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1、2022-2023学年山东省东营市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选1 计算-2+3=()A.1B.-1C.5D.-52.如图，已知 R t Z X A B C 中，Z C=9 0,A C=6,B C=8,贝I t an A 的值为()A.0.6B.0.8C.0.7 5D.3.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既没有是对称图形也没有是轴对称图形的4.A.A.岛周围海域面积约为1 7 0 0 0 0平方千米,1 7 0 0 0（）用科学记数法表示为（D.1.7 x 1 0 51.7 x 1 0 3B.1.7 x 1 0 4C.1 7 x 1 0 4下列几何体中，俯视图为四边
2、形的是7 3 6 1 0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 中，无理数有（）5.A.1个B.2个C.3个D.4个43是()x 2 s x 67.使分式 的值等于零的x的值是x +1)(A.6B.一1 或 6C.-1D.-68 .X I，X 2是一元二次方程3（X-1）2=1 5的两个解，且X 1 0；丙：|a|；T：a b 0,其中正确的是（）B.-30 3A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丙 D.乙、丁1 0 .如图，在n/B C D 中，连接 4 C,Z AB C=Z C AD=4 5 ,A B=2,则 8 c 的长是（）1 1 .如图，已知原点的直线A B 与反比例函数y=k x （
3、k R O）图象分别相交于点A和点B,过点A作 A C x 轴于点C,若4 A B C 的面积为4,则 k的值为（）1 2 .已知二次函数严办的图象如图所示.下列结论：M c 0；2 a-6 V 0；4 a -2b+c 0；（”+c）2 加其中正确的个数有（）二、填 空 题：1 3 .已知：26=a2=4*,则 a+b=.1 4 .若多项式x 2 -（k+1）x+9 是一个完全平方式，则常数的值是一第 2 页/总 5 5 页1 5 .小 明次抛一枚质地均匀的硬币时反面向上，第二次抛此枚硬币时也是反面向上，则他第三次抛这枚硬币时，正 面 向 上 的 概 率 是.1 6 .写出一个函数，使它的图象
4、、三、四象限：.1 7 .一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且满足a2+b2+c2+d2=2 ac+2 b d,则 这 个 四 边 形 为.1 8 .定义符号 m i n a,b 的含义为：当 a*时，m i n a,b =b；当 ab 时，m i n a,b =a.如:m i n 2,-4 =-4,m i n l,5 =1,则 m i n -x 2+l,-x 的值是.三、解 答 题：1 9.X2 3x-2(x+3)型20型65型701A根据以上信息，解答下列问题：(1)该班共有 名学生；(2)在扇形统计图中，1 8 5 型校 服 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 大 小 为 ；(3
5、)该 班 学 生 所 穿 校 服 型 号 的 众 数 为，中 位 数 为 ；(4)如果该校预计招收新生60 0 名，根据样本数据，估计新生穿1 7 0 型校服的学生大约有多少名？2 1 .已知：如图，四边形A B C D 为菱形，4AB D的外接圆。与 C D相切于点D,交 AC 于点E.(1)判断00与 B C 的位置关系，并说明理由；(2)若 C E=2,求。O的半径r.第 3 页/总5 5 页D2 2.如图，某校教学楼AB 的后面有一建筑物C D,当光线与地面的夹角是2 2。时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是4 5。时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C
6、 有 1 3 m 的距离(B、F、C 在一条直线上).(1)求教学楼AB 的高度;(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数).3 1 5 2（参考数据：s i n 2 2-,co s 2 2 ,t a n 2 2 0-）8 1 6 52 3.鸡蛋紧张，需每天从外地调运鸡蛋1 2 0 0 斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，己知甲养殖场每天至多可调出8 0 0 斤，乙养殖场每天至多可调出90 0 斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表:到超市的路程(千米)运 费 阮/斤千米)甲养殖场2000.012乙养殖场1400.015设从甲养殖场调运鸡
7、蛋X斤，总运费为W 元(1)试写出W 与 x的函数关系式.(2)怎样安排调运才能使每天的总运费最省？2 4.两块等腰直角三角形纸片力。5和 C。按图1 所示放置，直角顶点重合在点。处，/8 =2 5,C D =17.保持纸片/。8没有动，将纸片C。绕点。逆时针旋转c(0 a0）与x 轴交于/、B两点、,与y轴交于点C,。为抛物线的顶点，C 点关于抛物线对称轴的对称点为C 点.（1）若加=5 时，求48。的面积.（2）若 在（1）的条件下，点 E 在线段下方的抛物线上运动，求BCE面积的值.（3）写出C 点（,）、C 点（,）坐 标（用含机的代数式表示）如果点0在抛物线的对称轴上，点P在抛物线上
8、，以点C、C、P、。为顶点的四边形是平行四边形，直接写出Q点和P点的坐标（可用含m的代数式表示）第 5 页/总5 5 页2022-2023学年山东省东营市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一、选一选1.计算-2+3=(【正确答案】A【分析】根据异号两数相加的法则进行计算即可.【详解】解：因为-2,3 异号,且所以-2+3=1.故选：A.本题主要考查了异号两数相加，取值较大的符号，并用较大的值减去较小的值.2.如图，已知 RtABC 中，ZC=90,AC=6,B C=8,贝 I tanA 的值为（）A.0.6C.0.7543【正确答案】DX 4【详解】解：tan=-=-AC 6 3故选：D3.
