是 真 命 题，符 合 题 意；第 14页/总 63页 由 每 个 队 分 别 与 其 它 队 比 赛 一 场，最 多 赛 5场，力 队 曾 经 赛 完 5 场，则 每 个 队 均 与/队 赛 过，E 队 仅 赛 一 场（即 与 N 队
34、 赛 过），所 以 E 队 还 没 有 与 8 队 赛 过，故 原 命 题 错 误，是 假 命 题，不 符 合 题 意.两 个 正 六 边 形 一 定 类 似 但 不 一 似，故 原 命 题 错 误，是 假 命 题，不 符 合 题 意；有 13人 参 加 捐 款，其 中 小 王 的 捐 款 数 比 13人 捐 款 的 平 均 数 多 2 元，则 小 王 的 捐 款 数 不 可 能 最 少，但 可 能 只 比 最 少 的 多，比 其 他 的 都 少，正 确，是 真 命 题，符 合 题 意，正 确 的 有 2 个,故 选：B.10.已 知 二 次 项 系 数 等 于 1的 一 个 二 次 函 数,
35、其 图 象 与 x 轴 交 于 两 点（机，0）,（，0）,且 过/（0,b）,B（3,。）两 点（b,a 是 实 数），若 0机 2,则 ab的 取 值 范 围 是（）A.0 功 迫 B.0 V a 6&C.D.Qab 0,再 根 据 完 全 平 方 公 式 判 断 出。=儿 且 抛 物 线 与 x 轴 只 要 一 个 交 点 时，是 ab的 值 的 分 界 点，进 而 求 出 加=冬，进 而 求 出 a=b=且，即 可 得 出 结 论.2 4方 法 2、先 表 示 出 a=（3-加）（3-），3）2+旦,再 判 断 出-（机-3）2+99,2 4 2 4 4进 而 得 出 ab=-（m-1
36、）2+-（-o0,b0,（a-6）2=a2+b2-2ab0（a=b 时 取 等 号），BP+b22ab（当 a=b 时 取 等 号）,.当 a=b 时，ab才 有 可 能，二 次 函 数 过 4（0,b）,B（3,a）两 点，点 4 8 关 于 抛 物 线 的 对 称 轴 对 称，即 抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=1.5,第 15页/总 63页抛 物 线 与 x 轴 交 于 两 点(“I,0),(,0),且 0用 2,抛 物 线 的 顶 点 越 接 近 X 轴，必 的 值 越 大，即 当 抛 物 线 与 X 轴 只 要 一 个 交 点 时，是 时 值 的 分 界 点，当 抛 物
37、线 与 X 轴 只 要 一 个 交 点 时，此 时 机=3，2抛 物 线 的 解 析 式 为 夕=(广 旦)2=/-3 旦，2 4.a=b=,4：.ab(旦)2=11,4 16：.0ab-,16故 选：C.解 法 2、.二 次 函 数 的 图 象(0,b)和(3,0)两 点，；b=mn,a=(3 一 加)(3-),；ab=mn(3-m)(3-n)=(3m-w2)(3-w2)=-(w-2+-(w-2+争 V0wn3,.,.o-(5-3)2+左 9,o-(-3)2+晨 且，2 4 4 2 4 4M不 能 取 生，16：.0mn,16故 选：C.二、填 空 题(本 大 题 共 6 小 题，每 小 题
38、 3 分，共 18分.本 题 要 求 把 正 确 结 果 填 在 答 题 卡 规 定 的 横 线 上，不 需 求 解 答 过 程)II.因 式 分 解：工 3丫-4孙=区(x+2)(x-2).【分 析】先 提 取 公 因 式 砂，再 利 用 平 方 差 公 式 对 因 式 x2-4 进 行 分 解.解：-4xy,第 16页/总 63页=xy（x2-4）,=xy（x+2）（x-2）.12.反 比 例 函 数=心 工 与 反 比 例 函 数 歹=组 的 图 象 交 于 Z,B 两 点,若 4 点 坐 标 为（愿，-x2日）,则 代+的=-8.【分 析】根 据 待 定 系 数 法 求 得 1、h,即
39、 可 求 得 人+幻 的 值.k解：；反 比 例 函 数 y=kix与 反 比 例 函 数 y=_ 2 的 图 象 交 于 4 B 两 点,若 4 点 坐 标 为（料,X-2次），二-2百=每，-2=房 左 1=-2,左 2=-6,，1+%2=-8,故 答 案 为-8.13.已 知 圆 锥 的 母 线 长 为 10,高 为 8,则 该 圆 锥 的 侧 面 展 开 图（扇 形）的 弧 长 为 127r.（用 含 n的 代 数 式 表 示），圆 心 角 为 2 1 6 度.【分 析】根 据 圆 锥 的 展 开 图 为 扇 形，圆 周 长 公 式 的 求 解.解：设 底 面 圆 的 半 径 为 立
