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1、冀教版数学五年级下册第五单元全部教案（教学设计）第一课时体积和体积单位教学内容：课 本 P5657页体积和体积单位教学目标：1、结合实验和具体事物，经历建立体积概念和体积单位的过程。2、了解体积的意义及度量单位，感 受 1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的实际意义。3、在实验、观察、交流等认识体积和体积单位的活动中，发展学生的空间观念。教学重点：理解体积的意义，认识体积单位。教学难点：建立体积是1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的空间表象。课前准备：一个土豆、一块小石头（比土豆小）、一只火柴盒、一个文具盒、一只鞋盒，1 立方厘米的体积模型一个，1 立方分米的体积模型4 个。学生每人准备
2、 12个 棱 长 1 厘米的小正方体。学具准备：长方体物体一大一小教学过程：一、问题导入。师：同学们都学过乌鸦喝水的语文课文吧！你知道乌鸦是怎么喝到水的吗？生：乌鸦衔来小石子，放进瓶子，放的越多水面就升的越高。师：知道是什么原因吗？生：小石子占据了空间，水面就上升。设计意图：让学生通过熟悉的课文，自己分析原因，渗透本课的知识点。二、探索新知。教师出示土豆和石块。师：同学们请看，这是什么？生：土豆和石块。师：相比之下，哪个大？哪个小？生：土豆大，石块小。师：你能用手比一比，土豆和石块分别有多大吗？学生用手比一比。设计意图：通过学生喜欢的小实验，激发学生学习的热情。教师出示装有同样多的两个完全一样
3、的玻璃杯。师：这是两个完全一样的玻璃杯，里面装有同样多的水。师：如果，我把土豆和石块分别放入这两个杯中，请大家猜一猜，水面会发生什么变化？生 1:两个杯中的水面都会上升。生 2：放土豆的杯子水面上升的高，放石块的杯子水面上升的低。设计意图：设计意图：给学生动脑思考的空间，培养他们的思维能力。师：同学们猜想得对不对呢？我们来试一试。教师把土豆和石块分别放入两个杯中，让学生观察。师：你们观察到了什么现象？与同学们猜想的结果是不是一样？生1:我观察到两个杯子的水面都升高了。生2：我观察到放土豆的杯子水面升得高，放石块的杯子水面升得矮。生3：我观察到两个水杯水面确实都升高了，而且放土豆的杯子的水面上升
4、得高,和我刚才猜想的结果是一样的。师：放土豆的杯子水面上升得高，说明了什么？生3：说明土豆占的地方大。师：土豆占的地方大，就是土豆占的空间大。设计意图：进一步把学生对物品大小的经验和占空间的大小联系起来，帮助学生理解物体占空间大小的含义。师：生活中的物体都占有空间，大家仔细观察下面的物体，哪个占的空间大？哪个占的空间小？教师出示火柴盒、文具盒、鞋盒让学生观察。教师鼓励学生用不同的方式表达。如：火柴盒与文具盒相比，文具盒占的空间大。文具盒与鞋盒比，鞋盒占的空间大。火柴盒、文具盒、鞋盒相比，鞋盒占的空间最大，火柴盒占的空间最小。设计意图：通过上面的活动，学生经历了体积概念建立的过程，明确了体积的概
5、念的含义。师：物体的大小不同，它所占的空间也不同，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）师：那么火柴盒、文具盒、鞋盒这三种物品相比较谁的体积最大？谁的体积最小？生：这三种物品相比，鞋盒的体积最大，火柴盒的体积最小。师：你能说一说，生活中哪些物品的体积大，哪些物品的体积小吗？让学生结合实际说一说。师：我们的学习伙伴红红和亮亮分别搭了一个长方体，他们都说自己搭的长方体的体积大，请同学们帮他们看一看，谁说的有道理。请打开教材5 6 页。学生观察并思考。设计意图：在比较讨论的活动中，认识立体图形的体积，并会比较立体图形体积的大小。师：谁搭的长方体的体积大？为什么？学生可能会说：我认为红红搭的
6、长方体的体积大，因为红红搭的长方体高。我认为亮亮搭的长方体体积大，因为亮亮搭的长方体宽。我认为亮亮搭的长方体的体积大，因为它是由12块小正方体拼成的。而红红搭的长方体只用了 9 块小正方体。师：大家认为哪种说法正确？为什么？生：我认为第三种说法正确。因为比较这两个长方体的大小，不能只看长、宽或高，应该看哪个长方体用的小正方体个数多。设计意图：在观察交流活动中，让学生初步感受物体大，占的地方大，物体小，占的地方也小。师：我们以前已经学过，测量长度要用到长度单位，测量面积要用面积单位，那么测量物体的体积，要用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。（板书）教师出示1立方厘米的体积模
