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1、2022-2023学年山东省淄博市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一.选 一 选（共 9 小题，满分45分，每小题5 分）1.在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数，则被替换的字是（）A.1 B.2 C.4 D.82.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A.6兀 B.4兀 C.871 D.4Y2-93.若 分 式 的 值 为0,则x的值为（）x+3A.0B.3 C.-3 D.3 或一34.下列是随机的是（）A.购买一张福利，中特等奖B.在一个标准大气压下，将水加热到100,水沸腾C.上，一名运动员奔跑的速度
2、是30米/秒D.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出一个红球5.下列运算正确的是（）A.3a2+a=3a3 B.2.（-a2）=2a5C.4a6+2/=2 D.（-3a）2-a2=8a26.如图，已 知 直 线 被 直 线Z C所截，A B/C D,E是直线Z C右边任意一点（点E没有在直线月8,上），设=ZDCE=。.下列各式：a+/3,a-/3 ,/一a,360。-a-,4 E C的度数可能是（）A.B.C.D.7.若a、b是一元二次方程x2+3x-6=0的两个没有相等的根，则 2-3 6的值是()第1页/总54页A.-3 B.3 C.-15 D.158.在今年抗震赈灾中，小明统计了自己
3、所在的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息:（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多（；（3）甲班比乙班多5 人，设甲班有x 人，根据以上信息列方程得（）A.C250027)00025O702D.5(002O70X2=1-5+5+XX1-5+5X-1-5+X+=5-9.己知：圆内接四边形ABCD中，对角线AC_LBD,ABCD.若 CD=4,则 AB的弦心距为（）A.B.2 C.&D.72二 填 空 题（共 6 小题，满分30分，每小题5 分）10.分解因式：16m2-4=.11.如果反比例函数产幺（厚0）的图象在每个象限内，y 随着X的增大而
4、减小，那么请你写出x一个满足条件的反比例函数解析式（只需写一个）.12.一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120。，则该部分在总体中所占有的百分比是_ _ _ _ _%.13.元旦到了，商店进行打折促销.妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元.14.如图，线段AB=10,点 P 在线段AB上，在 AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和 B PE F,点 M、N 分别是EF、CD的中点，则 MN的 最 小 值 是.15.如图，AABC中，BC的垂直平分线DP与NBAC的角平分线相交于点D,垂足为点P,若ZBAC=84,则/B DC=
5、.第 2页/总54页三.解 答 题（共 4 小题，满分30分）16.计算：一 兀）_ 6 tan 30+（+1 一.0 5x+3a 117.解关于x 的没有等式组：八,.，其中a 为参数.0 5 x-3 a l18.己知：如图，E、尸是四边形/8C。的对角线4 c 上的两点，AF=CE,D F=BE,D F/BE.（1）求证：/XAFD 妾/XCEB.（2）求证：四边形/8C。是平行四边形.19.如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A 处测得建筑物顶部的仰角是a,然后在水平地面上向建筑物前进了 m 米，此时自B 处测得建筑物顶部的仰角是0.己知测角仪的高度是n 米，请你计算出
6、该建筑物的高度.20.小军同学在学校组织的社会中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机了 50户居民的月均用水量（单位：t）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）.月均用水量（单位：t）频数百分比第 3页/总54页2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；(2)如果家庭月均用水量 大于或等于4 t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？(3)从月均用水量在2Wx3,8Vx y80o/12o|：Y6 0,/L1.0|60
