《2021年山东省枣庄市中考数学考前信心卷及答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省枣庄市中考数学考前信心卷及答案解析.pdf（25页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年山东省枣庄市中考数学考前信心卷一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）l.(3分）绝对值等于2的数是()A.2 B.-2 c.2或2 2.(3分）如图，直线a,b被直线c所截，a/lb,若乙2=45则乙l等千()c A.125 B.130 c.135 5 1)3.(3分）算式3-(-6)之值为何？(3 4 C 11 A.-2 B.-3.6 D.4 4.(3分）实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（)a A.lal O C.a+b O 1-2 D D.145 D.1-a 1 5.(3分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个臼球，搅匀后从中摸出一
2、个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（)4-9 A 2-9 B 2-3 c 1-3 D 6.(3分）如图，在丛ABC中，A B的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=S,则6ACE的周长为（)A 一BA c B.11 c.16 D.17 7.(3分）如图，在边长为6.75cm的正方形纸片上，剪去一个边长为3.25cm的小正方形，则图中阴影部分的面积为()第1页共25页 A.3.5cm2 B.12.25cm2 C.27cm2 D.35cm2 8.(3分）经过下列变换，不能由图）所示的基本图形得到图）的是()二令 A.旋转和平移C.平移和轴对称B中心对称
3、和轴对称D.中心对称9.(3分）现规定：min(a:b)=b(ab)，例如Cl:2)=1:min(8:6)=6.按照上a(a b)面的规定，方程min(x:-x)2x+l-x=X 的根是（)A.l迈B.-1 C.l土迈D.1士2或l 10.(3分）如图，在平面直角坐标系中，A(i,0),B(-2,4),AB绕点A顺时针旋转90得到AC,则点C的坐标是（)y B c X A.(4,3)B.(4,4)c.(5,3)D.(5,4)11.(3分）如图，在矩形ABCD中，AB=JO,BC=4,将矩形沿对角线AC折壺，点D落在D处，求重叠部分!:.AFC的面积(D c D令第2页共25页A.5.8 B.1
4、0 C.11.6 D.5 12.(3分）如图，抛物线y=c1X2+bx+c(a=J=O)与x轴交千点（4,0)，其对称轴为直线x=l,结合图象给出下列结论：(DacO;当x2时，y随x的增大而增大；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=O有两个不相等的实数根其中正确的结论有（)y x I,x=l A.I个8.2个c.3个D.4个二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.(4分）已知Cm-n)2=40,(m+n)2=4000,则m2+店的值为14.(4分）已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-l=O有一个根为x=O,则a15.(4分）如图，AB是00的直径，PB是00的切线
5、，PA交00千点C,PA=4cm,PB=3cm,则BC=A R p 16.(4分）人字梯为现代家庭常用的工具（如图）若AB,AC的长都为2m,当a=50时，人字梯顶端离地面的高度AD是m.（结果精确到O.lm，参考依据：sin50:;Q.77,cos50:;Q.64,tan50:;1.19)第3页共25页A 17.(4分）如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF,乙EAF=45,B=3,CF=4,则正方形的边长为18.(4分）为了适合不同人群的口味，某商店对苹果味、草苺味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售甲种每袋装有苹果味、草苺味、牛奶味的糖果各1