7、型。师：这是棱长1厘米的正方体，它的体积就是1立方厘米。记作：1 c m 3 （板书）师：同学们找一找或想一想，生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米?生1：骰子的体积大约是1立方厘米。生2：我 的1节食指的体积大约是1立方厘米。学生找的物体，只要符合要求均可。教师出示1立方分米的体积模型。师：这是棱长1分米的正方体，它的体积就是1立方分米。记作：1 d m 3 （板书）师：你能用手比一比1立方分米有多大吗？学生动手比一比。师：同学们找一找，在日常生活中，哪些物体的体积接近1立方分米？生1：粉笔盒的体积大约是1立方分米。生2：魔方的体积接近1立方分米。生3：有的一块豆腐的体积也接近1立方分米。师
8、：根 据1立方厘米，1立方分米的概念，你们能猜一猜什么样的正方体体积是1立方米吗？生：棱 长 是1米的正方体，体 积 是1立方米。师：1立方米记作：1 m 3 （板书）教师拿出3根1米长的木条。师：谁愿意用这3根1米长的木条，在墙角搭建 一 个1立方米的空间？指名上前搭建，教师指导。师：看，搭出的空间就是1立方米。想知道这里面能站几名同学吗？我们来试一试。指几名同学实际钻一钻。师：计量平面的大小，要看这个平面含有几个面积单位；计量一个物体的体积就要看这个物体含有多少个体积单位。教师仿照教材5 8页图，用1立方分米模型搭建一个立体。师：这个长方体是用四个1立方分米的小正方体拼成的，那么它的体积就
9、是4立方分米。师：同学们用你准备的小正方体，随意搭建一个长方体，并说一说它的体积是多少？教师巡视检查后再指名说一说。学生可能会说：我用6个小正方体搭建一个长方体，它的体积是6立方里米。我用8个1立方厘米的小正方体搭建了一个长方体，它的体积是8立方厘米。设计意图：通过搭建活动，巩固学生对体积的认识。三、巩固新知。师：刚才我们用小正方体搭建立体，大家都很认真，现在请打开教科书5 8页，看练一练第1题。学生读题后，自己数并填空。师：谁来说一说，它们的体积分别是多少？生1：(1)的体积是1 3立方厘米。生2：(2)的体积是1 0立方厘米。师：你是怎样数的？生：我是分层数的，上层有5立方厘米，下层也有5
10、立方厘米，合起来是1 0立方厘米。学生只要表达明白自己数的方法即可。师：同学们请看练一练第3题，自己独力完成。学生做完后全班交流，并说一说是怎样判断的。师：同学们请看练一练第2题，读题后，自己动手摆一摆。学生摆后交流。可以摆出不同的立体。如：师：同学们认真读一读教科书8 3 页问题讨论的内容，小组讨论一下，它们分别是什么单位？它们有什么联系和不同？如：1 c m 是长度单位；1 c m 2 是面积单位；1 c m 3 是体积单位。联系：边长1 c m 的正方形面积是1 c m 2,棱长1 c m 的正方体体积是1 c m 3 o不同：1 c m 是计量线段或物体长短的计量单位；1 c m 2
11、是计量平面大小的计量单位；1 c m 3 是计量物体体积大小的计算。设计意图：帮助学生进一步认识1 c m,lc m 2,1 c m 3分别使长度、面积、体积三种不同的计量单位，以及三种计量单位之间的联系与区别。四、达标反馈。1、我会填（1）（）叫做物体的体积。常用的体积单位有（）。（2）长度单位是用来计量：（）；面积单位是用计量：（）；体积单位是用来计量物体（）。2、用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当？（1）一块橡皮的体积约是8 （）（2）一台录音机的体积约是2 0 （）（3）五年级语文课本的体积约是2 9 7 （）（4）一个蓄水池的体积是4.2 （）3、小法官（1）物体所占空间的大
12、小叫做物体的体积。-（）（2）一个物体的体积大于它的表面积-（）（3）棱长是1 厘米的正方体，体积也是1 厘米-（）（4）两个物体体积相等，形状也一样。-（）4、用 12个 棱 长 1 厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。有多少种不同的摆法？它们的长、宽、高各是多少？体积各是多少？答案：1.(1)物体所占空间的大小叫物体的体积。立方厘米、立方分米、立方米.线段长度，物体面积，物体体积2.略3.V X X X4.略五、课堂小结。通过这节课的学习你们收获了什么？测量长度要用到长度单位，测量面积要用面积单位，那么测量物体的体积，要用体积单位。常用的体积单位有：立方厘米，立方分米和立方米。六、布置作