7、 120180 240 t 分22.如图，0 0半径为1,A B是。O的直径，C是。上一点，连接A C,。外的一点D在直线A B上.(1)若 AC=5 OB=BD.求证：CD是。的切线.阴 影 部 分 的 面 积 是.(结果保留兀)(2)当点C在。O上运动时，若CD是0 O的切线，探究/C D O与NOAC的数量关系.23.已知，抛物线y=ax?+ax+b(a N O)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a 0),若线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围.第5页/总54页2 0 2 2-2 0 2 3学年山东省淄博市中考数学专项提升仿真模拟试题（一模）一.选 一 选（
8、共9小题，满分4 5分，每小题5分）1.在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数，则被替换的字是（）A.1 B.2 C.4 D.8【正确答案】C【详解】解:逐个代替后这四个数分别为-0.3428,-0.1328,-0.1438,-0.1423.-0.1328的值最小，只有C符合.故选C.2.一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A.6兀 B.4兀 C.8兀 D.4【正确答案】A【分析】根据题意，可判断出该几何体为圆柱.且已知底而半径以及高，易求表面积.【详解】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且
9、它的底面圆的半径为1,高为2,它的表面积=2nx2+rtxl2x2=6Tt,故选：A.x2-93.若 分 式 的值为0,则x的值为（）x+3A.0B.3 C.-3 D.3 或 一3【正确答案】B【分析】由分式的值为0的条件，即可求出答案.【详解】解：根据题意，则二 -9=0，*-x?=9，x=3,第6页/总54页,/x +3 0.x w 3,x =3 ；故选：B.本题考查了分式的值为0的条件，解题的关键是正确求出x的值.4.下列是随机的是()A.购买一张福利，中特等奖B.在-个标准大气压下，将水加热到1 0 0,水沸腾C.上，一名运动员奔跑的速度是3 0 米/秒D.在一个只装着白球和黑球的袋中
10、摸球，摸出一个红球【正确答案】A【分析】略【详解】A.购买一张福利，中特等奖，是随机：B.在一个标准大气压下，将水加热到1 0 0,水沸腾，是必然；C.上，一名运动员奔跑的速度是3 0 米/秒，没有可能；D.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出一个红球，是没有可能.故选A.略5.下列运算正确的是()A.3a2+a=3a3 B.2 a3*(-a2)=2 a5C.4 小+2层=2 D.(-3 a)2-4=8*【正确答案】D【分析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方等运算法则进行运算即可.【详解】解：A.3 屋与a 没有是同类项，没有能合并，所以A错误；B.2a3-(-a2)=2x(-l)
11、a5=-2 a5,所以 B 错误；C.4*与 2/没有是同类项，没有能合并，所以c错误；D.(一 3。)2-/=9 2 一/=8/,所以 口 正确，故选D.点睛：本题主要考查整式的运算，熟练各个运算法则是解题的关键.第 7 页/总5 4 页6.如图，已知直线/5、C。被直线NC所截，A B H C D,E是直线NC右边任意一点（点没 有 在 直 线 C。上），设N 8 4 E =a,D CE=p.下列各式：a+p ,a /?,夕一a,3 6 0。-。-夕，4EC的度数可能是（）【正确答案】AC.D.【分析】根据点E有-3 种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求
12、解即可.【详解】解：（1）如图，由可得NAOC=ND CEi=,NAOC=NBAEi+NAEiC,：.AAE C=P-a.（2）如图，过 及 作 4 8 平行线，则由4 B C Q,可得N l=N B 4 E 2=a,N 2=N Q C&=S，Z AEiC=a+.（3）当点E在 CO的下方时，同理可得，Z AEC=a-p.第 8 页/总5 4 页ABac y x g D综上所述，N/E C 的度数可能为6-a,a+B，a-p.即a+万，a-6，0-a,都成立.故选A.本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行,内错角相等.7.若a、b 是一元二次方程x2+
