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1、冀教版数学四年级下册第五单元全部教学设计（教案）课题：分数的意义（一）教学内容：冀教版 数学四年级下册第46 4 7页。教学目标：1、结合分一分、说一说等活动进一步认识分数的意义，发展学生的数感，为概括分数的意义奠定感性基础。2、结合具体的情景，进一步体会“整体”与“部分”的关系，为抽象出“单位1”的概念奠定感性基础。3、引导学生通过具体的情景进一步理解分数的意义，体会分数与现实生活的联系，初步理解分数在实际生活中的应用。教学重难点：进一步理解分数的意义。教学准备：准备小棒教学方案：一、新课导入出示观察情景图。师：观察图片，你得到了哪些信息？生：一捆小棒。生：一筐西红柿。生：一束鲜花。师：像一
2、捆小棒、一筐西红柿、一束鲜花等都可以看作一个整体，用“1”描述。H：在 交 流“1”可以表示哪些事物的活动中让学生感受“1”可以表示一个整体，为认识一个整体的几分之几做准备。二、探索新知1、分一分。同桌合作。师：同学们我们拿出课前准备好的一捆小棒（1 0根），把这捆小棒平均 分 成1 0份，与同桌说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？（先动手操作再相互说一说你的想法）生：每份是这捆小棒的十分之一，是一根。师：那3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？5份呢？生：三份是这捆小棒的十分之三，是三根。生：四份是这捆小棒的十分之四，是四根；五份是这捆小棒的十份之五。师：那如果现在我们要把这捆小棒平
3、均分成5份，与同桌说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？那3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？（先动手操作再相互说一说你的想法）生：每份是这捆小棒的五分之一，是2根。生：三份是这捆小棒的五分之三，是6根。生：四份是这捆小棒的五分之四，是8根。通过学生的动手操作和相互交流来增加学生对知识理解和对知识的深化。2、试一试师：一筐西红 柿 有12个，把它平均分成若干份，可以怎样分？每份是几个？（我们可以用小棒来代替西红柿动手分一分）生：我把它平均分成12份，每份是1个；生：我把它平均分成6份，每份是2个；生：把它平均分成4份，每 份3个。生：在交流分享不同分法的活动中，进一步体验一个整体的几分
4、之几的意义。三、巩固练习指导学生完成课本第47页练一练中第1、2、3题学生独立完成，再组织学生进行全班交流。用不同形式的练习巩固所学知识，感受数学学习的乐趣。四、全班小结师;这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获？你对今天的这节课满意吗?:及时的总结是学生对整节课有一个系统的、全面的认识。五、布置作业1、回家后，与家长一起玩儿小棒的游戏可以选择10、16、18个为一组，边做边说。格式是：我拿出了全部的几分之几，是几根。2、课本P55练一练1、2、3、4、5 题板 书：分数的意义（一）把一捆小棒平均分成10份，每份是这捆小棒的（），是（）根；三份是这捆小棒的（），是（）根；把一捆小棒平均分成
5、5 份，每份是这捆小棒的（），是（）根；三份是这捆小棒的（），是（）根；教学资料包（一）数学资源1、用分数表示下面图形的阴影部分。()()(f-()2、下面图形中的阴影部分是5的 是（）。3、里面有（）个:105是（）（）个:是!答案:1、522、8A3、7410U3课题：分数的意义教学内容：冀教版 数学四年级下册第48-49页。教学目标：1、初步理解单位“1”和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2、小步培养分析、综合与抽象概括的能力。3、通过丰富的实例，让学生经历分数意义的概括过程。4、进一步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重难点：初步理解单位“1”和分
6、数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。教学准备：准备彩纸教学方案:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、创设情境，引出课题。1、做一做拿出一米长的彩纸师：请你估计一下这条彩纸有多长？生：大约一米。师：如果我们把彩纸平均分成四份，并贴在黑板上，标出一米师：请你说说每份这条彩纸的几分之几？是几分之几米？生：每份是这条彩纸的四分之一，是四分之一米。师：1/4 和 1/4 米各表示什么意思？生：把一米长的彩纸平均分成4 份，1/4 表示其中1 份；1/4 米表示其中1 份的实际长度。师：很好，语言表达的很清楚也很完整，谁还想再来说一说。师：那 2 份是这条