13、业。1.填写适当的单位。(1)一缸水有4()0一杯橘子汁有5 0 0()。一桶色拉油有2.1()。一个集装箱的体积是1 2 0()。2.选一选。(1)用棱长是1 厘米的正方体木块，拼成一个较大的正方体，至 少 需 要()块。A.4 B.6C.8 D.9一个正方体的棱长为6 厘米，它的表面积和体积相比，()。A.一 样 大 B.体积大C.表 面 积 大 D.无法比较(3)要记录一个箱子占多大空间，用()单位。A.长 度 B.面积C.体积(4)一间房子的体积约是6 0()oA.立 方 米 B.立方分米C.立方厘米长方体木箱的体积与容积比较()oA.一 样 大 B.体积大C.容 积 大 D.无法比较
14、大小(6)把一个长方体分成几个小长方体后，体积()。A.不变B.比原来大C.比原来小3.判一判。(1)体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。()(2)钢笔吸一次墨水，大约能吸1 至 2 升墨水。()(3)如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积一定是底面积的4 倍。()(4)一个长方体木箱能装货8 立方米，这个长方体木箱的体积就是8 立方米。()4.在括号里填上合适的单位名称。一本书的封面的周长是86()，面积是482(),这本书占有的空间是3 84(),它的质量是3 80(),它的价格为12.8()。答案：1.(1)立 方 米(2)毫 升(3)升(4)立方米2.(
15、1)C (2)D(3)C (4)A (5)B (6)A3.(1)(2)(3)(4)4厘 米 平 方 厘 米 立 方 厘 米 克 元七、板书设计物体所占空间的大小叫做体积。1 立 方 厘 米 记 作：1 cm31 立方分米记作：1 dm31 立方米 记作：1 m3八、教学反思。体积和体积单位比较抽象，本来是也枯燥无味的，学生理解起来也比较困难，所以在教学中我通过实验、观察、总结为主线让学生理解体积的概念，建 立 1立方厘米、1 立方分米、1 立方米这些体积单位实际的大小表象，把原本枯燥干吧的一节概念课上成了生动有趣的一节活动课，学生学得积极主动，整节课学生回答问题争先恐。孩子们在玩乐中不知不觉理
16、解了体积的概念，建立起了体积单位大小的表象。不足之处：教师还是放手不足，课堂上的实验，应该充分相信学生，不要怕麻烦，也不要怕秩序乱，放手让孩子们通过小组自己来做，那样孩子们会看得更清楚，理解概念会更深刻，教学效果会更好。教学资料包教学精彩片段问题导入师：同学们都学过乌鸦喝水的语文课文吧！你知道乌鸦是怎么喝到水的吗？生：乌鸦衔来小石子，放进瓶子，放的越多水面就升的越高。师：知道是什么原因吗？生：小石子占据了空间，水面就上升。设计意图：让学生通过熟悉的课文，自己分析原因，渗透本课的知识点。第 二 课 时 长 方 体 体 积 公 式 的 推 导 及 应 用教学内容：课本P60 62页长方体体积公式的
17、推导及应用教学目标：1、在摆长方体、数据整理、观察讨论等活动中，经历探索长方体体积公式的过程。2、掌握长方体体积计算公式，知道公式的字母表达式，会计算长方体的体积。3、在探索长方体体积公式的活动中，感受数学问题的探索性和数学结论的确定性。课前准备：每组准备40个 1立方厘米的小方块，一张记录表，一块长方体砖。教学重点：掌握体积计算公式“底面积X高”。教学难点：自主探索、推导体积公式“底面积义高”的过程。教学准备：多媒体课件、棱长是1厘米的小正方体、学具准备：棱长是1厘米的小正方体、长方体、物体一、谈话导入。同学们，上节课我们学习了物体的体积和体积单位，这节课我们来研究长方体的体积。教师板书课题
18、：长方体的体积。设计意图：通过谈话让学生回顾旧知学习新知。拉近孩子们学习的兴趣。二.探索体积公式“底面积X高”。师：请同学们拿出自己准备的长方体。用手摸一摸那是长方体的底面。1 .认 识“底面”。（1）引出“底面”概念。出示：（如图）提问：老师刚才在长方体、正方体的直观图上，用涂颜色和文字标注等办法呈现它们的底面。你们知道什么是底面吗？同桌探讨，交流引出：“底面”一般指长方体、正方体的下面。（2）巩固对底面的认识1）出示：粉笔盒、冰箱、纸巾盒等图，让学生指出其底面。2）出示：请学生指出此长方体木料的底面，并介绍边长是0.3 米的正方形是此木料的横截面。2 .认识底面积。提问：认识了底面，那什么
19、是底面面积呢？交流得出：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。提问：长方体的底面积如何计算？正方体的底面积如何计算？学生独立写在自备本上。交流得出：长方体的底面积=长乂宽，正方体的底面积=棱长义棱长。设计意图：通过交流让学生自主掌握知识。3 .演变原来的体积公式。（1）师：学到这儿，你能想到用其他方法来计算一开始的两个长方体和正方体的体积吗？学生同桌探讨，再全班交流得出。（板书）长方体体积=长义宽X高长方体底面积=长乂宽 f 长方体体积=底面积X高正方体体积=棱长X棱长X棱长正方体底面积=棱长X棱 长 f 正方体体积=底面积X高讲解：如果用S 表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh(2)