13、3x-6=0 的两个没有相等的根，则 a2-3 b 的值是()A.-3 B.3 C.-15 D.15【正确答案】D【分析】根据根与系数的关系可得a+b=-3,根据一元二次方程的解的定义可得标=-3+6,然后代入变形、求值即可.【详解】、b 是一元二次方程f+3 x-6=0 的两个没有相等的根，.a+b=-3,a2+3a-6=0,即-3a+6,贝 4 a2-3b=-3a+6-3b=-3(a+b)+6=-3X(-3)+6=9+6=15.故选D.本题考查了根与系数的关系及一元二次方程的解，难度适中，关键掌握用根与系数的关系与代数式变形相进行解题.8.在今年抗震赈灾中，小明统计了自己所在的甲、乙两班的
14、捐款情况，得到三个信息：(I)甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；(2)乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多(；(3)甲班比乙班多5 人，设甲班有x 人，根据以上信息列方程得()A.2500 1 2700-+=-x 5 x-52500(.11 +才1.2700 x-5C.25002700 x-52500 1 2700D.-+=-xx+5 5 xX 1+(第 9页/总54页【正确答案】C2 50 0 2 7 0 0【详解】甲班每人的捐款额为：元，乙班每人的捐款额为：元，x x-52 50 0 （1、2 7 0 0根 据（2）中所给出的信息，方程可列为：x 1 +-=-x I 5）x-5故
15、选C.9.已知：圆内接四边形AB C D中，对角线AC J _ B D,AB C D.若C D=4,则AB的弦心距为（）A.#B.2 C.V 3 D.7 2【正确答案】B【详解】试题解析：如图，设4 c与3。的交点为O,过点。作LCD于G,交A B 于-H；作M N 工4 B 于 M,交.C D于点N.在 R t AC O O 中，ZC O D=90 ,O G1 C D；N DO G =ZDC O；ZG O D=N B O H,ZDC O =Z ABO,:.NABO=N B O H ,即=同理可证，A H=O H；即“是R t/。8斜边/B上的中点.同理可证得，历是R t AC O D斜边C
16、Q上的中点.设圆心为。，连接 O W,（）H；则 O A/_ L CD OH 1 AB-,：M N AB,G H C D；：.OH/MN,OM/GH；即四边形0 7 7。河是平行四边形；因此O M=（T H.由于。河是R t AC O Z）斜边C D上的中线，所以 OM=O =LC0 =2.2故选B.第1 0页/总54页BcG 0二.填 空 题（共 6 小题，满分30分，每小题5 分）1 0 .分解因式：1 6 m 2 -4=.【正确答案】4（2 m+l）（2 m -1）【详解】分析：提取公因式法和公式法相因式分解即可.详解：原式=4（4优2-1）,=4 （2 加）2 1 ,=4（2 w +l
17、）（2 w-l）.故答案为4（2 加+1）（2 加-1）.点睛：本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.1 1 .如果反比例函数y=（k#0）的图象在每个象限内，y 随着x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式（只需写一个）.【正确答案】y=-（答案没有）.【详解】分析：先根据反比例函数图象的性质确定k的正负情况，然后写出即可.详解：.在每个象限内j随着x的增大而减小，%0.例如：y=-（答案没有，只要上0 即可）.点睛：反 比 例 函 数 歹=/#0）,X当上0时，在每个象限，y随着X的增大而减小,当左0 时，在每个象限，y随着X的增
18、大而增大.第 1 1 页/总5 4 页12.一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120。，则该部分在总体中所占有的百分比是%.【正确答案】333【详 解】分 析：圆 心角的度数=百 分 比 x360。，则该部分在总体中所占有的百分比=-120-x 100%33.3%.360详解：该部分在总体中所占有的百分比为：-120-x 100%33.3%.360故答案为33.3.点睛：扇形统计图能够反映出部分所占总体的比例，这个比例是通过部分所对圆心角度数来表示的.我们用一个圆周角360。来表示整体，部分所对的圆心角度数就等于部分占总体的比例乘以360。得到.1 3.元旦到了，商店进行打折促销.妈
19、妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元.【正确答案】120【详解】分析：设这件运动服的标价为x 元，则妈妈购买这件衣服实际花费了 0.8x元，由题意可得出关于x 的一元方程，解之即可求出x 的值，故妈妈购买这件衣服实际花费的钱数即可得出.详解：设这件运动服的标价为x 元，则：妈妈购买这件衣服实际花费了 0.8x元，.妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元可列出关于x 的一元方程：x-0.8x=30解得：x=1500.8x=120故妈妈购买这件衣服实际花费了 120元，故答案为120.点睛：本题考查一元方程的应用，找出题中的等量关系式解题的关键.1
