《人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元测试试题（含详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元测试试题（含详解）.pdf（35页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版九年级数学上册第二十三章旋转单元测试考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第I I卷（非选择题）两部分，满分1 0 0分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0小题，每小题3分，共计3 0分）1、如图，将AM C绕点A逆时针旋转5 5。得到若N E =7 O。且A D I 8 c于点F,则N
2、 B A C的度数为（）A.6 5 B.7 0 C.7 5 D.8 0 2、如图，将直角三角板A 8 C绕 顶 点/顺 时 针 旋 转 到 点9恰好落在C 4的延长线上,Z B =3 O ,N C=9 0。，则 N 8 A C 为（）BA.9 0 B.6 0 C.45 D.303、有下列说法:平行四边形具有四边形的所有性质：平行四边形是中心对称图形：平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4 个面积相等的小三角形.其中正确说法的序号是（）.A.B.C.D.4、如图，分。和AW?都是等腰直角三角形，N C 4O =N E 4B =9 0
3、,四边形A B C。是平行四边形,下列结论中错误的是（）A.AACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转9 0 后与 A D 8 重合B.A C B 以点A为旋转中心，顺时针方向旋转2 7 0。后与 D 4C 重合C.沿A E 所在直线折叠后，AACE与AADE重合D.沿 所 在 直 线 折 叠 后，A D 8 与AADE重合5、2 0 2 2 年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）6、下列交通标识中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（)A Q B 0 C D 7、如图，已知点。（0,0）,P（l,2）,将线段00绕点尸按
4、顺时针方向以每秒9 0 的速度旋转，则第19秒时，点。的对应点坐标为（）A.(0,0)B.(3,1)C.(-1,3)D.(2,4)8、如图，在坐标系中放置一菱形O A B C,已知N4g60,点8在y轴上，O A=1,先将菱形O A B C沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60,连续翻转2019次，点6的落点依次为B B3,B l,，则B2 019的坐标为（）A.(1010,0)B.(1310.5,也)C.(1 3 4 5,也)D.(1346,0)2 29、如图，由4个小正方形组成的田字格，AABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有
5、（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、如图，矩形力版绕点力逆时针旋转a（0 =6 0。，点 是对角线上一点，连接4 E,C E.将E C 绕点 逆时针旋转6 0。，交4 9的延长线于点E 连接C F,E C 与1A E 的数量关系，并说明理由.A D A D F A-r -yc图 1 图 23、如图，点尸是正方形/阅9 内部的一点，/A P B=9 0到/A。，QD、即的延长线相交于点反次 交于点G.当E F =E C 时，判断线段C F 与D FW图 3,将/?，/(用绕点力逆时针方向旋转9 0 得(1)判断四边形加为。的形状，并说明理由；(2)若正方形4%刀的边长为10,D E=2,求
6、应的长.4、如图，在 口/阿中，/为 7=90,Z A C B=30,将46C绕点。逆时针旋转6 0 得到侬,点/、6的对应点分别是小，点厂是边况中点，连结力。、E F.E(1)求证：力切是等边三角形；判断A D 与既有怎样的数量关系，并说明理由.5、定义：将图形必绕点P顺时针旋转9 0 得到图形爪 则图形N称为图形材关于点。的“垂直图形”.例如：在下图中，点，为点。关于点尸的“垂直图形”.*DC 、/、.PO X(1)点4关于原点。的“垂直图形”为点反若点力的坐标为(0,2),直接写出点6的坐标;若点6的坐标为(2,1),直接写出点4的坐标；(2)(-3,3),F C-2,3),G (a,0
