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1、广东省汕头市龙湖区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题一、单选题（共10题；共20分）1.（2 分）在实数4，0,口，3.1 4 1 5 9 2 6,V 1 6,4.2 1,3-兀 中，有理数的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】D【解析】【解答】解：有理数有本0,口,3.1 4 1 5 9 2 6,V 1 6,4.2 1,因此有理数的个数有6个,故答案为：D.【分析】根据有理数的定义逐项判断即可。2.（2 分）如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）【答案】B【解析】【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到.故
2、答案为：B.【分析】根据图形的平移逐项判断即可。3.（2 分）下列调查中，不通专用普查的是（）A.了解全班同学每周体育锻炼的时长B.“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温C.某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试D.了解全国中学生每天写作业的时长【答案】D【解析】【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时长，调查范围小，适合普查，故本选项不符合题意；B、“新冠”肺炎疫情期间检测地铁乘客的体温，事关安全，必须普查，故本选项不符合题意；C、某学校招艺术特长生，对报名学生进行面试，适合普查，故本选项不符合题意；D、了解全国中学生每天写作业的时长，适合抽样调查，不适合普查，故本选项符合题意.故答案为
3、：D.【分析】调查方式的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析。普查结果准确，所以在要求结果精确、难度相对不大，实验没有破坏性的前提下选择普查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查所需经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。再结合各选项即可判断求解.4.（2分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断48|CD的是（）A.z.3=Z.4 B.z.1=Z.2C.Z.D=Z.DCE D.Z.D+Z.ACD=180【答案】B【解析】【解答】解：A、N3=N4可判断出力C|B D,不符合题意；B、N1=N2可判断出48|
4、C D,符合题意；C、4。=NDCE可判断出AE|B D,不符合题意；D、乙D+Z.ACD=180。可判断出2C|B D,不符合题意.故答案为：B.【分析】利用平行线的判定方法逐项判断即可。5.（2分）不等式3x+4多 的 解 集 是（）【答案】D【解析】【解答】解：3x+4N 13x -3x -1原不等式的解集为：X -1在数轴上表示为：_I _ _ I _L-2-1 0 1故答案为：D.【分析】利用不等式的性质及不等式的解法求出解集并在数轴上画出解集即可。6.(2 分)用加减消元法解二元一次方程组：+到=4 0 时，下列方法中无法消元的是()12%-y=1A.x2-B.x(-3)-C.x(
5、-2)+D.-x3【答案】D【解析】【解答】解：A、X2-可以消元x,不符合题意；B、x(-3)-可以消元y,不符合题意；C、x(-2)+可以消元x,不符合题意；D、-x3无法消元，符合题意.故答案为：D.【分析】方程组利用加减消元法变形的时候，方程组的两个方程中某一个未知数的系数必须变为相同或互为相反数，进而根据等式的性质将两个方程相减或相加即可达到消元的目的，从而根据各选项分别计算，即可解答.7.(2 分)一副直角三角板如图放置，点C 在 FD的延长线上，ABCF,NF=NACB=90。，ZAA.45 B.25 C.15 D.20【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：ZEDF=45,Z
6、ABC=30,：ABCF,.,.ZABD=ZEDF=45,.NDBC=45-30=15.故答案为：C.【分析】先求出NED F=45。，ZA B C=30,利用平行线的性质可得NA B D=NED F=45。，再利用三角形外角的性质求解即可。8.（2 分）已知a、b 分别是3+病 的整数部分和小数部分，则 b2a的值是（）A.V5-12 B.12-V5 C.V 5-8 D.8-V5【答案】A【解析】【解答】V2 V50【解析】【解答】解：a 与2 的和是非负数，Z.a 4-2 0,故答案为：a+2 0.【分析】由于a 与2 的和表示为a+2,根据非负数包含正数和0,利用加列式即可.12.（1分