20、4.如图，线段AB=10,点 P 在线段AB上，在 AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD第 12页/总54页和 B PE F,点 M、N 分别是EF、CD的中点，则 MN的 最 小 值 是.【分析】设 MN=y,PC=x,根据正方形的性质和勾股定理列出y2关于x 的二次函数关系式，求二次函数的最值即可.【详解】作 MG_LDC于 G,如图所示：设 MN=y,PC=x,根据题意得：GN=5,MG=|10-2x|,在R sM N G 中，由勾股定理得：MN2=MG2+GN2,即 y2=5?+(10-2x)2.V 0 x10,.当 10-2x=0,即 x=5 时，y?超 小 也=25,A
21、y 4M 他=5.即 M N的最小值为5；故答案为5.本题考查了正方形的性质、勾股定理、二次函数的最值.熟练掌握勾股定理和二次函数的最值是解决问题的关键.1 5.如图，A B C 中，BC的垂直平分线DP与/B A C 的角平分线相交于点D,垂足为点P,若ZBAC=84,则 N B D C=.第 13页/总54页【正确答案】96【详解】过点D 作 D E1.A B,交 AB延长线于点E,DF1.AC于 F,：AD是/B A C 的平分线，；.DE=DF,VDP是 BC的垂直平分线，.BD=CD,在 RtADEB 和 RtADFC 中，DE=DF,BD=CD,ARtADEBRtADFC(HL).
22、ZBDE=ZCDF,.ZBDC=ZEDF,VZDEB=ZDFC=90,/.ZEAF+ZEDF=180,V ZBAC=84,.,.ZBDC=ZEDF=96.故 96。.本题主要考查了角平分线的性质定理、线段垂直平分线的性质定理及全等三角形的判定及性质,正确作出辅助线证明RtADEBRtADFC是解题的关键.三.解 答 题(共 4 小题，满分30分)第 14页/总54页16.计算：兀)6 tan30+(,)+1 1 Vs|=【正确答案】4-73【分析】本题涉及零指数累、角的三角函数值、负指数幕、值 4 个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】原式
23、=1一6 逅+4+百 1，3=1-2 也+4+拒-1,=4-右，故答案为4-73.本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数累、零指数第、二次根式、值等考点的运算.0 5x+3a 117.解关于x 的没有等式组：人,_ ,，其中a 为参数.05%-31【正确答案】见解析3 3【详解】试题分析：求出没有等式组中每个没有等式的解集，分别求出当时、当上 出 =上 网 时、当一 3 a =上 网 时、当匕区时。的值，没有等式的解集，即可求5 5 5 5 5 5出在各段的没有等式组的解集.试题解析:0 5X+3Q 1 05%一3。v1,解没有等
24、式得：一 3。5%(1一333 1一3。a x -5 5解没有等式得：3 a 5 x M a,3,1 +3。a x -5 53 3 当一时，Q=第 15页/总54页1 3 a 1 +3。,当-=-时,55皿 3 1 +3。当a =-时,5 5_61a =，6山3 1 3。工当一Q 二-时,5 5.当。2 1或a 时，原没有等式组无解;6 6当0 a!时，原没有等式组的解集为3 a x 4上 色；6 5 5当一！。8C且/。/8 C,可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.【详解】证明：(1),JD F/BE,：.ND FE=NBEF.又,：AF=CE,D F=BE,:.X A F D 会
25、/CEB(&4 5).(2)由(1)知/在。丝CE 8,；.ND AC=NBCA,AD=BC,：.AD/BC.四边形A B C D是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).第1 6页/总5 4页本题考查全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定，熟练掌握判定定理是解题关键.19.如图，为了测量某建筑物C D的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是a,然后在水平地面上向建筑物前进了 m米，此 时 自B处测得建筑物顶部的仰角是仇己知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度.m tan a-tan B【正确答案】该建筑物的高度为：C E C E【详 解】试题分析：首先由