7、彩纸的几分之几？是几分之几米？并与同桌先说一说，2/4 和 2/4 米各表示什么意思？生：2 份是这条彩纸的四分之二，是四分之二米。把一米长的彩纸平均分成4份，2/4 表示其中2份；1/4 米表示其中2 份的实际长度。师：那 3 份、4 份呢？咱们以四人小组的形式来讨论一下。师：通过咱们以上的讨论得出：分数可以表示单位“1”的几分之几，还可以表示具体的量。2、说一说1、出示教材中的图片师：你能说出下面每个分数表示的意义吗？小组讨论一一全班交流生：把一块月饼平均分成2 份，1/2 表示其中1 份把一个正方形平均分成4 份，1/4 表示其中1 份把 6 面小旗平均分成3 份，2/3 表示其中2 份
8、，是 4面小旗。把一条线段平均分成8 份，3/8 表示其中3 份。师：把 1 千克平均分成5 份的线段图，说一说1 千克的1/5 和 4/5 各是多少千克？生：1 千克的1/5 是 1/5 千克1 千克的4/5 是 4/5 千克。师：像这样的一块月饼、一个图形、6 面小旗、一条线段。都可以看作一个整体，用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1”。师：生活中还有哪些事物和计量单位可以看做单位1。师：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。3、议一议维修一条公路，计划用2 周完成。平均一周要修这条公路的几分之几？平均1 天要维修这条公路的几分之几？8 天、9天、1 0 天.
9、1 4 天呢？二、巩固练习（1）4/9里面有几个1/9?3 个 1/9是几分之几?（2）1 里面有几个1/2,几个1/1 0,几个1/13?及时的对新知的练习，能加强学生对新学知识的理解。三、课堂小结师;这节课学习了哪些内容?通过学习你有什么收获？学生对整节课有一个系统的、全面的认识。四、布置作业1、把 1升饮料平均倒进5 个杯子中。（1）每个杯子中的饮料是1升 的（），有（）升饮料。（2）3 个杯子中的饮料是1升 的（），一共有（）生饮料。2、幼儿园买来60个皮球，分给大班1/2,中班1/3,小班1/6。你知道每个班分得多少个皮球吗？板书：分数的意义（二）一块月饼、一个图形、6 面小旗、一条
10、线段都可以看作一个整体,用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。数学资源1、填空女生人数占全班人数的7。表示把（）看做单位“1”，平均分成（）份，（）占其中的3 份。“一块菜地的1/6 种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。把 1 公顷地平均分成1 5 份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。2、1 里面有（）个卷 1 0 个!是（）（）个（是|；中有（）个;1 里面有（）个1 1 1 个4 是（）3
11、、把 1 米长的铁丝平均分成7 段，三段长是（）0 3A.，米 B.米 C.，米34、一段路，已经修了&这里把（A.已经修的 B.未修的）看作单位“1”。C.全部的5、一项工程必须在2 0 天完成，平均每天完成全部工程的3o 9天完成这项工程的。口天完成这项工程的由 4答案：1、全班人数 7 女生人数一块菜地 6 1气球总数 6 51 11 5 1 52、71 01 73 5313、C4、CJ _ _ 9 _ 2 12 0 2 0 2 0课题：分数的意义教学内容：冀教版 数学四年级下册第50、51页。教学目标：1.1、结合具体的情景，体 会 单 位“1”也可以表示由许多物体组成的一个整体，从而
12、加深对分数的理解。2、能用分数描述一些简单生活现象和问题。3、进一步增强问题意识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。4、通过丰富的实例，让学生加深对分数意义的理解。5、进一步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重难点：体 会 单 位“1”也可以表示由许多物体组成的一个整体。能用分数描述一些简单生活现象和问题。教学方案:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、创设情境，引出课题。师：这节课，我们来继续学习分数的意义。板书课题：分数的意义（三）师：谁来给大家读一读例三生：学校书法兴趣小组有1 7 名同学。女同学有8名，女同学的人数占书法兴趣小组人数的几分之几？
