《2022年中考数学复习新题速递之图形认识初步（2022年2月含解析及考点卡片）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学复习新题速递之图形认识初步（2022年2月含解析及考点卡片）.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年中考数学复习新题速递之图形认识初步一、选 择 题（共10小题）1.（20 21 秋延庆区期末）如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（）A.三棱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.圆柱2.（20 21 秋吁胎县期末）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B.用两颗钉子固定一根木条C.把弯路改直可以缩短路程D.用两根木桩拉一直线把树栽成一排3.（20 21 秋通道县期末）以下四个图中有直线、射线、线段，其中能相交的是（）4.（20 21 秋市南区期末）角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了（)A.点动成线 B
2、.线动成面 C.面动成体 D.线线相交得点5.（20 21 秋三明期末）以下几何体的截面不可能是圆的是（）A.球体 B.长方体 C.圆柱体 D.圆锥体6.（20 21 秋青山区期末）下列说法：画射线4 5 =&加；设a 表示一个数，则 一 定不是正数；射线/W 与射线8 4 是同一条射线；用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据的数学原理是两点确定一条直线.其中正确的个数有（）A.1 个B.2 个C.3个D.4个7.（20 21 秋南岗区期末）钟表厂生产一种圆形钟面，它的周长是1 0 0.4 85 .它的直径是（）cm（7 v JR 3.14）.A.64 B.32 C.16 D.128.（2
3、021秋乐亭县期末）下列几何体中，面的个数最多的是（）9.（2021秋江津区期末）如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中“你”字所在的面的对面标的字是（）10.（2021秋白银期末）下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）c.n r D.r r i二、填 空 题（共 7 小题）II.（2021秋龙凤区校级期末）在 长 10厘米，宽 7 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半 径 是 一 厘 米.12.（2021秋龙凤区期末）直角三角形的两条直角边分别为3 厘米和4 厘米，以这个直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大为立方 厘 米.（结果用万表示）13.（2
4、021秋历下区期末）“创出一条路，蝶变一座城”，济南市一直努力建设更高水平的全国文明城市，我校也积极开展了文明校园创建活动.为此七年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示将写有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，你有 种添加方式.14.（2021秋兰考县期末）如图所示，图中共有一条直线，一条射线，条线段._I _I_I_ I_A B C D15.（2021秋邓州市期末）如图所示的A、B、C、O四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置.r r 7c!16.（2021秋丹棱县期末）图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第
5、1格，第2格，第3格，此时小正方体朝上一面的字是.17.（2021秋白银期末）如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有 条棱.三、解 答 题（共8小题）18.（2021秋卧龙区期末）计算:(1)180 (3454+21033)；19.（2021秋绥滨县期末）如图，点C是线段A 3的中点，点。是线段8 c的一个三等分点.（1）图 中 共 有 一 条 线 段，其中以点A为 端 点 的 线 段 有 一 条.（2）若A f i =1 8 a，求线段4）的长._ _ _ _ _ _ _ _ _ I I_ _ _ _ _ _ _ IA C D B2 0.（2 0 2 1 秋南岗区期末）妈妈给小明的塑料
6、水壶做了一个 布 套（如图），小明每天上学带一壶 水.（不取3.1 4）（1）至少用了多少布料？（2）小明在学校一天喝1.5 乙水，这壶水杯够喝吗？（水杯的厚度忽略不计）10cm生2 0 c m-2 1.（2 0 2 1 秋南岗区期末）计算图中阴影部分的面积（乃取3.1 4）.2 2.（2 0 2 1 秋莱芜区期末）如图所示是一个几何体的表面展开图.（1）该几何体的名称是；（2）求该几何体的表面积（结果保留万）；（3）求该几何体的体积（结果保留乃）.2 3.（2 0 2 1 秋丛台区校级期末）如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题:(1)与标有5、C的面分别相对的面上标有字母：、.(2)