6、0颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草萄味和牛奶味糖果各5颗甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%若这两种袋装的销售利厢率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数谥之比是三解答题（共7小题，满分60分）19.(8分）解不等式组:4)，并求出它的所有整数解的和20.(8分）欧拉(Euler,1707年1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V(Vertex)、棱数E(
7、Edge)、面数F(Flatsurface)之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式(1)观察下列多面体，并把表格补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体第4页共25页图形顶点数V棱数E面数F464 6 8 12 5 8(2)分析表中的数据，你能发现V、E,F之间有什么关系吗？请写出关系式：(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值21.(8分）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的
8、影响为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2:;x 1.6 a 1.6:;x2.0 12+2.0:;x2.4 b 2.4:;x2,8 lO 请根据胆表中所提供的信息，完成下列问题：(1)表中a=,b=(2)样本成绩的中位数落在范围内；(3)诸把频数分布直方图补充完整；(4)该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4xO C.a+bO D.1-al 第8页共25页【解答】解：A、圆l,故本选项错误；B、?aO,:.abO，故本选项
9、错误；C、a+bO,故本选项错误；D、?a I,故本选项正确；故选：D.5.(3分）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（)4-9 A 2-9 B 2-3 c 1-3 D【解答】解：用列表法表示所有可能出现的情况如下：古红臼臼红红红白红臼红白红臼臼白白臼白红臼臼白臼臼共有9种等可能出现的结果，其中两次都是白球的有4种，4:.p(两次都是白球）=9 故选：A.6.(3分）如图，在6.ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC=6,AC=S,则丛ACE的周长为（)A 8 BA-C
10、B.11 c.16 D.17【解答】解：？DE垂直平分AB,二AE=BE,:.6.ACE的周长AC+CE+AE=AC+CE+BE=AC+BC 第9页共25页=5+6=l l.故选：B.7.(3分）如图，在边长为6.75cm的正方形纸片上，剪去一个边长为3.25cm的小正方形，则图中阴影部分的面积为（)2 A.3.5cm B.12.25cm2 C.27cm2 2 D.35cm【解答】解：图中阴影部分的面积S大正方形的面积小正方形的面积，即S=6.752-3.252=(6.75+3.25)X(6.75-3.25)=10X3.5=35cm2 故选：D.8.(3分）经过下列变换，不能由图G)所示的基本
11、图形得到图）的是（)二辛G)Q)A.旋转和平移C.平移和轴对称B中心对称和轴对称D中心对称【解答】解：因为经过旋转和平移能由图G)所示的基本图形得到图，所以A选项不符合题意因为经过中心对称和轴对称能由图G)所示的基本图形得到图，所以B选项不符合题意；因为经过平移和轴对称能由招G)所示的基本图形得到图），所以C选项不符合题意；因为经过中心对称不能由图G)所示的基本图形得到图），所以D选项符合题意故选：D.9.(3分）现规定：minCa:b)=b(ab)，例如Cl:2)=l:min(8:6)=6.按照上a(a b)面的规定，方程minCx:-x)=A.l迈B.-1 2x+l x 的根是（)C.1士
12、迈第10页共25页D.1士J2或l【解答】解：当x-x,即x-x,即xO时，方程化为x竺产，去分母得：人:2+2x+l=O,即（x+l)2=0,解得：x1=x2=-1（舍去），经检验x=l拉是分式方程的解，综上，所求方程的解为1-./2,故选：A.JO.(3分）如图，在平面直角坐标系中，A(1,0),B(-2,4),AB绕点A顺时针旋转90得到AC，则点C的坐标是()y B 01 A X A.(4,3)C B.(4,4)C.(5,3)D.(5,4)【解答】解：如图，过点B作BE.lx轴于E,过点C作CF.lx轴千F.V”.c EOI A 了X.A(l,0),B(-2,4),.OA=l,BE=4