9、民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既没有是对称图形也没有是釉对称图形的是（）第 6页/总55页【正确答案】C【分析】根据轴对称图形与对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；【详解】A、没有是轴对称图形，是对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，没有是对称图形，故本选项错误；C、既没有是轴对称图形，也没有是对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，也是对称图形，故本选项错误.故选C.本题考查了对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，对称图形是要寻找对称，旋转1 8 0 度后与原重图合.4.岛周围海域面积约为1 7 0 0 0
10、 0 平方千米,1 7 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.1.7 x l（P B.1.7 x 1 0 4 C.1 7 x 1 0 4 D.1.7 x l O5【正确答案】D【详解】试题分析：科学记数法的表示形式为ax l O 的形式，其 中 l W|a|V 1 0,n为整数,故 1 7 0 0 0 0 用科学记数法表示为1.7 x 1 0 5故选D.考点：科学记数法一表示较大的数.5 .下列几何体中，俯视图为四边形的是A.D.【正确答案】D【详解】试题分析：找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得A、B、C、D 的俯视图分别为五边形、三角形、圆、四边形.故选D.6.下列各数：22，-
11、/8 T C，-1.41 4 ,3 6，0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 中，无理数有（7 2A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个第 7 页/总5 5 页【正确答案】B【分析】根据无理数的三种形式，开方开没有尽的数，无限没有循环小数，含有无的数，选项即可作出判断.22 4 兀【详解】解：一跳,一,-1.41 4,7 3 6,0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 中，无理数有一，0.1 0 1 0 0 1 0 0 0 1.7 2 2共两个.故选B.本题考查了无理数的定义，关键要掌握无理数的三种形式，要求我们熟练记忆.7.使分式二 _ 2 的值等于零的x的值是（）x +1A.
12、6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6【正确答案】A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值.分式的值是0的条件是，分子为0,分母没有为0.【详解】依题意得：一5x 6=0 且x +l w O解得x=6.本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母没有为0.这两个条件缺一没有可.8.XH X2是一元二次方程3（X1）2=1 5的两个解，且 X1 X2,下列说确的是（）A.x i 小于一1,X2大于3 B.x i 小于一2,X2大于3C.x i,X2在一I 和 3 之间 D.x i,X2都小于3【正确答案】A【详解】试题分析：X1、X2是一元
13、二次方程3（X-1）2=1 5的两个解，且 X1 .X2=l+-/53,XI=1-yf s -1 .故选A.考点：解一元二次方程-直接开平方法；估算无理数的大小.9.点 Z,8在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是。和 6,对于以下结论：甲：b -a 0；丙：同 0,其中正确的是（）第 8 页/总55页B A-A-3 0 3A.甲、乙 B.丙、丁【正确答案】CC.甲、丙D,乙、丁【详解】解：.）一4 0.甲正确.6 -3,0 “3,。+6 0.乙错误.-3,0 3,耳.丙正确.0,0 。3,.仍=N C4 Z 4 5。，由等角对等边可得出AC=C D=yf 2,再利用勾股定理即可求出8c 的
14、长度.【详解】解：四 边 形 是 平 行 四 边 形，：.C D=AB=2,B C=AD,N D=N AB C=N C AD=4 5。,：.AC=C D=2,Z AC D=90,即/CD 是等腰直角三角形，：.B C=AD=22+22=27 2.故选C本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定以及勾股定理，根据平行四边形的性质Z AB C=Z C AD=4 5 ,找出力8 是等腰直角三角形是解题的关键.1 1 .如图，己知原点的直线AB与反比例函数y=k x （k W O）图象分别相交于点A 和点B,过点A作 ACx 轴于点C,若a A B C 的面积为4,则 k的值为（）第 9 页/总55