7、A=a3+-a2b+3,B=-a2b-3,C=a3-1,=-4(a 6-6),且相对两个面上代222数式的和都相等，求E代表的代数式.24.(2021秋博白县期末)如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几25.如图，已知 4 5平分 NE犯，ZBAE=20-ZABE=8 0 .求证：NEBC=ND.DS2022年中考数学复习新题速递之图形认识初步参考答案与试题解析一、选 择 题（共10小题）1.（2021秋延庆区期末）如图是某立体图形的展开图，则这个立体图形是（）A.三棱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.圆柱【答案】A【考点】几何体的展开图【专题】空间观念；探究型【分析】根据立体图
8、形的展开图是平面图形以及三棱柱的侧面展开图是长方形，上下面是三角形，可解答.【解答】解：.三棱柱的展开图侧面是长方形，上下面是三角形，这个立体图形是三棱柱；故选：A.【点评】本题考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.2.（2021秋吁胎县期末）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B.用两颗钉子固定一根木条C.把弯路改直可以缩短路程D.用两根木桩拉一直线把树栽成一排【答案】C【考点】线段的性质：两点之间线段最短【专题】线段、角、相
9、交线与平行线；应用意识【分析】根据直线的性质，线段的性质逐一判断即可得.【解答】解：A、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“两点确定一条直线”；3、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；C、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；。、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；故选：C.【点评】本题主要考查线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短的性质.3.（2021秋通道县期末）以下四个图中有直线、射线、线段，其中能相交的是（）【答案】B【考点】直线、射线、线段【专题】几何直观；线段、角、相交线与平行线【分析】根据直线可以沿
10、两个方向延伸，射线可以沿一个方向延伸，线段不能延伸即可得出答案.【解答】解：射线和直线延伸后能相交，故本选项符合题意；线段不能向两端延伸，不能相交，故本选项不合题意；两条直线延伸后能相交，故本选项符合题意；射线和直线延伸后不能相交，故本选项不合题意；故选：B.【点评】本题考查直线、线段及射线的知识，关键是掌握直线可以沿两个方向延伸，射线可以沿一个方向延伸，线段不能延伸.4.（2021秋市南区期末）角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了（A.点动成线 B.线动成面【答案】B【考点】点、线、面、体【专题】空间观念；展开与折叠【分析】根据角的特征判断即可.C.面动成体 D.线线相交得点
11、【解答】解：角可以看成是由一条射线绕着它的点旋转而成的，这体现了：线动成面，故选：B.【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握角的特征是解题的关键.5.（2021秋三明期末）以下几何体的截面不可能是圆的是（）A.球体 B.长方体 C.圆柱体 D.圆锥体【答案】B【考点】截一个几何体【专题】空间观念；展开与折叠【分析】根据每一个几何体的截面形状判断即可.【解答】解：球体，圆柱体，圆锥体的截面都可能是圆，长方体的截面只可能是多边形，不可能是圆，所以，球体，长方体，圆柱体，圆锥体，这四个几何体的截面不可能是圆的是长方体，故选：B.【点评】本题考查了截一个几何体，熟练掌握每一个几何体的截面形状是解题
12、的关键.6.（2021秋青山区期末）下列说法：画射线钻=金加；设a 表示一个数，则-a 一定不是正数；射线AB与射线8 4 是同一条射线；用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据的数学原理是两点确定一条直线.其中正确的个数有（）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】A【考点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力【分析】根据直线，射线，线段，有理数，两点确定一条直线对各小题进行逐一分析即可.【解答】解：因射线无长度，故画射线A8=6aw说法错误；设。表示一个数，若是负数，则-a 一定是正数，故错误；射线4?与射线5 4 不是同一
13、条射线，故错误；用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上，依据的数学原理是两点确定一条直线,故正确.故选：A.【点评】本题考查了直线，射线，线段，有理数，两点确定一条直线，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键.7.（2021秋南岗区期末）钟表厂生产一种圆形钟面，它的周长是100.4&加.它的直径是（）皿（力取3.14）.A.64 B.32 C.16 D.12【答案】B【考点】认识平面图形【专题】运算能力；与圆有关的计算【分析】根据圆周长计算方法进行解答即可.【解答】解：设直径为应澳，由圆周长计算公式可得，3.14J=100.48,解得d=32,故选：B.【点评】本题考查认识平面图形，掌握圆周长的计
