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1、广东省潮州市湘桥区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题阅卷人-、单选题（共10题；共2 0分）得分1.（2 分）下列实数是无理数的是（）A.3 B.1 C.7 1 D.0【答案】C【解析】【解答】解：A.3是整数，属于有理数；B.3是分数，属于有理数；C.兀是无理数；D.0是整数，属于有理数；故答案为：C.【分析】无限不循环小数叫做无理数，对于开方开不尽的数、圆周率兀都是无理数；据此判断即可.2.（2 分）在下面四个图形中，Z 1 与 Z 2 是对顶角的是（）.【解析】【解答】解：A、/I 与/2 不是对顶角，故此选项不符合题意；B、N 1与N 2是对顶角，故此选项符合题意；C、N
2、1与N 2不是对顶角，故此选项不符合题意；D、N 1与N 2不是对顶角，故此选项不符合题意；故答案为：B.【分析】根据有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角，根据对顶角的定义对每个选项一一判断即可。3.（2分）在平面直角坐标系中，点P（-2,-1）所在的象限是（)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【解答】解：点P的横坐标、纵坐标都是负数，.点P（-2,-1）在第三象限，故答案为：C.【分析】在平面直角坐标系中，第一象限坐标符号为正正，第二象限坐标符号为负正，第三象限坐标符号为负负，第四象限坐标符号为正负；据此判断即得4.（2分）下面调查统计中
3、，适合采用普查方式的是（）A.华为手机的市场占有率B.乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C.国家宝藏”专栏电视节目的收视率D.“现代”汽车每百公里的耗油量【答案】B【解析】【解答】A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题尼、；B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意；故答案为：B.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果
4、比较近似判断即可.5.（2分）下列运算正确的是（）A.V16=+4 B.-32=9 C.V8=2V2 D.V4=2【答案】D【解析】【解答】解：A、6石=4,则此项错误，不符题意；B、-32=-9,则此项错误，不符题意；C、弼=2,则此项错误，不符题意；D、-V 4 =-2,则此项正确，符合题意;故答案为：D.【分析】根据算术平方根，有理数的乘方，立方根，算术平方根分别计算，再判断即可.6.（2 分）小林家今年1 5 月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是（）C.3 月至4月D.4月至5 月【答案】B【解析】【解答】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的用电量的
5、变化值，比较即可得解:1 月至2 月，1 25 1 1 0=1 5 千瓦时；2 月至3 月，1 25 9 5=3 0 千瓦时;3 月至4月，1 0 0 9 5=5 千瓦时；4月至5月，1 0 0-9 0=1 0 千瓦时,所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2 月至3 月.故答案为：B【分析】根据用电量情况的统计图中的数据进行计算求解即可。7.（2 分）二元一次方程x-2 y=l有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）AB=1 r，（X=l f X =-l（y =-2 l y =1 l y =o l y =-1【答案】B【解析】【解答解：当=l,y=l 时，x-2 y =l 2 x l
6、 =-1:1.故答案为：B.【分析】把方程的解代入二元一次方程，等式成立即为该方程的解。8.（2 分）关 于 正，”，2 大小比较正确的是（）A.V 7 2 V 5 B.V 5 V 7 2 C.V?V 5 2 D.2 V 5 V 4 =2 ,/.V 5 2 ,VV7 78=2，/.V7 2,/.V7 2 V5，故答案为：A.【分析】一个正数越大，它的算术平方根和立方根也就越大，从而可以得到通逐=2,V7弼=2,即可得到答案。9.（2 分）甲、乙、丙三种商品，若购买甲2 件、乙4 件、丙 3 件，共需220元钱，购甲3 件、乙 1件、丙2 件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）
7、A.85 元 B.89 元 C.9（）元 D.91 元【答案】D【解析】【解答】解：设甲单件x 元、乙单件y 元、丙单件z 元，根据题意，/字（2x+4y+3z=220侍：l3x+y+2z=235 两方程相加，得：5x+5y+5z=455,即 x+y+z=91,答：购甲、乙、丙三种商品各一件共需91元，故答案为：D.【分析】根据题意列出三元一次方程，化简得到三件商品的总和。10.（2 分）已知关于x,y 的二元一次方程组（，下列结论中正确的是（）当这个方程组的解X,y 的值互为相反数时，a=-1；当 x 为正数，y 为非负数时,1-21-4无论a 取何值，x+2y的值始终不变.A.B.C.D,
