《2022年必考点解析冀教版七年级数学下册第九章三角形难点解析试卷（带解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年必考点解析冀教版七年级数学下册第九章三角形难点解析试卷（带解析）.pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、冀教版七年级数学下册第九章三角形难点解析考试时间：9 0分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 00分，考试时间9 0分钟2、答卷前，考生务必用0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0小题，每小题3 分，共计3 0分）1、下列各组数中，不能作为一个三角形三边长的是（A.4,4,4 B.2,7,9 C.3,4,52、如图
2、，图形中的x 的值是（）)D.5,7,9A.5 0 B.60 C.7 0 D.8 03、利用直角三角板，作AABC的高，下列作法正确的是（）A.4、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形,常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.三角形具有稳定性D.三角形的任意两边之和大于第三边5、如图，将一副三角板平放在一平面上（点在B C 上），则N 1 的度数为（)A.60 B.7 5 C.9 06、在/比中，N A=N 8=L/C,则NC=()4A.7 0 B.8 0 C.1 007、有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是(A.4,5,9 B.
3、2.5,6.5,1 0 C.3,4,5D.1 05 D.1 2 0)D.5,1 2,1 78、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若含3 0。角的三角板的一条直角边和含4 5。角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则N a的度数是（)A.45B.60C.75D.859、如图,在.A B C 中，NC=90。,ZA=3O,将5 c沿直线加翻折，点A落在点。的位置，则4-N 2的度数是（)A.30B.45C.60D.7510、如图，Z C =ZA=90,ZB=2 5 ,则N O的度数是（)A.55B.35C.45D.25第n卷（非选择题7 0分)二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、
4、一副直角三角板，NCAB=NFDE=?0 ,NQ=45,边46上，EF/BC,则N4炉的度数为 度.NC=60,按图中所示位置摆放，点。在E2、如图，A,E,共线，AB/CD,ZTJ=130,N C=125,则/处 等 于 度.3、古希腊七贤之一，著名哲学家泰勒斯(Thal-公元前6世纪)最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于180。”，但这种发现完全是经验性的，泰勒斯并没有给出严格的证明.之后古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得、普罗科拉斯等相继给出了基于平行线性质的不同的证明.其中欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角证明了该定理.请同学们帮助欧几里得将证明过程补充完整.已知
5、：如图，在AABC中，试说明：&+N 5+N 5C4=180。.解：延长线段5 c至点F，并过点C作虑 河.因为C E A8(已作)，所以 ZA=N(),ZB=Z2().因为 NACB+N1+N2=18O。(),所以 ZAC5+N+Z=180().4、如图，将“WC绕点6 逆时针旋转9 5。，得到 /）,若点 1 恰 好 落 在 的 延 长 线 上，则Z C 4 =_ _ _ _ _ _ _ _ _5、如图，在AA BC中，D、/分别为然、8 c边上一点，然与劭交于点尸.己知A Z =C D,BE=2 CE,且AABC的面积为6 0 平方厘米，贝IJAAD尸的面积为_ _ _ _ _ 平方厘米
6、；如果把 8 E =2 C E”改为 BE=nCE”其余条件不变，贝 尸 的 面 积 为 平方厘米（用含的代数式表示）.三、解答题（5 小题，每小题1 0 分，共计5 0 分）1、如图，在同一平面内有四个点4B、a D,请按要求完成下列问题.（注：此题作图不要求写出画法和结论）（1）分别连接力反AD,作射线ZG作直线劭与射线4 c相交于点。；（2）我们容易判断出线段力历助与功的数量关系是,理由是.DB.一2、如图，在/式 中，ADA.BE,/力 片 1 0 ,小 是/的 C 的外角N M 1 C 的平分线，BF平 分 4 ABe交AE于点F,求的度数.M3、平面上有三个点4,B,。.点/在 点
7、。的北偏东8 0 方向上，0 A =4 c m,点 6 在点。的南偏东3 0 方向上，O 8 =3 c m,连接点C 为 线 段 的 中 点，连接0。(1)依题意补全图形(借助量角器、刻度尺画图)；(2)写出5,这三边可以构成三角形，故选项C正确；选项及任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可以构成三角形，故选项正确；故选：B.【点晴】本题考查了构成三角形的三边的条件：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可求解.2、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质：三角形一个外角的度数等于与其不相邻的两个内角的度数和进行求解即可.【详解】解：由题意得：x+(x+10)=x+70/.x+x