13、师：那咱们先想一想如果把兴趣小组的1 7 人看作单位“1”，那么，一名女同学占兴趣小组人数的几分之几？生：1/1 7师；那么女同学的人数占兴趣小组人数的几分之几？生:8/1 7师：你是怎样想的呢？生:把兴趣小组的1 7 人看作单位“1 ”,8 人就占兴趣小组人数的8/1 7o师：回答的非常完整。有具体事物抽象出单位“1”，有助于学生今后的学习师：那男同学人数占兴趣小组人数的几分之几呢?师：同学们先想一想，回答这个问题，必须要知道什么？生：男生的人数。师：谁来完整的回答这个题。生：男同学人数占兴趣小组人数的9/17o先让学生独立思考，在组织学生进行全班交流。交流时让学生说具体的思考过程。同时体会
14、：由许多物体组成的一个整体也可以 用”1 ”表 示。出示某土也6月份一前半年的天气情况。1日2日3日4日5日6日7 H8日雨雨晴晴雨阴天阴天晴9 10日11日12日13日14日15日阴天雨雨晴晴阴天晴师：根据上面统计表，你能得到哪些信息？生：一 共 有15天，晴天、阴天、雨天各有多少天。师：你能提出哪些有关分数的问题？指名回答，学生可能会提出一下问题，教师应予肯定。生：晴天的天数占这半个月的几分之几？生：雨天的天数占这半个月的几分之几？生：阴天的天数占这半个月的几分之几？看统计表分析问题不仅锻炼了读图的能力也锻炼了学生组织有效信息，提出问题的能力。和上一道题有区别在于这次是把半个月看做一个整体
15、。有 助 于 学 生 对 于“1”的理解。二、巩固练习数一数，并填空。有 篮 球6个，足 球5个，排 球2个。()篮球的个数占总数的几分之几()足球的个数占总数的几分之几()排球的个数占总数的几分之几三、课堂小结师：通过上面的学习，你有什么体会?引导学生进一步体会到：单 位“1”也可以表示由许多物体组成的一个整体。四、布置作业课本P5 1 练一练1、2、3、4 题板书设计：分数的意义（三）把兴趣小组的1 7 人看作单位“1”，8 人就占兴趣小组人数的8/1 70把半个月的1 5 天看作单位“1 半数学资源1、一筐苹果，吃了!，还剩下这筐苹果的几分之几？2、把1米长的铁丝剪成相等的5段，每段长用
16、分数表示是（）米，每段铁丝是全长的（）o（）3、男生2 8人，女生2 3人，女生人数占全班人数的（），男生人数是全班（_）的 c4、王强看一本书，6天看完，平均每天看这本书的（）,三天看了这本书的（）o5、水果店里有苹果2 5千克，香蕉4 0千克，鸭梨6 0千克，橘子5 0千克，苹果占水果的几分之几？香蕉占水果的几分之几？鸭梨和橘子一共占水果的几分之几？答案：1 41、一 一5 5285?2351251754017560175110175课题：表示分数教 学 内 容：冀 教 版 数 学 四 年 级 下 册 第 52、5 3 页。教 学 目 标：1.经历由涂色的花瓣到用直线上的点表示分数，并把分
17、数按大小排序的过程。2.会用直线上的点表示分数，能比较分母超过10的同分母的分数的大小。3.了解用直线上的点表示分数的实际意义，体会数形结合的思想。教 学 重 难 点：会正确的排列分数教 学 准 备：准备水彩笔教 学 方 案：一、创设情境，引出课题师：出示图片让学生先数一数每朵花有几个花瓣，把花瓣涂上自己喜欢的颜色表示下面的分数。师：谁来说一说每个分数表述的意义。生：把一朵花看作单位“1”，1/5 表示其中的一份。生：把一朵花看作单位“1”，2/5 表示其中的2 份.生：数一数、图一图、想一想充分调动学生多处感官，有效学习，提升兴趣。师：出示线段图师：分数和整数一样，也可以用直线上的点表示出来
18、（师在黑板上画出一条直线，并讲解：在直线上选取一段表示单位1.左端写上0,右端写上1）师：要在这一段上表示出1/5、2/5、3/5、4/5这4个分数，怎么做呢？自己先动手做一做。教师巡视师：谁来给大家展示一下。生：把表示单位“1”的线段平均分成5份，其中的一份表示1/5,就写 出1/5。其中的两份就表示2/5,就写出2/5 师：有跟她做的一样的吗，恭喜你们，做的非常好。师：那你能把上面的分数从大到小的顺序排列。生:1 4/5 3/5 2/5 1/5 0师：说一说你是怎样比较的。生：根据线段的长度。生：l 0.8 0.6 0.4 0.2 0感受用“直线上的点表示分数”的意义和价值，激发学生的学习