40、7M,由 勾 股 定 理 得：r=7 1 02-82=6,2iu,=2ir X 6=12n,根 据 题 意 得 27tx 6=弛 生，180解 得=216,即 这 个 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 为 216.故 12n,216.14.动 物 学 家 经 过 大 量 的 调 查，估 计 某 种 动 物 活 到 20岁 的 概 率 为 0.8,活 到 25岁 的 概 率 为 0.5,据 此 若 设 刚 出 生 的 这 种 动 物 共 有。只，则 20年 后 存 活 的 有 0.8。只,现 年 20岁 的 这 种 动 第 17页/总 63页物 活 到 25岁 的 概 率 是 _互
41、 _8【分 析】用 概 率 乘 以 动 物 的 总 只 数 即 可 得 出 20年 后 存 活 的 数 量；先 设 出 一 切 动 物 的 只 数，根 据 动 物 活 到 各 年 龄 阶 段 的 概 率 求 出 相 应 的 只 数，再 根 据 概 率 公 式 解 答 即 可.解：若 设 刚 出 生 的 这 种 动 物 共 有。只，则 20年 后 存 活 的 有 0.8a只，设 共 有 这 种 动 物 x 只，则 活 到 20岁 的 只 数 为 0.8x,活 到 30岁 的 只 数 为 0.5x,故 现 年 20岁 到 这 种 动 物 活 到 25岁 的 概 率 为 邑=回，0.8x 8故 0.
42、8。，9.815.己 知 菱 形 的 面 积 为 2 J E，点 E 是 一 边 8 c 上 的 中 点，点 尸 是 对 角 线 8。上 的 动 点.连 接/E,若 4 E 平 分 N B 4 C,则 线 段 P E 与 P C 的 和 的 最 小 值 为 愿 值 为 2+/F.【分 析】由 点 E 是 一 边 B C 上 的 中 点 及 Z E 平 分 N 8/C,可 得/8C是 等 边 三 角 形，根 据 菱 形/B C D 的 面 积 为 2 a，可 得 菱 形 的 边 长 为 2；求 尸 E+PC的 最 小 值，点 E 和 点 C 是 定 点，点 尸 是 线 段 B O 上 动 点，由
43、 轴 对 称 最 值 成 绩，可 求 出 最 小 值；求 和 的 值，观 察 图 形 可 知，当 P E 和 P C 的 长 度 时，和，即 点 P 和 点。重 合 时，PE+PC的 值.解：根 据 图 形 可 画 出 图 形，如 图 所 示，过 点 B 作 BF/AC交 A E 的 延 伸 线 于 点 F,；.NF=NCAE,NEBF=NACE,.点 E 是 5 c 的 中 点，：./ACE/FBE(AAS),：.BF=AC,第 18页/总 63页.Z E 平 分 NB4C,:.NBAE=NCAE,:.NBAE=NF,：.AB=BF=AC,在 菱 形 4SC 中，AB=BC,：.AB=BC=
44、AC,即 4 8 C是 等 边 三 角 形；A Z ABC=60,设 则 百 a,菱 形 4 8 c o 的 面 积 次，即 得&=2%,:a=2,即 Z 8=5 C=CZ)=2；四 边 形 4 8。是 菱 形，,点 4 和 点。关 于 友)对 称，:PE+PC=AP+EP,当 点 4 P,E 三 点 共 线 时，4P+E尸 的 和 最 小，此 时 Z E=；点 尸 和 点。重 合 时，PE+PC的 值，此 时 尸 C=Q C=2,过 点。作 Z)G_L8C交 8。的 延 伸 线 于 点 G,连 接。E,:AB CD,N 4 8 c=6 0。,NOCG=60,CG=1 D G=y/i：.EG=