26、题意可得，B E =-,A E =，由4E-加 米，可得ta np ta naC E C E-,继 而 可 求 得C E的长，又由测角仪的高度是米，即可求得该建筑物的高ta na ta np度.C E C E试题解析：由题意得：B E =-.A E =，ta np ta na AE-BE=AB=m 米，C E C Eta na ta n 0=m（米）,_ mta na -ta np,ta n 0 ta na（米），.）=米,：CD=mta na.ta nP+n（米）ta n f3-ta na该建筑物的高度为:mta na -ta n0ta n0-ta na+米20.小 军同学在学校组织的社会中
27、负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机了 50户居民的月均用水量（单位：t）,并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）.第17页/总54页（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;月均用水量（单位：t）频数百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%（2）如果家庭月均用水量大于或等于4 t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2Vx 3,8Vx 9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自没有同范围的概率.【正确答案】（
28、1）的总数是：50（户），6W xV 7部分的户数是：6（户），4 W x 5的户数是:215（户），所占的百分比是：30%.（2）279（户）；（3）3【分析】（1）根据组的频数是2,百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解:（2）利用总户数450乘以对应的百分比求解；第18页/总54页(3)在2 W x V 3范围的两户用a、b表示，8 W x 9这两个范围内的两户用1,2表示，利用树状图表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解.【详解】解:(1)的总数是：24-4%=50(户),则6 x 7部分的户数是：50X12%=6(户)，则4 W x 5的户数是：50-2-12-10
29、-6-3-2=15(户)，所占的百分比是：一x=30%.50161412100 2 3 45 6 7 8 9月用水量t月均用水量(单位：t)频数百分比2x324%3x41224%4x51530%5x61020%6x7612%7x836%8x924%(2)中等用水量家庭大约有450X(30%+20%+12%)=279(户)；(3)在2 W x V 3范围的两户用a、b表示，8 W x V 9这两个范围内的两户用1,2表示.a b 1 2/1 力 /|/j 1 2 1 2 a 0 2 a b l第19页/总54页Q 2则抽取出的2 个家庭来自没有同范围的概率是：12 3本题主要考查统计表和条形统计
30、图，树状图求概率，较为容易，需注意频数、频率和总数之间的关系.2 1.A、B两辆汽车同时从相距3 3 0 千米的甲、乙两地相向而行，s (千米)表示汽车与甲地的距离，t (分)表示汽车行驶的时间，如图，Li,L2 分别表示两辆汽车的s 与 t 的关系.(1)L,表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？(2)汽车B的速度是多少？(3)求 Li,L2 分别表示的两辆汽车的s 与 t 的关系式.(4)2小时后，两车相距多少千米？(5)行驶多长时间后，A、B两车相遇？T s千米330AL2180：/120f：Y叫/口O O-O o I 60 120 180 240 t 分【正确答案】(1)L 表示汽
31、车B到甲地的距离与行驶时间的关系；(2)汽车B的速度是1 5 千米/分：(3)s i=-1.5t+3 3 0,s2=t;(4)2小时后，两车相距3 0 千米；(5)行 驶 13 2 分钟，A、B两车相遇.【详解】试题分析：(1)直接根据函数图象的走向和题意可知L 表示汽车8到甲地的距离与行驶时间的关系；(2)由L 上 60 分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度；(3)先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式；(4)(3)中函数图象求得 =12 0 时s 的值，做差即可求解；(5)求出函数图象的交点坐标即可求解.试题解析：(1)函数图形可知汽车8是由乙地开往甲