19、意愿。从“整数”到“小数”再 到“分数”发挥旧知的迁移作用，化解新知的难二、巩固练习观察直线，说一说表示单位1的线段被平均分成了几份，再自己完成。表示出1/2、3/4这两个分数的点在直线上是如何确定的。生：把这条线段看作单位“1”，把它平均分成2份，1/2表示其中的1份。把这条线段看作单位“1”，把它平均分成4份，3/4表示其中的3份。初步感知点的位置和分数的大小之间的关系，以及分数和小数之间的对应关系，为后续内容的学习积累一些感性认识。三、课堂小结师：这节课学习了哪些内容?通过学习你有什么收获?学生对整节课有一个系统的、全面的认识。四、布置作业1、在O内填、4/5 3/5 2/5 1/5 0
20、教学资料包（一）知识链接把一条线段分割为两部分，较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.61 8。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金比例。这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形（二）数学资源1、比较大小。
21、7 7（f （）77 7 1 2 1 1 8 611 11 2、把7 7、1 5、1 5、&按照从大到小的顺序排列起来。3、根据右图填适当的分数。A -B1-1C-D.-E-1rA C是A F的（），A E是A F的（），B E是A F的（）,答案：1、V2 4 4课题：分数和除法的关系教学内容：冀教版 数学四年级下册第5 4、5 5页。教学目标：1、让学生理解和掌握除法和分数的关系，能用分数表示两个自然数相除的商；2、能应用这种关系把整数表示低级单位的单名数改写成用分数表示高级单位的单名数。3、使学生掌握分数与除法之间的关系，并能进行简单的应用；培养学生动手操作的能力和抽象,概括，归纳的能力
22、.4、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。教学重难点：分数的数感培养，以及与除法的联系.教学准备：准备一米彩带教学方案：一、创设情境，引出课题。（一）复习平均分的数量关系师：把 1 2 个苹果平均分成2 份每份是多少？（6 个）算式是？（1 24-2 =6 个）把 1 2 个苹果平均分成3 份每份是多少？（4 个）算式是？（1 2 +3 =4个）把1 2个苹果平均分成4份每份是多少？（3个）算式是？（1 2+4=3个）师：由此可见平均分中各数量之间关系是怎样的？（总数个份数=每份数）复习旧知，为后面的学习做好铺垫，进行迁移归纳整合。由具体例题逐步归纳出公式，提升了学生的归纳整合的能力。
23、师：把8个苹果平均分成2份每份是多少？（4个）算式是？（8 +2=4个）把4个苹果平均分成2份每份是多少？（2个）算式是？（4 +2 =2个）把2个苹果平均分成2份每份是多少？（1个）算式是？（2 +2=1个）把1个苹果平均分成2份每份是多少？生：半个，生：0.5,生：1/2师：同学们说得都对！半个也好，0.5也好，1/2个也好，都表示这个苹果的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来，那么把一个苹果平均分成两份是如何算出来的呢？今天我们就来学习这方面的内容。（师板书：分数与除法）（二）新授1、平均分彩带师出示例题：（1）把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？师：用除法算式怎么表示呢？生
24、：1 +2=1/2 （米）师：为什么？生：总数个分数=每份数师：1/2米是什么意思？生：把1米平均分成两份，一份就是半米，因为一半我们可以用1/2表示，所 以1 +2 =1/2米。师：如果把它平均分成3份呢？生：1 +3 =1/3 （米）2、平均装茶叶师出示例题，把2千克茶叶平均装在5个茶叶桶中，每个茶叶桶装多少千克？师：用除法算式怎么表示呢？生：2 +5=2/5（千克）师：观察我们学过的分数和我们刚才写出的几个分数，你发现有什么不同？生：这几个分数带计量单位:使学生明确这几个分数带计量单位，是具体的量，以前学的分数不带单位，表示占一个整体的几分之几。分析比较的过程才是学生真正发现问题、值得思