13、,OE=2,AE=3,：乙AEB乙AFC乙BAC=90,乙B乙BAE=90,乙BAE乙CAF=90,:.乙B乙CAF,0.AB=AC,:.6BEA竺6AFC(AAS),第11页共25页.CF=AE=3,AF=BE=4,OF=1+4=5,:.c(5,3),故选：C.11.(3分）如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=4,将矩形沿对角线AC折社，点D落在D处，求重叠部分6AFC的面积（)D c D A.5.8 B.10 c.11.6 D.5【解答】解：设AF=x,依题意可知，矩形沿对角线AC对折后有：乙D乙8=90乙AFD乙CFB,BC=AD,.6ADF竺6CBF(AAS),.CF=AF=x,
14、:.BF=lO-X,在Rt丛BCF中有Bc2+B户F6,即42+(10-x)2=2,解得x=5.8.1 1:.s凶AFC=.;.AFBC=.;_x5.8X4=11.6.2 2 故选：C.12.(3分）如图，抛物线y=a2+bx+c(a-:f:-0)与x轴交千点(4,0)，其对称轴为直线x=1,结合图象给出下列结论：(DacO;）当x2时，y随x的增大而增大；O关于x的一元二次方程a,r2+bx+c=O有两个不相等的实数根其中正确的结论有（)第12页共25页y x I.x=l A.J个B.2个C.3个D.4个【解答】解：抛物线开口向上，因此aO,与y轴交于负半轴，因此cO,故acl时，y随x的增
15、大而增大，所以正确；抛物线与x轴有两个不同交点，因此关千x的一元二次方程 釭2+bx+c=O有两个不相等的实数根，所以G)正确；综上所述，正确的结论有：G),故选：C.二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13.(4分）已知(m-n)2=40,(m+n)2=4000，则m2+n2的值为2020.【解答】解：(m-n)2=40,而2mn+n2=40(D,(m+n)2=4000,m2+2mn+n2=4000,得2m2+2n2=4040,m2+n2=2020.故答案为：2020.14.(4分）已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-l=O有一个根为x=O,则a=-I.【解答】解：把
16、x=O代入(a-1)x2-2x+a2-1=0得a2-1=0,解得a士l，:a-1-=l=O,第13页共25页:.a=-l.故答案为1.15.(4分）如图，AB是00的直径，PB是00的切线，PA交00千点C.PA=4cm,PB 3-.fi=3cm,则BC=-cm.4 A p【解答】解：？PB是00的切线，.ABJ_PB,:.乙ABP=90,在Rtb:.ABP中，？PA=4cm,PB=3cm,二AB=寸PA2-PB2=cm,7AB是00的直径，:.乙ACB=90,.BC上AP,1:s心ABP=;,AB PB=BCAP,2 2 3疗:.BC=cm.4 3行故答案为：cm.4 16.(4分）人字梯为
17、现代家庭常用的工具（如图）若AB,AC的长都为2m,当a=50时，人字梯顶端离地面的高度AD是1.5 m.（结果精确到O.lm，参考依据：sin50:=:,Q.77,cos50:=:,Q.64,tan50:,1.19)A B D c【解答】解：?AB=AC=2m,AD_l_BC,第14页共25页:.乙ADC=90,.AD=ACsin50=2X0.77:1.5 Cm),故答案为1.5.A B D c 17.(4分）如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF,乙EAF=45,BE=3,CF=4,则正方形的边长为6.E【解答】解：延长CB至点G,使BG=DF,并连接A
18、G,I,G.在丛ABG和 6ADF中，AB=AD(LABC=LD=90,GB=DF:.6ABG兰6ADF(SAS),.AG=AF,乙GAB乙DAF:乙EAF=45,占乙BAE乙DAF乙BAE乙GAB乙GAE=45,：乙EAF乙GAE在6AEG和 6AEF中，第15页共25页（笠嘉A=FLEAF,AE=AE:.6AEG竺6AEF(SAS):.GE=EF,设正方形的边长为x,DF=x-4,EC=x-3,GE=EF=BG+BE=DF+BE=x-4+3=x-l,在Rt6EFC中，EF2=EC2+CF气即(x-1)2=(x-3)2+4气解得：x=6,即正方形的边长为6,故答案为：6.18.(4分）为了适
19、合不同人群的口味，某商店对苹果味、草苺味、牛奶味的糖果混合组装成甲、乙两种袋装进行销售甲种每袋装有苹果味、草萄味、牛奶味的糖果各10颗，乙种每袋装有苹果味糖果20颗，草苺味和牛奶味糖果各5颗甲、乙两种袋装糖果每袋成本价分别是袋中各类糖果成本之和已知每颗苹果味的糖果成本价为0.4元，甲种袋装糖果的售价为23.4元，利润率为30%，乙种袋装糖果每袋的利润率为20%，若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数炽之比是一.5 一9【解答】解：设1颗草葩味糖果m元，I颗牛奶味糖果n元，由题意得：10(0.4+m+n)X(1+30%)=23.4,解得：m+n=l.4,占甲种糖果