20、计算长方体木料的面积。学生独立完成，再交流。两种不同的方法：(1)先算出底面的面积，再算木料的体积。(2)先算出横截面的面积，再算木料的体积。思考：长方体体积公式还能演变成横截面面积X长，那么正方形体积公式还可以怎样写呢？设计意图：让学生自己推导公式，培养学生的思维能力。三、巩固练习。完成练一练第1题。在学生充分思考的基础上再进行交流。设计意图：通过练习，让学生进一步体会底面积、高和体积之间的关系，灵活运用于实际生活。四、达标反馈。1.计算下图的体积。(单位：分米)2.3答案：1.8*4*5=160 2.7*3*3=63五、本课小结，升华提高。今天我们学习了什么？我们是怎样研究得出的？得出的这
21、个结论对于今后的学习研究有什么用？六、布置作业。1.一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？2.一个正方体木块，棱长6分米，这个木块重多少立方分米？3.一块棱长是2 0厘米的正方体长方体钢材体积是多少立方厘米？答案：1.1 9 2立方厘米 2.2 1 6立方分米 3.8000立方厘米七、板书长方体的体积长方体体积=长义宽X高长方体底面积=长乂宽-长方体体积=底面积X高正方体体积=棱长X棱长X棱长正方体底面积=棱长X棱 长 f正方体体积=底面积X高教学资料包长方体和正方体在生活中运用长方体和正方体在我们四周随处可见，而他们的表面积也运用的十分广泛。如，你家里地上铺的地石专
22、、木地板，墙上刷的白漆，大 鱼 缸（不包括圆的）的玻璃的表面积等都用上了长方体、正方体的表面积。可是，在生活中该如何运用呢?下面就由我来给大家讲讲吧。大家恐怕都知道，长方体表面积是长X 宽X2+宽X 高X2+长义高X2（特殊情况除外），正方体表面积是棱长X 棱长X 6。但是在生活中可不能就这样生搬硬套的给套上去，因为书上告诉你的是一般情况，生活中不是这样。有时，可能只用求不到六个面。比如，让你给教室刷漆，地球人常识性的只会刷上、左右、前后五个面，而你把公式套上去后，就可能连地面也给刷了，这个要注意。下面是一些实例。健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长50m,宽 20m,深 2.5m（也就是公式
23、中所说的高），现在让你贴上瓷砖,需多少？首先，咱们得分析这道题，当然，最好的方法是联系生活实际，展开想象。既然是游泳池，肯定要求底面积，那就用长X 宽求得底面积，大家可能会奇怪，为什么不铺上面呢？因为上面是水，铺上的话就不叫游泳池了。四周肯定也要铺，所以宽X 高X2+长义高X 2 就得铺多少平方米的地砖了。所以，其最终结果是1625平方米的地砖。还要注意地砖和游泳池面积的平方米是否一致，不一致还要换算单位。告诉你，正方体和长方体的表面积公式是半成品，这其中的很多还需你慢慢思考。第 3 课时 探索体积公式教学内容：课本第61 6 2 页探索体积公式教学目标：1、经历自主探索正方体体积公式以及将长
24、方体、正方体的体积公式归纳为“底面积义高”的过程。2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算正方体的体积；理解体积公式“底面积X 高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。教学准备：直尺、课件、学具准备：直尺教学重点：理解、掌握长方体、正方体体积计算的公式，能运用公式正确的计算长方体、正方体的体积教学的难点：长方体、正方体体积公式的推导一、教学过程：师：上一节课，我们学习了长方体的体积，谁来说一说怎样求长方体的体积，公式是什么，字母表达式是什么？设计意图：复习旧知识，既是学
25、习的需要，也为新知识作铺垫。生：长方体的体积=长乂宽X高，字母表达式是V=abh。教师板书出长方体的体积公式。二、探究新知师：下面，同学们来看这个长方体，说一说这个长方体的长、宽、高各是多少？课件出示长方体。生：长方体的长是3厘米，宽 是3厘米，高 是4厘米。师：这个长方体的长、宽、高有什么特点？生：这个长方体的长和宽都是3厘米。师：请同学们口算这个长方体的体积。生：3X3X4=9X4=36（立方厘米）设计意图：让学生亲自动手操作，感受所搭长方体的长、宽、高虽然不同，但体积相同。师：很好，下面看课件。用课件把长方体变成正方体。师：说一说你发现了什么？生：刚才的长方体变成了正方体。师：这个正方体