14、算公式是正确解答的关键.8.（2021秋乐亭县期末）下列几何体中，面的个数最多的是（）【考点】认识立体图形【专题】展开与折叠；几何直观【分析】根据每一个几何体的面的个数判断即可.【解答】解：A.圆锥有2 个面，B.三棱柱有5 个面，C.长方体有6 个面，D.圆柱有3 个面，上列几何体中，面的个数最多的是长方体，故选：C.【点评】本题考查了认识立体图形，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键.9.（2021秋江津区期末）如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中“你”字所在的面的对面标的字是（）A.祝 B.试 C.顺 D.利【答案】B【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】空间观念；展开与
15、折叠【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面判断即可.【解答】解：在原正方体中“你”字所在的面的对面标的字是：试，故选：B.【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键.10.（2021秋白银期末）下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）c.r r r【答案】D【考点】展开图折叠成几何体【专题】探究型；空间观念【分析】根据棱柱的特点进行分析即可.【解答】解：A.不能围成棱柱，底面应该在两侧，故此选项不符合题意；B.不能围成棱柱，侧 面 有4个，底面是三角形，应该是四边形才行，故此选项不符合题意；C.不能围成棱柱，侧面应该有
16、4 个，故此选项不符合题意；D.能围成四棱柱，故此选项符合题意；故选：D.【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开.二、填 空 题（共 7 小题）11.（2021秋龙凤区校级期末）在 长 10厘米，宽 7 厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是 3.5 厘米.【答案】3.5.【考点】认识平面图形【专题】圆的有关概念及性质；矩 形 菱 形 正 方 形；几何直观；运算能力【分析】在 长 10厘米，宽 7 厘米的长方形中画一个最大圆的直径为7 厘米，因此半径为3.5厘米.【解答】解：在 长 10厘米，宽 7 厘米的长方形中画一个
17、最大圆的直径为7 厘米，因此半径为3.5厘米，故答案为：3.5.【点评】本题考查认识平面图形，理解长方形的边长与所画最大圆的直径的关系是解决问题的关键.12.（2021秋龙凤区期末）直角三角形的两条直角边分别为3 厘米和4 厘米，以这个直角三角形的一条直角边所在直线为轴旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的体积最大为_ 1 6 万立方厘米.（结果用万表示）【答案】16万.【考点】点、线、面、体【专题】分类讨论；展开与折叠；运算能力【分析】分两种情况，以3c机的直角边所在直线为轴旋转一周，以4cm的直角边所在直线为轴旋转一周，然后进行计算即可.【解答】解：分两种情况：以3cm的直角边所在直线为轴旋转一
18、周得到的圆锥体积为：，万x4?x3=16万（立方厘米），3以4 a 的直角边所在直线为轴旋转一周得到的圆锥体积为:-X32X4=12（立 方 厘 米），3综上所述：圆锥的体积最大为1 6万立方厘米，故答案为：1 6万.【点 评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握圆锥的体积公式是解题的关键，同时渗透了分类讨论的数学思想.1 3.（2 0 2 1秋历下区期末）“创出一条路，蝶变一座城”，济南市一直努力建设更高水平的全国文明城市，我校也积极开展了文明校园创建活动.为此七年级学生设计了正方体废纸回收 盒，如 图 所 示 将 写 有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，你【考 点】几
19、何体的展开图【专 题】探究型；空间观念【分 析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可.【解 答】解：“收”字 分 别 放 在“垃”、“圾”、“分”、“类”下方均可成完整的正方体展开图,所 以 有4种添加方式.故答案为：4.【点评】主要考查了正方体的展开图特点，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的关键.1 4.（2 0 2 1秋 兰考县期末）如图所示，图中共有 1条 直 线,一 条 射 线，条线段.iiii_A B C D【答 案】1，8,6.【考 点】直 线、射 线、线段【专 题】线 段、角、相交线与平行线；几何直观【分 析】根据直线、射 线、线段的定义即可得出答案根据直线、射线、线段的定
20、义.【解 答】解如图所示，图 中 共 有1条直线，8条射线，6条线段.故答案为：1,8,6.【点 评】本题考查了根据直线、射线、线段的定义，注意结合图形作答，不要遗漏.15.（2021秋邓州市期末）如图所示的A、B、C、。四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形，不能拼成正方体的是位置_ A【考点】展开图折叠成几何体【专题】探究型；空间观念【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.【解答】解：正方形A 与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体.故答案为：A.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