32、地，故表示汽车5 到甲地的距离与行驶时间的关系；(2)(3 3 0-2 4 0)+60=1.5(千米/分);第 2 0 页/总54 页(3)设力为S =+/?,把 点(0,3 3 0),(60,2 4 0)代入得k=-.5,6=3 3 0.所 以 电=-1.5/+3 3 0；设乙为S 2=，把 点(60,60)代入得k=l.所以 2 =t.（4）当f =12 0 时.，1=150,$2=12 0.3 3 0-150-12 0=60 （千米）;所以2小时后，两车相距60 千米;（5）当 S 1=S z 时，1.5/+3 3 0 =t,解得，=13 2.即行驶13 2 分钟，A,8两车相遇.2 2
33、.如图，。半径为1,AB是00的直径，C是00上一点，连接AC,。0外的一点D 在直线A B.（1）若 AC=6 OB=BD.求证：CD是OO的切线.阴 影 部 分 的 面 积 是.（结果保留兀）（2）当点C在。O上运动时，若 CD是。的切线，探究N CDO与N OAC的数量关系.【正确答案】（1）见解析；工一乂）；（2）2/O A C -NO D C=9 0。或/O D C+2/O A C=9 0。3 4【详解】分析：（1）连接8 C,O C,用勾股定理求出B C 7 A B 2-A C?=1,证明ABOC为等 边 三 角 形，得至ij Z B O C =Z O B C=60,进 而 求 出
34、ZO DC =Z B C D=3 0,得到ZO C D=18 0 N B O C-ZO DC=9 0,即可说明 C。是 0O 切线.过C作 C E _ L/8 于 E,根据S p E./c-S u o c，计算即可.（2）分力C 8c和Z C 8C 两种情况进行讨论.详解：（1）证明：连接BC,OC,第 2 1页/总54 页.Z8是直径，二 4C 8=9 0 ,在R t /N C中：BC=ylAB2-AC2=1,:.BC=OC=OB,.8。为等边三角形，ZBOC=ZOBC=60,：OB=BD,OB=BC,：.BC=BD,：.NODC=NBCD=-NOBC=3 0 ,2；N 8 O C +N O
35、 0 C =9 O。，/.NOCD=18 0。NBOC-NODC=9 0 ,是0。切线.过C作CE _ L 48于E,：S,r=-AC BC=-AB CE,2 2 s 6,*CH ,2S W=S 扇形 OAC-SAOCf12 0-7T-12 1 ,A/3=-xlx ,3 60 2 271 V J=-3 4 ,故答案为:工 巫.3 4(2)当4C3C时,：8是。的切线，：.ZOCD=90,第2 2页/总54页.NODC+NCOD=9(r,:OC=OA,：.ZOAC=N3,:C 0D =2N0AC,即 ZODC+2ZOAC=90.当ZC8C时，同 NOC0=90。，/.NCOD=90。-NODC,
36、：DA=OC,：.ZOCA=ZOAC,/ZOAC+ZOCA+NCOD=180。，ZOAC+NO4c+90-ZODC=180,2ZOAC-ZODC=90,综上：2NOACNODC=90,或 ZODC+2ZOAC=90.点睛：本题考查圆的综合知识，证明直线是圆的切线是，扇形面积公式的计算，学生应该注意公式的记忆.2 3.已知，抛物线y=ax2+ax+b(a N O)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a0),若线段GH与抛物线有两个没有同的公共点，试求t的取值范围.9 27 3 27【正确答案】(1)b=-2 a,顶点D 的坐标为(-；,-a)；(2)-a；(3)2 t2 A 4 89-
37、.4【分析】(1)把 M 点坐标代入抛物线解析式可得到b与 a 的关系，可用a 表示出抛物线解析式,化为顶点式可求得其顶点D 的坐标；(2)把点M(1,0)代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y,可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N 的坐标，根据a b,判断a 0,确定D、M、N 的位置，画图1,根据面积和可得4D MN 的面积即可；(3)先根据a 的值确定抛物线的解析式，画出图2,先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t 的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t 的值，可得：线段GH与抛物线有两个没有同的公共点时t 的取值范围.【详解】解：(1),
