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1、广东省中山市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题阅卷人一、单选题(共10题；共20分)得分1.(2 分)为了描述某病人的体温变化情况，以下统计图最合适的是()A.扇形统计图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.直方图【答案】C【解析】【解答】解：为了描述某病人某一天的体温变化情况，最合适的统计图是折线统计图.故答案为：C.【分析】根据为了描述某病人某一天的体温变化情况，求解即可。2.(2 分)平面直角坐标系中，下列点中不在坐标轴上的是()A.(0,0)B.(0,-1)C.(-2,0)D.(1,-1)【答案】D【解析】【解答】解：A.(0,0)是两坐标轴的交点，本选项不符合题意；B.(
2、0,-1)是 y 轴上的点，本选项不符合题意；C.(-2,0)是x 轴上的点，本选项不符合题意；D.(1,-1)是第四象限的点，本选项符合题意；故答案为：D.【分析】根据平面直角坐标系，结合点的坐标，对每个选项一一判断即可。3.(2 分)下列命题中，假命题是()A.同旁内角相等，两直线平行B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C.平行于同一条直线的两条直线平行D.两直线平行，同旁内角互补【答案】A【解析】【解答】解：A.同旁内角互补，两直线平行，是假命题，符合题意；B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不符合题意;C.平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，不
3、符合题意；D.两直线平行，同旁内角互补，是真命题，不符合题意.故答案为：A.【分析】利用命题的定义对每个选项一一判断即可。4.（2 分）若 mn,则下列不等式中一定成立的是（）A.m+2n+3 B.2m3n C.-mna2【答案】C【解析】【解答】A.选项中，因为由mn不能确定m+2n不能确定2mn能确定-mn不能确定ma2na2一定成立，所以不能选D.故答案为：C.【分析】利用不等式的性质逐项判断即可。5.（2 分）以下调查中，适宜抽样调查的是（）A.调查“神舟14号”零部件的可靠性B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.乘飞机旅客的安检D.选出某校短跑最快的学生参加比赛【答案】B【解析】【解答】
4、解：A.调查“神舟14号”零部件的可靠性，适合使用全面调查，因此选项不符合题忌；B.调查某批次汽车的抗撞击能力，适合使用抽样调查，因此选项符合题意；C.乘飞机旅客的安检，适合使用全面调查，因此选项不符合题意；D.选出某校短跑最快的学生参加比赛，适合使用全面调查，因此选项不符合题意；故答案为：B.【分析】根据抽样调查的定义对每个选项一一判断即可。6.（2 分）已知关于x,y 的方程组的解满足x+y=O,则 a 等 于（）A.1 B.0 C.-1 D.-2【答案】C【解析】【解答】产+y=1+3噌1%+3y=1 a+得：4%+4y=2+2aVx+y=O/4（x+y）=2+2a=0,解得a=-1故答
5、案为：C.【分析】先求出4x+4y=2+2 a,再求出4（x+y）=2+2a=0,最后求解即可。7.（2 分）一个正方体的体积为6 3,则它的棱长a 的取值范围是（）A.3a4 B.4a5 C.7a8 D.8a 27 63 64,V27 V63 怖，3 V63 4-即 3a4,故答案为：A.【分析】先求出a=简，再 求 出 加 a,则（）A.a2 B.a2 C.a2 D.aa,:.a2.故答案为：B.【分析】根据不等式组解集规律：同大取大，同小取小，不大不小取中间。阅卷人二、填空题（共7题；共7分）得分11.（1分）5 的平方根是.【答案】V5【解析】【解答解：（V5）2=5,/.5的平方根是
6、土通故答案为：而【分析】直接根据平方根的定义解答即可.12.（1分）一个数的立方根是一2,则这个数是.【答案】-8【解析】【解答】解：（-2）3 =-8，yJ-B=-2，所以这个数是-8,故答案为：-8.【分析】根据立方根的定义可得答案。13.（1分）已 知 是 二 元 一 次 方 程 ax+2y=6的一个解，则a=.【答案】2【解析】【解答】解：由题意可知，将 仁 j 代入ax+2y=6得：2a+2=6,解得：a=2,故答案为：2.【分析】将代入螟+2y=6,解之即可。14.（1分）在平面直角坐标系中，将点A（-3,2）向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度后得到点A，的坐标是.【
7、答案】（一 1,-1）【解析】【解答】解：点A（-3,2）向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，/.-3+2=-1,2-3=-1,二点A，的坐标为（-1,-1）.故答案为：（一 1,-1）.【分析】根据坐标平移的规律可得答案。15.（1 分）如图，两面平面镜OA、0 B 形成/A O B,从 0 B 上一点E 射出的一条光线经OA上一点D 反射后的光线DC恰好与0 B 平行，已知NAOB=35。，ZO D E=ZA D C,则NDEB的度数是【答案】70。或 70度【解析】【解答】解：过点D 作DFLAO交OB于点F.入射角等于反射角，.CDOB,.*.Z1=Z2（两直线平行，内错