8、【答案】D_ l+4aa 芯，：x、y 互为相反数，%+y=0,l+4a 1-2d 八:.+=0，解得：a=-l ,故符合题意；x 为正数，y 为非负数，户。解得：，故符合题意；1+4Q 1-2C I%=-2，y=2-，%+2y=+2 x=l+4 a+2-4fl=3,即x +2 y的值始终不变，故符合题意;故答案为：D.【分析】根据二元一次方程组、二元一次方程组的解、解一元一次不等式，求代数式的值即可得解。阅卷人二、填空题（共 7 题；共 7 分）得分11.（1 分）如果x 3y=1,那么用含y 的代数式表示x,则 x=【答案】l+3y【解析】【解答】解：-=1,移项得：x=1+3y.故答案为
9、：l+3y【分析】根据移项求出x 即可.12.（1 分）如图，直线。E|BF,RHABC中，ABC=90,ACBF=2 0 ,则z/OE=【答案】70【解析】【解答】,：ABC=90,Z.CBF=20：.Z.ABF=ABC-乙CBF=90-20=70:DE|BF,：.ADE=乙 ABF=70故答案为：70.【分析】先求出 8 F =ABC-乙CBF=7 0 ,再根据平行线的性质即可求解.13.（1分）不等式2x 3W 1的 正 整 数 解 是.【答案】1,2【解析】【解答】解：2x-3 1移项合并同类项得：2xW 4,解得：x ,有 4个整数解，则 m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _
10、I x m【答案】3 m -l,所 以 此 不 等 式 组 的 解 集 为 因,x m(2)为此不等式组有4个整数解，所以3 m 4 故答案为：3 m 4【分析】解出不等式组中每一个不等式的解集，根据大小小大取中间得出该不等式组的解集，最后根据该不等式组有4个整数解，即可确定出m的取值范围。1 7.(1 分)如图，点4(0,1),点4 式2,0),点儿(3，2),点&(5，1)按照这样的规律下去，点“2 02 2 的坐标为【答案】(3 03 3,1 01 2)【解析】【解答】解：根据题意得:A2(3,2),4 1(6,3).A6(9,4),A8(12,5),由此发现：脚标为偶数的点的坐标的规律
11、为A 2 n(3 n,n +1),：2 02 2 +2 =1 01 1,二点人2 02 2 的坐标为(3 03 3,1 01 2).故答案为：(3 03 3,1 01 2)【分析】根据图形先求出A 2、A 4、A 6、A 8 的坐标，可得规律脚标为偶数的点的坐标的规律为4 2 rl(3 n,n+1),据此即可解答.阅卷人 三、解答题(共8题；共79分)得分1 8.（5 分）计算：|-何+e【答案】解：原式=|-2|+3-2=2+3-2=3.【解析】【分析】先计算开方、二次根式的乘法，再计算加减即可.1 9.（5 分）解方程组：+y =T?（2x-y=4 【答案】解：+得：3%=3,解得：%=1
12、,把 =1 代入得：y =-2,.原方程组的解为【解析】【分析】根据加减消元法解方程组即可.，1z,2 0.（5 分）解不等式组：&（x+l）W l ，并把解集在数轴上表示出来.1.1 -%2（2）-_1 _ _-4-3-2-1 0 1 2 3 4【答案】解：由不等式得：x -1在数轴上表示为：-1 !-4-3-2-1 0 1 2 3 4所以原不等式组的解集是：一 1 x W 2 .【解析】【分析】解出一元一次不等式，在数轴上画出。2 1.（6 分）A B C 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中4（2,4）.B（l,1）,C（3,2）.（1）（1 分）A B C 的面积为.（直接写出答案）
13、（2）（5 分）把 ABC向左平移得到了 4 B 1 C 1，已知公坐标为（一 2,4）,那么 A B C 向左是平移了 L个 单 位 长 度 得 到 其 中 点 C i 的 坐 标 为 ，（直接写出答案）并请在图中画出 4181 c l.【答案】（1）2.5（2）解：4；（-1,2）；如图，4 4 B 1 C 1 为所求作图形【解析】【解答】（口 A B C 的面积为2 x3-1x3xl-|xlx2-|xlx2 =2.5故答案为：25（2）根据4（2,4）,公坐标为（2,4），可知平移方式为向左平移4个单位，v C（3,2）,将 C的横坐标减4即可求得C i 的坐标，得的（一 1,2）。1（
14、一 1,2）故答案为：4,G（-1,2）【分析】（1）根据割补法求出三角形的面积即可;（2）根据4（2,4）平移后的对应点%（-2,4）,可知平移方式为向左平移4 个单位，根据平移变换的性质先确定点8、G 的坐标，再顺次连接即可.22.（13分）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.2019年 5 月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解106 0 岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了 100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示:组别年龄段频 数
15、（人数）第 1 组10%205第 2 组20 x 30a第 3 组30 x 4035第 4 组40 x 5020第 5 组50%2 3 5,解得：m 1 3 7,则实际付款：1 4 0 x9 5%=1 3 3 万元；方案：I x5+7 xl 9=1 3 8 1 3 7,则实际付款：138X95%=137.75万元;方案：2 x5+1 8 x7=1 3 6 1 3 7,则实际付款1 3 6 万元；1 3 3 1 3 6 1 3 7.7 5,二方案最省钱【解析】【分析】(1)设A设备处理能力为x 吨，B设备y 吨，根据题意列出二元一次方程组求解即可；(2)设购买A设备m台，则B设 备(2 0-m)