15、页【正确答案】B【详解】反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点,.A、B两点关于原点对称，AO A=O B,/.BO C的面积=A A O C的面积=4 +2=2,又：A是反比例函数y=图象上的点，且AC x轴于点C,A A O C的面积V k 0,k=4.故选B1 2.已知二次函 数 产 的 图 象 如 图 所 示.下列结论：a b c 0；2a -，V0；4 a -2b+c0；(a+c)2 加其中正确的个数有()-2/-1 O【正确答案】D【详解】抛物线开口向下,/.a 0,第1 0页/总55页 抛物线的对称轴在y轴的左侧，b.%=-0,a b c Q,故正确；bV-1 -0,2aA
16、2a -b 0，a -b+c 0,当 x=l 时，yVO,+b+cVO,:.(a -b+c)(a+b+c)0,即(a+c -b)(a+c+方)VO,(4+C)2-b2 0,故正确.综上所述，正确的个数有4个.故选D.考点：二次函数图象与系数的关系.二、填 空 题：13.已知：2=a2=4,贝ij a b=.【正确答案】11【详解】2%养4得 a=8,b=3;a+k ll14.若 多 项 式 炉-(k+1)x+9是一个完全平方式，则常数的值是.【正确答案】k=5,或k=-7.【详解】试题分析：完全平方公式是指(ab)2=/2 a b +，则一(k+l)=6,则1=5或1 0,b 0,由此可得如：
17、y=x-1 (答案没有).17.一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且满足a2+b2+/+d2=2ac+2bd,则 这 个 四 边 形 为.【正确答案】平行四边形【分析】等号右边有2ac和 2 b d,可移到等号的左边，作为完全平方式的第二项，把等号左边整理为两个完全平方式相加等于0 的形式，让底数为。可得四边形边长的关系，进而可得四边形的形状.【详解】W：.,a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,(a2-2ac+c2)+(b2-2bd+d2)=0,/.(a-c)2+(b-d)J。，a-c=0,b-d=0,Aa=c,b=d.四边形是平行四边形，故答案为平行四边形.本题主要考查利用完全平方公
18、式来判定平行四边形，解题关键是因式分解.18.定义符号 mina,b的含义为:当 aNb 时，mina,b=b；当 a=-x 的图象，如图所示.设它们交于点小B.令-/+1=7,即 N-x-UO,解得：x=1 +或4,2 2.j/1 yS y5 1、r 1 +y/5 1 5、2 2 2 2观察图象可知：当上二叵时，m i n -N+l,-x =-x2+l,函数值随x的增大而增大，其值为2V5-12 当 上YX x2 31 9.x -2（x +3）工 得：x V -1 1,2 3解没有等式;x 2（X +3）-8；x -1 1 与-8 没有公共部分，.原没有等式组的无解.点睛：本题考查了一元没有
19、等式的解法、一元没有等式组的解法；熟练掌握一元没有等式的解法是解决问题的关键.20.某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底，并根据结果绘制了如图两个没有完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）第 1 4 页/总5 5 页(1)该班共有 名学生；(2)在扇形统计图中，1 85 型 校 服 所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 大 小 为 ；(3)该 班 学 生 所 穿 校 服 型 号 的 众 数 为 ,中 位 数 为 ；(4)如果该校预计招收新生6 0 0 名，根据样本数据，估计新生穿1 7 0 型校服的学生大约有
20、多少名？【正确答案】(1)5 0；(2)1 4.4 ；(3)1 6 5 和 1 7 0,1 7 0；(4)1 80 名.【分析】(1)用 1 6 5 型的人数除以它所占的百分比即可得到对称的总人数；(2)先计算出1 7 5 型的人数，再计算1 85 型的人数，然后用3 6 0。乘以1 85 型人数所占的百分比即可得到1 85 型校服所对应的扇形圆心角的度数；(3)根据众数和中位数的定义求解；(4)利用样本估计总体，用 6 0 0 乘以样本中1 7 0 型人数所占的百分比可估计出新生穿1 7 0 型校服的学生人数.【详解】解:(1)该班共有的学生数=1 5+共=5 0 (人);故 5 0；(2)
21、1 7 5 型的人数=5 0 x 2 0%=1 0 (人)，则 1 85 型的人数=5 0 -3 -1 5 -1 0 -5 -5=1 2,所以在扇2形统计图中，1 85 型校服所对应的扇形圆心角=3 6 0。*一=1 4.4。；50故 1 4.4 ；(3)该班学生所穿校服型号的众数为1 6 5 和 1 7 0,中位数为1 7 0；故 1 6 5 和 1 7 0；1 7 0；(4)6 0 0 x =1 80 (人)，所以估计新生穿1 7 0 型校服的学生大约有1 80 名.50本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短没有同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列.