7、).线段即关于点G 的 垂直图形”记为9F,点 为 发，点厂的对应点为.求点炉的坐标；当点G 运动时，求在 的最小值.点 的对应尸E.F-Ox-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由旋转的性质可得N 6 4 5 5 ,Z Z A C B=7 0,由直角三角形的性质可得N%0 2 0【详解】解：.将绕点4 逆时针旋转5 5 得力庞，：.Z B A D=55,N E=N A C B=7 0,：A D V B C,：.Z D A(=20,即可求解.:.N B A C=NBAANDAg 5。.故 选 c.【考点】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键.2、B【解析】【分析】根据直角三角
8、形两锐角互余，求出ZBAC的度数，由 旋 转 可 知=在根据平角的定义求出N 3A C的度数即可.【详解】V ZB=30,NC=90。，ZBA C=90-ZB=90-30=60,由旋转可知 ABAC=ZffAC=60,NS4C=180。-ABAC-ZBAC=180。-60 60=60,故答案选：B.【考点】本题考查直角三角形的性质以及图形的旋转的性质，找出旋转前后的对应角是解答本题的关键.3、D【解析】【分析】根据平行四边形的性质、中心对称图形的定义和全等三角形的判定进行逐一判定即可.【详解】解：.,平行四边形是四边形的一种，.平行四边形具有四边形的所有性质，故正确:,平行四边形绕其对角线的交
9、点旋转180度能够与自身重合，.平行四边形是中心对称图形，故正确：四边形4腼是平行四边形，:.A D=B C,C D=A B,Z A D（=Z C B A：./A D C /C B A（必S）同理可以证明/区运。以二平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形，故正确；四边形4腼是平行四边形，：.O A=O C,O F O B,SADO=A A B O，S 4ADO S&0 0c，A D O C=A B O C，A A O O =S MBO=SMOC=S&B O C，.平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形，故正确.故选D.【考点】本题主要考查了中心对称图形
10、的定义，平行四边形的性质，全等三角形的判定，三角形中线把面积分成相同的两部分等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.4、B【解析】【分析】本题通过观察全等三角形，找旋转中心，旋转角，逐一判断.【详解】解：A.根据题意可知1后46,AOAD,ZEA(=ZBAD=,!口%，旋转角N必展90,不符合题-s,.思；B.因为平行四边形是中心对称图形，要 想 使 和 仅IC重合，应该以对角线的交点为旋转中心，顺时针旋转180。，即可与为。重合，符合题意；C.根据题意可/口0135,Z 4=360-ZEAC-NC4ZM35,AE=AE,AC=AD,口侬必。，不符合题意；D.根据题意可知N历”=13
11、5,N必氏360-ABAD-N刃尺 135,A EFAB,AD-AD,口侬胡，不符合题意.故选B.【考点】本题主要考查平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.5、D【解析】【分析】轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180,如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称.根据轴对称图形、和中心对称图形的概念，即可完成解题.【详解】解：根据轴对称和中心对称的概念，选项4、B、a 中，是轴对称图形的是6、D,是中心对称
12、图形的是6.故选:D.【考点】本题主要轴对称图形、中心对称图形的概念，熟练掌握知识点是解答本题的关键.6、D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解.把一个图形绕某一点旋转1 8 0 ,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本
13、选项符合题意.故选：D.【考点】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转1 8 0 度后与原图重合.7、B【解析】【分析】依据线段如绕点尸按顺时针方向以每秒9 0 的速度旋转，即可得到1 9 秒后点。旋转到点0的位置，再根据全等三角形的对应边相等，即可得到点。的对应点0的坐标.【详解】解：如图所示，.线段。绕点。按顺时针方向以每秒9 0 的速度旋转，每 4 秒一个循环，1 9=4 X 4+3,.3 X 9 0 =2 7 0 ,A 1 9秒 后 点。旋转到点0的位置，A O P O=9 0 ,如图所示，过。