7、）质的平方根是.【答案】3【解析】【解答】解：V81=9,9 的平方根是 3,故答案为：3.【分析】首先化简历，再根据平方根的定义计算平方根.13.（1 分）已知点A在 x 轴上方，y 轴左侧，到 x 轴的距离是3,到 y 轴的距离是4,那么点A的坐标是.【答案】（-4,3）【解析】【解答】解：根据题意可得点在第二象限，第二象限中的点横坐标为负数，纵坐标为正数.所以点A的坐标为（一4,3）故答案为：（一4,3）【分析】根据点的坐标的定义及点坐标与象限的关系求解即可。-Z T14.（1 分）若 y 二 b 是方程 X-2y=0 的解，则 3a-6b-3=.【答案】-3【解析】【解答】把代入方程x
8、-2y=0,可得：a-2b=0,所以 3a-6b-3=-3,故答案为：-3【分析】把 x与y的值代入方程组求出a 与 b 的关系，代入原式计算即可得到结果.15.（1分）如图，直 线 并 被 直 线 b 所截，若Nl =125。，贝叱2=.【答案】55【解析】【解答】解：如图,11 3，2%V l i /712,/1=125。，.*.Z3=Z1=125,.,.Z2=180-Z3=55.故答案为：55.【分析】根据平行线的性质可得/3=/1 =125。，再利用邻补角的性质求出/2 的度数即可。16.(1分)如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到 C 的方向平移到A D
9、 E F 的位置，A B =10,D 0=4,平移距离为6,则 阴 影 部 分 面 积 为。A D【答案】48【解析】【解答】解：由平移的性质知，B E=6,D E=A B =10,，O E=D E -D O=10-4=6,1 1四 边 彩ODFC=S 梯 彩 ABEO=2(A B+O E)*B E=-x (10+6)x 6=48.故答案为：48.【分析】由平移的性质知S四 边 彩 O D F C=S槌 彩 A B EO=*(A B+O E)B E,从而即可求出结论.17.(1分)对于实数s、t,我们用符号m ax s,t 表示s、t 两数中较大的数，如 m ax 3,1=3.若m ax X2
10、10,3x2=6,则 x=.【答案】土 0【解析】【解答】解:若 x 2-10=6,则x 2=16,3x 2=48,V48 6,二不合题意，若 3x 2=6,则 X2=2,X2-10=-8,V-8%（x+八5 J一八,并把解集在数轴上表示出来.-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5;*【答案】解:2%+1 竽-X 解不等式得：X -1,解不等式得：X 3,则不等式组的解集是：7 3 0 0+3 0,解得：a.符合条件的a最大整数为3,答：租用小客车数量的最大值为3。【解析】【分析】（1）设每辆小客车有x个座位，大客车的乘客座位数是y个，根据数量关系列出二元一次方程组，解非方程即可。（2）根据
11、题意列出相应的不等式，解不等式即可求得a的取值范围，即而求出a的最大值。2 4.（11分）如图，已知A M|BN,点P是 射 线 上 一 动 点（不与点A重合）.B C、B D分别平分乙 ABP和乙P B N,分 别 交 射 线 于 点C,D.（1）（5分）【问题解决】如果41 =6 0。，求N/B N、“B D的度数；下面是小明同学的解答，请你按小明同学的解答思路注明依据及补充完成解答过程，也可以按自己的思路重新完整的解答.解：AM|BN,乙 ABN+乙4 =180,（）v 乙4 =6 0 ,:.乙ABN=乙 ABP+Z.PBN=B C平分 B P,BD平分乙PBN,Z.ABP=2乙C B
12、P,乙PBN=2乙DBP,2乙CBP+2乙DBP=Z.ABP+Z.PBN=乙ABN=则“BP+乙 DBP=A,乙CBD=乙CBP+乙DBP=.（2）（1分）【探究发现】探究NCBD与44的数量关系.（3）（5分）当点P运动时，乙4PB与乙4DB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律.【答案】（1）W：VAM/7BN,.,.ZABN+ZA=180,（两直线平行，同旁内角互补）VZA=60,/.ZABN=ZABP+ZPBN=120,；BC 平分NABP,BD 平分NPBN,，/ABP=2/CBP,ZPBN=2ZPBD.*.2ZCBP+2Z
13、DBP=ZABP+ZPBN=ZABN=120,则 NCBP+/DBP=60,.NCBD=NCBP+NDBP=60.(2)ZCBD=1(1 8 0-Z A)或NCBD=9()TNA(3)解：不变，APB=2A D B,或NADB=1/APB理由:AM/BN,：.Z.APB=乙PBN,Z.ADB=乙DBN,:BD平-分乙PBN,P B N =2 乙 DBN,：.Z.APB=2Z.ADB.【解析】【解答】解:(2)/CBD=4(1 8 0-Z A)或NCBD=90：NA.：AMBN,/.ZABN+ZA=180,Z ABN=Z ABP+Z PBN=180-Z A,；BC 平分/ABP,BD 平分NPB