25、考的过程。二、巩固练习师：为了和以前学的知识进行区分，做几个练习。把1米长的彩带平均分成2份每份占彩带的（），每份是（）米？把1米长的彩带平均分成3份每份占彩带的（），每份是（）米？把2千克茶叶平均分成5份每份占茶叶的（）,每 份 是（）千克？把2千克茶叶平均分成8份每份占茶叶的（）,每 份 是（）千克？把5千克茶叶平均分成7份每份占茶叶的（）,每 份 是（）千克？把5千克茶叶平均分成7份这样的2份占茶叶的（），是（）千克？三、课堂小结你发现这几个算式中的被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系？被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。他们的关系可以表示为：被除数 除数=被除数/除数（除数W
26、 0）用字母表示是：a+b=a/b （b#0）M:讨论交流总结的过程是学生思维提升的最高境界。四、布置作业1、把 3 个月饼平均分给4 个小朋友，每人能分得几个？2、用分数表示下面各式的商64-7 84-9 54-13 124-173、用 1 米长的一段铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？数学资源5 1 1 11、石中有()个1里面有()个 鼻 1 2个1是()o o 6 115()+()=4 44-9=1=()+()y o42、工程队10天修完一条长2千米的水渠。平均每天修这条水渠的几分之几？每天修多少千米？3、解放军进行军事训练，第一天4小时行了 58千米，第二天5小时走了 73千米
27、，哪一天走得快些？答案：1,5 3 5 4 4 54 54 54113、第二天课题：分数的基本性质教学内容：冀 教 版 数学四年级上册第56、57页。教学目标：1、结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。2、初步理解分数的基本性质，会用分数的基本性质进行分数的改写。3、积极参加数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。教学重难点：会运用分数的根本性质进行分数的改写理解分数的根本性质教学准备：课件教学方案：一、创设情境，引出课题。故事引入师：同学们，你 们 爱 看 西游记吗？唐僧、孙悟空、猪八戒、沙僧人在去西天取经的进程中，途经了不少处所，固然阅历了不少磨折,然而也
28、得到了不少人的匡助。下面咱们来赏识一下 西游记的动画片。课件出示配乐故事和响应画面。唐僧师徒四人去西天取经，有一天，途经女儿国，国王给了他们师 徒 4 人一块饼。唐僧说：我们把这块饼均匀分成4 块，每人一块吧。猪八戒听见了，匆忙说：一块太少了，师傅，我吃很多，就多分给我一块吧。唐僧看了看这饕餐的弟子，不晓得怎样办好，孙悟空说：师傅，那就把这块饼均匀分成8 块，给他二块吧。唐僧笑着点了点头。先看一段故事，学生当即被吸引。思索故事之中提出的题目，兴致浓重。通过故事设疑，激发了学生寻找新知的愿望。师：从上面的故事中，你了解到那些数学信息，想到了什么题目？生一：唐僧要把饼均匀分成4 块，每人一块，很平
29、正。生二：孙悟空说把饼均匀分成8 块，给猪八戒两块。生三：我知道猪八戒没有多吃到饼。师：非常好，大们说的很正确。那我们怎样证明八戒没有多吃到饼呢。生：我是通过画图。把一块饼平均分成4 块，每人可分到1 块，把一张饼平均分成8块，每人可分到2 块。但最后大小是一样多的。师：恩恩，很好，这样就很直观的看到八戒没有多吃到饼。还有跟他不同的方法的吗？生：1+4=（1*2）4-（4*2）=24-8=2/8师：非常正确。这就是运用了商不变的规律。让学生说出孙悟空的方法，增强学生对知识的透彻理解,应用知识解决实际问题。二、总结性质看图填数让学生用分数示意图中的涂色部份（P 57 例 1）师：谁来说说你的结果
30、。生：1/2 2/4 4/8 8/1 6师：那它们有什么相同点和不同点呢。生：不同部分是把大正方形平均分成的分数的不样的。相同部分是涂色部分的面积是一样大的。师：面积一样也就是说明它们大小一样即：1/2=2/4=4/8=8/1 6师：咱们一起来观察这个等式，分数的分子和分母怎么样变化，分数的大小不变？我们先从左往右观察，说说分数的分子、分母是怎样变化的。生：分数的分子和分母都乘相同的数，分数的大小不变。师：那咱们从右往左观察呢，都有什么变化呢？生：分数的分子和分母都除以相同的数，分数的大小不变。师：大家想一想分子和分母同时乘或除以的数包括。吗？为什么呢？生：不包括。0乘（除以）任何数都为0。师