8、角相等）；A Z2=Z3（等量代换）；在ADOF 中，ZODF=90,NAOB=35。,Z.N2=90-35=55；.,.在 DEF 中，ZDEB=180-2Z2=70.故答案为：70.【分析】过点D 作 D F,A O 交 OB于点F.根据反射的性质和平行线的性质可得N 2=N 3,根据三角形内角和定理可求得NDEB的度数。16.（1 分）我国古代数学书 四元玉鉴中有这样一个问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱”.计 算 可 得 甜 果 的 个 数 是.【答案】6 5 7【解析】【解答】设甜果的个数为x个，则苦果的个数为（1 000-x）,根据题意有:xx+
9、y X （1 000-x）=9 9 9,解得:x=6 5 7,即甜果个数为6 5 7 个，故答案为：6 5 7.【分析】设甜果的个数为x 个，则苦果的个数为（1 000-x）,根据题意列出方程，解之即可。1 7.（1 分）平面直角坐标系中有两点A （m,-1）,B （3,4）,当m取任意实数时，线段AB长度的最小值为.【答案】5【解析】【解答】解：4（小，-1）,点A在直线y =-1 上，要使AB最小，根据“垂线段最短”，可知：过B作直线y =l 的垂线，垂足即为A,.A B 最小为4一（-1）=5,故答案为：5.【分析】根据“垂线段最短”，可知：过 B作直线y=-l 的垂线，垂足即为A,求出
10、AB的长度即可。阅卷人三、解答题（共8题；共6 2分）得分1 8.（5 分）计算：-/1 6+V 8 +I V 5-3|（2 V 5）【答案】解：原式=4 一 2 +3 石+6 一 2=3.【解析】【分析】根据实数的运算法则计算即可。1 9.（5 分）解不 等式牛空小并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】解:去分母得，3（x+5）-2 （2 x+3）1 2,去括号得，3x+15-4x-612,移项得，3x-4xN12-15+6,合并得，-xN3,系数化1得，xW-3；不等式的解集在数轴上表示如下:-6 4 7 -3-2-10 1 2【解析】【分析】按照步骤解不等式，并将解集在数轴上表示即可。2
11、 0.（5分）解方程组：康；;）二 覆 需 二【答案】解：原方程整理得卜一 3y二一2 2,（-X+5y=8 +得2y=6,解得y=3,将y=3代入得-9=一 2,解得 =7,原方程组的解为【解析】【分析】先将原方程组化简，再利用加减法解方程组。21.（5分）如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分/BOC,O F 1C D,若/BO E=72。，求NAOF的度数.【答案】解：OE平分NBOC,ZBOE=72,.ZBOC=2ZBOE=2x72o=144,V ZBOC与ZAOC是邻补角，Z AOC=180-ZBOC=180T44=36,VOFCD,.,.ZCOF=90,.ZAOF=ZCOF-ZA
12、OC=90-36=54.故答案为：54。.【解析】【分析】根据角平分线的定义求出/B O C,再根据邻补角的定义求出N A O C,进而求出ZAOFo22.（10分）平面直角坐标系中，点A 坐标为（2m-3,3m+2）.（1）（5分）若点A 在坐标轴上，求 m 的值：（2）（5分）若点A 在第二象限内，求 m 的取值范围.【答案】（1）解：.点A 在 x 轴上，3m+2=0,解得：m=（2）解：,点A 在第二象限内，（2m 3 0，（/3m 2 3:.一可 V 7 7 1 V【解析】【分析】（1）根据X轴上的点的特征纵坐标为。解答即可；（2）根据第二象限点的特征列出不等式组解之即可。23.（1
13、2分）为了解某校1200名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（单位：分钟），将有关数据统计整理如下图表.请根据图表中所提供的信息，解答下列问题：225-35a24%335 452040%445-556b555 65510%（注：每组数据包括最小值，不包括最大值）（1）（2 分）a=,b=；（2）（5 分）补全频数分布直方图；（3）（5分）估计该校平均每天课外阅读时间少于35分钟的学生有多少人？【答案】（1）12；12%（2）解：补全图形如下：（3）解：少于35分钟所占的比例为：14%+24%=38%,故：I200X38%=456（人），即：该校阅读时间少
14、于35分钟的学生有456人.【解析】【解答解：（1）7-14%=50（人），a=50 x24%=12（人。b=6+50=12%,故答案为：12,12%；【分析】（1）先根据第一组的频数与所占百分比求出总人数，进而求出a、b 的值；（2）补全频数直方图即可；（3）利用该校总人数乘以少于35分钟所占的比例可得答案。24.（10分）在某次知识竞赛中，甲、乙两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答符合题意得m 分，回答不符合题意或放弃回答扣n 分.当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了 9 道题，得分为45分；乙答对了 10道题，得分为54分.（1）（5分）求m和n的值；（2）（5分）假如最