26、的棱长是多少？生：是3厘米。师：那么，怎样计算这个正方体的体积呢？生：3 X 3 X 3 =2 7 （立方厘米）生：长方体的体积是长X宽X高，正方体是特殊的长方体，也可以用这个公式计算。这个正方体的棱长是3厘米，也可以看成是长、宽、高都是3厘米的长方体。所以用3 X 3 X 3计算。师：你们能试着总结正方体的体积公式吗？自己先写一写。学生自主总结。师：谁来说一说你的公式？生：正方体的体积=棱长X棱长义棱长。师：说一说你是怎样想的？生：因为正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体，长方体的体积是长X宽义高，所以，正方体的体积就是棱长义棱长X棱长。设计意图：体验数学思考的条理性和结论的确定性。发展自主
27、建构知识的能力教师在长方体体积公式下面板书：正方体体积=棱长X棱长X棱长师：如果用V来表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，谁知道正方体的体积公式怎样写呢？生：V=a X a X a 或 V=a.a.a教师板书出来。师：V=a X a X a还可以写成这样：V=a?。教师板书：V =a X a X a =a.a.a=a，师：V=a 3。“a 3”读 作“a的三次方”或“a的立方”，表示三个a相乘，千万不要理解成3个a相加。板书：a?表示三个a相乘。设计意图：认识长方体、正方体的底面和底面积，为归纳体积公式作准备。师：谁来说一说83等于什么？生：83=8X8X8设计意图：在观察、讨论的过程中，
28、沟通正方体与长方体之间的联系，为自主计算正方体的体积作铺垫。课件出示第62页的长方体、正方体图。师：请同学们观察这两个图形并讨论哪是长方体的底面，哪是正方体的底面。学生说，教师用课件演示，并加色。师：长方体和正方体底面的面积叫做底面积。教师边说边用课件标出底面积。师：观察长方体和正方体的体积公式。师（指着两个公式）：看一看，长方体体积公式中的长X宽，正方体体积公式中的棱长X棱长，计算的分别是哪个面的面积？生1：长方体公式中的长X宽计算的是长方体底面的面积。生2：正方体公式中的棱长X棱长计算的是正方体的底面面积。教师在公式下标注出来师：现在，你发现长方体和正方体的体积公式有什么相同点？师板书：底
29、面积X高设计意图：让学生自主总结体积公式的字母表达式，获得积极的学习体验师：如果用S表示底面积，h表示高，那么长方体和正方体的体积公式可以写出什么？生:V=Sh师：今后如果知道底面积和高时，你们就可以用这个公式计算它们的体积。设计意图：考查学生能否运用“底面积X高”这个公式计算体积师：下面老师考考你们大家，请 看“练一练”第二题，先读题。学生读题。师：谁 知 道“横截面”是什么意思？生：横截面就是方木的断面，相当于底面。学生计算后，交流计算方法和结果。师：谁来说一说你是怎样算的？生:0.06X5=0.3（立方米）师：你为什么这样做？说一说是怎样想的？生：因为长方体的体积等于底面积乘高，所以我用
30、0.0 6 X 5 =0.3 （立方米）师：请同学们看“练一练”第三题，谁知道牙膏盒上的9 c m 2表示什么？生：表示牙膏盒的底面积是9平方厘米。师：好！请同学们算一算牙膏盒和鞋盒的体积。学生自主计算，指两名学生上黑板板演。牙膏盒：9 X 1 4 =1 2 6 （立方厘米）鞋盒：3 0 X 1 8 X 1 3=5 4 0 X 1 3=7 0 2 0 （立方厘米）订正时，让学生说一说应用了什么体积公式。设计意图：给学生自主尝试解决和体积有关的简单问题的机会。师：同学们，认真读一读第四题，这个问题有一点难度，请大家试着解答。学生试算，教师个别指导。师：谁来说一说是怎样想的，怎样算的？生1：已知长
31、方体的体积是2 4 0立方厘米，底面积是4 8平方厘米，求出长方体的高，因为长方体的体积=底面积X高，求高，就用体积除以底面积，列式：2 4 0 4-4 8=5 （厘米）生2：因为长方体的体积=底面积乘高，把高设为x,列方程：4 8 x=2 4 0 x=5答，这个长方体的高是5厘米。设计意图：在讨论的过程中，加深对己学知识的认识，培养思维的深刻性。师：谁能解释一下，计算的结果为什么是厘米，而不是平方米或立方米？生：因为求出的是长方体的高，是一条线段的长度，所以要用长度单位。学生如果说不出或说不完整，教师介绍。三、巩固练习。请同学们自己计算“练一练”第一题中长方体和正方体的体积。学生做完后，全班