31、：这样我们就得出分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。三、巩固练习把下面分数化成分母相同的分数1/4 和 6/8 2/7 和 5/21 7/1 8 和 1/9四、课堂小结师：谁来跟大家说一说这节课你有哪些收获?学生对整节课有一个系统的、全面的认识。五、布置作业课本p 57 练一练1、2、3板书：分数的基本性质1 4-4=(1*2)+(4*2)=24-8=2/8分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。数学资源1、根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。1 1 x 2 2=8 +()=
32、2-12 15 60 5713 232、万 五7 13-V 9 157 1 1 5 8 16 129 1 1 7 10 15 303、1 12课 题：公因数和最大公因数教学内容：冀 教 版 数学四年级上册第60、61、62页。教学目标：1、结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。3、在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组
33、成员之间互相合作的精神。教学重难点：1、理解公因数与最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。2、找公因数和最大公因数的方法。教学准备：课件教学方案:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _一、创设情境，引出课题。师：同学们，你们喜欢剪纸吗？瞧，这是老师搜集了一些同学们在活动中的好作品。（课件展示剪纸作品）师：现在我们来制作奥运福娃。第一步必须先裁好纸张。老师这里有一张长方形的纸长1 2 厘米，宽 1 8厘米。把这张纸剪成边长是整厘米的正方形，猜猜看，要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？生：正方形的边长可以是1 厘米或2厘米，生：也可以是3 厘米生：6
34、厘米从学生喜欢的剪纸导入新课，吸引了学生的注意力和学习兴趣，也让学生认识到数学就在身边。二、解决问题1、师：到底哪位同学的猜想是正确的呢？为了验证一下，请每个组拿出准备好的学具，用小正方形纸片（要求学生剪成彩色的）在长方形的纸上摆一摆，把摆的情况记录下来，看有几种不同的摆法。用手中的学具摆摆看。（学生分组进行拼摆并记录，在小组内进行交流）。2、师：请每个组汇报一下你们摆的结果。小组汇报如何剪才能没有剩余？那么这张纸能剪几张？还有其他剪法吗？师：请大家认真观察我们摆的结果，你有什么发现？这 些 1、2、3、6 与 12和 18有什么关系？生：1、2、3、6 都 是 12和 18的公因数。师：也就
35、是说，要想正好摆满，正方形纸片的边长数应既是1 2 的因数，也 是 18的因数。1、2、3、6 都 是 12和 18的公因数。师：为了更形象地表示出1、2、3、6 与 12和 18的关系我们可以用集合圈的形式表示出来。出示相交的集合圈（用集合圈的形式分别板书 1 2 和 1 8 的因数，然后把两个集合圈连起来，用交集的形式板书12和 18的公因数。）师：中间交*部分1、2、3、6 既 是 12的因数，也 是 18的因数。它们是 12和 18的公因数，其 中 6 最大，是 24和 18的最大公因数。（出示课件）3、师：怎 样 找 12和 1 8 的公因数和最大公因数呢？请同学们根据已有的知识在小
36、组内合作探索一下找公因数的方法学生探索并交流。用集合圈的形式求出16和 2 8 的公因数和最大公因数。师：求公因数和最大公因数除了用集合圈和列举法之外，还有一个更简便的方法（出示用短除法求12和 18的公因数和最大公因数）师引出最大公因数是它们共有质因数的乘积。I:多种方法教给学生不同的路径三、巩固练习1、用短除法求36和 4 2 的最大公因数。2、先分别找出下面各组数的最大公因数。18和36 8和96 和 12 17 和 1524和72 6和7四、课堂总结同学们在这节课的学习中表现得很出色，说一说你有什么收获或体会？板书：最大公因数1、2、3、6都是12和18的公因数。其中6最大，是24和1
37、8的最大公因数数学资源1、用短除法求下列每组数的最大公因数。16 和 12 24 和 32 36 和 48 54 和 7248 和 96 36 和 84 18 和 602、有三根铁丝，一根长44米，一根长5 6米，把它们截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长有几米？3、有一张长是18厘米、宽是12厘米的长方形纸，把它剪成边长是整理米的若干正方形，不能有剩余，有几种剪法？正方形的边长各是多少厘米？答案：1、略2、43、3种，边长分别是2厘米、3厘米、6厘米。课 题：分数加减法教学内容：冀 教 版 数学四年级下册第63、64页。教学目标：1.探究简单的同分母分数加、减法计算方法，初步学会运用直观的