15、后得分不低于70分就能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少道题才能顺利晋级？【答案】解：由题意列方程组为：配 一 梁=*,，（10巾-2n=54解 得:!；（2）解：设：答对x道题才能顺利晋级，则答错（8-x）道题，由题意列不等式为：6 x-3（8-x）7 0-4 5,解得：x 普，x为正整数，x=6,即：甲在剩下的比赛中至少还要答对6题才能顺利晋级.【解析】【分析】（1）根据题意列出方程组，解之即可；（2）设：答对x道题才能顺利晋级，则答错（8-x）道题，根据题意列出不等式，解之求出正整数解即可。25.（10分）如图，直线ab，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，连接AD、BC,BE平
16、分/A B C,DE平分/A D C,BE、DE所在直线相交于点E,设NABC=a,ZA D C=.图1图2（1）（5分）如图1,当点B在点A的左侧时，探究NBED与a、/?之间的关系并加以证明:（2）（5分）如图2,当点B在点A的右侧时，（1）中关系是否依然成立？说明理由.【答案】（1）解：如图，过点E作EFA B,贝I 有NBEF=NEBA,VAB/7CD,；.EFCD,.*.ZFED=ZEDC,Z.Z BEF+Z FED=Z EBA+Z EDC,即 ZBED=ZEBA+ZEDC,：BE 平分NABC,DE 平分NADC,ZEBA=|ZABC=1a,ZEDC=|ZADC=lp,Z.ZBED
17、=ZEBA+ZEDC=1a+lp.(2)解：当点B 在点A 的右侧时，(1)中关系不成立，理由如下,过点E 作EFA B,如图,则/BEF+/EBA=180,.-.ZBEF=180-ZEBA,：ABCD,，EFCD,.NFED=NEDC,Z BEF+ZFED=180-Z EBA+ZEDC,即 Z BED=180-ZEBA+ZEDC,：BE 平分/ABC,DE 平分/ADC,ZEBA=lZABC=la,ZEDC=|ZADC=lp,/.Z BED=180-ZEBA+ZEDC=180。-3+弱.【解析】【分析】(1)过点E 作 EFA B,则有NBEF=NEBA,根据平行线的性质可EFCD,ZFED
18、=ZEDC,贝 iJ/BEF+/FED=/EBA+NEDC,即/B E D=/E B A+/E D C,由角平分线定义得ZEBA=JZABC=Ja,ZEDC=|ZADC=lp,贝 Ij/BED=/EBA+/EDC=+如(2)过点E 作 EFA B,则NBEF+NEBA=180。，ZBEF=180-Z E B A,根据平行线的性质可得EFCD,NFED=NEDC,则NBEF+NFED=/EBA+NEDC,即NBED=NEBA+NEDC,由角平分线定义得NEBA=aNABC=*,ZEDC=lZADC=lp,贝 ljNBED=/EBA+NEDC=%Vp。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：89分分
19、值分布客观题（占比）20.0(22.5%)主观题（占比）69.0(77.5%)题量分布客观题（占比）10(40.0%)主观题（占比）15(60.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题7(28.0%)7.0(7.9%)解答题8(32.0%)62.0(69.7%)单选题10(40.0%)20.0(22.5%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(84.0%)2容易(16.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1立方根及开立方3.0(3.4%)7,122实数的运算5.0(5.6%)183角平分线的定义15.0(16.9%)21,254频
20、 数（率）分布表12.0(13.5%)235估算无理数的大小2.0(2.2%)76一元一次方程的实际应用古代数学问题1.0(1.1%)167解一元一次不等式组12.0(13.5%)10,228统计图的选择2.0(2.2%)19三角形内角和定理1.0(1.1%)1510平行线的判定与性质10.0(11.2%)2511角的运算5.0(5.6%)2112频 数（率）分布直方图12.0(13.5%)2313真命题与假命题2.0(2.2%)314在数轴上表示不等式的解集5.0(5.6%)1915点的坐标与象限的关系10.0(11.2%)2216加减消元法解二元一次方程组7.0(7.9%)6,2017二元
21、一次方程组的其他应用10.0(11.2%)2418二元一次方程的解1.0(1.1%)1319全面调查与抽样调查2.0(2.2%)520平行线的性质3.0(3.4%)8,1521垂线段最短1.0(1.1%)1722点的坐标2.0(2.2%)223解一元一次不等式5.0(5.6%)1924用坐标表示平移1.0(1.1%)1425不等式的性质2.0(2.2%)426扇形统计图2.0(2.2%)927一元一次不等式的应用10.0(11.2%)2428邻补角5.0(5.6%)2129二元一次方程组的解2.0(2.2%)630平方根1.0(1.1%)1131一元一次不等式的特殊解10.0(11.2%)24