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1、冀教版七年级数学下册第九章冀教版七年级数学下册第九章 三角形课时练习三角形课时练习考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组考生注意：考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100 分，考试时间 90 分钟2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第第 I I 卷（选择题卷（选择题 30 30 分）分）一、单选题（一、单选题（1010 小题，每小题小题，每小题 3 3
2、分，共计分，共计 3030 分）分）1、下列各组线段中，能构成三角形的是（）A2、4、7B4、5、9C5、8、10D1、3、62、若一个三角形的两边长分别为 3 和 8，则第三边长可能是()A4B5C8D113、已知三角形的两边长分别是 3cm和 7cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（）A3cmB4cmC7cmD10cm4、下列所给的各组线段，能组成三角形的是：()A2，11，13B5，12，7C5，5，11D5，12，135、已知三角形的两边长分别为 2cm 和 3cm，则第三边长可能是（）A6cmB5cmC3cmD1cm6、当三角形中一个内角是另一个内角的 2 倍时，我们称此三角形为
3、“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（）A80B90C100D1207、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A2，3，6B2，4，7C3，3，5D3，3，78、如图，C A90，B 25，则D的度数是（）A55B35C45D259、如图，在ABC中，C 90，A 30，将ABC沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则12的度数是（）A30B45C60D7510、如图，BD是ABC的角平分线，DEBC，交AB于点E若A 30，BDC50，则BDE的度数是（）A10B20C30D50第卷（非选择题第卷（非选择题 70 7
4、0 分）分）二、填空题（二、填空题（5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 2020 分）分）1、如图，直线ab，在 RtABC中，点C在直线a上，若156，229，则A的度数为_度2、如图，ABD80，C38，则D_度3、一个三角形的三个内角之比为 1：2：3，这个三角形最小的内角的度数是 _4、在ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，且a3，b4，若三边长为连续整数，则c_5、两根长度分别为 3，5 的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是_（写一个值即可）三、解答题（三、解答题（5 5 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共计分，共计 5050
5、分）分）1、如图，BD是ABC的角平分线，BE是ABC的AC边上的中线（1）若ABE的周长为 13，BE 6，CE 4，求AB的长（2）若A92，CBD34，求C的度数2、已知：如图，在ABC中，AB3，AC5（1）直接写出BC的取值范围是（2）若点D是BC边上的一点，BAC85，ADC140，BADB，求C3、如图，RtABC中，C 90，D、E分别是AB、AC上的点，且1 2求证：EDAB4、根据题意画出图形，并填注理由证明：三角形的内角和等于 180已知：ABC求证：ABC180证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBACEBA（辅助线）BECD（）AACE（）BCAACEECD18
6、0（）ABACB180（）5、已知：如图，AD是ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF交AB于点G，且AGFF求证：EFAD-参考答案参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边A、247，不能构成三角形，此项不符题意；B、459，不能构成三角形，此项不符题意；C、5810，能构成三角形，此项符合题意；D、136，不能构成三角形，此项不符题意；故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键2、C【解析】【分析】直接利用三角形三边关系得出第三边的
7、取值范围，进而得出答案【详解】解：一个三角形的两边长分别为3 和 8，5第三边长11，则第三边长可能是：8故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，正确得出第三边的取值范围是解题关键3、C【解析】【分析】设三角形第三边的长为x cm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【详解】解：设三角形的第三边是xcm则7-3x7+3即 4x10，四个选项中，只有选项 C 符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查了三角形三边关系的应用此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可4、D【解析】【分析】根据三角形三边关系定理，判断选择
8、即可【详解】2+11=13，A不符合题意；5+7=12，B不符合题意；5+5=1011，C不符合题意；5+12=1713，D符合题意；故选D【点睛】本题考查了构成三角形的条件，熟练掌握三角形三边关系是解题的关键5、C【解析】【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C选项在范围内故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和6、B【解析】【分析】根据已知一个内角 是另一个内角 的两倍得出 的度数，进而求出最大内角