38、抛物线y=ax?+ax+b 有一个公共点M(1,0),；.a+a+b=0,即 b=-2 a,抛物线顶点D的坐标为(4-L A第 2 4 页/总54 页(2),直线 y=2x+m 点 M(1,0),0=2 x 1 +m,解得 m=-2,，y=2x-2,则 y=2x2-2。，y cix+ux 26f得 ax?+(a-2)x-2a+2=0,(x-1)(ax+2a-2)=0,2解得x=l或 x=-2,a2 4 N 点坐标为(一 2,-6),a aVa 即 aAa0,如图1,设抛物线对称轴交直线于点E,：.E(-y ,-3),、2 4、VM(1,0),N(-2,-6),a a设aDM N的面积为S,i/
39、2 9a、27 3 27 S=SADEN+SADEM=Y I(-2)-1H-(-3)|=-a2 a 4 4 a 8(3)当 a=-l 时，第 25页/总54页i 9抛物线的解析式为：y=-x2-x+2=-(x+)2+,2 4y=-x+2由 ，-x2-x+2=-2 x,解得：X=2,X2=-l,A G(-1,2),点G、H关于原点对称，A H(1,-2),设直线GH平移后的解析式为：y=-2 x+t,-x 2-x+2=-2 x+t,x2-x-2+t=0,=l-4 (t-2)=0,9t=-,4当点H平移后落在抛物线上时，坐标为(1,0),把(1,0)代入 y=-2 x+t,t=2,9当线段GH与抛
40、物线有两个没有同的公共点，t的取值范围是2 t 15.没 有 等 式 组-,_ 的解集在数轴上表示正确的是（）2 x-l-7D.8.3 xl076.如图，直线力8与直线CQ相交于点。，E是N C O 8内一点，K OEVAB,Z AOC=35,则的度数是（）第27页/总54页AOBDA.1 5 5 B.1 4 5 C.1 3 5 D.1 2 5 7 .在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别是9 0,8 5,9 0,8 0,9 5,则这组数据的中位数是（）A.9 5 B.9 0 C.8 5 D.8 08 .若关于x的方程x2+x-a+=0有两个没有相等的实数根
41、，则满足条件的最小整数a的值是4()A.-1B.0C.1D.29 .某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3,李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为 /、一/B C x1 0.如图，在平面直角坐标系中RO/BC的斜边3c在X轴上，点8坐标为（1,0）,AC=2,48c=3 0。，把心MBC先绕8点顺时针旋转1 8 0。，然后再向下平移2个单位，则4点的对应点 的 坐 标 为（）A.(-4,-2 -7 3)B.(-4,2+6)C.(-2,-2+下)-0)D.(-2,-2第2 8页/总5 4页二、填 空 题（每小题3分，共15分）1 1 .计算：2
42、s i n 3 0+（1）2-|2-五|1 2 .若二次函数丫=2*2+6*+（?6 0 成立时，x的取值范围是_.13 .如图，已知双曲线y =2（左 l5.没 有 等 式 组,r的解集在数轴上表示正确的是（）2 x -1 -7【正确答案】D【分析】解 元 没 有 等 式 组，先 求 出 没 有 等 式 组 中 每 个 没 有 等 式 的 解 集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，小 小 解 没 有 了（无解）.【详解】-2-x l2 x-l -7解得:x -3-3 x 1没有等式在数轴上表示为:第3 4页/总5 4页故选D.没有等式组的解集在数轴上表示的
43、方法：把每个没有等式的解集在数轴上表示出来（,之向右画；,W 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与没有等式的个数一样，那么这段就是没有等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时2”,“W”要用实心圆点表示；要用空心圆点表示.6.如图，直线4 8 与直线CQ相交于点O,E 是N C 08内一点，且Z AOC=35,则NE。的度数是（）【正确答案】DB.145C.135D.125【详解】解：N 4 O C =3 5 ,4 0。=3 5 ,:EOLAB,二 N E 0 B =90 ,；/0。=。3 +/8。=9 0+3 5 =1 2 5,故选D.7.在学校举
44、行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别是90,85,90,80,9 5,则这组数据的中位数是（）A 95 B.90 C.85 D.80【正确答案】B【分析】将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.依此即可求解.【详解】把数据按从小到大的顺序排列为：80,85,90,90,9 5,则中位数是90.故 B.第 35页/总54页本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后,最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.8.若关于x的方程x2+x-a+=0