32、订正。设计意图：使学生进一步掌握用长方体和正方体的体积公式进行计算。四、反馈练习。1.一块砖长24厘米，宽 1.2分米，厚 6 厘米，它的体积是多少立方分米？2.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3 米，宽 1.5米，深 2 米，每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨？3.有一根长0.5 米的方木料，横截面的边长为2 厘米，这根方木，平放时占地面积有多大？体积是多少？答案：1.1728立方厘米=1.728立方分米 2.12.6 吨 3.4 立方厘米 200立方厘米五、本课小结通过这节课的学习你学会了吗？长方体的体积=长 宽X高，字母表达式是V=abhVaX aX a=a.a.a
33、=a，底面积又高布置作业教材6 0页练一练第2,3,题答案：2、128立方分米 3、2立方分米板书设计：长方体的体积=长乂宽X高，字母表达式是V=abhV=aXaXa=a.a.a=a3底面积X高教学资料包教学资源I、有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数.它的相邻三个面的面积分别是9 6平方厘米,4 0平方厘米和60平方厘米.这个长方体的体积是_ _ _ _立方厘米.2、一个长方体的，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体.原来长方体的体积是 立方厘米.3、一段长方体木材，长 1.2米.如要锯短2 厘米，它的体积就减少4 0 立方厘米.求原来这段木材的体积.答案：480 320 2400立
34、方厘米第四课时体积单位之间的进率问题教 学 内 容：课本第63 64页。教 学 目 标：1、结合具体事例，经历认识体积单位之间进率的过程。2、知道1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米，会进行简单的体积单位换算。3、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学习体验，增强学好数学的信心。教 学 重 难 点：1.体积单位进率和单位之间的互化。2.复名数和单名数之间的转化。教 学 准 备：课件、投影片，电脑动画软件（或活动投影片）学 具 准 备：长方体、或正方体纸盒教 学 过 程：（一）谈话导入教师：常用的长度单位有哪些?相邻的两个单元之间的进率是多少？学生口答后老师板书：长度单位设
35、计意图：通过复习，加深学生单位之间的换算。（二）探究新知师：同学们，老师知道同学家都买过洗衣机、电视等电器。谁见过这些电器包装箱上都有哪些信息？生：电器的名称。生：电器的生产厂家。生：箱子的长、宽、高数据。第三种说法，学生如果说不出来，教师可引导：包装箱的大小有显示吗？设计意图：交流包装箱上的信息，让学生了解生活经验，为学习新知识做铺垫。师：今天，我们就一起研究一个包装箱的问题。请同学们打开书第6 3页，看一看上面的纸箱，你发现了什么？生：我们发现这是一个洗衣机包装箱，上面写着一个连乘算式，是80X 50X 90。师：谁来说一说80X 50X 90表示什么意思？生：这三个数表示的是包装箱的长、
36、宽、高。这三个数表示的是包装箱的长是8 0厘米，宽 是50厘米，高 是90厘米。也可以说是包装箱的长是8分米，宽 是5分米，高 是9分米。第三种情况学生如果说不出，教师可以启发，如：8 0厘米还可以说是多少？设计意图：让学生自己学会自主计算。师：根据这些数据，你能求出洗衣机包装箱的体积吗？试一试！学生列式计算，教师巡视，了解学生计算情况。师：谁愿意把你的计算过程和结果向大家说一说？生：因为长方体的体积=长*宽X高，我 用80X50X90=360000（立方厘米）生：我 用8X 5X 9=360（立方分米）上面两种情况只出现一种，教师引导或参与交流。教师板书出两个算式：80X50X90=3600
37、00（立方厘米）8 X 5 X 9 =360（立方分米）设计意图：给学生创造用自己的方法计算的机会。师：请同学们认真观察这两个算式计算的结果，你发现了什么？生：用的体积单位不一样，计算出的数也不一样。用厘米作单位，计算出来的数就大；用分米作单位，计算出的数就小。生：计算的是同一个包装箱，360000立方厘米等于360立方分米。教师板书：360立方分米=360000立方厘米师：通过计算洗衣机包装箱体积，我们知道360立方分米=360000立方厘米。现在，请同学们想一想，1立方分米等于多少立方厘米。同桌讨论以下。给学生思考的时间。设计意图：交流、展示不同单位计算的结果，为探索立方厘米和立方分米之间