14、作 网CL y轴于点材，过。作。M L胸V于 点M则/八/月 团=9 0 ,2P 0M=2 0 P N,O P=P O ,在力加和月；心中，-NOMP=NPNO NPOM=ZOPN,OP=PO:.O P gX P O N /2,A C =yjAB2+BC2=2/2.OE=CE=-N C =/2；0B图1如图2 所示，当点A恰好落在线段8C上时,C图2 B连接仍，过点。作OE_LA 3于E,同理可求出。E=CE=g AC=0，BE=!OB2-OE2=R，/.BC=BE+CE=y/6+yj2；综上所述，=#+&或=-立，故答案为：瓜+&.或 瓜-6.【考点】本题主要考查了旋转的性质，正方形的性质，
15、勾股定理，正确画出图形作出辅助线是解题的关键.2、百【解析】【分析】取的中 点 正 连 接 觊 EC,GN,作 做 1 8 交 的延长线于/.根据菱形的性质，可 得 如 是 等边三角形，从而得到力以，是等边三角形，可 证 得 八 须，进而得到点G的运动轨迹是射线NG,继 而 得 到 帆 侬 G 彦/在灯喇和危中，由勾股定理，即可求解.【详解】如图，取4的中点正 连接AV,EC,GN,作 做 LG5交 的延长线于四边形48CD是菱形:.AD=AB,4=60,/的是等边三角形，：.AD=BD,:AE=ED,AN=NB,：.AE=ANfN 4=60,/是等边三角形，：4AEN=NFEG=6G,:/A
16、EF=/NEG,:EA=EN,EF=EG,：./AEF/NEG(SAS),./%=NZ=60,V ZANE=60,：.ZGND=180-60-60=60,，点G的运动轨迹是射线M；,:,D,关于射线M；对称，：.GD=GE,:GAGC=GE+GCEC,在 应 颂 中，N =90,BE=3 4EBH=6N,:.BH=WBE=W，EH=昱,2 2 2在 R tX E C H 中，E C=yj E H2+C H2=不，:.G 比 G C 币,开GC的最小值为近.故答案为：V7.【考点】本题主要考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，熟练掌握菱形的性质，等边三
17、角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识是解题的关键.【解析】【分析】由“4”可证 R t A F H S R t M D H ,可得 F H =DH ,由“445”可证 D H G S A F H N,可得G =HN,可 得 P F =D N =6,再由勾股定理可求力只F N、D H,即可求解.【详解】如图，连 接4，过 点 作 也 切 于 点 儿F P L A D 于点P,将力跖绕着点力逆时针旋转到加石的位置,AB=AF,NABE=NAFG=90,BE=FG=6,：.AF=ADf 四边形力6徵是正方形，ZADH=90,AB=AD,.ZADH=ZAFH=90,AD=AF 95
18、L A H =AH,RtAAFH=RtAADH(HL),:.FH=DH,：D G/A F,.ZAFG=NDGF=90。,:.ZDGH=ZFNH=90,/DHG=/F H N,DHG=H N(A A S),:.HG=H N,:.DN=DH+HN=FH+HG=FG=6,:FNICD,FPL AD,ZAZX?=90,四边形口加尸是矩形，：,PD=FN,PF=DN=6,.AP=4AF2-PF2=8,：.PD=2=F N,=HN?+FN；。山=(6-04)2+4,:.CH=D C-D H =320故答案为：【考点】本题考查了旋转的性质，正方形的性质、矩形的判定与性质，全等三角形的判定和性质及勾股定理,熟
19、练掌握知识点是解题的关键.4、5x/5【解析】【分析】将 应 绕 点C顺时针旋转9 0 得 到C G,连 接 ，G F,可 得 /哈 6CG,从而得分。再证 明 的 必 戊 况 从 而 得 正=4?+，进而即可求解.【详解】解：将 四 绕 点，顺时针旋转9 0 得至IJCG,连 接 曲G F,：N B C E+N E C A=4 B C G+/B C E=9 G：.N/g A B C G.在/四与中，C E=C G：j N A C E=N B C G,A C=C B：./A C E /B C G (S A S),：.A A=A C B G=,A E=B G,:FBG=4FBC+/CBG=9G0
20、.在 以 碗 中，ZFBG=90,：.F(f=BG+BF=A+BF.又：/ECF=45,:/FCG=/ECG-/ECF=43=4ECF.在(尸与中，EC=CG 4 2D F;(2)解：结论仍然成立，片4 5 ,A D=2D F,理由如下：过夕作的平行线交班延长线于/,连接4/、A F,如图所示,典 N F E A N F B H,N F HB=4 E F D,:F 是 B E 中点,:.B 2E F,H2F D,:际C D,:.B IkC D,延长E D 交.B C 于M,:B H E M,/股G 9 0 ,二 Z H盼 Z D C+Z D M C+Z 2 0=9 0 ,又.1 代 力 C,/