21、注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.16.（2021秋丹棱县期末）图 1 是一个正方体的展开图，该正方体从图2 所示的位置依次翻到第1 格，第 2 格，第 3 格，此时小正方体朝上一面的字是 我.m_ _|国|梦|我|,-H d-1 ii-i 梦/3,/4 /5/I 的 旧 I 国图 1图2【答案】我.【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】展开与折叠；空间观念【分析】根据图1 找出相对的两个面，然后按照图2 所示的位置动手操作即可解答.【解答】解：由图1可知：中与的是相对面，国与我是相对面，梦与梦是相对面，所以，该正方体从图2 所示的位置依次翻到第1 格，第 2 格
22、，第 3 格，此时小正方体朝上一面的字是：我，故答案为：我.【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键.1 7.（2 0 2 1秋白银期末）如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有 12条棱.【考点】截一个几何体【专题】展开与折叠；几何直观【分析】结合图形分析即可判断.【解答】解：如上图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体有1 2条棱,故答案为：1 2.【点评】本题考查了截一个几何体，结合图形分析是解题的关键，三、解 答 题（共8小题）1 8.（2 0 2 1秋卧龙区期末）计算：（1）1 8 0-（3 4 5 4 +2 1 3 3
23、，）；（2）（5mn 2 m2+3 n2）m n +2 m2+n2）.2 2 2【答案】（1）1 2 3。3 3，；（2）-tnn-/n2-2n2.【考点】整式的加减；度分秒的换算【专题】运算能力；整式；线段、角、相交线与平行线【分析】（1）根据度分秒的进制进行计算即可；（2）先去括号，再找同类项，最后合并同类项即可解答.【解答】解：（1）1 8 0-（3 4 5 4,+2 1 0 3 3,）=1 8 00-5 5 0 8 7=1 7 9 6 0,-5 6 2 7,=1 2 3 3 3 ；I 3(2)(5mn 2nr+3n2)inn+2nr+n2)5?3?3 c，12=mn+m“-+mn 2m
24、 n2 2 2 25 3,3,1,=(一 二 mn+mri)+(in2 2ni2)+(n2 n2)2 2 2 2=-m n-nr -2n2.【点评】本题考查了度分秒的换算，整式的加减，准确熟练地进行计算是解题的关键.19.(2021秋绥滨县期末)如图，点C 是线段 他 的中点，点。是线段3 c 的一个三等分点.(1)图中共有 6条线段,其中以点A 为 端 点 的 线 段 有 一 条.(2)若 AS=18cm,求线段4)的长._ A C D B【答案】(1)6,3；(2)3cm.【考点】直线、射线、线段；两点间的距离【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力【分析】(1)根据图形写出所有线段即可
25、；(2)根 据 中 点 的 性 质 求 出 和 的 长，结合图形计算即可.【解答】解：(1)图中有A C、AD,A 3、CD、CB、灯共6 条线段，以点4 为端点的线段有3 条，故答案 为:6,3；(2).(7为线段AB的中点，AB=lSan,:.CB=-A B =9cm,2.点D是线段BC的一个三等分点，:.DB=-AB=6cm,3:.CD=CB-D B=3cm.【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键.20.(2021秋南岗区期末)妈妈给小明的塑料水壶做了一个布套(如图)，小明每天上学带一壶水.(乃取3.14)(1)至少用了多少布料？（2
26、）小明在学校一天喝1.5 L 水，这壶水杯够喝吗？（水杯的厚度忽略不计）10cmST20cm【答案】（1）7 0 6.5；（2）够.【考点】认识立体图形【专题】投影与视图；运算能力【分析】（1）先分清制作没有盖的圆柱形水壶布套，需要计算两个面的面积：侧面积与底面积，列式计算即可；（2）要求这个水壶能多少水，求出圆柱体体积即可.【解答】解：（1）水壶的侧面积：3.1 4 x 1 0 x 2 0 =6 2 8 （平方厘米），水壶的底面积：3.1 4 x（1 0-5-2）2=3.1 4 x 52=7 8.5 （平方厘米），水壶的表面积：6 2 8 +7 8.5 =7 0 6.5 （平方厘米），答：至
27、少用布7 0 6.5 平方厘米.（2）3.1 4 x（1 0 +2）2 x 2 0=3.14X52X20=3.1 4 x 2 5 x 2 0=1 5 7 0 （立方厘米）=1.5 7 升;1.5 1.5 7,答：这壶水够喝.【点评】本题主要考查了圆柱体表面积和体积公式的应用，解题的关键是表面积=侧面积与底面积之和.2 1.（2 0 2 1 秋南岗区期末）计算图中阴影部分的面积（万取3.1 4）.【答案】2 5 1.2 a/.【考点】认识平面图形【专题】运算能力；与圆有关的计算【分析】根据圆环面积的计算方法进行计算即可.【解答1解：s/坏=S 大 圆-s 小 圆=TTR2-nP=x 1 22-万
28、 x 8?=8 0 万，2 5 1.2(。/),答：阴影部分的面积为2 5 1.2 加 2.【点评】本题考查认识平面图形，掌握圆面积的计算方法是正确解答的前提.2 2.（2 0 2 1 秋莱芜区期末）如图所示是一个几何体的表面展开图.（1）该几何体的名称是 圆 柱；（2）求该几何体的表面积（结果保留;r）；（3）求该几何体的体积（结果保留）.【答案】（1）圆柱;(2)2 8 万；(3)2 0万.【考点】几何体的表面积；几何体的展开图；列代数式【专题】探究型；运算能力【分析】(1)依据展开图中有长方形和两个全等的圆，即可得出结论；(2)依据圆柱的表面积等于侧面积和两个底面面积之和即可得出结论；(