38、的关系提供素材。师：谁愿意把你的想法和大家说一说呢？生：因为360X 1000=360000,所 以1立方分米=1000立方厘米。生：棱 长1分米的正方体的体积是IX IX 1=1（立方分米），因 为1分米=10厘米，它的体积也就是10X10X10=1000（立方厘米），所 以1立方分米=1000立方厘米。对于第二种推算方法教师要给予表扬。如果学生说不出1立方分米=1000立方厘米，这里不强求。设计意图：借助课件演示的直观性，让学生体验1立方分米与1000立方厘米的关系。师：现在，请同学们看课件。课件出示一个1立方厘米的小正方体。师：这个小正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？生：1立方厘米。
39、课件出示一排10个小正方体。师：数一数，这个长方体是由几个小正方体组成的？它的体积是多少？生：这个长方体由10个小正方体组成，它的体积是10立方厘米。课件出示10X10小正方体图。师：再看这个长方体，它的体积是多少立方厘米？说一说你是怎样知道的。生：这个长方体的体积是100立方厘米。因为每一排有10个小正方体，有10排，10X10=100。课件出示10X10X10个小正方体的正方体。师：看这个正方体，它的体积是多少立方厘米？说一说你是怎么知道的？给学生一定的观察思考时间。生：这个正方体的体积是1000立方厘米。因为一层是10X10=100个小正方体，一 共 有10层，10X10X10=1000
40、,所以这个正方体的体积是1000立方厘米。学生说，教师用课件演示。板书：10X 10X10=1000（立方厘米）师：再来观察这个正方体，谁知道它的棱长是多少？生：棱 长 是10厘米。设计意图：让学生经历独立思考、推 算1立方米=1000立方分米的过程。师：10厘米还可以说是多少？生：1分米。师：大家看，这个大正方体的体积可以怎样算？体积是多少？生1：边长是10厘米，体 积 是10X10X10=1000（立方厘米）生2：边长是1分米，体 积 是1X1X1=1（立方分米）师：谁 知 道1立方分米等于多少立方厘米？生：1立方分米=1000立方厘米设计意图：给学生提供尝试推想单位间进率的空间，使学生体
41、验数学问题的挑战性。师：说一说是怎样推想的？生：边 长1分米的正方体体积是IX 1X1=1 （立方分米），因 为1分米=10厘米，10X10X10=1000（立方厘米），所 以1立方分米=1000立方厘米。师：我们己经知道1立方分米=1000立方厘米，而且同学们也学会了推算的方法，你们能推算出1立方米等于多少立方分米吗？试一试！给学生独立思考和推算的时间。师：谁愿意把你推算的过程和结果给大家说一说？学生可能会说：1棱 长1米的正方体，它的体积是1X1X1=1(立 方 米)。因 为1米=1 0分米,它的体积是10X10X10=1000(立 方 分 米)，所 以1立方米=1000立方分米。多请几个
42、人发言。板书：1立方米=1000立方分米设计意图：在交流表达的过程中，发展学生的数学思维和语言表达能力。三、巩固新知。请同学们看“练 一 练“第1、2、3、4题，比一比看谁填的又快又对！学生填完后，集体订正，并说一说是怎样想的。四、达标反馈。1.在括号里填上适当的数。410立方分米=(3.08立方分米=(8760立方厘米=()立方米)立方分米()立方分米(9.8升=()毫升=()立方分米)立方厘米)立方厘米重难疑点，一网打尽。2.在O里填上“v”或“=”。45立方分米04.5立方米 1040毫升0 1.0 4升 0.072立方米CH20升3.6升03600立方厘米180平方米0 1.8平方分米
43、3.苏通长江大桥上预制吊装的最大构件是长为80米，宽 为16米，高 为4.5米的长方体混凝土箱梁，这个箱梁的体积是多少立方米？4.一个长方体沙坑的长是80分米，宽 是42分米，深 是6分米，每立方米沙土重1.75吨，填平这个沙坑共需沙土多少吨？5.在一个长为60厘米，宽 为35厘米的长方形铁皮的四角分别截下四个边长为5厘米正方形，然后把剩下的铁皮做成一个无盖的长方体铁皮盒。这个铁皮盒的体积是多少立方厘米？6.一个无水观赏鱼缸(如图)中放有一块高为28厘米，体积为4200立方厘米的石块，如果水管以每分钟8立方分米的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将石块完全淹没？答案：1.0.41 98