22、从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较.也第 1 5 页/总5 5 页考查了中位数、众数和样本估计总体.2 1.已知：如图，四边形A B C D 为菱形，4A B D的外接圆00与 C D相切于点D,交 A C 于点E.(1)判断0与 B C 的位置关系，并说明理由;(2)若 C E=2,求(D O 的半径r.【正确答案】(D相切，理由见解析；(2)2.【详解】试题分析：(1)根据切线的性质，可得/0DC 的度数，根据菱形的性质，可得C D与B C 的关系，根据SSS,可得三角形全等，根据全等三角形的性质，可得N0B C 的度数，根据切线的判定，可得答案；(2 )根 据 等 腰 三 角 形
23、 的 性 质，可 得 Z A C D=Z C A D ,根 据 三 角 形 外 角 的 性 质，Z C 0 D=Z 0 A D+Z A 0 D,根据直角三角形的性质，可得0C 与 OD的关系，根据等量代换，可得答案.(1)00与 BC相切，理由如下连接O D、0 B,如图所示：0 0 与 CD 相切于点D,A0 D 1 CD,Z 0 D C=9 0 .:四边形ABCD 为菱形，；.AC 垂直平分 BD,AD=CD=CB.A A A B D 的外接圆00的圆心0在 AC上,V0 D=0 B,O C=O C,CB=CD,第 1 6 页/总5 5 页/.OBCAODC.AZ0BC=Z0DC=90o,
24、又YOB为半径，。0与BC相切；(2)VAD=CD,:.NACD=NCAD.VAO=OD,:.ZOAD=ZODA.VZCOD=ZOAD+ZAOD,ZCOD=2ZCAD.NCOD=2NACD又YNCOD+NACD=90,/.ZACD=30.AOD=y OC,即 r=y(r+2).r=2.运用了切线的判定与性质，利用了切线的判定与性质，菱形的性质，直角三角形的性质.2 2.如图，某校教学楼A B的后面有一建筑物C D,当光线与地面的夹角是22。时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45。时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上).(
25、2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数).3 15 2(参考数据：sin22-,cos22=,tan22-)8 16 5【正确答案】(1)12m(2)27m第17页/总55页【分析】(1)首先构造直角三角形AAE M,利用tan2 2 0=，求出即可.ME(2)利用 RtZ A ME 中，c os2 2 =,求出 A E 即可.AE【详解】解：(1)过点E 作 E M _ L A B,垂足为M.-.四.laB F C设 AB 为 x.在 Rt A BF 中，Z A F B=4 5,；.BF=A B=x,；.BC=BF +F C=x+1 3.在 RtZ XA E
26、M 中，Z A EM=2 2,A M=A B -B M=A B -C E=x-2,“o AM x-2 2又tan2 2 =-,/.-)解得：x 1 2.ME x+13 5教学楼的高1 2 m.(2)由(1)可得 ME=BC=x+1 3 M2+1 3=2 5.在 R t A A M E 中，c os2 2 0 =，AEc u 1 5 c c.A E=MEc os2 2 2 5 x 2 7 .16；.A、E 之间的距离约为2 7 m.2 3.鸡蛋紧张，需每天从外地调运鸡蛋1 2 0 0 斤.超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天至多可调出8 0 0 斤，乙养殖场每天至多可调出9 0