20、的成本价为：lOX(0.4+1.4)=18（元），乙种糖果的成本价为：20X0.4+5(m+n)=8+5X 1.4=)5（元）设甲种糖果有x袋，乙种糖果有y袋，则：18xX 30%+15yX20%=(18x+15y)X 24%,X 5 解得：一-.y 9 5 占该公司销售甲、乙两种袋装糖果的数址之比是9 故答案为：-.5 9 三解答题（共7小题，满分60分）第16页共25页19.(8分）解不等式组2-x厂勹2(x+4)，并求出它的所有整数解的和x:.:.,;.=.+3 3【解答】解：2-x:5 2(x+4)(D x宁3解得：x-2,解得x4,则不等式组的解集是：-2x4,则整数解是：-2,-l
21、.0,L 2,3.它们的和为3.20.(8分）欧拉(Euler,1707年1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V(Vertex)、棱数E(Edge)、面数F(F/atsu,face）之间存在一定的数岱关系，给出了著名的欧拉公式(l)观察下列多面体，并把表格补充完整：名称三棱锥三棱柱正方体正八面体图形 丿二、仁顶点数V4 6 8 立棱数E6 12 12 12+面数F4 5 上8(2)分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？诮写出关系式：V+F-E=2.(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，
22、它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值【解答】解：（l)三棱柱的棱数为12;正方体的面数为6;正八面体的顶点数为6,棱数为l2;故答案为：12,6,6,12;第17页共25页(2)由题可得，V+F-E=2,故答案为：V+F-E=2;(3)？有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线，:，共有24X 3-;-2=36条棱，.24+F-36=2,解得F=l4,:.x+y=14.21.(8分）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康
23、状况都有一定的影响为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数l.2xl.6 a 1.6x2.0 12 2.0 x2.4 b t 2.4x2.8 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：(I)表中a=8,b=20;(2)样本成绩的中位数落在2.0 x2.4 范围内；(3)诸把频数分布直方图补充完整；(4)该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的有多少人？学生立定跳远测试成绩的频数分布直方图气。归亏一一五41-。1.
24、2 1.6 2.0 2.4 2.8成绩(m)【解答】解：（l)由统计图得，a=8,b=50-8-12-10=20,第18页共25页故答案为：8,20;(2)由中位数的意义可得，50个数据从小到大排列处在中间位置的两个数在2.0 x2.4组内，故答案为：2.0 x2.4;(3)补全频数分布直方阳如图所示：学生立定眺远测试成绩的频数分布直方图气。L_一一一旦加一一一一五五4-。1.2 1.6 2.0 2.4 2.8成绩(,n)(4)1200 x器240（人），答：该校1200名学生中立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的有240人22.(8分）如图，一次函数y=kx+b(k-=f=O)的图象与反比例
25、函数y罗（m-=f=O)在第一象限的图象交千A(3,4)和B两点，B点的纵坐标是2,与x轴交于点c.(1)求一次函数的表达式；(2)若点D在x轴上，且l:.ACD的面积为l2，求点D的坐标X【解答】解：（1)将点A的坐标代入y巠得，4牙，解得m=l2,故反比例函数表达式为y=,12 X 将B点的纵坐标代入上式并解得，点B(6,2),2 叫2=6K+b，解得k=了，4=3k+b b=6 2 故一次函数的表达式为y=-;x+6;3 2 2(2)对千y=-x+6,令y=-x+6=0,解得x=9,故点C(9,0),3 3 第19页共25页设点D(x,O),1 1 则 6ACD的面积xCDXyA=Xix