29、3)依据体积计算公式，即可得到该几何体的体积.【解答】解：(1)该几何体的名称是圆柱，故答案为：圆柱；(2)该几何体的表面积为：2 z r x 2。+5 x 4万=2 8万；(3)该几何体的体积为：x 22 x 5 =20/r.【点评】本题主要考查了几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.2 3.(2 0 2 1秋丛台区校级期末)如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：(1)与标有8、C的面分别相对的面上标有字母：_ F _、.(2)A =a3+-a2b+3,B=-a2b-3,C =d-1,=一
30、(.%-6),且相对两个面上代2 2 2数式的和都相等，求E代表的代数式.(2)7.【考点】整式的加减；专题：正方体相对两个面上的文字【专题】整式；运算能力【分析】(1)根据正方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面，“Z”字两端是对面判断即可;(2)根据已知可得A+D =C+E,然后进行计算即可解答.【解答】解：由图可知：8与 尸相对，A与。相对，C与 相对，与标有8、C的面分别相对的面上标有字母：F,E,故答案为：F,E；(2)由题意可得：A+D=C+E 1:.E =A+D-C+crb+3-(crb-6)-(a3-1)2 2=a3+L%+3-L%+3-/+12 2=7,代表的代数式为：7
31、.【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键.24.(2021秋博白县期末)如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来.【答案】连线见解答.【考点】点、线、面、体【专题】空间观念；展开与折叠【分析】根据每一个几何体的特征判断即可.【解答】解：连线如图：【点评】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握每一个几何体的特征是解题的关键.2 5.如图，已知 AD平分 Z B A E =20,NABE=80。.求证：Z E B C =Z D.【答案】见解析.【考点】角平分线的定义【专题】推理能力：线段、角、相交线与平行线【分
32、析】根据已知4）平 分NE43,ZBAE=20,算 出NS4T的度数，再平行线的判定,即可得出答案.【解答】解：.?!平分Za4E=20,Z F A D =A B A D=g(180-20)=80,.ZABE=80,：.Z B A D=Z A B E,:.AD/BE;./EBC=ZD.【点评】本题考查了角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键.考点卡片1.列代数式(1)定义：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.(2)列代数式五点注意：仔细辨别词义.列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义.如“除”与“除以”,“平方的差(或平方差)
33、”与“差的平方”的 词 义 区 分.分清数量关系.要正确列代数式，只有分清数量之间的关系.注意运算顺序.列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来.规范书写格式.列代数时要按要求规范地书写.像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号.注意代数式括号的适当运用.正确进行代换.列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换.【规律方法】列代数式应该注意的四个问题1 .在同
34、一个式子或具体问题中，每一个字母只能代表一个量.2 .要注意书写的规范性.用字母表示数以后，在含有字母与数字的乘法中，通 常 将“X”简写作“y或者省略不写.3 .在数和表示数的字母乘积中，一般把数写在字母的前面，这个数若是带分数要把它化成假分数.4.含有字母的除法，一 般 不 用(除 号)，而是写成分数的形式.2.整式的加减(1)几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项.(2)整式的加减实质上就是合并同类项.(3)整式加减的应用：认真审题，弄清已知和未知的关系；根据题意列出算式；计算结果，根据结果解答实际问题.【规律方法】整式的加减步骤及注意问题1
35、 .整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是：先去括号，然后合并同类项.2 .去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外 是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号.3.认识立体图形（1）几何图形：从实物中抽象出的各种图形叫几何图形.几何图形分为立体图形和平面图形.（2）立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形.（3）重点和难点突破：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内.4