44、00 9.8 3 80 8 7602.=3.5760 立方米 4.35.28 吨5.6250立方厘米6.(46X25X28-4200)+1000+8=3.5(分钟)五、课堂小结。这节课你有什么收获，如果你有什么疑惑的地方可以同学互相讨论，也可以来问老师。设计思路:让学生谈收获，也是学生进行反思的过程，培养学生总结知识的能力，并发现自己不足的地方。六，布置作业1450毫米=()升=()立方分米 0.19立方米=()立方分米3000立 方 厘 米=()立 方 分 米=()立方米 7.9立 方 分 米=()升8600平方厘米=()平方分米米6.1立方分米=()立方厘米4.7立方米=()立方分米980
45、立方分米=()立方2040毫升=()升。3500毫升=()升。答案：1.45 升 1.45 190 3 0.03 7.9 86 0.986100 2.04 4700 3.5 板书设计80X50X90=360000(立方厘米)8X 5X 9=360(立方分米)360立方分米=360000立方厘米10X 10X 10=1000(立方厘米)1立方米=1000立方分米教学资料包：1.生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为()。2.蓝和白的体积=()X()03.如果玩一个棱长为2米的正方体土坑，需要挖土()方。第五课时挖地窖问题教学内容：教科书第90 91页挖地窖问题教学目标：1、结
46、合具体事例，经历认识“方”并解决土石方计算问题的过程。2、了解“方”的含义，能够灵活运用体积计算公式解决一些简单的现实问题。3、在综合运用所学知识解决现实问题的过程中，感受数学在生活中的广泛应用,培养数学应用意识。课前准备：把 试一试 中学生可能提出的问题提前写在纸条上。教学重点：了解“方”的含义。教学难点：能够灵活运用体积计算公式解决一些现实问题。课前准备：课件、小黑板学具准备：尺子教学过程：一、谈话导入师：同学们，谁知道人们有的在地下挖一个洞在里面储存东西那叫什么？学生可能会说：地窖。板书：地窖设计意图：让学生了解 数 学 信 息 和 要 解 决 的 问 题师：谁见过地窖？给大家介绍一下。
47、有人见过就指名介绍。如：1地窖是挖在地下的，一般都是长方形的。如果没人见过，教师启发：师：根 据“地窖”这两个字，谁能想象一下地窖会是什么样的？学生说不出或说不完整，教师介绍。师：在没有冷库之前，人们常把水果和蔬菜放到地窖里保存，因为地下温度比较低，这样存放也可以更好地保持水果和蔬菜地新鲜。今天，我们就一起来解决一个挖地窖地问题。完成板书：挖地窖设计意图：口述问题，使学生感受问题地现实性。二、探究新知师：事情是这样的：李大伯计划挖一个长2米，宽1.6米，深1.5米的地窖存放水果。板书：长2米，宽L 6米，深1.5米设计意图：讨论、了解挖出的土和地窖体积的关系，为自主解决问题作铺垫。师：根据这几
48、个数据，你们能想象这个地窖有多大吗？在教室的地上比画一下。学生活动，比画长和宽。师：深1.5米有多深呢？用自己的身体比画一下。学生活动。师:挖地窖的事情大家知道了，要解决的问题:这个地窖要挖出多少立方米的土？板书出问题：要挖出多少立方米的土？师：先请大家想一想，要挖出的土和地窖的体积有什么关系呢？生：挖出的土的体积和地窖的体积相等。生：挖出的土的体积就是地窖的体积。设计意图：让学生用已有的知识和经验尝试解决问题，培养学生自主学习的能力，获得自主解决问题成功的经验。师：现在你能解决要挖出多少立方米土这个问题吗？试一试！学生自己计算，教师巡视，个别指导。设计意图：使学生了解“方”的含义，感受数学在
49、生活中的应用。师：谁来说一说你是怎样计算的？生：用 长 义 宽 义（深）高，列式为2X1.6X1.5=4.8（立方米）。师：同学们用长方体的体积公式解决了挖地窖挖出多少立方米土的问题。现在，老师告诉你们一个生活中的数学单位。生活中计量沙、土、石子等体积时，常常把“立方米”简 称 为“方”，刚才我们计算出的4.8立方米可以说是4.8方。板书：立方米-方设计意图：了解题中的信息和问题，帮助学生理解题意，为下面的活动作准备。师：现实生活中，还有许多问题可以用体积的知识解决。请同学们打开书的9 0页，读一读某村要建拦河坝的问题。学生看书读题。师：通过读题你都了解到哪些情况？学生可能会说：生：某村要修一
50、条5 0米长的拦河坝，坝的横截面是一个梯形。生：梯形的上底是3米，下底是8米，高 是4米。生：求拦河坝一共需要土石多少立方米。师：修这个拦河坝一共需要土石多少方和修这个拦河坝的体积有什么关系？生：需要土石多少方就是求这个拦河坝的体积。师：讨论一下：怎样求这个拦河坝的体积？生：拦河坝的体积=横截面面积X长。设计意图：给学生自主解决问题与方法的空间，使学生获得积极的学习体验，增强学好数学的信心。师：书上蓝灵鼠也是这样告诉我们的。那谁能说一说为什么拦河坝的体积=横截面X长，你是怎样理解的？生：我们学过的体积公式是：底面积X高。在这里横截面的面积可以看作是底面积，大坝的长可以看作高。学生说不完整，教师