《成人高考专升本《高等数学(一)》考点汇总.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成人高考专升本《高等数学(一)》考点汇总.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、考试复习备考资料一试卷或考点成人高考专升本 高等数学（一）考点汇总考试复习备考资料（试卷、考点）第 1 页，共 6 页考试复习备考资料一试卷或考点成人高考专升本 高等数学(一)考点汇总成人高考专升本 高等数学(一)考点汇总一、函数、极限和连续(一)函数1.知识范围(1)函数的概念函数的定义函数的表示法 分段函数隐函数(2)函数的性质单调性奇偶性有界性周期性(3)反函数反函数的定义反函数的图像(4)基本初等函数基函数指数函数对数函数三角 函 数 反三角函数(5)函数的四则运算与复合运算(6)初等函数2.要求(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作
2、出简单的分段函数的图像。(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。(3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。(4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。(5)掌握基本初等函数的性质及其图像。(6)了解初等函数的概念。第2页，共6页考试复习备考资料一试卷或考点成人高考专升本 高等数学(一)考点汇总(7)会建立简单实际问题的函数关系式。(二)极限1.知识范围(1)数列极限的概念数列数列极限的定义(2)数列极限的性质唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理(3)函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限函
3、数极限的几何意义(4)函数极限的性质唯一性四则运算法则夹通定理(5)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质无穷小量的阶(6)两个重要极限2.要求(1)理解极限的概念(对极限定义中“”、“”、“”等形式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。(2)了解极限的有关性质，掌握极限的四则运算法则。(3)理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。(三)连续1
4、.知识范围第3页，共6页考试复习备考资料一试卷或考点成人高考专升本 高等数学(一)考点汇总(1)函数连续的概念函数在一点处连续的定义左连续与右连续函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点及其分类(2)函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性反函数的连续性(3)闭区间上连续函数的性质有界性定理最大值与最小值定理介值定理(包括零点定理)(4)初等函数的连续性2.要求(1)理解函数在一点处连续与间断的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，掌握判断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。(2)会求函数的间断点及确定其类型。(3)掌握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一
5、些简单命题。(4)理解初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。二、一元函数积分学(一)不定积分1.知识范围(1)不定积分原函数与不定积分的定义原函数存在定理不定积分的性质(2)基本积分公式(3)换元积分法第4页，共6页考试复习备考资料一试卷或考点成人高考专升本 高等数学(一)考点汇总第一换元法(凑微分法)第二换元法(4)分部积分法(5)一些简单有理函数的积分2.要求(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系，掌握不定积分的性质，了解原函数存在定理。(2)熟练掌握不定积分的基本公式。(3)熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法(限于三角代换与简单的根式代换)。(4)熟练掌握不定积分
6、的分部积分法。(5)会求简单有理函数的不定积分。(二)定积分1.知识范围(1)定积分的概念定积分的定义及其几何意义可积条件(2)定积分的性质(3)定积分的计算变上限积分牛顿一莱布尼茨(N e w t on-L e i b n i z)公式换元积分法分部积分法(4)无穷区间的广义积分(5)定积分的应用第 5页，共 6页考试复习备考资料一试卷或考点成人高考专升本 高等数学(一)考点汇总平面图形的面积旋转体体积物体沿直线运动时变力所作的功2.要求(1)理解定积分的概念及其几何意义，了解函数可积的条件。(2)掌握定积分的基本性质。(3)理解变上限积分是变上限的函数，掌握对变上限定积分求导数的方法。(4)熟练掌握牛顿一莱布尼茨公式。(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。(6)理解无穷区间的广义积分的概念，掌握其计算方法。(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积。会用定积分求沿直线运动时变力所作的功。第 6页，共 6页