21、4上9 0 ,.,.Z J 5 =4 5 ,:H B A+Z D C B S ,：.Z f/B A=Z A C Df：.A D-A H,N B A 用N C A D,：,4C A D /D A 斤/B A I代/D A 加9 0 ,即N刃分9 0 ,A Z A D f f=4 5,:H2D F,:.A F L D F,即/1 加为等腰直角三角形，：.A D-y 2D F.由知，S A 4 旌;如 工2 4由旋转知，当月、a 共线时，且在人。之间时，力取最小值为3 1=2,当/、a 共线时，且 C 在力、。之间时，丝取最大值为3+1=4,:W XADFS4.【考点】本题考查了等腰直角三角形性质及
22、判定、全等三角形判定及性质、勾股定理等知识点.构造全等三角形及将面积的最值转化为线段的最值是解题关键.遇到题干中有“中点”时:采用平行线构造出对顶三角形全等是常用辅助线.2、(1)证明见解析；(2)C F =3五;(3)C F =AE,理由见解析.【解析】【分析】(1)利用S A S 证明即可;(2)先 证 再 利 用 勾 股 定 理 求 解;(3)先证ADEw,CDE,再利用等边三角形的判定性质证明即可.【详解】(1)证明：如图1中，二 四边形A8CD是正方形，A DA=DC,ZADE=NCDE,在 AAZJE 和?)中，DA=DC NADE=NCDE,DE=DE：.AADE咨ACDE(SA
23、S)；(2)解：如图2中，设CD交EF于点/图2由(1)知，AADEACDE,.*.AE=E C,EF是EC统点、逆时针旋转90。得到，EA=EC=EF=3,在心ACEb 中，CF=JEC?+产=五CE=3M；(3)解：结论：CF=AE.理由：如图3中,图3;四边形4 3 c o是菱形，A DA=DCf AADE=/CDE,在 石 和CDE中，DA=DC 即 I O2=(x+2)2 +%2 ,解得x =6(负值舍去)，PE=6+2 =8 ,.BE=PE+PB=T4.【考点】本题考查正方形的性质、旋转的性质以及勾股定理，熟练掌握正方形基本性质以及旋转性质是解题的关键.4、(1)见解析过程；A D
24、=E F,理由见解析过程.【解析】【分析】1)由旋转的性质可得4 a切，Z J G9=60 ,可得结论；(2)由“S 1 S”可证46虑%G 可得斯=47=4(1)证明：.将/1 比 绕点C逆时针旋转60 得到口应，：.A C=C D,Z A C D=60,.4切是等边三角形；(2)解：A D=E F,理由如下：.将加。绕点C逆时针旋转60 得到期：.N B C E=6Q,B C=C E,力是等边三角形，：.A D A C,:点尸是边8 c 中点,：.B C=2C F,为C=9 0 ,Z A C B=3O ,：.B C=2A B,/A B C=60=/腔；：.AB=CF,在/比和龙C中，ABC
25、F-ZABC=乙FCE,BC=CE：./ABC/FCE(SIS),：.EF=AC,：.AD=EF.【考点】本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定，直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键.5、(1)6(2,0)；4(-1,2)；少(3+a,3+a)；F F的最小值为3啦.【解析】【分析】(1)根据“垂直图形”的定义解决问题即可；(2)构造全等三角形，利用全等三角形的性质求解即可；尸G尸是等腰直角三角形，当轴时，6G取得最小值，即 少 有 最 小 值，据此求解即可解决问题.(1)解：如图中，观察图象可知6(2,0)；如图,V ZAOB=ZACO=ZOD
26、&=90,：.ZA+ZAO(90,ZA0aZB0D=90o,ZA=ZBOD,:A80B,：./AOCOBD(AAS),.妗做=1,AOOD-2,：.A(-1,2)；(2)解：如图，过点 作 K L x 轴于P,过点炉 作 炉 轴 于：4EPG=4EGE=/GHE=90,：.4E+4PGE=90,乙PGE+4E的 90,；./斤 N 炉 G H,:EG=GE,：.EPG/XGHE(AAS),.小 阱 3,PG=E 代尹3,二好 3+a,：.E(3+a,3+a)；：4FGF=90,FG=GF,C.FGF是等腰直角三角形，J.FF1=&FG,当月G_Lx轴时，AG取得最小值，即印 有最小值,:.F F 的最小值为3应.【考点】本题考查几何变换综合题，考查了旋转变换，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.