27、 0 斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：设从甲养殖场调运鸡蛋x 斤，总运费为W 元到超市的路程(千米)运费阮/斤千米)甲 翔 场2000.012Z#殖场1400.015第 1 8 页/总5 5 页（1）试写出W 与 x 的函数关系式.（2）怎样安排调运才能使每天的总运费最省？【正确答案】（1）%=0.3 x+2 5 2 0 （3 0 0 WxW8 0 0）；（2）每天从甲养殖场调运了 3 0 0 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了 9 0 0 斤鸡蛋，每天的总运费最省.【详解】分析：（1）设从甲养殖场调运了 x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1 2 0 0 -x）斤鸡蛋，然后依据甲养殖
28、场每天至多可调出8 0 0 斤，乙养殖场每天至多可调出9 0 0 斤列没有等式求解，然后依据表格列出%与x 的函数关系式即可；（2）依据函数的性质可知当x=3 0 0 时，匹最小，从而可得到问题的答案.详解：（1）从甲养殖场调运了 x 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了（1 2 0 0 -x）斤鸡蛋，根据题意得：，x8001200 xW 900解得：3 0 0 WxW8 0 0.总运费用=2 0 0 X0.0 1 2 r+1 4 0 X0.0 1 5 X（1 2 0 0 -x）=0.3 x+2 5 2 0,（3 0 0 x 8 0 0）（2）.,%随 x 的增大而增大，.当尸3 0 0 时，少 网 小=
29、2 6 1 0 元，每天从甲养殖场调运了 3 0 0 斤鸡蛋，从乙养殖场调运了 9 0 0 斤鸡蛋，每天的总运费最省.点睛：本题主要考查的是函数的应用，熟练依据题意列出函数的解析式是解题的关键.2 4.两块等腰直角三角形纸片/O 3和按图1 所示放置，直角顶点重合在点。处，A B =25,C D =1 7 .保持纸片ZO B 没有动，将纸片CO D绕点。逆时针旋转a（0 a 9 0）角度，如图2所示.（1）利用图2 证明N C=8D 且 N C _L 8。；（2）当8。与CD 在同一直 线 上（如图3）时，求/C的长和a的正弦值.7【正确答案】（1）详见解析；（2）7,25【分析】（1）图形旋
30、转以后明确没有变化的边长，证明A/OCMAB。，得出A C=B D,延长BD 交 AC于 E,证明N A EB=9 0。，从而得到第 1 9 页/总5 5 页/c(2)如图3中，设AC=x,在RtZABC中，利用勾股定理求出x,再根据sinct=sin/ABC=AB即可解决问题【详解】(1)证明：如图2中，延长8。交0 4于G,交A C于E.ZAOC=ND 0B，在“OC和AB。中,OA=OB0)与x 轴交于/、B两点、,与y轴交于点C,。为抛物线的顶点，。点关于抛物线对称轴的对称点为C点.(1)若机=5 时，求4 8。的面积.(2)若 在(1)的条件下，点 E 在线段8C下方的抛物线上运动，
31、求A 8 C E 面积的值.(3)写出C点(,)、C点(,)坐标(用含加的代数式表示)如果点。在抛物线的对称轴上，点尸在抛物线上，以点C、C P、。为顶点的四边形是平行四边形，直接写出。点和尸点的坐标(可用含m的代数式表示)1 2 5【正确答案】(1)A A B D 的面积为2 7；(2)A B C E 面 积 的 值 是 一；8(3)C (0,-m),C(4,-m),Q 点和 P 点的坐标分别是：Q (2,4 -m),P (2,-4 -m)或 Q (2,1 2 -m),P (6,1 2 -m)或 Q(2,1 2 -m),P (-2,1 2 -m).【详解】分析：(1)将?=5 代入尸c2-4
32、 x -?，得y=x 2-4 x-5,求出力、B、。三点的坐标，根据三角形 面 积 公 式 即 可 求 出 的 面 积；(2)点 E 在线段8c下方的抛物线上时，设 (机，机 2 一 4 帆-5),过点E 作歹轴的平行线交8c于尸.利用待定系数法求出直线8C的解析式，可用含机的代数式表示点产第 2 1 页/总5 5 页的坐标，继而可得线段历 的长，然后利用5,=5|也 心 质 产!所/0,得出S 关于加2的二次函数解析式，然后利用二次函数的性质求出值；(3)把x=0代入y=/-4 x-m,求出。点坐标，再根据二次函数的对称性求出C点的坐标；以点C、。、P、0 为顶点的四边形是平行四边形时，可分