8、+10=x+70,x=60,故 选 B【点睛】本题主要考查了三角形外角的性质，解一元一次方程，熟知三角形外角的性质是解题的关键.3、D【解析】【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论.【详解】解：A、B、C均不是高线.故 选:D.【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键.4、C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行求解即可.【详解】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，故选C.【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角
9、形具有稳定性是解题的关键.5、B【解析】【分析】根据三角尺可得NEDB=45。,ZABC=30。，根据三角形的外角性质即可求得Z1【详解】解：ZEDB=45,ZABC=30Zl=NEDB+ZABC=75故 选 B【点睛】本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键.6、D【解析】【分析】根据三角形的内角和，ZA+ZB+ZC=1 8 0 ,进而根据已知条件，将 ZA,乙8 代入即可求得NC【详解】解：在/%中，Z 4+ZB+ZC =180,N A=/B=-NC,4.,.-Z C +-Z C +ZC=1804 4解得 NC=12()。故 选 D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌
10、握三角形内角和定理是解题的关键.7、C【解析】【分析】根 据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行逐一分析即可.【详解】解：根据三角形的三边关系，得，A、4+5=9,不能够组成三角形，不符合题意；B、2.5+6.5=95,4-3=1 5,能够组成三角形，符合题意；D、5+12=1 7,不能组成三角形，不符合题意；故选：C.【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，解题的关键是掌握判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.8、C【解析】【分析】先根据三角形的内角和得出/CG户 N吐45,再利用N。=/次/仍可得答案.【详解】解：如图：Z A C
11、O、/斤 45,:,乙CG2/DGB=4 5 ,A Z 6=30+45=75.故 选C.【点睛】本题主要考查三角形的外角的性质，掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质是解答本题的关键.9、C【解析】【分析】设加交AC,A 8于点E,尸，G 是射线E F上的一点，设 Z A E G =N D E G =a,ZAFG=N D F G =5,根据三角形的外角的性质可得夕-a =3 0 ,进而根据平角的定义即可求得N L N 2,即可求得N1 N2.【详解】如图，设加交4 C A 8 于点E,F,G 是射线E尸上的一点,EiCG/折叠,/.ZAEG=/DEG,ZAFG=ZDFG设 公 EG=/DEG
12、=a&F G =/DFG=0J3=a+ZA=a+30即万一 a=30。Z1=180-2a,Z2=180-2/7Zl-Z2=2/7-2a=60故选C【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键.10、D【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和对顶角相等求解即可.【详解】解：设力。与 此 相 交 于。，则NCO庆T N仆N CW N场 180。,ZA+ZAOB-ZB=1800，N 0/力二90。,：.ZD=ZB=25，故选：D.【点睛】本题考查三角形的内角和定理、对顶角相等，熟练掌握三角形的内角和是1800是解答的关键.二、填空题1、75【解析】【分析】设与切
13、交点为G,依据平行线的性质，即可得到NC切的度数，再根据三角形外角的性质，得到/应应的度数，即可得/4 加、的度数.【详解】如图所示，设与初交点为G,：ZCAB=AFD 0,/六45,ZO 60,代90-/户45,/斤90-Z 0 3 00,JEF/BC,./炉NCG加45,又：/筋 是胸的外角,：.ZCGD=ABZBDE,：.NBDE=45-30=15,.ZJZ2A=18O-90-4BDE=15故答案为：75.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.2、75【解析】【分析】根 据 平 行 线 的 性 质 求 出 求 出N&出，
14、根据三角形内角和定理求出即可.【详解】解：连接力心如图：B4：AB/CD,：.ABAC+ADCA=3Q,为片 130,毋 125,Q C A丹NACE)+(NBAONDCA)=130+125=255,.N a a N/华255-(/BAONDCA)=255+180=75,处是力四外角,6X72=力出75 .故答案为：75.【点睛】本题主要考查了平行线的性质.解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补.3、两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；平角的定义；A-,B-,等量代换；见解析【解析】【分析】根据平行线的性质以及平角的定义可解决问题.【解答】解：延长线段8 c至点尸，
15、并过点C作C E/A 8.因为CE/A 5（已作），所以NA=N1（两直线平行，内错角相等），ZB=Z2（两直线平行，同位角相等）.因为NAC3+N1+N2=18O。（平角的定义），所以4 0 8 +4+4 =180。（等量代换）.故答案为：两直线平行，内借角相等；两直线平行，同位角相等；平角的定义；A;3;等量代换.【点评】本题考查三角形内角和定理的推理过程，掌握平行线的性质是解题关键.4、85【解析】【分析】利用旋转的性质得出旋转前后对应线段相等、对应角相等即可.【详解】解：.,将/1比 绕 点 6 逆时针旋转95,:.NABE=95,AB=BE,NCAB=NE,：AB=BE,：.A E=