36、.点、线、面、体（1）体与体相交成面，面与面相交成线，线与线相交成点.（2）从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体.点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界.（3）从几何的观点来看点是组成图形的基本元素，线、面、体都是点的集合.（4）长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.（5）面有平面和曲面之分，如长方体由6个平面组成，球由一个曲面组成.5.几何体的表面积（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式圆柱体表面积：2T TR2+2T TR/7（R为圆柱体上下底圆半径，为圆柱体
37、高）圆锥体表面积：（h2+r2）3 6 0（r为圆锥体低圆半径，h为其高，为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）长方体表面积：2 （ab+ah+bh）（为长方体的长，b为长方体的宽，Z z为长方体的高）正方体表面积：6 a 2 （a为正方体棱长）6.认识平面图形(1)平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等.(2)重点难点突破：通过以前学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、梯形、圆，了解它们的共性是在同一平面内.7.几何体的展开图(1)多数立体图形是由平面图形围成的.沿着棱剪开就得到平面图形，这样的平面图形就是相应立体图形的展开图.同一个立体图形按不同的方式展
38、开，得到的平面展开图是不一样的，同时也可看出，立体图形的展开图是平面图形.(2)常见几何体的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是长方形.圆锥的侧面展开图是扇形.正方体的侧面展开图是长方形.三棱柱的侧面展开图是长方形.(3)立体图形的侧面展开图，体现了平面图形与立体图形的联系.立体图形问题可以转化为平面图形问题解决.从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念，是解决此类问题的关键.8.展开图折叠成几何体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.9.专题：
39、正方体相对两个面上的文字(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象.(2)从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键.(3)正方体的展开图有1 1种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面.10.截一个几何体(1)截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.(2)截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形.1 1.直线
40、、射线、线段(1)直线、射线、线段的表示方法直线：用一个小写字母表示，如：直线/,或用两个大写字母(直线上的)表示，如直线AB.射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线/;用两个大写字母表示，端点在前，如：射线0 4 注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边.线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段用两个表示端点的字母表示，如：线段AB(或线段区4)._ _ .,3.A B/0 1 A B在线AB或在线l 射线0A城射线l 线段AB岐线段a(2)点与直线的位置关系：点经过直线，说明点在直线上；点不经过直线，说明点在直线外.12.直线的性质：两点确定一条直线(1)直线公理
41、：经过两点有且只有一条直线.简称：两点确定一条直线.(2)经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了.13.线段的性质：两点之间线段最短线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.14.两点间的距离(1)两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离.(2)平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的距离.可以说画线段，但不能说画距离.15.度分秒的换算（1）度、分
42、、秒是常用的角的度量单位.1度=6 0分，即1 =6 0 ,1分=6 0秒，即1=6 0 .（2）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是6 0进制,将高级单位化为低级单位时，乘以6 0,反之，将低级单位转化为高级单位时除以6 0.同时,在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法.1 6.角平分线的定义（1）角平分线的定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.（2）性质：若。C是N A O B的平分线则乙A O C=Z B O C Z A O B 或/A O 8=2/A O C=2/B O C.（3）平分角的方法有很多，如度量法、折叠法、尺规作图法等，要注意积累，多动手实践.