33、两种情况：C。为对角线，由平行四边形对角线的性质可求出。点和P 点的坐标；CC为一条边，根据平行四边形对边平行且相等，亦能求出Q 点和P 点的坐标.详解：(1)若7=5时，抛 物 线 即 为-4工-5,令尸0,得/-4X-5=0,解得x=5或x=-1,则 4(-1,0),B(5,0),AB=6.9 y=y?-4x-5=(x-2)2-9,，顶点。的坐标为(2,-9),，力 鸟。的面积1 ,1=-XABX yD =-X6X9=27；2 2(2)如图1,过点E 作y 轴的平行线交8C 于 F.在(1)的条件下，有y=x2-4x-5,则。(0,-5),设直线BC的解析式为y=Ax-5(%W0).把 8
34、(5,0)代入，得：0=5八 5,解得：k=l.故直线6 C 的解析式为：y=x-5.设 E(加，m2-4阳-5),则 FQm,m-5)SBCE EF*OB=-X(加-5-/M2+4/?+5)2 25 5 J 2 5 =5 5 125,5,X 5=-(m-)2+-,即 SBCE=-(优-)？+-,/.当 m时，XBCE2 2 8 2 2 8 2面 积 的 值 是12上5；8(3)9 y=x1-4x-m 工-。时，y=-m,对称轴为直线工=2,:.C(0,-7).。点关于抛物线对称轴的对称点为C 点，.C (4,-以点C、C P、。为顶点的四边形是平行四边形分两种情况：线段CC为对角线，如图2.
35、平行四边对角线互相平分，P 0 在对称轴上，此时尸点为抛物线的顶点，与。点重合.9 9y=x2-4x-m=(x-2)2-4-w,:.P(2,-4-tn).:线段 P。与 C。中点重合，C(0,-机)，7(4,设 0(2,y),m +y =第 22页/总55页-m,解得：y=4 -m,:.Q(2 4 -z n)；线段C C 为边，如图3.以点C、C P、0为顶点的四边形是平行四边形，产修。刃，设点0的坐标为(2,，则点尸坐标为(6,y)或(-2,y).,点尸在抛物线上，将 x=6 和x=-2 分别代入产 2 -4 x -“7 中，解得f 均 为 1 2-机,故点尸的坐标为(6,1 2-加)或(-
36、2,1 2-加)，Q (2,1 2-z n).综上所述：如果点0在抛物线的对称轴上，点尸在抛物线上，以点C、C P、Q为顶点的四边形是平行四边形，。点和P点的坐标分别是：Q(2,4-/M),P(2,-4 -w)或 0 (2,1 2 -m),P(6,1 2 -w)或 0 (2,1 2-m),P (-2,1 2 -机).点睛：本题是二次函数综合题，考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，平行四边形的性质，抛物线的性质等知识，综合性较强，难度适中.利用数形、分类讨论是解题的关键.第 2 3 页/总5 5 页2022-2023学年山东省东营市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选：本大
37、题共10小题，每小题3分，共30分.1.一 的值是（）3B.-32.下列运算正确的是（）.A.a2,a3=a6 B.5a-2a=3a2 C.（a3）4=a122=x2+y23.如图是由4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A日B.4.函数y=J x 3 中自变量x 的取值范围是A.x23 B.-3 C.xW3杼 35 如图，直线a,b 被直线c 所截，若 21,Z l=110,则N 2 等 于（）A.7 0 B.7 5 C.8 0 D.8 5 6.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（A.x2-8 =0B.2X2-4X+3=0C.9x2+6x+1 =0D.5x+2=3x7.