16、台，根据题意列出一元一次不等式求解即可；(3)根 据(2)的结论逐项带入计算即可。2 5.(1 5 分)如图，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为4(a,0)、B(0,b)，且实数a、b满足，a -2 b+8 +(2a-b-2 0)2=0.(1)(5分)求A、B两点的坐标；(2)(5分)如 图1,已知坐标轴上有两动点P,Q同时出发，P点从A点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度向点O匀速移动，Q点从。点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速移动，点P到达0点整个运动随之结束.A B的中点C的坐标是(8,6)，设运动时间为t秒.是否存在这样的t,使得。2的面积等于4。(?面
17、积的2倍？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)(5分)如 图2,在(2)的条件下，若ZC。力=力。，点G是第二象限中一点，并且y轴平分NGOC.点E是线段O B上一动点，连接A E交OC于点H,当点E在线段O B上运动的过程中，探究ZGOB,OHA,ZB4E之间的数量关系，并证明你的结论(三角形的内角和为180。可以直接使用).【答案】(1)解：Ja 2b+8+2a b 20=0，(ci-2b+8=02。-8-2 0 =0,解得：取:挑/.A (16,0),B(0,12)(2)解：存在t,使得4O C P的面积等于4 0C Q面积的2倍由(1)知，A(16,0),B(0,12),
18、/.OA=16,OB=12,：0Q=t,PA=23.OP=16 23VC(8,6),1 1 1 I,SAOCQ 0Q x|%cl=之 x 8=4t,SAOCP x c l=2(16 2t)x 6=48 OCP的面积等于 OCQ面积的2倍，.,.4 8-6 t=2 x 4 t,解得：t=多，当 =竿 时，aO C P的面积等于O CQ 面积的2 倍;(3)解：2NGOB+NBAE=NOHA,理由如下：*.Z CO A+Z BOC=Z BO A=90,AZOBA+ZBAO=90,XVZCOA=ZCAO,AZOBA=ZBOC,y 轴平分NGOC,/.ZGOB=ZBOC,AZGOB=ZOBA,OGBA
19、,过点H 作 HFOG交x 轴于E HFBA,J ZFHA=ZBAE,VOG/FH,AZGOC=ZFHO,J NGOC+NBAE=NFHO+NFHA,即 Z GOC+Z B AE=Z OH A,A2ZGOB+ZBAE=ZOHA.【解析】【分析】根据二次根式及偶次第的非负性可得 瓢 )益 之，解出a、b 的值即得结论;(2)由题意可得。Q=t,PA=2t,OP=16-2 t,从而得出SOCQ=0Q x|%cl=4t,S40cp=|O PX|yc|=4 8-6 t,根据AOCP的面积等于AOCQ面积的2 倍，列出方程并解之即可；(3)2/GOB+NBAE=/OHA,理由：先证OGB A,过点H 作
20、 HFOG交x 轴于F,可得OGF H,根据平行线的性质可得/FHA=/BAE,ZGOC=ZFHO,从而得出ZGOC+ZBAE=ZFHO+ZFHA=ZOHA,继而得解.试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：106分分值分布客观题（占比）22.0(20.8%)主观题（占比）84.0(79.2%)题量分布客观题（占比）12(48.0%)主观题（占比）13(52.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题7(28.0%)7.0(6.6%)解答题8(32.0%)79.0(74.5%)单选题10(40.0%)20.0(18.9%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(48.
21、0%)2容易(44.0%)3困难(8.0%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1立方根及开立方2.0(1.9%)52频 数（率）分布表13.0(12.3%)223非负数的性质：算术平方根15.0(14.2%)254角平分线的定义15.0(14.2%)255三元次方程组解法及应用2.0(1.9%)96解一元一次不等式组5.0(47%)207无理数的认识2.0(1.9%)18用样本估计总体13.0(12.3%)229作图-平移6.0(57%)2110一元一次不等式组的特殊解1.0(0.9%)1611几何图形的面积计算割补法6.0(57%)2112平行线的判定与性质30.
22、0(28.3%)23,2513在数轴上表示不等式组的解集5.0(47%)2014对顶角及其性质2.0(1.9%)215偶次哥的非负性15.0(14.2%)2516频 数（率）分布直方图13.0(12.3%)2217解二元一次方程1.0(0.9%)1118解二元一次方程组2.0(1.9%)1019点的坐标与象限的关系2.0(1.9%)320加减消元法解二元一次方程组5.0(47%)1921二元一次方程的解2.0(1.9%)722全面调查与抽样调查2.0(1.9%)423平行线的性质1.0(0.9%)1224解一元一次不等式1.0(0.9%)1325点的坐标2.0(1.9%)14,1726算术平方根2.0(1.9%)527实数大小的比较2.0(1.9%)828二次根式的混合运算5.0(4.7%)1829扇形统计图13.0(12.3%)2230一元一次不等式的应用15.0(14.2%)2431三角形的面积15.0(14.2%)2532有理数的乘方2.0(1.9%)533垂线15.0(14.2%)2334二元一次方程组的实际应用配套问题15.0(14.2%)2435二元一次方程组的解2.0(1.9%)1036平方根1.0(0.9%)1537折线统计图2.0(1.9%)638一元一次不等式的特殊解1.0(0.9%)13