38、方法理解和掌握简单分数的加、减计算,并能解决简单的实际问题。2.能在计算分数加、减和解决简单的分数实际问题的过程中，进行简单的、有条理的思考。在学习过程中培养学生的观察、分析、迁移和类推能力。3.能主动地参与有关的操作和探究活动,对分数与生活的联系一定的感受。通过涂一涂、算一算的过程，体会学习是实践、探索的过程。能自觉认真听讲、积极思考、敢于提问、专心做习题，养成良好的学习习惯。教学重点:探究并理解简单的分数加、减法计算方法,掌握算法。提出简单的分数加、减法的实际问题。教学难点:在探索算法、理解算理的过程中有条理的思考。教学准备：1、教师制作多媒体课件。教学方案：一、探索新知出示例题张大爷要在
39、一块地里种菜，计划4/9 种豆角，2/9 种茄子，剩下的种萝卜。（课件显示）师：谁来给大家大声的把题读一下。师：你得出哪些有用的数学信息？生：（1）豆角占这块地的4/9生：（2）茄子占这块地的2/9师：我们可以在图中涂上不同的颜色表示各种菜的面积。学生动手涂色，教师巡视师：谁来给大家展示你的图法。师：你能根据题目提出哪些数学问题生：（1）豆角和茄子共占这块地的几分之几？生：（2）茄子比豆角少占这块地的几分之几？生：（3）萝卜占了这块地的几分之几？师：我们就来一一解答。生：豆角和茄子共占这块地的4/9+2/9=4+2/9=6/9=2/3生：茄子比豆角少占这块地的4/9-2/9=4-2/9=2/9
40、生：萝卜占了这块地的 1-4/9-2/9=9-4-2/9=3 7 9=1/3师：你能给大家解释一下分子中的9是怎样来的吗？生：把这块地看作整体1,也就是9/9.师：有跟他们做法不一样的吗生：萝卜占了这块地的 4/9+2/9=6/9 1-6/9=3/9=1/3师：你是怎样想的呢？生：先算出豆角和萝卜的占地面积，用总的面积1减去它们的面积和，就是萝卜的面积。师：恩恩，非常好解释的很清楚。师：在计算中，我们要注意，应把结果化成最简分数。这一点我们的同学都做到了，表扬。师：谁来给大家总结一下同分母分数加减的计算方法。生：分母不变,分子直接相加减。:锻 炼学生试着用精炼的语言提升有益于学生理解，也在为学
41、生今后语言的组织规范做榜样二、巩固练习（一）填空1、计 算2/7+3/7,可以这么想：2个1/7加 上3个1/7是（）个 1/7,就 是（）,所以 2/7+3/7=（）2、计 算3/1 0+4/1 0,可以这么想：3个1/1 0加 上4个1/1 0,是（）个 1/1 0,就 是（），所以 3/1 0+4/1 0-（）（二）计算下面各题1/4+1/4=1/6+4/6=5/1 0+2/1 0=5/8+3/8=3/7+4/7=1/7+6/7=（三）一根铁丝第一次用去他2/7,第二次用去他的4/7,两次共用去这根铁丝的几分之几？（四）一块布用去5/9米，还剩下4/9米，这块布原来有多少米？三、课堂小结
42、师：这节课你有哪些新的收获?:小 结可以让学生当堂所学知识更加系统化。四、布置作业课本P64练一练1、2、3、4题板书：分数加减法4/9+2/9=4+2/9=6/9=2/34/9-2/9=4-2/9=2/91-4/9-2/9=9-4-2/9=3/9=1/3数学资源1、口算:（结果能约分的要约成最简分数。）917 5 5,1 1,2 1-4-10io 12 12 8 8 9 9一3 十.12,5 5 1 9 4 7 2449 9-6 6-10 10-9-9 114 2 4,4 3 1 3+227 7 7 7 5 5 52、脱式计算。35 75 6 3 2 3 1+-.1-1 -1 -99 912
43、 12 12 8 8 83、一根电线用去了 15米，比余下的正好长4 米，这根电线已经用去了全长的几分之几？答案：1、略01 8 6 29 12 8 83、1526课题：整理与复习教学内容：冀 教 版 数学四年级下册第65、66、67页。教学目标：1.经历回顾、复习本单元所学知识的过程。2.进一步理解分数的意义，掌握并能运用分数的基本性质练习、巩固基本技能，解决相关问题，能熟练地计算同分母分数加减法。3.培养整理、复习所学知识的好习惯，进一步提高学习效果，树立学好数学的信心。教学重点：分数的意义和性质及应用。教学难点：分数基本概念的理解。教学准备：每位学生一张纸条、教师准备课件及板书设计的纸张