38、抛物线歹=x+4x+3 的对称轴是（A.直线x=lB.直线x=l第 24页/总55页C.直线x =-2 D.直线x =28.若*2 3 丫-5=0,则 6 丫-2*2 6的值为（）A.4 B.-4 C.1 6 D.-1 69.如图，在A 4 3 C 中，NC=9 0,4 c =4,8 C =3,将 A 4 B C 绕点A逆时针旋转，使点。落在线段 上 的 点 处，点8 落在点。处，则氏。两点间的距离为（）A.M B.2 7 2 C.3 D.5/51 0 .如图，已知A,B是反比例函数y=-（k 0,x 0）图象上的两点，B C x 轴，交 y 轴x于点C,动点P 从坐标原点O出发，沿 O-A-
39、B-C（图中“一”所示路线）匀速运动，终点为C,过 P 作 PM _ L x 轴，垂足为M.设三角形OMP 的面积为S,P 点运动时间为t,则 S 关于x的函数图象大致为（）二、填 空 题：本大题共8 小题，每小题3 分，共 24分.1 1 .分解因式：X2-9=.1 2.2 0 1 6 年舂节期间，在上搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为4 5 1 0 0 0（）0,第2 5 页/总5 5 页这个数用科学记数法表示为1 3 .如图，等腰三角形A B C 的顶角为1 2 0,底边B C 上的高A D=4,则腰长为.1 4 .小球在如图所示的地板上地滚动，并随机地停留在某块方穆上，那
40、么小球最终停留在黑域的概率是.1 5 .如图，四边形A BCD内接于。O,且四边形O A B C 是平行四边形，则ND=1 6 .已知扇形的半径为6 c m,面积为1 0 7r cm 2,则 该 扇 形 的 弧 长 等 于.1 7 .如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：A M=4 米，A B=8米，Z M A D=4 5 ,Z M B C=3 0 ,则警示牌的高C D 为 米（结果保留根号）.1 8 .如图，正五边形的边长为2,连 接 对 角 线B E,C E,线段 分别与阿和龙相交于点机N,给出下列结论：N 4 修 1 0 8 ；A N2=A M-A D-.脏
41、3-小;B E =2乖-L其中 正 确 结 论 的 序 号 是.第 26页/总5 5 页三、解 答 题：本大题共11小题，共76分.1 9.计算：(省 产-卜2|+(万一石).20.解没有等式组:x-l 22+x 2(x-l)21.其中 X=72-1 -22.八年级学生去距学校1 0 千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了 20 分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2 倍，求骑车同学的速度.23 .如图，四边形/B C D 为平行四边形，/氏4。的角平分线4 E 交 C D于点尸，交 8 c的延长线于点E,(1)求证：B E=C D；(2)连接8尸
42、，若 B F，AE,Z B E A=6 0,AB=A,求平行四边形48。的面积.24.为庆祝建军9 0 周年，某校计划在五月份举行“唱响军歌”歌咏比赛，要确定一首喜欢人数至多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为4 8,C,。四首备选曲目让学生选择，抽样，并将采集的数据绘制如下两幅没有完整的统计图.请根据图，图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽样中，选择曲目代号为4 的学生占抽样总数的百分比为一；(2)请将图补充完整；(3)若该校共有1 260 名学生，根据抽样的结果估计全校共有多少学生选择喜欢人数至多的歌第 27 页/总5 5 页曲？(要有解答过程)25 .如图，在平面直角坐标系中，0为
43、坐标原点，N B O 的 边 垂 直 与 x 轴，垂 足 为 点&反k比例函数歹=一(x 0)的图象N。的中点C,且 与 相 交 于 点 ,O B=4,AD=3.X(1)求 反 比 例 函 数 的 解 析 式；X(2)求 c os/O AB 的值；(3)求 C、。两点的函数解析式.26.如图，点 P 是。0 外一点,P A 切。O于点A,A B 是。0的直径，连接O P,过点B作 B C O P交。O于点C,连接AC 交 O P 于点D.(1)求证：P C 是00的切线；(2)若 P D=3 c m,AC=8 c m,求图中阴影部分的面积；3(3)在(2)的条件下，若点E是 赢 的 中 点，连
44、接C E,求 CE的长.2 7 .N B C 中，N B 4 c=90。,点。为直线3C上一动点(点。没有与8,C重合)，以A D为边在A D右侧作正方形A D E F,连接C F,第 2 8 页/总5 5 页(1)观察猜想如图1,当点。在线段5 c上时，BC与C F的位置关系为：.BC,CD,CF之间的数量关系为：；(将结论直接写在横线上)(2)数学思考如图2,当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若没有成立，请你写出正确结论再给予证明.(3)拓展延伸如图3,当点。在线段BC的延长线上时，延长历I交CF于点G,连接G E,若已知 8=2 J 5,C D=-B