16、BAE,：.ZBAE+Z CAB=NBAE+/=180-AABE=180-95=85,故答案为：85.【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理的应用，熟记旋转的性质是解决问题的关键.【解析】【分析】连 接 仍 依据力片，BE=2CE,且力a 1 的面积为60平方厘米，即可得到8 比S/SC=30,SAACE=I SABC=2Q,设 SAADF=SACDF=X,依 据 8可得 10-；x+2x=2 0,解得x=6,即可得出业万1的面积为6 平方厘米；当 跖=nCE时,运 用 同 样 的 方 法 即 可 得 到 加 的 面 积.【详解】如图，连 接 例A：AD=CD,须=23 1，且4
17、6C的面积为60平方厘米,SABCD=1 S&ABC=30,SAACE=g SAABC=2 0,设 SAADF=S4DF=X,则SABFC=SABCD-S*DC=30-A,S*EC=ISABFC=I (30-A-),：SAACE=SAFEC+SAAFC,：.10-L+2X=20,3解得x=6,即/W 的面积为6 平方厘米;当跳=龙时，SAAEC=,n+1设 SAAFD=SACFD=X,则SABFC=SABCD-SAFDC=30-X,S4 FEC=SBFC=(30-x),SAACE=SAFEC0AFC,/.-(30-x)+2 x =-n+v)+l解 得 户 患即/如的面积为冰1平方厘米;故答案为
18、：6,壬302 +1【点睛】本题主要考查了三角形的面积的计算，解决问题的关键是作辅助线，根据三角形之间的面积关系得出结论.解题时注意：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分.三、解答题1、（1）见解析；（2）AB+AD BD,在三角形中，两边之和大于第三边.【解析】【分析】（1）根据直线，射线，线段的作图方法作图即可；（2）根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边进行求解即可.【详解】解：（1）如图所示，即为所求；A（2）我们容易判断出线段46+4 与刃的数量关系是：AB+AD BD,理由是：在三角形中，两边之和大于第三边，故答案为：ABAD BD,在三角形中，两边之和大于第三边.【点睛】本
19、题主要考查了三角形三边的关系，作直线，射线和线段，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.2、/朋=40 .【解析】【分析】由题意易得N4 C=90,ZACB=8Q,JH ZMAE=1 ZMAC,ZABF=1 ZABC,进而根据三角形外角的性质可求解.【详解】解：ADV BE,：.ZADC=90,：ZDAC=Qa,：.ZACB=90-NDAC=90-10=80,.3 是乙物C的平分线，BF平 分 乙ABC,：.NMAE=-ZMAC,ZABF=-ZABC,2 2又NMAE=AABF+AAFB,AMAC=NABC+/ACB,:.NAFB=NMAE-ZABF ZM AC-ZABC =(AM A
20、C-ZABC)=-ZACB=-x 80=40.【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及角平分线的定义，熟练掌握三角形外角的性质及角平分线的定义是解题的关键.3、(1)见解析；(2)三角形的两边之和大于第三边；(3)OAAC,理由见解析；(4)70【解析】【分析】(1)根据题意画出图形，即可求解；(2)根据三角形的两边之和大于第三边，即可求解；(3)利用刻度尺测量得：48=4cm,OC=2.9cm,即可求解;(4)用 180减去80 ,再减去30 ,即可求解.【详解】解：(1)根据题意画出图形，如图所示：(2)在 仍 中，因为三角形的两边之和大于第三边，所以(3)O C A C,理由如下：利用刻度
21、尺测量得：AB=4c m,O C=2.9c m ,AC=2cm,：.O C A C；(4)根据题意得：Z AO f i=180-80-30-70 .【点睛】本题主要考查了方位角，三角形的三边关系及其应用，中点的定义，明确题意，准确画出图形是解题的关键.4、(1)3；(2)2 0.【解析】【分析】(1)首先根据中线的性质得到AE=CE=4,然后根据A A B E 的周长为13,即 可 求 出 的 长；(2)首先根据劭是A48C的角平分线得到Z ABC=2 N CBO =68。，然后根据三角形内角和定理即可求出N C的度数.【详解】(1),四是A A B C的4 C边上的中线，AE=CE=4,又:
22、/MB E的周长为13,AB=3-AE-BE=13-4-6=3；(2):劭 是A A B C的角平分线，Z A B C =2 N C 3 O =68,又:Z A=92 ,A Z C =180-Z A-ZABC=180-92-68 =2 0.【点睛】此题考查三角形中线和角平分线的概念，三角形内角和定理的运用，解题的关键是熟练掌握三角形中线和角平分线的概念，三角形内角和定理.5、(1)Z F =30；(2)证明见详解.【解析】【分析】(1)根据三角形内角和及等腰三角形的性质可得N R 4 c =75。，ZABC=ZACB=45,由各角之间的关系及三角形内角和定理可得NP8 =30。，N P D C
23、 =60。，最后由平行线的性质即可得出；(2)由题意及各角之间的关系可得N a?E =30。，得出NDCB=N C B E,利用平行线的判定定理即可证明.【详解】解：（1）V Z a 4 C =90,ZBAE=15,AB=AC,A ZPAC=15,ZABC=ZACB=45 fVCD1AE,A ZADC=90f ZACD=180-ZADC-ZDAC=15fJ ZPCD=ZPCA-ZA CD=45 -15 =30,ZPDC=180-90-30=60,EFIIBC,：.ZDPC=ZPEF=60,ZF=ZDCP=30,ZF=30；（2）V ZABE=75,ZABC=45,ZCB=75-45=30,由（1）可得 NZ）CP=30。，/DCB=NCBE,：.BE/CF（内错角相等，两直线平行）.【点睛】题目主要考查平行线的判定与性质，三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键.