9、即可【详解】解：由题意得：=2，=60，则=30，180-60-30=90，故选 B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出 的度数是解题关键7、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系，逐项判断即可求解【详解】解：A、因为2356，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、因为24 6 7，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、因为33 6 5，所以能组成三角形，故本选项符合题意；D、因为3367，所以不能组成三角形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键8、D【解析
10、】【分析】根据三角形的内角和定理和对顶角相等求解即可【详解】解：设AD与BC相交于O，则COD=AOB，C+COD+D=180，A+AOB=B=180，C=A=90，D=B=25，故选：D【点睛】本题考查三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握三角形的内角和是180是解答的关键9、C【解析】【分析】设m交AC,AB于点E,F，G是射线EF上的一点，设AEG DEG,AFG DFG，根据三角形的外角的性质可得 30，进而根据平角的定义即可求得1,2，即可求得12【详解】如图，设m交AC,AB于点E,F，G是射线EF上的一点，折叠，AEG DEG,AFG DFG设AEG DEG,AFG DFG A
11、30即 3011802,2 180212 22 60故选 C【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键10、B【解析】【分析】由外角的性质可得ABD20，由角平分线的性质可得DBC20，由平行线的性质即可求解.【详解】解：（1）A30，BDC50，BDCAABD，ABDBDC A50 3020，BD是ABC的角平分线，DBCABD20，DEBC，EDB=DBC20，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，角平分线的定义，灵活应用这些性质解决问题是解决本题的关键二、填空题1、27【解析】【分析】如图，31，由32+A计算求解即可【详解】解
12、：如图ab，156315632+A，229A32562927故答案为：27【点睛】本题考查了平行线性质中的同位角，三角形的外角等知识解题的关键在于正确的表示角的数量关系2、423、30#30 度【解析】【分析】设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论【详解】解：三角形三个内角的比为 1：2：3，设三角形的三个内角分别为x，2x，3x，x+2x+3x=180，解得x=30这个三角形最小的内角的度数是30故答案为：30【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键4、2 或 5#5 或 2【解析】【分析】根据三角形
13、的三边关系求得第三边的取值范围，进一步确定第三边的长，由此得出答案即可【详解】解：a3，b4，根据三角形的三边关系，得 43c43.即 1c7，若三边长为连续整数，c2 或 5故答案为：2 或 5【点睛】本题主要考查三角形三边关系，注意掌握三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解题的关键掌握三角形三边关系5、4（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，进行分析得到第三边的取值范围；再进一步找到符合条件的数值【详解】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于两边之差，即53 2；而小于两边之和，即538，即2第三边8，故第三根木棒
14、的长度可以是 4故答案为：4（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键三、解答题1、（1）3；（2）20【解析】【分析】（1）首先根据中线的性质得到AE CE 4，然后根据ABE的周长为 13，即可求出AB的长；（2）首先根据BD是ABC的角平分线得到ABC 2CBD 68，然后根据三角形内角和定理即可求出C的度数【详解】（1）BE是ABC的AC边上的中线，AE CE 4，又ABE的周长为 13，AB 13 AEBE 1346 3；（2）BD是ABC的角平分线，ABC 2CBD 68，又A92，C 180 AABC 180 9
15、2 68 20【点睛】此题考查三角形中线和角平分线的概念，三角形内角和定理的运用，解题的关键是熟练掌握三角形中线和角平分线的概念，三角形内角和定理2、（1）2BC8；（2）25【解析】【分析】（1）根据三角形三边关系解答即可；（2）根据三角形外角性质和三角形内角和解答即可【详解】解：（1）AC-ABBCAC+AB，AB3，AC52BC8，故答案为：2BC8（2）ADC是ABD的外角ADCB+BAD140BBADB140 70B+BAC+C180C180BBAC即C180708525【点睛】本题考查了三角形第三边的取值范围，三角形内角和定理和三角形外角的性质，能根据三角形的外角的性质求出B的度数
16、是解此题的关键3、见解析12【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得ADE C 90，从而可得结论【详解】解：在ABC中，A2C 180，在ADE中，AADE1180A A,1 2ADE C 90EDAB【点睛】本题主要考查了垂直的判定，证明ADE C 90是解答本题的关键4、两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；平角等于180；等量代换【解析】【分析】根据平行线的性质和平角度数等于180求解即可【详解】解：证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CEBACEBA（辅助线）BECD（两直线平行，同位角相等）AACE（两直线平行，内错角相等）BCAACEECD180（平角等于 180）ABACB180（等量代换）故答案为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；平角等于180；等量代换【点睛】此题考查了证明三角形的内角和等于180，平行线的性质以及平角度数等于180，解题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平角度数等于1805、见解析【解析】【分析】利用角平分线得到BADCAD，根据三角形外角的性质推出CADF，即可得到结论【详解】AD是ABC的角平分线，BADCAD，又BAD+CADAGF+F，且AGFF，CADF，EFAD【点睛】此题考查了角平分线的计算，三角形外角性质，平行线的判定定理，熟记平行线的判定定理是解题的关键