45、C,请求出GE的长.492 8.如图，抛物线y=ax2+bx+cAABC的三个顶点，与y轴相交于(0,一)，点A坐标为(-1,42),点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上.(1)求该抛物线的函数解析式；(2)点F为线段AC上一动点，过点F作F E x轴，FGJ_y轴，垂足分别为点E,G,当四边形OEFG为正方形时，求出点F的坐标；(3)将(2)中的正方形OEFG沿O C向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG,当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t,正方形的边EF与AC交于点M,DG所在的直线与AC交于点N,连接D M,是否存在这样的t,使4DM N是等腰三角形？若
46、存在，求t的值；若没有存在，请说明理由.第29页/总55页2022-2023学年山东省东营市中考数学专项提升仿真模拟试题（二模）一、选一选：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.一 的值是（）3、1 1A.3 B.-3 C.-D.3 3【正确答案】C【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的值，依据定义即可求解.【详解】在数轴上，点-,到 原点的距离是,，3 3所以，的值是?，3 3故选：C.本题考查值，掌握值的定义是解题的关键.2.下列运算正确的是（）.A.a2,a3=a6 B.5a-2a=3a2 C.（a3）4=a12 D.（x+y）2=x2+y2【正确答案】C【详解】选项A,
47、根据同底数幕的乘法可得a2a3=a$,故此选项错误，没有符合题意；选项B,根据合并同类项法则可得5a-2a=3 a,故此选项错误，没有符合题意；选项C,根据嘉的乘方可得（a3）4=a12,正确，符合题意：选项D,根据完全平方公式可得（x+y）x2+y2+2xy,故此选项错误，没有符合题意;故答案选C.3.如图是由4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A.B.|J|C.-T 1 D.第 30页/总55页【正确答案】C【分析】【详解】由几何体的形状可知，主 视 图 有3歹I，从左往右小正方形的个数是2,1,1.故选C4.函 数y=J K 中自变量x的取值范围是A.x 3 B.x 2
48、-3 C.x#3 D.x 0 且【正确答案】A【详解】分析：利川二次根式的定义求范围.详解：工-3 2 0 4 2 3.故选人.点睛：二次根式的定义一 般 形 如 （应0）的代数式叫做二次根式.当吟0时，表 示“的算术平方根；当a小 于0时，无意义.5.如图，直 线a,b被 直 线c所截，若2 卜Z l=110,则/2等 于（）A.70 B.75 C.80D.85【正确答案】A【详解】试题分析：根据平行线的性质求出N 3的度数，根据对顶角相等得到答案.；ab,.,.Z1+Z3=18O,AZ3=180o-Zl=70,A Z2=Z3=70,第31页/总55页考点：平行线的性质.6.下列一元二次方程
49、中，有两个相等实数根的是（）A.X2-8 =0 B.2X2-4X+3=0C.9X2+6X+1 =0 D.5X+2=3X2【正确答案】C【详解】试题分析：A.2-8 =0，这里 a=l,b=0,c=-8,0,方程有两个没有相等的实数根，故本选项错误；B.2X2-4X+3=0.这里 a=2,b=-4,c=3,=16-4*2*3=-8 这里 a=9,b=6,c=l,.=36-4、9*1=0,.方程有两个相等的实数根,故本选项正确；D.5x+2=3x2.3X2-5X-2 =0.这里 a=3,b=-5,c=-2,VA=25-4x3x（-2）=490,.方程有两个没有相等的实数根，故本选项错误；故选C.考
50、点：根的判别式.7.抛物线丁=+4x+3 的对称轴是（）A.直线x=l B,直线x=-lC.直线x=-2 D.直线x=2【正确答案】C【分析】用对称轴公式x=-2即可得出答案.2ab 4【详解】抛物线y =x+4x+3 的对称轴x=-=-=2,2a 2x1故选：C.本题考查了抛物线的对称轴，熟记对称轴公式是解题的关键.8.若 x23y5=0,则 6y2x2 6 的值为（）A.4 B.-4 C.16 D.-1 6【正确答案】D第 32页/总55页【详解】试题分析：E&x2-3y-5=0 可得 x2-3y=5,所以 6y-2x2-6=-2（x2-3y）-6=-2*5-6=-1 6,故答案选D.考点