45、2,第 19页/总 63页AZ）=VEG2+DG2=V22+（V 3）2=Q此 时 PE+PC=2+Jj；即 线 段 P E 与 P C 的 和 的 最 小 值 为 百；值 为 2+夜.故 F；2+V7.16.若 把 第 个 地 位 上 的 数 记 为 初，则 称 X1，X2,X3,，X有 限 个 有 序 放 置 的 数 为 一 个 数 列 4 定 义 数 列/的“伴 生 数 列”8 是：y,y2,yy,y,其 中 则 是 这 个 数 列 中 第 个 地 位 上 的 数，n=,2,，A且=0，xnn-l=xnn+l并 规 定 xo=x，x,+i=xi.如 果 数 列 4 只 要 四 J xn-
46、l xn+l个 数，且 XI,X2,X3,X4依 次 为 3,1,2,1,则 其“伴 生 数 列”8 是 0,1,0,1.【分 析】根 据“伴 生 数 列”的 定 义 依 次 取=1,2,3,4,求 出 对 应 的 加 即 可.解：当=1 时，X0=X4=l=X2，当 n=2 时,xi看 曲，yi=1 f当=3 时，X2=X4，工=0,当=4 时，X3#X5=X1，y4=1“伴 生 数 列”8 是：0,1,0,1,故 答 案 为 0,1,0,1.三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，满 分 72分.解 答 应 写 出 文 字 阐 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）17.（10分）计
47、 算 求 解:（1）计 算（工）-1-（V80-V20）+Van30；3 解 方 程 组（L 5（2x+ly）=15000.ll.2（110 x+120y）=9720C【分 析】（1）根 据 负 整 数 指 数 塞、二 次 根 式 的 除 法 法 则 和 角 的 三 角 函 数 值 计 算；（2）先 把 原 方 程 组 化 简，然 后 利 用 加 减 消 元 法 解 方 程 组.第 20页/总 63页解：(1)原 式=3-(V80-r 5-V20-r 5)+Jx堂=3-(4-2)+1=3-2+1（2）原 方 程 整 理 为 2x+y=1000 llx+12y=810 X 12-得：13x=39
48、00,解 得 x=300,把 x=300代 入 得：y=400,二 方 程 组 的 解 为 1x=30.ly=40018.（8 分）如 图，四 边 形/8C。是 平 行 四 边 形，BE。尸 且 分 别 交 对 角 线 4 C 于 点 E,F.（1）求 证：4BE乌 CDF；（2）当 四 边 形 48C7）分 别 是 矩 形 和 菱 形 时，请 分 别 说 出 四 边 形 8EZ）尸 的 外 形.（无 需 阐 明 理 由）【分 析】（1）由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 4 8=8,N B A E=N D C F,再 由 8E。尸，可 得 NA E B=Z C F D,进 而 判 断
49、 N3E名 CZ）尸；（2）解：（1）证 明：四 边 形 N8C。是 平 行 四 边 形，：.AB=CD,AB/CD,:.NBAE=NDCF,：BE/DF,：.ZBEC=ZDFA,.180-ZSEC=1800-NDE4,第 21页/总 63页，NAEB=NCFD,在 Z8E和 COF中，/AEB=/CFD NBAE=/DCF，tAB=CD:./ABE沿 X C D F（44S）,（2）连 接 E。，BF,BD,由（1）知 48E丝 CD尸，:.BE=DF,:BE/DF,.四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形，1当 四 边 形/8CD是 矩 形 时，四 边 形 BEZ）厂 是 平 行 四
50、边 形,2当 四 边 形 4 8 8 是 菱 形 时，.四 边 形 是 菱 形，：.AC1BD,:.EFLBD,.四 边 形 BEDF是 菱 形.19.（10分）某 大 学 为 了 解 大 先 生 对 中 国 党 史 知 识 的 学 习 情 况，在 大 学 一 年 级 和 二 年 级 举 行 有 关 党 史 知 识 测 试.现 从 一、二 两 个 年 级 中 各 随 机 抽 取 20名 先 生 的 测 试 成 绩（满 分 50分，30分 及 30分 以 上 为 合 格；40分 及 40分 以 上 为）进 行 整 理、描 述 和 分 析，给 出 了 上 面 的 部 分 信 息.大 学 一 年 级