14、N,二 NABP=2NCBP,NPBN=2NPBD,2/CBP+2/DBP=N ABP+N PBN=/ABN=180 N A,A ZCBD=ZCBP+ZDBP=1(180-Z A)；【分析】（1）由两直线平行，同旁内角互补，以及角平分线的定义进行解答即可;（2）由两直线平行，同旁内角互补，以及角平分线的定义进行解答即可;（3）先根据平行线的性质得出乙4PB=乙 P B N,4ADB=A D B N,再由角平分线的定义得出NPBN=2/.DBN,即可得出结论。25.（11分）如图，在平面直角坐标系中，A（a,0）,C（b,2）,且满足（a+2）2+行”=0,过 C 作CB_Lx 轴于 B.图备用
15、图（1）（1分）直接写出三角形ABC的面积（2）（5 分）如图，若过B 作 BDAC交 y 轴于D,且 AE,DE分别平分NCAB,ZODB,求/A E D 的度数;（3）（5 分）在 y 轴上是否存在点P,使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）4(2)解：CB|y 轴，BDHAC,.*.ZCAB=Z5,ZODB=Z6,ZCAB+ZODB=Z5+Z6=90,过E 作 EF|AC,如图所示:VBDHAC,.,.BD|AC|EF,：AE、DE 分别平分NCAB、ZODB,.,.Z3=1ZCAB=Z1,Z4=1ZODB=Z2,/.ZA
16、ED=Z1+Z2=1(ZCAB+ZODB45.(3)解：当 P 在y 轴正半轴上时，如图所示:设 P(0,t),过 P 作 MN|x 轴，AN|y 轴，BM|y 轴,VSA APC=S 梳 比 MNAC-SA CMP-SA ANP=4,.4(玄 心 心-2)=4,解得：t=3；当 P 在 y 轴负半轴上时，如图所示：设 P(0,a),过 P 作 MN|x 轴，AN|y 轴，BM|y 轴,VSA APC=S 横 彩 MNAC-SA ANP-SA CMP=4,A4(-a+2-g)+a_(2_a)=4,解得：a=-l；AP(O,-1)或(0,3).【解析】【解答】(1)解：(a+2)2+V=1=0,
17、Aa+2=0,b-2=0,A a=-2,b=2,VCB1AB,A(-2,0),B(2,0),C(2,2),.ABC 的面积为：Ix2x4=4.故答案为:4.【分析】（1）根据非负数的性质分别求出a、b,根据三角形面积公式计算即可；（2）过 E 作 EF|AC,根据平行四边形的性质及角平分线的定义和平行线的性质计算即可;（3）当 P 在 y 轴正半轴上时，当 P 在 y 轴负半轴上时，分两种情况解答即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：98分分值分布客观题（占比）22.0(22.4%)主观题（占比）76.0(77.6%)题量分布客观题（占比）12(48.0%)主观题（占比）13(52.0%
18、)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题7(28.0%)7.0(7.1%)解答题8(32.0%)71.0(72.4%)单选题10(40.0%)20.0(20.4%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(72.0%)2容易(20.0%)3困难(8.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1实数的运算5.0(5.1%)182角平分线的定义11.0(11.2%)243有理数及其分类2.0(2.0%)14平行线的判定2.0(2.0%)45估算无理数的大小2.0(2.0%)86解一元一次不等式组5.0(5.1%)197代数式求值2.0(2.0%)8
19、8三角形内角和定理2.0(2.0%)109作图-平移11.0(11.2%)2110平行线的判定与性质2.0(2.0%)1011角的运算22.0(22.4%)24,2512图形的平移2.0(2.0%)213条形统计图8.0(8.2%)2014列一元一次不等式1.0(1.0%)1115平移的性质1.0(1.0%)1616定义新运算1.0(1.0%)1717在数轴上表示不等式组的解集5.0(5.1%)1918角平分线的性质10.0(10.2%)2219三角形的外角性质2.0(2.0%)720在数轴上表示不等式的解集2.0(2.0%)521同旁内角10.0(10.2%)2222加减消元法解二元一次方程
20、组2.0(2.0%)623二 元 一 次方程组的其他应用10.0(10.2%)2324二元一次方程的解1.0(1.0%)1425全面调查与抽样调查2.0(2.0%)326平行线的性质25.0(25.5%)7,15,24,2527非负数之和为011.0(11.2%)2528解一元一次不等式2.0(2.0%)529点的坐标12.0(12.2%)13,2130用坐标表示地理位置2.0(2.0%)931算术平方根1.0(1.0%)1232扇形统计图8.0(8.2%)2033根据数量关系列出方程10.0(10.2%)2334三角形的面积22.0(22.4%)21,2535不等式的解及解集10.0(10.2%)2336邻补角1.0(1.0%)1537利用统计图表分析实际问题8.0(8.2%)2038平方根1.0(1.0%)12