45、有两个没有相等的实数根，则满足条件的最小整数a的值是4（）A.-1 B.0 C.1 D.2【正确答案】D【分析】根据根的判别式得到关于a的方程，求解后可得到答案.【详解】关于x的方程 =0有两个没有相等的实数根，4则二-4X1X（-Q+：）0,解得：2 1.满足条件的最小整数。的值为2.故选D.本题考查了一元二次方程根与系数的关系，理解并能运用根的判别式得出方程是解题关键.9.某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1、2、3,李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为1八 1 C 1 1A.一 B.-C.-D.-9 6 3 2【正确答案】A【详解】分析：先利
46、用画树状图展示所有q种等可能的结果数，再找出两人同坐2号车的结果数，然后根据概率公式求解.详解：画树状图为：1 2 3ZN/N /11 2 3 1 2 3 1 2 3共有q种等可能的结果数，其中两人同坐2号车的结果数为工，所以两人同坐2号车的概率=9第36页/总54页故选A.点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果，再从中选出符合条件的结果数目相，然后根据力的概率P（/）二 求出概率.nA=-=-BC4*：ADLBC,ZADB=ZBAC=90,；/DBA=NABC,ABDs/CBA,第 3 7 页/总 5 4页AB _ BDBC14B.R n_ AB2（26）2
47、 .BD=-=-=3.BC 4:点B坐标为（1,0）,：.A点的坐标为（4,6）：BD=3,：.BDt=3,坐标为（-2,0）,.小坐标为（-2,-白）.;再向下平移2个单位，的坐标为（-2,-7 3-2）.故选D.本题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性质和平移的性质，作出图形利用旋转的性质和平移的性质是解答此题的关键.二、填 空 题（每小题3分，共15分）1 1.计算：2 s i n 3 0+（_ l）2 _|2 _|【正确答案】V 2【分析】针对角的三角函数值，有理数的乘方，值 3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】解：原式=2 x；+l-（2 应）
48、=1 +1-2 +应=应.本题考查实数的混合运算，掌握角三角函数，二次根式的化简法则正确计算是解题关键.第 3 8 页/总5 4 页12.若二次函数y=ax2+bx+c（a 0成立时，x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _.【正确答案】-4 x 0成立的x的取值范围.解：如图所示：图象点（2,0）,且其对称轴为x=-l,图象与x轴的另一个交点为：（-4,0）,则使函数值y 0成立的x的取值范围是：-4 x 2.故答案为-4V xV 2.【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确利用数形得出x的取值范围是解题关键.13.如图，已知双曲线y=左 0）直角三角形O/B斜边0 4的中点。，且与直角边
49、力3相交X于点C若点力的坐标为（6,4）,则/O C的面积为.【正确答案】9【详解】解：的中点是。，点”的坐标为（-6,4）,：.D（-3,2）,k ,双曲线产一点。，x Q-3 x 2=-6,第39页/总54页.ABOC的面积=5因=3.又；AAOB 的面积=；x 6 x 4=1 2,/O C 的面积=A 4 O 8 的面积-O C的面积=1 2 -3=9.故 9.1 4.如图,将矩形4 8 C D 绕点C 沿顺时针方向旋转9 0。到矩形ABCD 的位置，/8 =2,/。=4,则 阴 影 部 分 的 面 积 为.【分析】先求出CE=2 CD,求出/DEC=3 0。，求出/DCE=6 0。，D
50、E=2，分别求出扇形CEB，和三角形C D E 的面积，即可求出答案.【详解】：四边形 ABCD 是矩形，；.AD=BC=4,CD=AB=2,Z BCD=Z ADC=9 0 ,；.CE=BC=4,.CE=2 CD,A Z DEC=3 0,AZ DCE=6 0,由勾股定理得：D E=2 0,.阴影部分的面积是 S=S 1 柩CEB，-SACDE=l x 2 x 2 2 ,3 6 0 2 3故答案为7 26.3考点：扇形面积的计算；旋转的性质.1 5.如图，在 R t Z X ABC中，Z C=9 0 ,AC=3,BC=4,点 D,E 为 AC,BC上两个动点，若将N C 沿DE折叠，点 C 的对