44、。教学方案：一、知识梳理今天这节课，我们将对“分数的意义和性质”这一单元进行整理与复习。（板书课题：分数的意义和性质整理与复习）课前同学们已经自行梳理了本单元的知识，请同学们在小组内进行交流。重点说一说本单元有哪些知识点没有理解及你在学习本单元时遇到的困难，能解决的小组内帮忙解决。不能解决的，全班交流时提出来，大家一起想办法。交流开始！1、小组合作，梳理交流。2、汇报展示，构建知识结构。(板书同学们汇报的知识点，并介绍其他形式的知识结构图)开门见山地提出本节课的学习内容，目标明确且为后续学习节约时间。通过课前梳理、小组交流、汇报展示的形式帮助学生梳理知识的方法，体 现“独立探索、合作交流”的教
45、学理念。二、查漏补缺分数的意义：1、“一箱橘子吃去了 3/4”这 是 把()看作单位“1”，把它平均分成了()份，吃去的橘子有这样的()份，由此可以推出剩下的占这箱橘 子 的()2、四(2)班女生有28人，男同学有32人。(1)男同学占全班人数的几分之几？(2)女同学占全班人数的几分之几？3、把下列各数按从大到小的顺序排列。12/13 12/14 11/13 11/14()()()()(1)侧重对分数的意义中“平均”(平均)的强调；(2)侧重对分数两种意义的解释(一个物体、一些物体)(3)用分数表示部分占整体的几分之几时，侧 重 对“整体”与“部分”的描述及表示。分数与除法:3、把4米长的绳子
46、平均分成7段，每 段 长()，每段占全长的()4、判断奶奶腌制咸鸭蛋，将500克食盐放入2000克水中，盐占盐水的四分之一。()分数的基本性质5、填空5/7=5*()/7*()5/7=5+10/7+()最大公因数：6、填空7、因为a/b=5(b不 为0),所 以a和b的最大公因数是()。分数加减法：8、计算2/17+6/17 8/11-1/11 11/15+(14/15-2/15)通过本环节题目的练习，促进学生对本单元知识的全面理解，提高学生对生活中相关数学问题的解决能力。三、全面小结师：这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？板书设计：整理与复习1、分数的意义(1)分数的认识及意义(2)用
47、分数表示部分占整体的几分之几(3)用图书或直线上的点表示分数(4)比较分数的大小2、分数与除法的关系a 4-b=a/b (b W O)3、分数的基本性质约分最大公因数4、分数加减法同分母分数的加减法教学资料包1、在括号里填上合适的数(1 )2/3=0/6=8/0 =0/2 4(2)5/8=0/3 2=2 5/0=1 0/()2、求下面各组数的最大公因数。4 2 和 1 8 3 和 1 2 1 2 和 6 0 4 和 53、大瓶洗洁精1 5 00毫升 小瓶洗洁精5 00毫升(1)大瓶洗洁精的净含量是小瓶的几倍？(2)小瓶洗洁精的净含量是大瓶的几分之几？4、小明看一本故事书，第一天看了它的2/1
48、3,第二天看了它的5/1 3,(1)小明一共看了这本书的几分之几？(2)还剩几分之几没看?答案：1、(1)4 12 162、6 3 12 13、3 倍 1/34、7/13 6/13(2)20 40 16第 五 单 元 分数的意义和性质一、单元教材分析：本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数(基本是真分数)，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会 比 较 分 子 是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单
49、的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了 2、3、5 的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。本单元教学目标：1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真
50、分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。教学重点：1、理解分数的意义，明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小。2、理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化。3、理解和掌握分数的基本性质，能较熟练地进行约分和通分。教学难点：1、能根据分数的意义和分数与除法的关系，正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。2、掌握分数的基本性质，能根据分