26、-91 X4=12,2 2 解得x=l5或3,故点D的坐标为(15,0)或(3,0).23.(8分）如图，在6ABC中，AB=AC,以AB为直径的00分别交AC、BC千点D、E,点F在AC的延长线上，且乙BAC=2乙CBF.(I)求证：BF是00的切线：(2)若00的直径为4,CF=6,求tan乙CBF.A B【解答】(1)证明：连接AE,:AB是00的直径，:.乙AEB=90,:.乙l乙2=90:AB=AC,二2乙1=乙CAB.：乙BAC=2乙CBF,:.乙l=乙CBF:.乙CBF乙2=90即乙ABF=90:AB是00的直径，:直线BF是00的切线；(2)解：过C作CH.lBF千H,:AB=
27、AC,00的直径为4,:.AC=4,:cF=6,乙ABF=90,F:.BF=寸AF2-AB2 寸102-42=2咡，第20页共25页：乙CHF乙ABF,乙F 乙F,:.6CHFU,6ABF,CH CF.,AB AF CH 6.4-4+6 12:.CH=,5:.HF轰勹沪三辛6平4.j;汀占BH=BF-HF=2硒-=-,5-5 CH旱平:.tan乙CBF=.BH-4平75 A B 24.（l0分）定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比伯是4:5,那么称这个三角形为“准黄金”三角形，这条边就叫做这个三角形的“金底”.F(1)如图l，在D.ABC中，AC=8,BC=5,乙ACB=30,试判断D
28、.ABC是否是“准黄金”三角形，请说明理由4,B A B A C A D E 图2图3a c b 图1(2)如图2，6ABC是“准黄金”三角形，BC是“金底”，把心ABC沿BC翻折得到么AB DBC,AD交BC的延长线于点E,若点C恰好是6ABD的重心，求的值BC(3)如图3,h/l2，且直线h与b之间的距离为4,准黄金”6ABC的“金底“BC在第21页共25页AB 2西直线l2上，点A在直线h上，-，若乙ABC是钝角，将!:.ABC绕点C按顺时针BC 5 AD 万向旋转得到LABC,线段AC交h千点D.当点B落在直线h上时，则的CD 值为范一5【解答】解：（I)结论：!:.ABC是“准黄金”
29、三角形，BC是“金底”.理由：过点A作AD上CB交CB的延长线千D.A D c 图1.AC=8,乙C=30,.AD=4,AD 4=-BC 5.6ABC是“准黄金”三角形，BC是“金底“.(2)如图2,B A D 图2:A,D关千BC对称，:.BE上AD,AE=ED,:6.ABC是“准黄金”三角形，BC是“金底“,AE 4=-BC 5,不妨设AE=4k,BC=Sk,:c是6.ABD的重心，第22页共25页:.BC:CE=2:I,5k 15k:.CE=,BE=2 2.AB旱AB 17.BC 10 AD范(3)一CD 5:6ABC是“准黄金”三角形，BC是“金底”,:.AE:BC=4:5,:AE=4
30、,:.BC=S,AB 2污 BC-5:.AB=2污，占BE=AB2_ AE2=20-16=2,二EC=BE+BC=7,如图3,过点A作AE上BC于E,过点D作DF上AC于F,过点B作BG上BC于G.A A E IIII,l 1 c ll 图3在R必CBG中，立CGB=90,GB=4,CB=CB=5,:.CG=寸驴乒3,：乙GCB乙FCD=a,乙CGB乙CFD=90,:.6 CGB1=丛CFD,:.DF:CF:CD=GB:CG:CB=4:3:5,设DF=4k,CF=3k,CD=5k,:6AEC=6DFA,第23页共25页AE EC DF AF 上上4k AF 解得AF=7k,:.AD=怎k,AD
31、岳K范CD 5k 5.故答案为范.5.25.Clo分）如图，已知二次函数y=-,l+bx+3的图象与x轴的两个交点为A(4,0)与点C,与y轴交于点B.(I)求此二次函数关系式和点C的坐标；(2)请你直接写出6ABC的面积；(3)在x轴上是否存在点P,使得6PAB是等腰三角形？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由=y X【解答】解：（l)将点A的坐标代入抛物线表达式得：O=-l6+4h+3,解得b=，13 4 故抛物线的表达式为y=;旦x+3,4 令x=O,则y=3,故点B的坐标为(O,3);?13 3 令y=-.r+x+3=0,解得x=4或，4 4 3 故点C的坐标为(-.:;.,O);4(2)连接AB,第24页共25页y x 1 1 3 则6.ABC的面积xACOB=x(4+)X3=57 2 2 4 8(3)设点P的坐标为(x,O),由题意得：AB2=42+32=25,A户(x-4)2,BP2=x2+9,当AB=AP时，则25=(x-4)2,解得x=9或1,当AB=BP时，同理可得x=4（舍去）或4,当AP=BP时，同理可得x=，7 8 7 故点P的坐标为(9,0)或(-I,0)或(-4,0)或(-,0).8 第25页共25页